第二十四章圆单元复习检测试卷（含答案）人教版2025—2026学年九年级数学上册
文档属性
| 名称 | 第二十四章圆单元复习检测试卷（含答案）人教版2025—2026学年九年级数学上册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 804.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-11-19 00:00:00 | ||
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文档简介
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第二十四章圆单元复习检测试卷人教版2025—2026学年九年级数学上册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．下列说法正确的是（ ）
A．直径是弦，弦是直径 B．过圆心的线段是直径
C．直径只有一条 D．圆中最长的弦是直径
2．已知的半径为，，则点P与的位置关系是（ ）
A．点P在圆内 B．点P在圆上 C．点P在圆外 D．无法确定
3．半径为1的圆中，长度等于1的弦所对的圆周角的度数是（ ）
A． B． C．或 D．或
4．如图，四边形内接于，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，、、都是的半径，，的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．用反证法证明“三角形的三个外角中至少有两个钝角”时，假设正确的是（ ）
A．假设三个外角都是钝角 B．假设三个外角中至少有一个钝角
C．假设三个外角中至多有两个钝角 D．假设三个外角中至多有一个钝角
7．已知圆弧所在圆的直径为12，该弧所对的圆心角为，则这条弧的长为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，已知正五边形ABCDE内接于，连接OB，OE，BE，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．如图，点A，B，C都在上，若，则的度数为 ．
10．已知的半径为，中有两条平行的弦和，，，则两条弦之间的距离为 ．
11．如图，四边形内接于，延长交于点，连接，若，，则的大小为
12．已知边长为6cm的等边三角形ABC，以AB为直径画半圆（如图），则阴影部分的面积是 ．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．如图，在中，，，以点为圆心，长为半径的与相交于点，连结．
(1)求的度数；
(2)若，求图中阴影部分的面积．
14．如图，在中，，以为直径的圆交于点D，交于点E，延长至点F，使，连接．
(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，，求半圆的直径及菱形的面积．
15．已知A、B、C、D是上的点，为直径，过点D作的垂线交延长线于点E．
(1)求证：；
(2)若，当时，求半径的长．
16．如图，是的弦，点为上一点，的延长线垂直于，垂足为，点为弧上一点，且，延长交的延长线于点，连接．
(1)求证：；
(2)点为上一点，平分，且，求的度数．
17．如图，为的直径，C为上一点，D为的中点，过C作的切线交的延长线于E，交的延长线于F，连接．
(1)求证：是的切线；
(2)若，，求的半径．
18．已知：是直径，为的弦，平分．
(1)如图1，求证：；
(2)如图2，点E为上一点，连接，点G为上一点，连接交于点F，若，求证：；
(3)如图3，在（2）的条件下，于点H，连接，若，．求线段的长．
参考答案
一、选择题
1．D
2．A
3．C
4．C
5．B
6．D
7．B
8．C
二、填空题
9．
10．或
11．
12．
三、解答题
13．【解】（1）解：∵，，
∴，
∵，
∴，
∴．
（2）解：过点作于点，
∵，，
∴是等边三角形，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴．
14．【解】（1）证明：∵是直径，
∴，即，
∵，
∴，
又∵，
∴四边形为平行四边形，
∵，
∴四边形为菱形；
（2）连接，则，
∴，
设，则：，
由（1）可知：，
由勾股定理，得：，
即，
解得或（舍去）；
∴，
在中，，
∴，
∴菱形的面积为．
15．【解】（1）证明：连接，
∵为直径
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴；
（2）解：连接，
∵，
∴，
∴，
∵为直径，，
∴，
在中，，
∴，
设的半径为x，，
∵，
∴ ，
解得，
∴的半径为.
