2025新人教版三年级数学上册第四单元多位数乘一位数单元整体教学设计

2025 年人教版三年级上册第四单元《多位数乘一位数》
单元教学整体设计
《多位数乘一位数》是人教版小学数学三年级上册第四单元的内容，属于“数与代数”领域“数与运算”主题的内容，本单元是在学生已经熟练地掌握了表内乘法，能正确地口算万以内加、减法的基础上进行教学的。
一、学生前测分析
在学习本内容之前，学生已熟练掌握表内乘法，对乘法的基本意义有了清晰认知，并且能够准确进行万以内数的加减法运算，知道加减法笔算计算规则。这些前期知识构成了学习本单元的重要基石。为了解学生能否将所学的知识迁移到多位数乘法中，以及了解学生具备的估算意识情况，分别从算法、算理、估算意识三方面设计了 4 道前测题目。
【题 1】口算我能行：直接写出得数。
10×4＝ 30×2＝ 13×2＝ 21×3＝
前测目标：掌握学生能否将表内乘法经验迁移至整十数、两位数乘一位数的口算中，明确多位数乘一位数运算能力的起始基础。
【题 2】道理我会说：怎样计算？
用文字、画图或者分步骤写算式等方式表达“30×2”的计算过程。
用文字、画图或者分步骤写算式等方式表达“21×3”的计算过程。
前测目标：了解学生是否会结合数的组成，将整十数、两位数乘一位数转化为表内乘法计算，是否具备一定的迁移类推能力。
【题 3】竖式我尝试：试着用竖式计算“23×2”。
前测目标：探查学生对多位数乘一位数竖式计算的前期认知，包括是否具备“数位对齐”“分步运算” 的初步意识，为笔算乘法的教学提供依据。
【题 4】
(
10
)
【前测目标】检测学生是否具备估算意识，在未提示用估算解答的情况下，学生是否能想到用估算快速找到结果，以及能否表示清晰自己的估算过程。
二、单元整体设计
本单元是在学生已经熟练地掌握了表内乘法，能正确地口算百以内加、减法的基础上进行教学的。主要内容包括口算乘法、笔算乘法和用估算解决问题三个部分。
本单元的整体结构如下图。
基于课标、教材及学情的分析，进行以下单元教学整体设计。
（一）确定核心问题
多位数乘一位数整个单元的内容都是围绕“乘法的意义”这一中心，以计数单位为核心呈辐射展开，从口算乘法、笔算乘法和解决问题都是对乘法意义的理解和构建。在口算乘法中，学生通过将整十、多位数乘一位数，通过拆分计数单位、算计数单位的个数、将不同计数单位的个数合起来得到新的数，这样“拆—算——合”的过程，将多位数乘一位数转化为已掌握的表内乘法进行计算，初步理解乘法在更大数范围的意义和应用；在笔算乘法中，学生经历用竖式记录口算过程，感受竖式也是按计数单位“拆—算—合”，深刻理解数位概念、进位原理以及算理与算法的关系；在解决问题中，学生结合具体情境，选
择合适的单位量进行简单估算，深化对乘法意义的理解。而不论是在口算还是笔算的教学中，都是先探究两位数乘一位数，再拓展到三位数乘一位数的探究，让学生运用所掌握的算理和算法，自主进行多位数乘一位数的探究。在整个学习过程中，运算能力的培养贯穿始终，在算法的探索、算理的理解和策略的选择过程中，突出运算一致性，凸显对学生推理意识的培养。因此，我们认为本单元的核心问题为：
如何借助计数单位，将多位数乘一位数转化为表内乘法计算？
什么情况下可以用估算解决问题？
（二）单元学习目标
1.借助几何直观，利用计数单位将新知转化为旧知，感悟运算本质是对计数单位个数的运算，能够较熟练地口算整十、整百、整千数乘一位数，两位数乘一位数（不进位）。 2.经历多位数乘一位数的计算过程，沟通口算与笔算之间的联系，明白每一步计算的
