中小学教育资源及组卷应用平台
第4章 等可能条件下的概率 单元全优达标测评卷
一、单选题
1．如图是一个可以自由转动的转盘，转盘转动并停止后，指针落在B区域的概率是（ ）
A． B． C． D．
2．毛毛的电子邮箱密码由八个数字或字母组合而成，其中每个数字都是从中任选的，毛毛只记得前七位的组合，第八位只记得是一个偶数，那么毛毛一次随机试验就能解锁密码的概率为（ ）
A． B． C． D．
3．现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个黄球、2个红球，这些球除颜色外完全相同从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是（ ）
A． B． C． D．
4．下列事件中，不可能事件是（ ）
A．三角形的两个内角的和小于第三个内角
B．未来3天内将下雨
C．经过交通信号灯的路口遇到红灯
D．三根长度分别为2cm、3cm、5cm的木棒摆成三角形
5．物理某一实验的电路图如图所示，其中，，为电路开关，，为能正常发光的灯泡，任意闭合开关，，中的两个，那么能让两盏灯泡同时发光的概率为（ ）
A． B． C． D．
6．2022年冬奥会古祥物为“冰墩墩”，冬残奥会吉祥物为“雪容融”．如图，现有三张正面明有吉祥物的不透明卡片，卡片除正两图案不同外，其余均相同，其中两张正面印有冰墩墩图案，一张正面印有雪容融图案，将三张卡片正面向下洗匀，从中随机仙取两张卡片，则抽出的两张都是冰墩墩卡片的概率事（ ）
A． B． C． D．
7．某同学现有一装有若干个黄球的袋子.为了估计袋子中黄球的数量，该同学向这袋黄球中放入了40个绿球（所有球除颜色外其余均相同），摇匀后随机抓取60个，其中绿球共计10个，则袋子中黄球的数量约为（ ）
A．200个 B．220个 C．240个 D．280个
8．下列事件是必然事件的是（ ）
A．在学校操场上抛出的篮球会落下
B．买奖券中特等奖
C．明天会下雨
D．打开电视，正在播放动画片
9．一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的卡片，分别写有数字1，2，3，4，口袋外有两张卡片，分别写有数字2，3，现随机从口袋里取出一张卡片，求这张卡片与口袋外的两张卡片上的数作为三角形三边的长，能构成三角形的概率是（ ）
A． B． C． D．1
10．有2名男生和2名女生，王老师要随机地、两两一对地为他们排座位，一男一女排在一起的概率是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．在10个外观相同的产品中，有8个合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到不合格产品的概率是 .
12．如图所示，圆盘被分成8个全等的小扇形，分别写上数字1，2，3，4，5，6，7，8，自由转动圆盘，指针指向的数字 的概率是 ．
13．甲、乙、丙三位好朋友随机站成一排照合影，甲没有站在中间的概率为 .
14．在一个袋子中装有大小相同的5个小球，其中2个蓝色，3个红色，从袋中随机摸出1个，则摸到的是蓝色小球的概率为 .
15．某校对初三（2）班40名学生体育考试中“立定跳远”项目的得分情况进行了统计，结果如下表，
得分 10分 9分 8分 7分 6分以下
人数（人） 20 12 5 2 1
根据表中数据，若随机抽取该班的一名学生，则该学生“立定跳远”得分恰好是10分的概率是 ．
16．柜子里有5双鞋，取出一只鞋是右脚鞋的概率是 ．
三、解答题
17．利用一个口袋和8个除颜色外完全相同的球设计一个模球游戏，使得摸到红球的概率为 ，摸到黄球和白球的概率都是 ．你能选取7个除颜色外完全相同的球设计满足以上条件的游戏吗？
18．一个不透明的袋子里装有红、黄、蓝三种颜色的球（除颜色以外，其余都相同），其中红球2个，黄球2个，从中随机摸出一个球是蓝色球的概率为．
（1）求袋子里蓝色球的个数；
（2）甲、乙两人分别从袋中摸出一个球（不放回），求摸出的两个球中一个是红球一个是黄球的概率．
19．为了传承祖国的优秀传统文化，某校组织了一次“诗词大会”，小明和小丽同时参加，其中，有一道必答题是：从如图所示的九宫格中选取七个字组成一句唐诗，其答案为“山重水复疑无路”.
