课件19张PPT。湘教版SHUXUE八年级上分 式---小结与复习(3)一、分式方程的解法：分式方程一元一次方程x=ax=a
使最简公分
母的值等
于0？x=a是原方程的
增根，原方程无解x=a是原
方程的根否1、解方程：原方程的解是：y=4当心漏乘不含分母的项也要乘最简公分母。解：方程两边同乘以(y-2)(以下解答过程由学生完成)因此，原方程无解提示：最简公分母是(x-4)注意：左边第一项变号，第二项不要漏乘(x-4)，
一定要检验，解得：x=4是增根。解方程得x=2，即a=2代入计算。a=-4或a=6先化成整式方程，把增根是x=2或x=-2，代入整式方程求a的值。1、解方程：无解x=2x=0x=3x=-1(增根）x=-223列分式方程解应用题的一般步骤1.审:分析题意,找出研究对象，建立等量关系.2.设:选择恰当的未知数,注意单位.3.列:根据等量关系正确列出方程.4.解:认真仔细.5.验:不要忘记检验.6.答:写答案.（带单位）两次检验是:
(1)是否是所列方程的解;
(2)是否满足实际意义.二、分式方程的应用 例1：一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定3天，现在由甲、乙两队合作2天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成，问规定日期是几天？表格式分析数量关系2x解:设规定日期为x天，则乙单独完成需(x+3)天。请完成下面的过程例2：从2004年5月起某列车平均提速v千米/小时，
用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度为多少？解：设提速前的速度为x千米/小时,提速后为(x+v)千米/小时,则等量关系：提速前得时间=提速后的时间例3、某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．
（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？(1).解：设第一次购x套，则第二次购2x套。解得：x=200经检验：x=200是原方程的解，且符合题意。
所以该商场第一次购进运动服200套，第二次购进400套，
两次一共购进这种运动服600套。答：每套售价200元。两次一共购进这种运动服600套。BC4.在献爱心活动中，我校师生自愿捐款，已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为6000元，第二次捐款人数比第一次捐款人数多50人，两次人均捐款相等，问(1)两次共有多少人参加了捐款？(2)两次平均每人捐款多少元？3.已知轮船在静水中每小时行20千米，如果此船在某江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间相同，那么江水每小时的流速是多少千米? 设江水流速是每小时x千米. x=4设第一次x人参加捐款，第二次有(x+50)人。 x=200共有450人捐款，平均每人捐款24元。1、解方程x=2(增根)x=4x=1x=2x=-5x=-3x=1(增根)x=1(增根)A=1，B=5a=-3或a=34.甲加工180个零件所用的时间，乙可以加工240个零件，已知甲每小时比乙少加工5个零件，求两人每小时各加工的零件个数.设甲每小时加工x个零件，则乙每小时加工(x+5)个零件。x=155.一队学生去校外参观，他们出发30分钟时，学校要把一个紧急通知传给带队老师，派一名学生骑车从学校出发，按原路追赶队伍.若骑车的速度是队伍行进速度的2倍，这名学生追上队伍时离学校的距离是15千米，问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少小时? 设这名学生从学校出发到追上队伍用了x分钟。x=30这名学生从学校出发到追上队伍用了0.5小时。6.某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？设计划每天加工x套.7.某工人师傅先后两次加工零件各1500个，当第二次加工时，他革新了工具，改进了操作方法，结果比第一次少用了18个小时.已知他第二次加工效率是第一次的2.5倍，求他第二次加工时每小时加工多少零件? x=20设第一次每小时加工x个，第二次每小时加工2.5x个。x=502.5x=125学科网8.在一项工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成。
（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？
（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元。若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？(1)设乙队单独完成需要x天.x=90(2)甲、乙合作要36天完成。分三种情况讨论：由甲独做需工程款：60×3.5=210万元由乙独做超过工程期限，不合题意。由甲乙合做需工程款：60×(3.5+2)=198万元9.某商场销售某种商品，第一个月将此商品的进价提高25﹪作为销售价，共获利6000元．第二个月商场搞促销活动，将商品的进价提高10﹪作为销售价，第二个月的销售量比第一个月增加了80件，并且商场第二个月比第一个月多获利400元．问此商品的进价是多少元？商场第二个月共销售多少件？作业指导：P39 A 7、8、9、B 10、11解：商品的进价为x元，x=500《分式小结与复习（3）》课时作业
一、选择题
1、下列关于x的方程中，分式方程的个数是（ ）
。
A. 1个； B. 2个； C. 3个； D. 4个；
2、解分式方程时，下列说法错误的是（ ）
A. 去分母时两边乘以最简公分母是(x+1)(x-1)；
B. 去分母后的整式方程是2(x-1)+3(x+1)=6；；
C. 整式方程的解是x=1； D. 原方程的解是x=1；
3、分式方程有增根，则a的值是（ ）
A. 1； B. 0； C. -1； D. -2；
4、水池装有两个进水管，单独开甲管需a小时注满空池,单独开乙管需b小时注满空池，若同时打开两管，那么注满空池的时间是（ ）小时
A. ； B. ； C. ； D. ；
5、一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x千米/时，则可列方程（ ）
?A.；B；C.； D.；
二、填空题
1、方程的解是 。
2、解方程时，去分母后所得方程是 。
3、若方程的解是最小的正整数，则a的值为 。
4、若与互为相反数，则x= 。
5、 若关于x的方程有增根，则增根为 。
6、 当 时，关于的分式方程无解。
三、解答题：
1、解下列方程：（1）； （2）
（3） （4）
2、解应用题：
（1）青海玉树地区地震给玉树人民造成了巨大的损失，小明在我校 “情系玉树”的捐款活动时对甲、乙两个班的捐款情况作了统计，得到三条信息：
①甲班共捐了300元，乙班共捐了232元。
②乙班平均每人捐款钱数是甲班平均每人捐款钱数的倍。
③甲班比乙班多2人。请你根据以上信息，求出甲班每人平均捐款的钱数。
（2）一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地.求前一小时的行驶速度.