含义，掌握多位数乘一位数的计算方法，感受竖式计算的优越性，提升运算能力。
结合具体情境，选取恰当的策略进行乘法估算，体会估算的应用价值。能用数学语言说明估算的思路，渗透推理意识。
（三）单元评价目标
序号 知识点 课时 素养表现 认知能力
素养 1：运算能力 素养 2：推理意识 素养 3：应用意识 知道 理解 掌握 应用
1 整十、整百、整千数乘一位数、两位数乘一位数的口算 1 能 用 计 数 工具、计数单位等不同方式解释“整十、整百、整千数乘一位数”“两位数乘一位数（不进位）”口算的算理，并能正确口算。 能借助表内除法推出整十、整百、整千数乘一位数的计算方法。 √
2 笔算两、三位数乘一 位 数 （ 不 进位） 1 会用竖式表示两位数乘一位数的口算过程，明白竖式中每一步计算表示的含义，并能正确用竖式计算两位数（三位数）乘一位数。 能将两位数乘一位数的计算方法迁移到三位数乘一位数的笔算乘法，感悟算理算法一致性，逐步总结归纳计算法则。 √
序号 知识点 课时 素养表现 认知能力
素养 1：运算能力 素养 2：推理意识 素养 3：应用意识 知道 理解 掌握 应用
3 笔算两、三位数乘一 位 数 （一次进位） 1 能用工具（小棒、小方块）、计数单位等不同方式解释笔算两、三位数乘一位数（一次进位）的算理，感悟“从个位算起”的必要性，并能正确用竖式进行计 算。 能将将两位数 乘一位数（不进位）的竖式笔算迁移到 三位数乘一位数 （一次进位），感悟二者算理、算法的一致性。 √
4 笔算两、三位数乘一 位 数 （连续进位） 1 能应用乘法估算策略，确定积的范围，并能正确用竖式计算。 能将将多位数 乘一位数（不进位、一次进位）的竖式 笔算迁移到连续进 位，归纳总结多位 数乘一位数的计算 方法。 √
5 有关 0 的乘法、乘数中间有 0、乘数末尾有 0 的乘法 1 能理解乘数末尾有 0 乘法的简便竖式是计数单位个数的的运算，能正确用竖式计算乘数中间有 0、末尾有 0的乘法。 能结合乘法的意义、熟悉的生活情境理解“0 和任何数相乘都得 0 的”的道理。 √
6 用估算解决问题 1 能清晰、有条理地说明估算的思路及判断、下结论的理由。 能结合具体的情境，选择合适的单位和恰当的策略进行乘法估算。 √
（四）单元教学安排（课时安排）
课时 课题 知识点 教材例题 学习活动 课时目标
1 口算乘法 口算“：整十、整百、整千数乘一位数”、 “两位数乘一位数 （不进位）” P40 活动一： 情境导入 勾连铺垫活动二： 探究“整十数乘一位数” 感悟转化之法活动三： 借助几何直观 探究 “ 两位数乘一位数 （不进位）” 通过小棒、小方块、计数器等学具的操作探究，结合“计数单位”理解“拆-算-合”的计算道理，明确计算的本质是计数单位个数的运算，感悟乘法算理的一致性，发展数学运算能力和推理意识。（教学难点） 能够正确并熟练地进行整十、整百、整千数乘一位数以及多位数乘一位数（不进位）的口算。（教学重 点）
2 笔算乘法 （不进位 ） 笔算两、三位数乘一位数 （不进位） P43 活动一： 创设情境 提出问题活动二： 探究算法 理解算理活动三： 迁移类推 沟通算理活动四： 分层练习 阶题进阶 结合实际情境，理解两位数乘一位数（不进位）的乘法意义，通过对比口算和笔算的计算过程，理解笔算中每一步计算的含义；能正确用竖式计算，提升运算能力和推理意识。 （教学重难点） 经历将两位数乘一位数(不进位)迁移类推到三位数乘一位数(不进位)的过程，体会多位数乘一位数乘法就是用一位数分别与多位数每个计数单位的个数相乘的道理，感悟算理一致性，进一步发展推理意识。 经历自主探究、小组交流的学习过程，感受笔算乘法的应用价值，增强主动参与数学活动的兴趣和自信 心。