九宫格
水 重 富
山 疑 路
无 复 穷
（1）小明回答该问题时，仅对第二个字是选“重”还是选“穷”难以抉择，随机选择其中一个，则小明回答正确的概率是 ；
（2）小丽回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”、第四个字是选“富”还是选“复”都难以抉择，若分别随机选择，请用列表或画树状图的方法求小丽回答正确的概率.
20．在一个不透明的盒子里装着除颜色外完全相同的黑、白两种小球共40个，小明做摸球试验，他将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，如表是试验中的一组统计数据：
摸球的次数n 100 200 300 500 800 1000 3000
摸到白球的次数m 70 128 171 302 481 599 1806
摸到白球的频率 0.7 0.64 0.57 0.604 0.601 0.599 0.602
（1）请估计当n很大时，摸到白球的概率为 （精确到0.1） .
（2）估算盒子里有白球多少个？
（3）若向盒子里再放入x个除颜色以外其他完全相同的球，这x个球中白球只有1个。每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回，通过大量里复摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在0.5，那么可以推测出x最有可能是多少？
21．在校内课后托管服务实施过程中，某校设置了多种社团活动供同学们选择。小明喜欢的社团有：篮球社团、足球社团、书法社团、科技社团。分别用字母，，，依次表示，并写在四张完全相同的不透明的卡片的正面，然后将这四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上。
（1）小明从中随机抽取一张卡片是足球社团的概率是 ；
（2）由于受资源的限制，学校规定，本学期每人最多可报两个社团参加活动。小明打算从四张卡片中一次性抽取两张卡片决定自己的最终志愿。请你用列表法或画树状图法，求出小明抽取的卡片中有一张是科技社团的概率。
22．如图所示，甲、乙两人在玩转盘游戏时，准备了A，B两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每一个扇形内标上数.游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域的两数之和为0时，甲获胜；两数之和为1时，乙获胜.如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止.
（1）用画树状图或列表的方法求乙获胜的概率.
（2）这个游戏规则对甲、乙双方公平吗 请判断并说明理由.
23．袋中有外观相同的红球和白球各1个，随机摸出一球记下颜色，放回摇匀后，再随机摸出一球，求两次摸到球的颜色相同的概率是多少？（先画树状图或列表格，再求概率）
24．某校举行全校“红色文化词歌朗诵”比赛，九（1）班先班级内初赛，现要从A、B两位男生和C、D两位女生中，选派学生代表本班参加全校决赛，如果采取随机抽取的方式确定人选．
（1）如果选派一位学生代表参赛，那么选派到的代表是A的概率是 ；
（2）如果选派两位学生代表参赛，求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率．
25．如图，两个转盘中指针落在每个数字上的机会相等，现同时转动A、B两个转盘，停止后，指针各指向一个数字．小力和小明利用这两个转盘做游戏，若两数之积为非负数则小力胜；否则，小明胜．你认为这个游戏公平吗 请你利用列举法说明理由．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
第4章 等可能条件下的概率 单元全优达标测评卷
一、单选题
1．如图是一个可以自由转动的转盘，转盘转动并停止后，指针落在B区域的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：根据题意得：Ｐ（指针落在B区域）＝.
故答案为：C．
【分析】根据扇形面积公式知道，半径一定时，扇形面积之比等于圆心角度数之比即可得Ｐ（指针落在B区域）＝.
2．毛毛的电子邮箱密码由八个数字或字母组合而成，其中每个数字都是从中任选的，毛毛只记得前七位的组合，第八位只记得是一个偶数，那么毛毛一次随机试验就能解锁密码的概率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：由题意知：第八位数字从中的偶数任选一个，
∵中偶数有0、2、4、6、8共5个，
∴ 毛毛一次随机试验就能解锁密码的概率为，
故答案为：B.
【分析】先求出中偶数有0、2、4、6、8共5个，再利用概率公式计算即可.