（3）某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？
（4）在一项工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成。
（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？
（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元。若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？
参考答案：一、1、A；2、D；3、D；4、B；5、B；
二、1、x=2；2、15x=-2；3、a=-1；4、x=0；5、x=2；6、m=-6；
三、1、（1）x=-3；（2）x=3；（3）x=-10；（4）x=-1；
2、（1）设甲班每人平均捐款x元。得：，x=5
（2）设前一小时的行驶速度xkm/h，得： x=60
（3）设计划每天加工x套.得： x=20
（4）(1)设乙队单独完成需要x天.得： x=90
(2)甲、乙合作要36天完成。分三种情况讨论：
由甲独做需工程款：60×3.5=210万元
由乙独做超过工程期限，不合题意。
由甲乙合做需工程款：60×(3.5+2)=198万元
因此，由甲乙两队全程合作完成该工程省钱。
课题：《分式》小结与复习（3）
学习目标：
1.能进一步熟练掌握解分式方程的一般步骤。
2.进一步理解增根产生的原因及熟练的检验。
3.分式方程的应用,提高分析问题解决问题的能力。
重点：能熟练的解分式方程及应用。
难点：增根产生的原因及分式方程的应用。
教学过程：
一、知识点复习：（出示ppt课件）
（一）、分式方程的解法：
1、化：方程两边都乘各个分式的最简公分母，把分式方程化为整式方程。
2、解：解整式方程方程。得x=a.
3、验：把整式方程的解x=a.代入最简公分母，若使最简公分母的值等于0，x=a是方程的增根，原方程无解。若使最简公分母的值不等于0，x=a是原方程的根。
二、例题分析（出示ppt课件）
1、解方程：（1）
提示：方程两边同乘以(y-2) ，不含分母的项也要乘最简公分母，不要漏乘。
（2）； 提示：最简公分母是(x-4)
注意：左边第一项变号，第二项不要漏乘(x-4)，一定要检验，解得：x=4是增根。
2、设a是方程的解，求a+的值。
提示：解方程得x=2，即a=2代入计算。
3.解关于x的方程产生增根，求常数a的值。
提示：先化成整式方程，把增根是x=2或x=-2，代入整式方程求a的值。
4、已知，求A、B的值。
提示：把右边合并，根据分组相等，对应得相等得关于A、B的方程（组），解方程（组），即可求得A、B的值。
课堂练习：1、解方程：（1） （2）
（3） （4）
2、若方程有增根，则增根应是 。
3、如果方程有增根，则m=____.
4.若关于x的分式方程无解，则m的值为 .
三、知识点复习：（出示ppt课件）
（二）、分式方程的应用：
列分式方程解应用题的一般步骤：
（1）审:分析题意,找出数量关系和相等关系.
（2）设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.
（3）列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程.
（4）解:认真仔细.
（5）验:有两个目的. (1)是否是所列方程的解;(2)是否满足实际意义.
（6）答:注意单位和语言完整.且答案要生活化
四、例题分析（出示ppt课件）
例1：一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定3天，现在由甲、乙两队合作2天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成，问规定日期是几天？
分析：弄清工程问题的三个基本量，用表格分析数量关系。
解:设规定日期为x天，则乙单独完成需(x+3)天。得：
例2：从2004年5月起某列车平均提速v千米/小时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度为多少？
分析：等量关系：提速前得时间=提速后的时间
解：设提速前的速度为x千米/小时,提速后为(x+v)千米/小时,则
解关于x的方程，解是关于s、v的代数式。也要检验。
例3、某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．
（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？
（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率是20%，那么每套售价是多少元？[利润率=(利润/成本) ×100%].
分析：(1). 等量关系：第一次的单价=第二次的单价-10
设第一次购x套，则第二次购2x套。得： x=200
经检验：x=200是原方程的解，且符合题意。
所以该商场第一次购进运动服200套，第二次购进400套，两次一共购进这种运动服600套。
（2）. 答：每套售价200元。
课堂练习：见ppt课件。
五、课外练习（出示ppt课件）
六：作业指导：P39 A 7、8、9、B 10、11