3 笔算乘法 （一次进位 ） 笔算两、三位数乘一 位 数 （一次进位） P44 活动一： 创设情境问题引入 活动二： 自主探索提炼方法 活动三： 自主探究迁移类推 活动四： 及时巩固学有所得 借助直观模型和计数单位，理解多位数乘一位数(一次进位)笔算乘法的算理；能将两位数乘一位数(一次进位)的笔算方法迁移类推到三位数乘一位数(一次进位)的笔算，发展运算能力和推理意识。（教学重难点） 2.体会乘法计算在生活中的广泛 应用，增强学习数学的兴趣和自信心，提高合作交流的能力，获得成功的体 验，树立学习的信心。
4 笔算乘法 （连续进位 ） 笔算两、三位数乘一 位 数 （连续进位） P45 活动一：情境导入引出问题 活动二：合作交流探索“多位数乘一位 数笔算（连续进位）”活动三：巩固应用 练习提升 结合具体情境，应用乘法估算策略，确定精算结果的范围，发展估算意识；理解竖式中每一步计算的含义，能正确地用竖式计算连续进位的多位数乘一位数，发展运算能力。(教学重难点） 经历探索多位数乘一位数(连续进位)算法的过程，能将两位数乘一位数(连续进位)的笔算方法迁移类推到三位数乘一位数，进一步发展运算能力与推理意识。 运用乘法运算解决生活中的实 际问题，培养应用意识。
5 有关 0 的乘法 乘数是 0、乘数中间有 0、乘数末尾有 0 的乘法 P49-P 50 活动一：有关 0 的乘法 活动二：乘数中间有 0 的乘法 活动三：乘数末尾有 0 的乘法竖式 在具体情境中，理解“0 和任何数相乘都得 0”。 运用类推的方法，理解乘数中间和末尾有 0 的乘法计算的道理，并能正确笔算，感悟运算的一致性，提高运算能力。（教学重、难点） 能用估算的方法在精确计算之 检查口算的结果，建立良好的数学习惯。
6 解决问题 用估算解决问题 P51 活动一： 结合情境初探方法 活动二： 再探估算总结升华 活动三： 畅谈收获自主评价 结合生活实际情境，通过对比精算和估算解决问题的过程，理解估算在生活中实际问题中的意义和价值，掌握多位数乘一位数的估算方法，能正确地进行估算。（教学重点） 在解决问题过程中，能结合具体的情境选择估算策略（如往大估或往小估），并能解释估算的过程，并对估算结果的合理性进行判断。（教 学难点）
7 整理和复习 口算乘 法、笔算乘法、 用估算解决问题 P55 活动一：整理知识结构图 完善知识结构活动二：复习算理算法 沟通知识关联 活动三： 对比辨析策略优化 在知识的整理中，梳理《多位数乘一位数》这一单元的内容，复习巩固口算乘法和笔算乘法的算理和算法，感受多位数乘一位数在计算中的转化过程，培养推理意识，感悟运算的一致性。 在对比交流中，体会根据情境需要选择精算或估算解决问题的解题策略，感受不同算法各自的优点。 在整理和复习的过程中，感受 算法的多样化，认识踢十法，体会运算带来的乐趣，提高运算能力。
（五）课时教学设计
第 1 课时 口算乘法
【学习内容】教材第 40 页
【学习目标】
通过小棒、小方块、计数器等学具的操作探究，结合“计数单位”理解“拆-算-合”的计算道理，明确计算的本质是计数单位个数的运算，感悟乘法算理的一致性，发展数学运算能力和推理意识。（教学难点）
能够正确并熟练地进行整十、整百、整千数乘一位数以及多位数乘一位数（不进位）的口算。（教学重点）
【学习准备】课件、小方块、小棒
【教学结构】
【学习过程】
活动一：情境导入 勾连铺垫
情景导入
板书乘法：同学们，今天我们要学习乘法。说到乘法，你想到了什么？预设：乘法口诀、几个几相加可以用乘法。