3．现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个黄球、2个红球，这些球除颜色外完全相同从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：列表如图所示：
由表可知，共有9种等可能结果，其中摸出的两个球颜色相同的有4种结果
所以摸出两个球颜色相同的概率是
故答案为：C．
【分析】列表得出所有等可能结果，从中找到两个球颜色相同的结果数，利用概率公式计算可得。
4．下列事件中，不可能事件是（ ）
A．三角形的两个内角的和小于第三个内角
B．未来3天内将下雨
C．经过交通信号灯的路口遇到红灯
D．三根长度分别为2cm、3cm、5cm的木棒摆成三角形
【答案】D
【解析】【解答】A、三角形的两个内角的和小于第三个内角，是随机事件，该选项不符合题意；
B、未来3天内将下雨，是随机事件，该选项不符合题意；
C、经过交通信号灯的路口遇到红灯，是随机事件，该选项不符合题意；
D、三根长度分别为2cm、3cm、5cm的木棒摆成三角形，是不可能事件，该选项符合题意；
故答案为：D．
【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件．
5．物理某一实验的电路图如图所示，其中，，为电路开关，，为能正常发光的灯泡，任意闭合开关，，中的两个，那么能让两盏灯泡同时发光的概率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：如图所示，画树状图如下：
由树状图可知，共有6种等可能的结果， 能让两盏灯泡同时发光的占2种，
能让两盏灯泡同时发光的概率为.
故答案为：A.
【分析】根据题意画出树状图，结合树状图得出所有等可能出现的结果数和能让两盏灯泡同时发光的结果数，再根据概率公式求解即可.
6．2022年冬奥会古祥物为“冰墩墩”，冬残奥会吉祥物为“雪容融”．如图，现有三张正面明有吉祥物的不透明卡片，卡片除正两图案不同外，其余均相同，其中两张正面印有冰墩墩图案，一张正面印有雪容融图案，将三张卡片正面向下洗匀，从中随机仙取两张卡片，则抽出的两张都是冰墩墩卡片的概率事（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：两张正面印有冰墩墩图案的卡片分别记为A1、A2，正面印有雪容融图案的卡片记为B，
根据题意画树状图如下：
共有6个等可能的结果，小明同学抽出的两张卡片都是冰墩墩卡片的结果有2个，
则P（抽出的两张卡片都是冰墩墩卡片）==．
故答案为：A．
【分析】利用树状图可得答案。
7．某同学现有一装有若干个黄球的袋子.为了估计袋子中黄球的数量，该同学向这袋黄球中放入了40个绿球（所有球除颜色外其余均相同），摇匀后随机抓取60个，其中绿球共计10个，则袋子中黄球的数量约为（ ）
A．200个 B．220个 C．240个 D．280个
【答案】A
【解析】【解答】解：设袋子中黄球的数量约为x个，
由题意得： ，
解得 ，符合题意，
即袋子中黄球的数量约为200个，
故答案为：A.
【分析】设袋子中黄球的数量约为x个，根据绿球的概率建立方程求解即可得.
8．下列事件是必然事件的是（ ）
A．在学校操场上抛出的篮球会落下
B．买奖券中特等奖
C．明天会下雨
D．打开电视，正在播放动画片
【答案】A
【解析】【解答】解：对于A选项： 在学校操场上抛出的篮球会落下 ，必然时间，故A选项符合题意；
对于B选项： 买奖券中特等奖 ，属于随机事件，不符合题意；对于C选项： 明天会下雨 ，属于随机事件，不符合题意；对于D选项： 打开电视，正在播放动画片 ，属于随机事件，不符合题意.
故答案为：A.
【分析】根据必然事件、随机事件的定义逐项进行判定即可求解.
