北师大版五年级下册 邮票的张数 教学设计
文档属性
| 名称 | 北师大版五年级下册 邮票的张数 教学设计 |
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| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 218.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-11-18 21:47:42 | ||
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文档简介
邮票的张数
教学目标：
①通过解决姐弟二人的邮票张数问题，学会用方程解决学会“借助两条等量关系，求解两个未知量”的问题，进一步理解方程的意义。
②经历分析等量关系，并根据等量关系用方程解决实际问题的过程，渗透方程思想，提升收集信息和处理信息的能力，体会用方程解决问题的优势。
③养成独立思考、主动与他人合作交流的学习习惯，培养评价和反思的意识。
教学重难点：
①理解、抽象等量关系。
②学会把“两条等量关系”转化成“一个方程”。
教学过程：
分析理解，抽象等量关系
师:生活中，邮票具有很高的观赏和收藏价值，让我们一起看看邮票的张数中能学到什么数学知识（板贴标题）。看，姐弟俩是邮票爱好者，他们正与妈妈分享集邮成果。他们是怎么说的？你能读懂吗？
核心问题：你们能根据图中的信息找出等量关系吗？用自己喜欢的方式在学习单上写一写，画一画。
追问跟进：这三位同学有表示出两条数学信息吗？谁能来解读一下？
生：两位同学用图表示，意思是一样的，弟弟的画一份，姐姐的画三份，表示了3倍的关系，用大括号表示他们合起来是180张。而第三位同学是用了两个等式表示。弟弟的邮票张数乘3等于姐姐的邮票张数，弟弟的邮票张数加上姐姐的就等于180张。
小结：看来以后我们可以用画图和写等量关系式来帮助我们理解和分析数学信息，解决问题。为了方便记录，写等量关系式的时候可以写得简单一点（板贴等量关系），但和别人交流的时候要说完整。
（二）自主探索，用方程解决问题
1.自主探索
师：现在数学信息我们都理解了，并找到了两个等量关系式，那姐姐和弟弟究竟有多少张邮票呢？你能用方程来解决吗？请试一试。
2.合作交流
师：老师收集到了几位同学的作品（选取一份有解设的，一份没有解设的），我们一起来听听他们是怎么想的。我们做如下约定：台上同学说的时候大家认真听，他说完后，大家再提问或补充。
追问1：看看这两位同学的作品，他们做对了吗？
生：都是对的，只不过第一位同学没有设“未知数”。
师：是的，应该像第二位同学这样，设“未知数”，不然大家都不知道“x”代表的是谁。我们请他来分享一下，他是怎么设“未知数”，并写出方程的。
生：根据第1条等量关系，弟弟的邮票张数设为x张，那么姐姐的张数就是“x乘3”也就是3x；然后根据第二条等量关系，弟弟的邮票张数加上姐姐的邮票张数等于180张，就是“x+3x=180”。
师：说得真清楚，谁也听清楚并想明白了？
生：……
小结：看来借助第1条等量关系，我们可以用同一个字母表示出两个未知数，再代入到第2条等量关系，抄一抄能列出方程了。
追问2：列方程没问题了，解方程过程中，你有遇到难题吗？ “x+3x”可以合并为“4x”吗？
生：可以，因为1个x和3个x的和就是4个x的和。
追问3：你们都同意吗？谁能结合图说一说？
生：弟弟有1份，姐姐有3份，合起来就是4份，也就是4x。
师：你们太能干了，竟然用方程解决了有2个未知数的复杂问题。我们再来理一理思路。
（教师板演示范，用第一个等量关系可以用一个字母表述出两个未知数，再用第二个等量关系列出方程，板贴解设）。
3.对比提升（略）
师：还有一个同学是这样做的，和大家的不太一样，你能看懂吗？
追问1：他也是设弟弟有x张邮票，为什么姐姐是“180-x”张呢？
生：我知道了，他是根据“弟+姐=180”这条等量关系来设的，方程是根据“弟×3=姐”这条等量关系来列的。
师：谁听懂了？还能来说一说？
生：……
核心问题：看来这个同学的方法也是可行的，我们对比一下两种解法，它们有什么不同之处和共同之处？可以在小组里交流讨论一下。
生：第2种解法里出现了等号两边都有“x”情况，不过只要两边同时“+x”，就和第1种解法一样了。
师：恩，你们组很会观察，也很会思考，等号两边都有未知数并不可怕，只要运用等式的性质，抵消一边的未知数就可以了，这个方法值得推广。
生：两种解法不同的是“设未知数”和“列方程”的等量关系交换了一下。
变式练习
如果把“我和姐姐一共有180张邮票”改为“姐姐比我多90张邮票”，可以怎样列方程呢？
学生汇报。
师归纳：说得太好了，看来不管怎么做，都是借助一个等量关系用一个字母表示两个未知数，再代入另一个等量关系列出方程。
（三）巩固练习，内化提升
课后习题1、4.
