第二十四章圆单元检测试卷（含答案）人教版2025—2026学年九年级数学上册

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第二十四章圆单元检测试卷人教版2025—2026学年九年级数学上册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．下列命题正确的是（ ）
A．三点确定一个圆 B．正多边形是中心对称图形
C．三角形的内心到三边距离相等 D．圆的切线垂直于半径
2．用一个圆心角为，半径为的扇形做一个圆锥的侧面，则该圆锥的侧面积为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，是的直径，点C，D在上，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
4．已知，，之间的距离是3cm，圆心O到直线的距离是1cm．如果与直线，共有三个公共点，那么的半径为（ ）
A．2cm B．4cm C．2cm或4cm D．3cm或6cm
5．如图，在中，AB是弦，C是上一点．若，，则所对的圆心角度数为（ ）
A． B． C． D．
6．如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以1cm为半径画圆．当时，图中阴影部分的面积之和为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，是的直径，点C，D是圆上两点，连接．若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，是一张三角形的纸片，是它的内切圆，点是其中的一个切点，已知，小明准备用剪刀沿着与相切的任意一条直线剪下一块三角形（），则剪下的的周长为（　　）
A． B．
C． D．随直线的变化而变化
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．如图，内接于，是的直径，，则的度数为 ．
10．如图，是的直径，点在的延长线上，与相切于点，若，则 °．
11．如图，是的直径，弦半径于点E，P为直径上一动点，若C为的中点，，则的最小值是 ．
12．把正方形和正方形按如图方式拼接在一起，、、三点共线，过、、三点作 ，分别交边、于点，，若，，则 的半径长为 ．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．如图，是的直径，是上的一点，且于点，点是的中点，连接交于，连接，．
(1)的度数为 度．
(2)求证：；
(3)过点作于点，若，求的长．
14．如图，在中，，圆O的圆心在内部，与的边顺时针分别交于点E、D、F、G、N、M（点E在线段上），射线交边于点P．如果；
(1)求证：．
(2)连接，求证：．
15．如图，在中，，以点C为圆心，为半径的圆交于点D，交于点E．
(1)若，求的度数；
(2)若，求的长．
16．如图，是的直径，点D是上一点，过点A的切线与弦的延长线交于点C，过点D的直线交线段于点E，且．
(1)求证：直线与相切；
(2)已知的半径是4，，求阴影部分的面积．
17．如图，是的直径，是的中点，过点作于点，交于点．已知，的直径为10．
(1)求证：．
(2)求的长．
18．如图，是半圆O的直径，正方形和正方形彼此相邻且内接于半圆O，点A，B，F在半圆上，点C，D，G在直径上，点E在上，正方形的面积为16．
(1)求证：；
(2)求的半径长．
参考答案
一、选择题
1．C
2．C
3．A
4．C
5．A
6．B
7．C
8．A
二、填空题
9．
10．33
11．18
12．
三、解答题
13．【解】（1）．
（2）．
14．【解】（1）证明：作，
，
，
∴平分，
，
（2）证明：如图所示：
，
，
，
；
，
，
，
，
，
，
，
，
，
；
15．【解】（1）解：连接，
∵，，
，
∵，
，
∴，
，
∴的度数为；
（2）解：过点C作于点H，则，
在中，，
∴，
∵，
∴，
∴在中， ，
∴．
16．【解】（1）证明：连接，则，
∴，
∵是的直径，与相切于点A，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵是的半径，且，
∴直线与相切．
（2）解：∵，，
∴，
∵的半径是4，，
∴，
∴，
∴是等边三角形，
∴，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∵，，
∴，，
∵，
∴，
∴阴影部分的面积为．
17．【解】（1）证明：，
．
为的中点，
，
，
．
（2）如图，连接．
的直径为10，
．
，
．
在中，．
，
，
．
18．【解】（1）证明：如图，连接，
∵四边形是正方形，
∴，，
∵，
∴，
∴；
（2）解：如图，连接，
设，则，
∵正方形的面积，
∴，
∴，
∵，，，
∴，
解得（舍去负值），
∴，，
∴，
∴半径长是．
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