9．一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的卡片，分别写有数字1，2，3，4，口袋外有两张卡片，分别写有数字2，3，现随机从口袋里取出一张卡片，求这张卡片与口袋外的两张卡片上的数作为三角形三边的长，能构成三角形的概率是（ ）
A． B． C． D．1
【答案】C
【解析】【解答】解：∵一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的卡片，分别写有数字1，2，3，4，
∴共有4种等可能的结果，
∵这张卡片与口袋外的两张卡片上的数作为三角形三边的长，能构成三角形的有：2，2，3；3，2，3；4，2，3；共3种情况，
∴能构成三角形的概率是：．
故选C．
【分析】由一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的卡片，分别写有数字1，2，3，4，可得共有4种等可能的结果，又由这张卡片与口袋外的两张卡片 上的数作为三角形三边的长，能构成三角形的有：2，2，3；3，2，3；4，2，3；共3种情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．
10．有2名男生和2名女生，王老师要随机地、两两一对地为他们排座位，一男一女排在一起的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】本题有2名男生和名女生，同时可以出现种情况，如下表所示：
男a 男b 女a 女b
男a
男a，男b 男a，女a 男a，女b
男b 男a， 男b
男b，女a 男b，女b
女a 男a， 女a 男b， 女a
女a，女b
女b 男a， 女b 男b， 女b 女a， 女b
出现一男一女的情况有8种，则其概率为：。因此D项符合题意，故选D。
【分析】利用列表法列出可能出现的情况，然后根据概率公式计算即可。
二、填空题
11．在10个外观相同的产品中，有8个合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到不合格产品的概率是 .
【答案】
【解析】【解答】解：∵在10个外观相同的产品中，有8个合格产品，
∴现从中任意抽取1个进行检测，抽到不合格产品的概率是： .
故答案为： .
【分析】直接利用已知得出不合格产品数量进而利用概率公式得出答案.
12．如图所示，圆盘被分成8个全等的小扇形，分别写上数字1，2，3，4，5，6，7，8，自由转动圆盘，指针指向的数字 的概率是 ．
【答案】
【解析】【解答】自由转动圆盘，总共有8种结果，其中指针指向的数字 的情况分别为：1，2
∴指针指向的数字 的概率为：
故答案为： ．
【分析】利用概率公式求解即可。
13．甲、乙、丙三位好朋友随机站成一排照合影，甲没有站在中间的概率为 .
【答案】
【解析】【解答】解：甲、乙、丙三个同学排成一排拍照有以下可能：
甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲，全部6种情况，
有4种甲没在中间，
所以甲没排在中间的概率是=．
故答案为．
【分析】列举出所有情况，看甲没排在中间的情况占所有情况的多少即为所求的概率．
14．在一个袋子中装有大小相同的5个小球，其中2个蓝色，3个红色，从袋中随机摸出1个，则摸到的是蓝色小球的概率为 .
【答案】
【解析】【解答】解：∵5个小球中，有2个蓝色小球，
∴P（蓝色小球）=
故答案为： .
【分析】根据概率公式可得．用绿球的个数除以总球的个数即可得出取出绿球的概率．
15．某校对初三（2）班40名学生体育考试中“立定跳远”项目的得分情况进行了统计，结果如下表，
得分 10分 9分 8分 7分 6分以下
人数（人） 20 12 5 2 1
根据表中数据，若随机抽取该班的一名学生，则该学生“立定跳远”得分恰好是10分的概率是 ．
【答案】
【解析】【解答】解：由表可知，共有学生20+12+5+2+1＝40人；
“立定跳远”得分恰好是10分的概率是 ＝ ．
故答案为：
【分析】根据图表求出统计的总人数，由题可得，得分为10分的学生共有20名，根据概率的公式进行计算即可。
16．柜子里有5双鞋，取出一只鞋是右脚鞋的概率是 ．
【答案】
【解析】【解答】柜子里有5双鞋，则一共会有 种等可能的结果出现，而10只鞋中有5只是左脚鞋，5只是右脚鞋，因此任意取出一只右脚鞋的概率为：右脚鞋只数鞋的总只数=，所以此空填写。