出示游乐场图片：
今天，让我们一起走进游乐场，看看在游乐场里能不能发现与乘法有关的问题，能不能用乘法口诀帮我们解决这些乘法问题。
看图找信息：在游乐园里你发现了什么数学信息？
预设：旋转木马 8 元、激流勇进 10 元、碰碰车 12 元、过山车 20 元…… 2.提出问题
提问：根据这些数学信息你能提出哪些乘法问题？
预设：三个小朋友要玩旋转木马多少钱？
解答：旋转木马每人 8 元，3 人一共要多少钱？就是求 3 个 8 是多少，可以用乘法计算，利用乘法口诀“三八二十四”得到 8×3＝24 元。
提问：要解决“坐过山车每人 20 元，3 人需要多少钱？”怎样列式？为什么用乘法？
（求 3 个 20 是多少，可以列出算式 20×3）。
【设计意图：通过在游乐场里找乘法问题，“能不能用乘法口诀解决这些乘法问题”，将本节课聚焦在“怎么用乘法口诀计算两位数乘一位数”这个关键问题上。为后续任务做铺垫。】
活动二：探究“整十数乘一位数”
（一）自主探究，全班交流
提问：20×3 的结果是多少？还能用乘法口诀计算吗？预设 1：结果是 60，20＋20＋20＝60。
预设 2：可以不看末尾的 0，用二三得六来算，再把 0 填上，结果是 60。
我们的表内乘法最大只到九九八十一，为什么 20×3 你们还能用口诀来计算？有什么道理呢？请选择一种学具，用摆一摆、圈一圈表示出 20×3，再想一想为什么可以用“二三得六”能用来计算 20×3。
出示任务一：怎么计算 20×3？
选一选：选择摆小方块、摆（画）小棒、拨（画）计数器其中一种方式表示 20×3
想一想：为什么可以用“二三得六”能用来计算 20×3
独立完成任务，同桌交流想法。
全班交流。
预设 1:用小棒进行圈画，20 根就是 2 捆小棒，乘 3 就是以 2 捆小棒为一组圈 3 次，
这样一共圈到 的小棒数就是 2×3=6(捆),即 60 根。根据图示很容易看出来先计算的是 2
×3。
预设 2：摆小方块，1 列有 10 个小方块，20 个就是 2 列，乘 3 就是以 2 列为一组圈 3次， 这样一共有 2×3=6(列),就是 60 个。这样圈画也很容易看出先计算的是 2×3。
预设 3：拨计数器，在十位上先拨两颗珠子，表示 20，乘 3 就是 2 颗珠子为一组拨 3
次，这样十位上一共就有 2×3=6 颗珠子，就是 6 个十，是 60。
……
提问：仔细观察这几种方法，它们有什么相同点
预设 1:小棒和小方块的方法很像，都是二十二十的摆，摆了 3 个 20，计数器是在十位上 2 颗 2 颗珠子拨，十位拨了 3 个 2，最后都得到 60。
预设 2:它们都表示出了 3 个 20，都表示出结果是 60。
预设 3：它们都是用“十”来表示。小棒是 10 根捆成一捆表示，小方块是 10 个画一
列，计数器是在 1 个珠子表示十。
小结：对的，同学们用“二三得六”计算，其实口诀里的“二”表示“2 个十”，而 “六”表示“6 个十”，也就是在算 2 个十乘 3 得到 6 个十。
（二）类比归纳
会计算 20×3 了，想一想 200×3 怎么计算呢？
预设：200×3 就是 2 个百乘 3 得到 6 个百，就是 600。拓展：除了 20×3、200×3，你还会计算几乘 3？
预设：2000×3 就是 2 个千乘 3 得 6 个千，就是 6000；20000×3 就是 2 个万乘 3 就是
6 个万，就是 60000……
提问：你有什么发现？
预设 1：计数单位发生了变化， 但都能用“二三得六”算出有 6 个计数单位，得到结果。
