2025一2026学年度九年级上学期期中阶段评估
6《九章算术》是我国古代最重要的数学者作之一，其《勾股》章中记载了一道“折竹抵地”问题：
“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题：如图，在△BC中，
数
学
∠ACB-90°，B十AC=9,BC-3.若设AC-x,则可列方程
上册第21~23章
A.x2+(9一x)=32
B.x2+32=(9十x)2
说明：共三大题，23小题，满分120分，答题时间120分钟.
0.(9-x)2十32=x2
得分评分人
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出
D.x2+32=(9-x)2
的四个选项中，只有一顷符合题目要求)
7关于x的一元二次方程3x2十x一2=0的根的情祝是
的
B.有两个不相等的实数根
题号
3
5
6
A.实数根的个数由b的值确定
9
10
C.有两个相等的实数根
D.没有实数根
答案
8.大自然是美的设计师，即使是一个小小的盆景，也会产生最具美感的黄金分割比.如图，B为
钩
1.计算v⑧÷V2的结果是
A.2
B.3
C.4
D./2
AC的黄全分割点（脚A80.618.若AC=10cm,则BC的长约为
2.将一元二次方释3x2一x-2化成一般形式是
A.42 cm
A.3x2-x-2=0
B.3x2-x十2=0
B.38.2cm
长
C-3.x2-x+2=0
D.3.x2+x-2=0
C.61.8cm
3.共享单车提供了便捷、环保的出行方式，嘉嘉同学在学校附近打开某共享单车APP,如图，
D.70 cm
“”是嘉嘉同学的位置，“★”是共亭单车停放点.为了到达距离最近的共享单车停放点，下列
9.实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简la一11十√(a一2)2的结果是
四个区域中，嘉嘉同学应该前往的是
2
3
012
A.M1
A.2a-3
B.-1
C.1
D.3-2a
微
B.P1
10.如图，手电简的灯泡位于点G处，手电简的光从平面镜上点B处反射后，恰好落在墙上的点
C.P2
E处.灯泡到墙的水平距离AD为9.4m,灯泡到地面的高度GA为1.2m,灯泡到平面镜
架
D.M3
4.如图，这是人字棉及其侧面示意图，AB,AC为支撑架，DE为拉杆，
的水平距离AB为2.4m.已知光在镜面反射中的人射角等于反射角（即∠ABG=
D,E分别是AB,AC的中点，若DE=30cm,则B,C两点之间的距
∠DBE),图中点A,B,D在同一水平面上，则点E到地面的高度ED为
离为
A.50 cm
B.60 cm
术板
B
地面D
平而筋A
C.70 cm
A.2.8m
B.3 m
C.3.2m
D.3.5m
D.80 cm
5.如图，这是一块含30°角的三角板，若内外两三角形斜边长的比为1：3，则它
得分评分人
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
等
们的周长比为
R吉
11.若最简二次根式√n一2与I2是同类二次根式，侧的值是
12.若方程(m一2)xm-3一3x十1=0是关于x的一元二次方程，则m的值为
1
C.
D立
发安日
【仙西省2025-2026学年度九年级上学期期中阶段评估·数学第1页（共8页）】【HSD一PGZX D SHX(二)】
【山西省2025一226学年度九年级上学期期中阶段浮估·数学第2页（共8页）】【HSD一PG不DSX(二)】2025一2026学年度九年级上学期期中阶段评估
数学参考答案
1.A2.A3.C4.B54A6.D7.B8.B9.C10.D
1.512.-218
。14.1:3
1器
提示：如图，过点F作FQ⊥CD于点Q,先证明△ABE≌A
△GEF,得到GF=AE,GE=AB,进而证明AE=GD,得到GF
=DG=4,则AB=BC=CD=GD+DE=6.证明四边形FGDQ
是正方形，得到FQ=D;=DQ=GF=4.证明△DFM∽
△GEF,求出DM=青证明△CN△PQN,求HCN=(
B
=号则MN-CD-nMcN器
16.解：(1)原式-g-18+√50
=2√23E+5√2
=小y2.…
5分
(2)x4x-5=0,
(x5)(x十1)=0，
.x-5=0或x十1=0，
解得x1=5,x2=一1.…y…
0分
17.解：（解法不唯一）把x-2代入方程，得4十2m一3=0.
∴.1+2m-0,
3分
把m=一
代人方程，得2司3=0，
整理，得2x2一r6=0,…
5分
.(2x+3)(x-2)=0,
3
、2x2=2,
“方程的另一个根为号m=士
…7分
18.解：(1)2×（√481√27）=2×(43+33)=14V3.
4分
(2)将长方形空地ABCD的面积减去阴影面积.
【山西省2025一2026学年度九年级上学期期中阶段评估·数学参考答案第1页（共4页）】【HSD-PG公DSHX(二)】
可得(/48×√/27)-(w8+1)(W8-1)=36(8-1)=29(m2).
答：种植青菜部分的面积是29m2.…8分
19.解：(1)如图，点P即为所求.
2分
(2)如图，△OA,B,即为所求.
…5分
(3)10.
…7分
20.解：任务1：设10,11两个月“西三日游”旅行活动报名人数的月均增长率为.x.
根据题意，得2000(1十x)2=2880,…2分
解得x1=0.2=06,x2=-2.2(不符合题意，舍去).
答：10,11两个月“山西三日游”旅行活动报名人数的月均增长率为20%.…4分
任务·：设每人的团费下调m元，则每人的团费为(900一m)元，平均每个团的报名人数为
(30+8).
根据题意，得(90g-m)(30+0)=32000,…
10/
6分
解得m1-100.m2-500.
当m=100时，900-m=900一100=800>750.符合题意；
当m500时，900一m=900一500=400.750，不符合题意，舍去.
答：下调后每人的团费为800元
8分
21.解：(1)两角分别对应相等的两个三角形相似.……2分
(2)选择②AB2=BD·B.
证明：，AD⊥B(·/CAB←90，
∴.∠ATDB=∠BAC=90°.
ABD=CBA,
.△ABD∽△CBA,
铝照
AB2=BD…B(.……7分
选择③.1('=CD·BC
证明：AD⊥BC,∠CAB=90°，
∴.∠ADC=∠CAB=90°，
∠ACD=∠BCA,
.△ACD∽△BCA,
怒职
【山西省2025一2026学年度九年级上学期期中阶段评估·数学参考答案第2页（共4页）】【HSD-PG公DSHX(二)】