【分析】计算概率前，先找出实践发生或出现的次数（即找出右脚鞋的只数），再找到总数（即一共的鞋只数），最终利用概率公式计算出右脚鞋的概率。
三、解答题
17．利用一个口袋和8个除颜色外完全相同的球设计一个模球游戏，使得摸到红球的概率为 ，摸到黄球和白球的概率都是 ．你能选取7个除颜色外完全相同的球设计满足以上条件的游戏吗？
【答案】解：当口袋中装有8个球，其中4个红球、2个黄球、2个白球时，任意摸出一球：
P（摸到红球） ，
P（摸到黄球） ，
P（摸到白球） ．
当口袋中装有7个球时，
∵摸到红球的概率为 ，
∴袋中红球的个数应为： （个），
同理，口袋中黄球个数应为： （个），
白球的个数应为： （个）．
∵小球的个数应为整数，
∴用7个球不能设计出符合条件的游戏．
【解析】【分析】根据口袋中球的总数及不同颜色球的概率，可算出口袋中不同颜色球的数量。
18．一个不透明的袋子里装有红、黄、蓝三种颜色的球（除颜色以外，其余都相同），其中红球2个，黄球2个，从中随机摸出一个球是蓝色球的概率为．
（1）求袋子里蓝色球的个数；
（2）甲、乙两人分别从袋中摸出一个球（不放回），求摸出的两个球中一个是红球一个是黄球的概率．
【答案】解：（1）设袋子里蓝色球的个数为x，
根据题意得：，
解得：x=1；
答：袋子里蓝色球的个数为1；
（2）画树状图如下：
由树状图可知：所有可能出现的结果共有20种，符合题意的结果有8种，
∴P（一个是红球一个是黄球）==；
答：摸出的两个球中一个是红球一个是黄球的概率为．
【解析】【分析】（1）设袋子里蓝色球的个数为x，根据概率公式得出方程，解方程即可；
（2）画出树状图得出所有可能出现的结果共有20种，符合题意的结果有8种，即可得出结果．
19．为了传承祖国的优秀传统文化，某校组织了一次“诗词大会”，小明和小丽同时参加，其中，有一道必答题是：从如图所示的九宫格中选取七个字组成一句唐诗，其答案为“山重水复疑无路”.
九宫格
水 重 富
山 疑 路
无 复 穷
（1）小明回答该问题时，仅对第二个字是选“重”还是选“穷”难以抉择，随机选择其中一个，则小明回答正确的概率是 ；
（2）小丽回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”、第四个字是选“富”还是选“复”都难以抉择，若分别随机选择，请用列表或画树状图的方法求小丽回答正确的概率.
【答案】（1）
（2）解：列表如下：
第二个字 第四个字
富 复
重 (重，富) (重，复)
穷 (穷，富) (穷，复)
共有4种可能，且每种可能的结果都相同，其中出现(重，复)的只有一种，∴P(小丽回答正确)=.
【解析】【解答】解：（1）∵对第二个字是选“重”还是选“穷”难以抉择，
∴ 随机选择其中一个的概率为，
故答案为：，
【分析】（1）利用概率公式计算即可；
（2）利用列表法列举出共有4种等可能结果，其中出现(重，复)的只有一种 ，然后利用概率公式计算即可.
20．在一个不透明的盒子里装着除颜色外完全相同的黑、白两种小球共40个，小明做摸球试验，他将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，如表是试验中的一组统计数据：
摸球的次数n 100 200 300 500 800 1000 3000
摸到白球的次数m 70 128 171 302 481 599 1806
摸到白球的频率 0.7 0.64 0.57 0.604 0.601 0.599 0.602
（1）请估计当n很大时，摸到白球的概率为 （精确到0.1） .
（2）估算盒子里有白球多少个？
（3）若向盒子里再放入x个除颜色以外其他完全相同的球，这x个球中白球只有1个。每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回，通过大量里复摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在0.5，那么可以推测出x最有可能是多少？
【答案】（1）0.6
（2）40×0.6=24（个）.
答： 盒子里有白球24个 .
（3）解：由题意得：=0.5，
解得x=10，
答： 可以推测出x最有可能是10.
【解析】【解答】解：（1）由表格知的数据知： 估计当n很大时，摸到白球的概率为0.6.
故答案为：0.6.
【分析】（1）同样条件下，大量反复实验 时，随机事件发生的频率稳定在概率附近，从而估计出概率.
（2）用总球数乘以摸到白球的概率即可得解；
（3）利用概率公式和摸到白球的个数列出方程并解之即可.