预设 2：在计算整十、整百、整千的数乘一位数时，可以先把这些题目看做表内乘法，再在末尾添上相应个数的 0。
小结：这些运算的本质就是计数单位个数的运算。 2.小练应用
出示题目：下面就运用我们刚刚得出的规律来试一试吧。
20×4＝ 7×60＝ 80×5＝
3×600＝ 700×8＝ 200×5＝
提问：400×5 的积后面为什么不是两个 0 而是 3 个 0？
【设计意图：让学生自主思考、交流 “20×3” 算法，培养独立思考与合作能力，
体验方法多样。聚焦 “20×3” 与 “2×3” 联系，借小方块图辅助，理解整十数乘一
位数向表内乘法的转化，深化对口算乘法本质的认知，构建知识体系。从 “20×3” 拓
展至 “200×3”“2000×3”，引导类比推理，总结整十、百、千数乘一位数口算法，提升迁移与归纳能力，增强数学思维。设计针对性练习及时巩固口算方法，通过反馈追问特殊情况，加深算法理解，提高计算准确性与灵活性。】
活动三：探究“两位数乘一位数（不进位）”
（一）创设情境，引出问题
出示：坐碰碰车每人 12 元，3 人需要多少钱？提问：阅读理解，解决这个问题怎样列式？
预设：12×3＝（板书：12×3＝）
提问：12×3 表示什么意识？你知道 12×3 的结果吗？ 2.借助几何直观，理解算理。
(1)出示任务二：怎么计算 12×3？用画一画、写一写、算一算等方式表达出计算过。
独立完成任务。 (2)交流汇报：
展示摆一摆、画一画作品
预设 1：摆小棒。 预设 2：摆小方块。预设 3：拨计数器。
提问：这几种方法都能表示 12×3 吗？你们从中看到 12×3 的结果吗？它们有什么相同的地方？
预设 1：都能表示出 12×3，因为它们都是摆了 3 个 12，我发现它们的结果都是有 3个十和 6 个一。就是 36。
预设 2：它们在表示 12 的时候都是把 10 放在一起变成一个十，这样更好观察，摆完 3个 12，一眼就能看出有 3 个十和 6 个一，就是 36。
小结：也就是说这些作品都是把 12 做了一个什么小处理？
预设：把 12 拆成 1 个十和 2 个一。板书：拆。
提问：这样按计数单位拆开的好处是什么？
预设：能够一眼就看出摆的是多少，结果是多少。
圈一圈：谁能上来给这些作品圈一圈，你是怎么一眼看出结果的？其他同学也圈一圈
你的作品，怎样能一眼看出计算的结果。
看图说一说：通过圈一圈，我们发现把 12 拆成一个十和 2 个一后，左边是 3 个十就是 30，右边有 3 个 2，是 6。我们在算分别有几个十，有几个一。（板书：算）合起来就是
36。（板书：合）
结合图示写计算过程。
写一写：刚刚你们把 12 按计数单位拆开，分别计算有几个十、几个一，再把几个十和
几个一合在一块得到结果的过程，快速得到了 12×3 的结果，你能用算式记录下刚刚“拆
—算—合”的过程吗？
汇报交流：12＝10 和 2，10×3＝30，2×3＝6，30＋6＝36。提问：这样拆开计算的好处是什么？
小结：把 12 按计数单位拆开，将 12×3 转化为一位数乘一位数和整十数乘一位数，将新的运算转化成已经学过的运算，我们就能用表内乘法轻松完成计算。
类比推理：12×4 怎样计算？提问：你有什么感受或者发现？
思考：小组内交流，两位数乘一位数怎样计算？
预设：把两位数分成整十数和一位数，分别乘一位数后再相加。
提问：同学们已经学会了两位数乘一位数的口算方法，那你们会计算三位数乘一位数吗？怎样计算 123×3。
