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第三单元 运算律
第6课时 乘法交换律
第三单元 运算律
加法交换律和加法结合律
探究新知一
校园艺术节举办合唱比赛，四一班参赛的男生有23人，女生有25人。
思考：从这段文字中你了解到哪些数学信息 根据这些信息，你能提出什么问题？
探究新知一
男生23人
女生25人
四一班参加合唱比赛的一共有多少人？
已知条件
提出的问题
校园艺术节举办合唱比赛，四一班参赛的男生有23人，女生有25人。
探究新知一
方法1：23+25＝48（人）
方法2：25+23＝48（人）
观察：这两个算式有什么相同的地方？有什么不相同的地方？
23+25 25+23
＝
四一班参加合唱比赛的一共有多少人？
探究新知一
猜想：如果换成其他两个数相加，左右两边的得数还相等吗？
验证：你能再写出几个这样的例子吗？你发现了什么？
注意：为确保结论的可靠性，举例验证时，较大数、较小数及特殊数（如1、0等）的例子都要有。
23+25=25+23
289+167 = 167+289
56+1 = 1+56
0+168 = 168+0
两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。这叫作加法交换律。
归纳：
你能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗？
甲数+乙数=乙数+甲数
a+b=b+a
更简便
可以用文字表示：
可以用图形表示：
还可以用字母表示：
+
=
+
… …
想一想
探究新知一
在计算加法时，可以交换两个加数的位置再算一遍，看“和”是不是相等，来进行验算。
探究新知一
对口令。
1
课堂小游戏
76+18=
56+72=
29+456=
123+847=
248+509=
296+135=
对口令。
1
课堂小游戏
76+18=18+76
56+72=72+56
29+456=456+29
123+847=847+123
248+509=509+248
296+135=135+296
校园艺术节举办合唱比赛，四年级三个班参加合唱比赛，四一班参赛48人；四二班参赛49人；四三班参赛51人，三个班参赛的一共有多少人？
思考：从题中你获取了哪些数学信息
需要解决什么问题
探究新知二
四一班参赛48人
四二班参赛49人
三个班参赛的一共有多少人？
已知条件
要解决的问题
四三班参赛51人
探究新知二
校园艺术节举办合唱比赛，四年级三个班参加合唱比赛，四一班参赛48人；四二班参赛49人；四三班参赛51人，三个班参赛的一共有多少人？
思路一：先求四一班和四二班参赛的一共有多少人，再求三个班参赛的一共有多少人？
思路二：先求四二班和四三班参赛的一共有多少人，再求三个班参赛的一共有多少人？
48+（49+51）
=48+100
=148（人）
（48+49）+51
=97+51
=148（人）
答：三个班参赛的一共有148人。
探究新知二
○ 48+（49+51）
观察：这两个算式有什么相同的地方？又有什么不同的地方？
=
（48+49）+51
猜想：如果换成其他三个数相加，改变运算顺序，左右两边的得数还相等么？
＝48+100＝148
＝97+51
＝148
48+（49+51）
先加前
两个数
先加后
两个数
结果相等
（48+49）+51
=
探究新知二
48+（49+51）
=
（69+176)+28 69+（176+28）
0+(1+99) (0+1)+99
验证：你还能再举出几个这样的例子吗？你发现了什么？
（48+49）+51
=
=
注意：为确保结论的可靠性，举例验证时，较大数、较小数及特殊数（如1、0等）的例子都要有。
1+(36+64) (1+36)+64
=
探究新知二
......
三个数相加，先把前两个数相加,或者先把后两个数相加，和不变。这叫作加法结合律。
用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)
归纳：
探究新知二
找“最佳拍档”。
1
1
课堂练习
哪两朵花上的数的和是100？连一连。
18
25
4
57
69
43
75
31
96
82
根据加法交换律和加法结合律填空。
+65=65+35
300+600=600+
1
2
课堂练习
78+ =43+
a +12 =12+
300
35
43
78
a
（25+68）+32=25+（ + ）
130+（70 +4） =（ + ）+
68
32
130
70
4
计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
3
425+14+186
75+168+25
245+20+155
67+33+25
=425+（14+186）
=425+200
=625
=75+25+168
=268
=245+155+20
=400+20
=420
=100+25
=125
=100+168
课堂练习
加法交换律
加法交换律
从左往右
加法结合律
课堂小结
规律名称 核心定义 字母表达式
加法交换律 两个数相加，交换加数位置，和不变 a+b=b+a
加法结合律 三个数相加，先加前两个或后两个，和不变 (a+b)+c=a+(b+c)
规律名称 规律内容 核心特点
字母表达式
加法交换律 两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。 交换加数位置和不变
a+b=b+a
加法结合律 三个数相加，先把前两个数相加,或者先把后两个数相加，和不变。 改变运算顺序和不变
(a+b)+c=a+(b+c)
通过这节课的学习，你有什么收获？
今天我发现了好多数学密码，认识了加法交换律和结合律，学到了：“加法交换律让计算更灵活！”“加法结合律教我们找‘最佳搭档’！”同学们，你们学会了吗？
回顾定律出处
知识溯源
定律得出过程
方法提升
观察比较
左右两边算式
大胆猜想
这个规律成立吗？
举例验证
举例子来验证
总结归纳
加法交换律
加法结合律
布置作业：
必做：教材P19练习五第1、2题。
选做：设计一条有关加法运算律的
“生活启示标语”！
课后作业