16．【解】（1）证明：设与交于点，
∵，
∴，，
∴，
∴，，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴ ；
（2）解：∵平分，
∴，
设，则，
∵四边形是圆内接四边形，
∴，，
∴，
∴，
∴，，
∴，
∵，
∴，解得，
∴．
17．【解】（1）证明：如图，连接
∵是的切线，
∴，
∵，D为的中点，
∴，即垂直平分，
∴，
∴，
∴，
∵为半径，
∴是的切线；
（2）解：∵，，
∴结合（1）可得：，，，
∴，
设，则，
由勾股定理可得，
∴，
解得，
∴的半径为．
18．【解】（1）证明：连接，交于点Q，如图所示：
∵平分，
∴，
∴，即点B为的中点，
∵是直径，
∴，，
∴垂直平分线段，
∴；
（2）证明：连接，如图所示：
∵是直径，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，即，
∴；
（3）解：连接，如图所示：
由（2）可知：，，即，
∵是直径，
∴，
∵，，
∴，
∴四边形是矩形，
∴，
∴，
∴，
∵，，
∴，即，
∴，，
∵，
∴，
由可设，则，
∴，
∴，
∴，
设，则，
在中，由勾股定理可得：，
解得：（负根舍去），
∴．
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第二十四章圆单元复习检测试卷人教版2025—2026学年九年级数学上册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．下列说法正确的是（ ）
A．直径是弦，弦是直径 B．过圆心的线段是直径
C．直径只有一条 D．圆中最长的弦是直径
2．已知的半径为，，则点P与的位置关系是（ ）
A．点P在圆内 B．点P在圆上 C．点P在圆外 D．无法确定
3．半径为1的圆中，长度等于1的弦所对的圆周角的度数是（ ）
A． B． C．或 D．或
4．如图，四边形内接于，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，、、都是的半径，，的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．用反证法证明“三角形的三个外角中至少有两个钝角”时，假设正确的是（ ）
A．假设三个外角都是钝角 B．假设三个外角中至少有一个钝角
C．假设三个外角中至多有两个钝角 D．假设三个外角中至多有一个钝角
7．已知圆弧所在圆的直径为12，该弧所对的圆心角为，则这条弧的长为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，已知正五边形ABCDE内接于，连接OB，OE，BE，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．如图，点A，B，C都在上，若，则的度数为 ．
10．已知的半径为，中有两条平行的弦和，，，则两条弦之间的距离为 ．
11．如图，四边形内接于，延长交于点，连接，若，，则的大小为
12．已知边长为6cm的等边三角形ABC，以AB为直径画半圆（如图），则阴影部分的面积是 ．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．如图，在中，，，以点为圆心，长为半径的与相交于点，连结．
(1)求的度数；
(2)若，求图中阴影部分的面积．
14．如图，在中，，以为直径的圆交于点D，交于点E，延长至点F，使，连接．
(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，，求半圆的直径及菱形的面积．
15．已知A、B、C、D是上的点，为直径，过点D作的垂线交延长线于点E．
(1)求证：；
(2)若，当时，求半径的长．
16．如图，是的弦，点为上一点，的延长线垂直于，垂足为，点为弧上一点，且，延长交的延长线于点，连接．
(1)求证：；
(2)点为上一点，平分，且，求的度数．
17．如图，为的直径，C为上一点，D为的中点，过C作的切线交的延长线于E，交的延长线于F，连接．
(1)求证：是的切线；
(2)若，，求的半径．
18．已知：是直径，为的弦，平分．
(1)如图1，求证：；
(2)如图2，点E为上一点，连接，点G为上一点，连接交于点F，若，求证：；
(3)如图3，在（2）的条件下，于点H，连接，若，．求线段的长．
参考答案
一、选择题
1．D
2．A
3．C
4．C
5．B
6．D
7．B
8．C
二、填空题
9．
10．或
11．
12．
三、解答题
13．【解】（1）解：∵，，
∴，
∵，
∴，
∴．
（2）解：过点作于点，
∵，，
∴是等边三角形，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴．
14．【解】（1）证明：∵是直径，
∴，即，
∵，
∴，
又∵，
∴四边形为平行四边形，
∵，
∴四边形为菱形；
（2）连接，则，
∴，
设，则：，
由（1）可知：，
由勾股定理，得：，
即，
解得或（舍去）；
∴，
在中，，
∴，
∴菱形的面积为．
15．【解】（1）证明：连接，
∵为直径
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴；
（2）解：连接，
∵，
∴，
∴，
∵为直径，，
∴，
在中，，
∴，
设的半径为x，，
∵，
∴ ，
解得，
∴的半径为.
16．【解】（1）证明：设与交于点，
∵，
∴，，
∴，
∴，，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴ ；
（2）解：∵平分，
∴，
设，则，
∵四边形是圆内接四边形，
∴，，
∴，
∴，
∴，，
∴，
∵，
∴，解得，
∴．
17．【解】（1）证明：如图，连接
∵是的切线，
∴，
∵，D为的中点，
∴，即垂直平分，
∴，
∴，
∴，
∵为半径，
∴是的切线；
（2）解：∵，，
∴结合（1）可得：，，，
∴，
设，则，
由勾股定理可得，
∴，
解得，
∴的半径为．
18．【解】（1）证明：连接，交于点Q，如图所示：
∵平分，
∴，
∴，即点B为的中点，
∵是直径，
∴，，
∴垂直平分线段，
∴；
（2）证明：连接，如图所示：
∵是直径，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，即，
∴；
（3）解：连接，如图所示：
由（2）可知：，，即，
∵是直径，
∴，
∵，，
∴，
∴四边形是矩形，
∴，
∴，
∴，
∵，，
∴，即，
∴，，
∵，
∴，
由可设，则，
∴，
∴，
∴，
设，则，
在中，由勾股定理可得：，
解得：（负根舍去），
∴．
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