预设：先把 123 分成 1 个百、2 个十和 3 个一，再分别与 3 相乘得到 3 个百、6 个十和 9 个一，最后把它们合起来就是 369。
课件出示：
提问：不管是两位数还是三位数乘一位数，在计算的过程中都有什么相同的地方吗？小结：多位数乘一位数都是先拆再算最后合，一拆，把几位数拆分成整百数、整十数
和一位数；二算，用分成的几个数分别乘一位数；三合，把几次乘得的积相加。 3.完成做一做的题目，说一说你是怎样想的。
10×7＝ 20×7＝ 200×7＝
21×4＝ 23×2＝ 32×3＝
根据学生的汇报进行小结：同学们用了各种方法来口算，这就是我们今天要学习的口算乘法。(板书课题)
全课总结：同学们，本节课中你学习了哪些知识，有哪些收获和感受呢？说出来与大家分享一下哦。
预设：本节课学习的口算乘法方法，包括整十、整百、整千数乘一位数以及两位数乘一位数（不进位）的口算方法。……
【设计意图：设计 “四人一组摆小方块” 活动，将抽象的 “12×3” 转化为具象的几何模型，借助几何直观，帮助学生理解算理，突破将两位数拆成整十数和一位数再计算的难点。引导学生将操作经验转化为口算思路，实现思维从 “依赖实物” 到 “自主推理” 的跃升，提高运算能力。】
【评价设计】
“口算乘法”评价单
维度 评价标准 自评
素养表现 1.我能正确口算整十、整百、整千乘一位数和多位数乘一 位数(不进位)。 ☆ ☆ ☆
2.我能用“计数单位”讲清多计算方法的道理。 ☆ ☆ ☆
情感态度 我能和同学分享自己的计算方法，并对同学们展示的方法 感兴趣。 ☆ ☆ ☆
【作业设计】
计算下面各题。
600×2＝ 30×4＝ 13×3＝ 121×4＝
你会用小思和小维的简便方法计算吗？
(
将
41×6
写成
40×6＋1×6，这样算很简便。
) (
将
29×6
写成
30×6—
1×6，
这样算很简便。
)
（1）51×3＝（ ）×（ ）＋（ ）×（ ）＝（ ）
（2）59×2＝（ ）×（ ）—（ ）×（ ）＝（ ）
评价标准
水平一 能正确计算第 1 题。
水平二 能正确计算第 1 题，并在第 2 题中，会将 51 拆成 50 和 1，分别与 3相乘得出正确结果。
水平三 能正确计算第 1 题，并能将 59×2 看作 60×2—1×2 进行简便计算。
【板书设计】
第 2 课时 笔算乘法（不进位）
【学习内容】教材第 43 页例 1
【学习目标】
结合实际情境，理解两位数乘一位数（不进位）的乘法意义，通过对比口算和笔算的计算过程，理解笔算中每一步计算的含义；能正确用竖式计算，提升运算能力和推理意识。（教学重难点）
经历将两位数乘一位数(不进位)迁移类推到三位数乘一位数(不进位)的过程，体会多位数乘一位数乘法就是用一位数分别与多位数每个计数单位的个数相乘的道理，感悟算理一致性，进一步发展推理意识。
经历自主探究、小组交流的学习过程，感受笔算乘法在生活中的应用价值，增强主动参与数学活动的兴趣和学好数学的自信心。
【学习准备】课件
【教学结构】
【学习过程】
活动一：创设情境 提出问题
谈话引入：同学们，你们平时喜欢画画吗？大家画的画一定色彩特别丰富吧？那画里这么多漂亮的颜色，都要用到我们的好朋友——彩笔。老师今天也带来了一个和彩笔有关
的问题，我们一块儿来看看吧。
出示问题：一盒彩笔 24 支，2 盒彩笔一共多少支 （板书）提问：你能找到两个信息和一个问题吗？
预设：知道了一盒彩笔有 24 支，2 盒彩笔，一共多少支。提问：怎样列式？说说列式的理由。
预设：求 2 盒一共多少支，就是求 2 个 24 的和，所以用 24×2。