21．在校内课后托管服务实施过程中，某校设置了多种社团活动供同学们选择。小明喜欢的社团有：篮球社团、足球社团、书法社团、科技社团。分别用字母，，，依次表示，并写在四张完全相同的不透明的卡片的正面，然后将这四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上。
（1）小明从中随机抽取一张卡片是足球社团的概率是 ；
（2）由于受资源的限制，学校规定，本学期每人最多可报两个社团参加活动。小明打算从四张卡片中一次性抽取两张卡片决定自己的最终志愿。请你用列表法或画树状图法，求出小明抽取的卡片中有一张是科技社团的概率。
【答案】（1）
（2）解：
\
\
\
\
\
一共有12种等可能的结果，其中抽取的卡片中有一张是科技社团的结果有6种．
（小明抽取的卡片中有一张是科技社团）
【解析】【解答】（1）解：四张完全相同的不透明的卡片的正面，然后将这四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，小明从中随机抽取一张卡片是足球社团的概率是；
【分析】本题考查列表法求概率及用概率公式求概率；（1）根据概率公式求解；（2）用列表法列出所有等可能性结果共12种，再找出小明两次抽取的卡片中有一张是科技社团D的结果数，用概率公式求解。
22．如图所示，甲、乙两人在玩转盘游戏时，准备了A，B两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每一个扇形内标上数.游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域的两数之和为0时，甲获胜；两数之和为1时，乙获胜.如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止.
（1）用画树状图或列表的方法求乙获胜的概率.
（2）这个游戏规则对甲、乙双方公平吗 请判断并说明理由.
【答案】（1）解：列表如下：
1 2 3 4
-1 0 1 2 3
-2 -1 0 1 2
-3 -2 -1 0 1
由表可知，共有12种等可能的结果，其中和为1的有3种，
(乙获胜）；
（2）解：公平，理由如下：
(甲获胜)(乙获胜)，
游戏规则对甲、乙双方公平.
【解析】【分析】（1）根据列表法求概率，用表格列举出所有等可能的情况数，分析所求事件发生的情况的数量，再根据概率公式P=，即可求出所求事件发生的概率；
（2）根据（1）中的表格，可以计算出甲获胜的概率，与乙获胜的概率相等，所以甲和乙获胜的可能性一样，游戏公平.
23．袋中有外观相同的红球和白球各1个，随机摸出一球记下颜色，放回摇匀后，再随机摸出一球，求两次摸到球的颜色相同的概率是多少？（先画树状图或列表格，再求概率）
【答案】解：画树状图得：
∵共有4种等可能的结果，两次摸到的球的颜色相同的有2种情况，
∴两次摸到的球的颜色相同的概率为： .
【解析】【分析】抓住已知条件：随机摸出一球记下颜色，放回摇匀后，再随机摸出一球，列出树状图，根据树状图求出所有等可能的结果数及两次摸到的球的颜色相同的情况数，再利用概率公式可解答。
24．某校举行全校“红色文化词歌朗诵”比赛，九（1）班先班级内初赛，现要从A、B两位男生和C、D两位女生中，选派学生代表本班参加全校决赛，如果采取随机抽取的方式确定人选．
（1）如果选派一位学生代表参赛，那么选派到的代表是A的概率是 ；
（2）如果选派两位学生代表参赛，求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率．
【答案】（1）
（2）解：由题意得：
A B C D
A （A，B） （A，C） （A，D）
B （B，A） （B，C） （B，D）
C （C，A） （C，B） （C，D）
D （D，A） （D，B） （D，C）
∵总共有12种等可能的结果，恰好选派一男一女两位同学参赛的结果有8种，
∴恰好选派一男一女两位同学参赛的概率＝．
∴恰好选派一男一女两位同学参赛的概率为．
【解析】【解答】解：（1） 根据题意，共有4位学生，如果选派一位学生代表参赛，根据概率公式可知，选派到的代表是A的概率是.
故答案为：.
【分析】（1）找到总数和符合情况数，根据概率公式进行计算即可；
（2）通过列表法或树状图法列举情况，然后根据概率公式进行计算即可
25．如图，两个转盘中指针落在每个数字上的机会相等，现同时转动A、B两个转盘，停止后，指针各指向一个数字．小力和小明利用这两个转盘做游戏，若两数之积为非负数则小力胜；否则，小明胜．你认为这个游戏公平吗 请你利用列举法说明理由．
【答案】解：根据题意列树状图如下：
由树状图可知，游戏结果有12中情况，其中两数之积为非负有7种，则两数之积为非负的概率为，两数之积为负的情况有5种，则两数之积为为负的概率为.≠，因此该游戏不公平。
【解析】【分析】利用树状图列出所有可能，再求出两数之积为非负数和负数的概率各是多少，从而得知该游戏是否公平。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
