课件16张PPT。湘教版SHUXUE八年级上可化为一元一次方程的分式方程（二）解分式方程基本思路是：分式方程整式方程解分式方程的步骤：分式方程一元一次方程x=ax=a
使最简个分
母的值等
于0？x=a是原方程的
增根，原方程无解x=a是原
方程的根否1、判断下列式子哪些是分式方程？ x+y=5×××√√x=6x=57、解方程-1x=-3x=18x=-5x=9无解例1 解方程 ：解 方程两边同乘最简公分母x-1，得 7+3(x-1)=x. 解这个一元一次方程，得x=-2.检验：把x=-2时，最简公分母x-1的值为:-2-1=-3≠0因此x=-2是原方程的一个根. 例2 解方程：解 方程两边同乘最简公分母x2-1，得：(x+1)2-4=x2-1解得：x=1检验：当x=1时，x-1=0， x2-1=0因此，x=1是增根，原方程无解。注意：分式方程化整式
方程时，不含分母的项
也要乘以最简公分母。1、判断下列解法是否正确：36(x-1)=30x+x(x-1)3(3-2x2)=(2x-4)-3x(2x-4)分式方程化整式方程时，不含分母的项也要乘以最简公分母。分式方程化整式方程时，找准最简公分母；注意符号。2、解方程x=1(增根)原方程无解最简公分母是:(x-1)(x+2)左边-1也要乘以最简公分母。最简公分母是: 3(x+1)右边1也要乘以最简公分母。两边分别通分(2) 若3x+1≠0，原方程的两边同除以3x+1即：(x-4)(x-3)=(x-5)(x-1)解得：x=7分类讨论写出所有解(a-1)x=5-2a当增根为x=1时，得：a=2当增根为x=-2时，a无解(不存在).故a=2时,原方程会产生增根.(产生增根的原因)。(x=1， x=-2)分析：原方程产生的增根是多少？能否将这两个值直接代入原方程?因而先将分式方程化成整式方程.再把增根代入计算出a。解：原方程去分母得：(a-1)x=5-2a一、选择题：ADBB二、填空题：2x = -3x=22-1三、解方程：x=0x=1无解无解1、解分式方程x=4无解2、解答下列各题：a=3（1）x为何值时，分式 的值比分式 的值大1？x=1当x=2时，m=20当x=-2时，m=121、解分式方程基本思路。2、解分式方程主要步骤。3、解分式方程的过程中产生增根的原因。
怎样处理分式方程是否有增根？求方程中待定的字母值？《分式方程（2）》课时作业
一、填空题
1.关于x的方程的解是x=，则a= .
2.分式方程的解为 .
3.如果有增根，那么增根为 .
4.方程的解是 。
5.方程的增根是x=1，则a= .
6、若分式方程有增根，则m= .
二选择题
1. 分式方程的解是 （ ）
A.x=-3 B. x=2 C. x=3 D. x=-2
2、分式方程的解是（ ）
A. x=2 B. x=4 C. x=3 D. 无解
3.已知与互为相反数，则x的值是（ ）
A. ； B. ； C. ； D. ；
4.若解方程会产生增根，则（ ）
A. k=±2 B. k=2 C. k=-2 D. k为任何实数
三、解答题
1、解方程：（1）； （2）；
（3）； （4）
2、x为何值时，分式的值比分式的值大1？
3、若关于x的方程有增根，求a的值。
4、当m取何值时，关于x的方程有增根？
参考答案：
一、1、a=2；2、x=-3；3、x=2；4、x=；5、a=2；6、m=-1；
二、1、A；2、D；3、B；4、B；
三、1、（1）x=0；（2）x=；（3）x=；（4）无解；
2、得方程：；x=1；
3、a=3；
4、当x=2时，m=20，当x=-2时，m=12
课题：1.5 分式方程（2）
学习目标：
1.掌握分式方程的解法，归纳解分式方程的一般步骤.
2.会检验根的合理性，明确解分式方程验根的必要性.
重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.
难点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根
教学过程：
一、知识复习：（出示ppt课件）
1、哪样的方程叫分式方程？
1、解分式方程基本思路是：
2、解分式方程的一般步骤：
（1）在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母化成整式方程；（化）
（2）解这个整式方程；（解）
（3）把方程的根代入原方程，检验是否符合题意。（验）
3、 叫增根，
产生增根的原因是：________ ____________________。
4、检验一个数是否是方程的根（增根）的方法。
二、跟踪练习（出示ppt课件）
1、判断下列式子哪些是分式方程？
；；；；；
2、把分式方程化为一元一次方程是 。
3、方程 的解是 。
4、如果x=2是分式方程的解，那么a= 。
5、当x= 时，分式的值与分式的值相等？
6、若方程有增根，则增根一定是 。
7、解方程
（1）； （2）
（3）； （4）
师生共同完成上述练习。第7题分组练习。提醒学生不要忘记检验。
答案：1、×，×，×，√，√；
2、x=6； 3、x=5；
4、a=； 5、x=-1；
6、x=-3；
7、（1）x=18；（2）x=-5；（3）x=9；（4）无解；
三、例题讲解（出示ppt课件）
例1 解方程 ：
解：方程两边同乘最简公分母x-1，得：7+3(x-1)=x.
解这个一元一次方程，得x=-2.
检验：把x=-2时，最简公分母x-1的值为:-2-1=-3≠0
因此x=-2是原方程的一个根.
例2 解方程 ：
解 方程两边同乘最简公分母x2-1，得：(x+1) 2-4=x2-1，解得：x=1
检验：当x=1时，x-1=0， x2-1=0
因此，x=1是增根，原方程无解。
注意：（1）在去分母时，方程两边的整式也呀乘以最简公分母，防止漏乘。
（2）检验时，将整式方程的解代入最简公分母即可。
跟踪练习：1、判断下列解法是否正确：
(1).解方程：去分母得：36(x-1)=30x+1
(2).解方程：去分母得：3-2x2=(2x-4)-2x2-4x
2、解方程：（1）； （2）；
四、思维提升（出示ppt课件）
例3、解方程
提示：先两边分别通分，然后分了讨论。解得原方程有两个根。
例4 、a为何值时，解关于x的方程：会产生增根？
分析：原方程产生的增根是多少？能否将这两个值直接代入原方程?因而先将分式方程化成整式方程.再把增根代入计算出a。
五、巩固练习（见ppt课件）
六、课堂小结（见ppt课件）
1、解分式方程基本思路。
2、解分式方程主要步骤。
3、解分式方程的过程中产生增根的原因。
怎样处理分式方程是否有增根？求方程中待定的字母值？
七、课外作业（见ppt课件）