【设计意图：借熟悉话题激活兴趣，拉近数学与生活距离，同时呼吁学生保持绘画的爱好；二是通过找信息、说思路，培养审题能力，呼应 “乘法意义” 旧知，理解乘法的数量关系，建立乘法的数学模型。】
活动二：探究算法 理解算理
自主尝试，理解算理
24×2 你会计算吗？用你喜欢的方法来计算。注意要写清计算过程哦！出示任务一：用你喜欢的方式计算“24×2”。
要求：用画一画、算一算的方法记录计算的过程和道理。
学生在学习单上动手尝试计算，教师收集学生写出的口算和笔算方法并展示。
展示交流：老师收集了同学们两种不同的方法，大家能看明白他的计算方法和过程吗？结合他画的图来说一说吗？
预设 1：看懂了口算的方法，他是先将 24 拆成 20 和 4，算 20×2＝40，4×2＝8，40
＋8＝48。
这是我们前面学习过的口算方法，为什么这么算呢？可以用老师的小棒图边圈边说一说每一步表示的意思？
小结：这位同学口算的方法，老师把它记录在黑板上。口算两位数乘一位数，先把 24
分成 20 和 2，先算 2 个 20 是 40，也就是算出有几个十（在小棒图十位板书：几个十），
再算 2 个 4 是 8，也就是算出有几个一（在小棒图个位板书：几个一），最后把它们合起来。（边说边板书：20×2=40、2×4=8、40＋8=48）
预设 2：看懂了笔算的方法，他是先用 2 乘 4 得 8，在个位写 8；再用 2 乘 2 得 4，在
十位写 4。
预设 3：他先用 2 乘 2 得 4，在十位写 4；再用 2 乘 4 得 8，在个位写 8。
根据同学们说的，我们一起用竖式来记录笔算的过程吧。24×2，2 应该放哪里呢？（要数位对齐写在 4 的下面）用竖式计算跟整数加减法一样，也要相同数位对齐。先算什么？再算什么？（教师板演用竖式计算的过程，并用箭头标识计算的步骤，可以先算个位，也可以先算十位，学生跟着老师一块在练习本上写）
沟通口算与笔算
用竖式计算和口算有相同的地方吗？其实，用竖式计算的过程，就是把口算过程给记录下来。这就是我们今天要探究的笔算乘法。（揭示课题：笔算乘法）
你能在这个竖式上找一找，口算的过程藏在哪里吗？
出示任务二：找一找：口算的每一步在竖式里都藏在哪里呢？
汇报展示：请学生上对应口算与笔算的步骤。
预设：将笔算中 4 与 20×2＝40 对应，8 与 4×2＝8 对应，圈出 48 与 40＋8＝48 对应。提问：笔算中明明是 4，为什么会和 40 这一步对应呢？
预设：因为 4 在十位上，表示的是 4 个十，就是 40。
那就是说，我们在用竖式计算时，大家所说的 2×2，实际上是 2 乘 2 个十，得 4 个十，
所以写在十位上，2×4，就是 2 乘 4 个一，得到 8 个一，所以写在个位上。
小结：笔算的方法其实跟口算的方法一样，都经历了“拆—算—合”的过程，先算出有几个一，再算几个十！
了解“视窗法”
请同学们打开课本第 43 页，看看书中记录的方法与我们的是否相同？还有什么问题？
（2）（指着“视窗法”）这个方法不是我们所写的竖式的样子，这个方法其实是我国台湾用的“视窗法”。按照计算的步骤，先算几个一，用 2 去乘个位上的 4 得到 8，写上 8，这是第一个视窗；再算几个十，用 2 去乘十位上的 2，得到 40，把它记录下来，这是第二个视窗；最后将两个视窗的结果加起来，也就是 8＋40，得到 24×2 的结果是 48。视窗法的乘法竖式，能让我们能更清楚地看到乘法计算的每一步过程，能帮助我们更容易理解乘法计算的步骤！
小结：咱们现在用的竖式计算啊，其实是数学家把“视窗法”简化得来的。他们
总这样不断简化之前的方法，让数学变得简单又好懂。 4.小练笔：试着用竖式计算下面两题。