（四）梳理反思，构建知识体系
核心问题：看来大家都学会了解有两个未知数的复杂数学问题，我们在解决的过程中有哪些关键的地方？
生：找到等量关系式最为关键，因为后面的设未知数和列方程都要根据等量关系式才能做到。
生：解方程的时候可能会遇到等号两边都有未知数的情况，想办法抵消其中一边的未知数。
核心问题：四年级我们就已经学习了用方程解决问题，今天学的有什么不同？
生：以前都是一个未知数，一条等量关系就能解决。今天学的是两个未知数，需要两条等量关系才能解决。
追问：你们觉得对吗？那你们觉得以后我们可能会遇到什么样的复杂问题呢？
生：应该是有三个未知数，用三条等量关系吧……
师：真的是这样吗？让我们的思考继续深入……
教学目标：
①通过解决姐弟二人的邮票张数问题，学会用方程解决学会“借助两条等量关系，求解两个未知量”的问题，进一步理解方程的意义。
②经历分析等量关系，并根据等量关系用方程解决实际问题的过程，渗透方程思想，提升收集信息和处理信息的能力，体会用方程解决问题的优势。
③养成独立思考、主动与他人合作交流的学习习惯，培养评价和反思的意识。
教学重难点：
①理解、抽象等量关系。
②学会把“两条等量关系”转化成“一个方程”。
教学过程：
分析理解，抽象等量关系
师:生活中，邮票具有很高的观赏和收藏价值，让我们一起看看邮票的张数中能学到什么数学知识（板贴标题）。看，姐弟俩是邮票爱好者，他们正与妈妈分享集邮成果。他们是怎么说的？你能读懂吗？
核心问题：你们能根据图中的信息找出等量关系吗？用自己喜欢的方式在学习单上写一写，画一画。
追问跟进：这三位同学有表示出两条数学信息吗？谁能来解读一下？
生：两位同学用图表示，意思是一样的，弟弟的画一份，姐姐的画三份，表示了3倍的关系，用大括号表示他们合起来是180张。而第三位同学是用了两个等式表示。弟弟的邮票张数乘3等于姐姐的邮票张数，弟弟的邮票张数加上姐姐的就等于180张。
小结：看来以后我们可以用画图和写等量关系式来帮助我们理解和分析数学信息，解决问题。为了方便记录，写等量关系式的时候可以写得简单一点（板贴等量关系），但和别人交流的时候要说完整。
（二）自主探索，用方程解决问题
1.自主探索
师：现在数学信息我们都理解了，并找到了两个等量关系式，那姐姐和弟弟究竟有多少张邮票呢？你能用方程来解决吗？请试一试。
2.合作交流
师：老师收集到了几位同学的作品（选取一份有解设的，一份没有解设的），我们一起来听听他们是怎么想的。我们做如下约定：台上同学说的时候大家认真听，他说完后，大家再提问或补充。
追问1：看看这两位同学的作品，他们做对了吗？
生：都是对的，只不过第一位同学没有设“未知数”。
师：是的，应该像第二位同学这样，设“未知数”，不然大家都不知道“x”代表的是谁。我们请他来分享一下，他是怎么设“未知数”，并写出方程的。
生：根据第1条等量关系，弟弟的邮票张数设为x张，那么姐姐的张数就是“x乘3”也就是3x；然后根据第二条等量关系，弟弟的邮票张数加上姐姐的邮票张数等于180张，就是“x+3x=180”。
师：说得真清楚，谁也听清楚并想明白了？
生：……
小结：看来借助第1条等量关系，我们可以用同一个字母表示出两个未知数，再代入到第2条等量关系，抄一抄能列出方程了。
追问2：列方程没问题了，解方程过程中，你有遇到难题吗？ “x+3x”可以合并为“4x”吗？
生：可以，因为1个x和3个x的和就是4个x的和。
追问3：你们都同意吗？谁能结合图说一说？
生：弟弟有1份，姐姐有3份，合起来就是4份，也就是4x。
师：你们太能干了，竟然用方程解决了有2个未知数的复杂问题。我们再来理一理思路。
（教师板演示范，用第一个等量关系可以用一个字母表述出两个未知数，再用第二个等量关系列出方程，板贴解设）。
3.对比提升（略）
师：还有一个同学是这样做的，和大家的不太一样，你能看懂吗？
追问1：他也是设弟弟有x张邮票，为什么姐姐是“180-x”张呢？
生：我知道了，他是根据“弟+姐=180”这条等量关系来设的，方程是根据“弟×3=姐”这条等量关系来列的。
师：谁听懂了？还能来说一说？
生：……
核心问题：看来这个同学的方法也是可行的，我们对比一下两种解法，它们有什么不同之处和共同之处？可以在小组里交流讨论一下。
生：第2种解法里出现了等号两边都有“x”情况，不过只要两边同时“+x”，就和第1种解法一样了。
师：恩，你们组很会观察，也很会思考，等号两边都有未知数并不可怕，只要运用等式的性质，抵消一边的未知数就可以了，这个方法值得推广。
生：两种解法不同的是“设未知数”和“列方程”的等量关系交换了一下。
变式练习
如果把“我和姐姐一共有180张邮票”改为“姐姐比我多90张邮票”，可以怎样列方程呢？
学生汇报。
师归纳：说得太好了，看来不管怎么做，都是借助一个等量关系用一个字母表示两个未知数，再代入另一个等量关系列出方程。
（三）巩固练习，内化提升
课后习题1、4.
（四）梳理反思，构建知识体系
核心问题：看来大家都学会了解有两个未知数的复杂数学问题，我们在解决的过程中有哪些关键的地方？
生：找到等量关系式最为关键，因为后面的设未知数和列方程都要根据等量关系式才能做到。
生：解方程的时候可能会遇到等号两边都有未知数的情况，想办法抵消其中一边的未知数。
核心问题：四年级我们就已经学习了用方程解决问题，今天学的有什么不同？
生：以前都是一个未知数，一条等量关系就能解决。今天学的是两个未知数，需要两条等量关系才能解决。
追问：你们觉得对吗？那你们觉得以后我们可能会遇到什么样的复杂问题呢？
生：应该是有三个未知数，用三条等量关系吧……
师：真的是这样吗？让我们的思考继续深入……