2 7 5 1
× 2 × 5
请两名学生上台板演，其余学生独立计算。
观察黑板上的竖式，谁来说一说计算的步骤和方法？（板书：相同数位对齐，用一位数去乘两位数每一位上的数。）
【设计意图：此环节设计尊重学生已有认知，用喜欢的方法尝试计算 24×2，学生上节课已有口算基础，在前测中发现大部分学生写出简化版的竖式，但是在访谈中发现很多孩子说不出笔算的过程，仅能记录结果。在这部分设计中顺应学生认知，展示学生书写的竖式，设计小组交流，让学生对应口算过程思考笔算中结果的由来，再通过对比“视窗法”，让学生更清晰的看到笔算的计算过程，对照口算过程理解算理。】
活动三：迁移类推 沟通算理
同学们已经会笔算两位数乘一位数了，你们能用竖式计算三位数乘一位数吗？ 1.试一试：213×2
你能说清每一步计算的含义吗？
说一说：（2×3）个一得 6 个一，（2×1）个十得 2 个十，（2×2）个百得 4 个百。 2.对比两位数乘一位数和三位数乘一位数：对比两个竖式，你有什么发现？
预设：乘数的数位不同；都是用 2 来乘每一位。提问：都有 2×2，表示的含义一样吗？
预设：不一样，一个是（2×2）个十，一个是（2×2）个百。
小结：不论是两位数乘一位数还是三位数乘一位数，都是用一位数分别与多位数的每一个计数单位的个数相乘，得到多少个计数单位就写着相应的数位上。
3.小练笔：用竖式计算（独立完成，集体订正）
提问：如果第一个因数是四位数？大家会算吗？（根据学生回答板书）
小结：不管第一个因数是几位数，用竖式计算时都是先相同数位对齐，用一位数去乘多位数每一位上的数。（板书：将“两”改为“多”）
活动四：分层练习 阶梯进阶
分层练习
第一关：盖住的数是几？在小方块图上圈一圈。
2 2 1
× 2
(
×
)第二关：请根据芳芳的计算过程，写出乘法笔算的过程。
第三关：花店里有 3 束鲜花，每束 22 枝玫瑰花，其中 20 枝玫瑰花，2 枝百合花。请选择下面竖式中每一步解决的问题。
A.一共有多少枝玫瑰花？ B.一共有多少枝花
C.一共有多少枝百合花？
全课小结：今天的学习你有什么收获？
【设计意图：通过闯关游戏，设计分层练习。第一关基础题，检查算法是否掌握；第二关和第三关都是检查对笔算算理理解，通过分层练习，了解学生是否达成本节课学习的目标。】
【评价设计】
引导学生给本节课进行课堂评价，满分为三颗星，觉得自己得几颗星。
“多位数乘一位数笔算（不进位）”评价单
维度 评价标准 自评
素养表现 1.我能用竖式计算多位数乘一位数笔算（不进位）。 ☆ ☆ ☆
2.我能将结合口算过程说清竖式计算每一步含义。 ☆ ☆ ☆
情感态度 我能积极参与学习活动，主动分享自己的思路，愿意 倾听并补充同伴的想法。 ☆ ☆ ☆
我能主动挑战闯关练习，遇到疑问时主动提问或探 讨，感受数学思考的乐趣。 ☆ ☆ ☆
【作业设计】
列竖式计算下面各题。
3×23＝ 21×3＝ 431×2＝
下面计算 14x2 的方法中,与小棒图表示的方法一致的是( )。
①14+14=28
②10×2=20，4×2=8，20+8=28
③2×2=4，4×7=28
④
说一说下面竖式中每一步表示的含义。
评价标准
水平一 能正确笔算第 1 题掌握多位数乘一位数不进位的笔算方法。能 选对第 2 题中的②或④选项之一，知道两位数乘一位数的算理。
水平二 在水平一的基础上能通过填数的方式解释第3 题每步表示的含 义。
水平三 能选对第 2 题②④两个选项，并能用一位数乘计数单位的个数 来解释第 3 题每步的含义。
【板书设计】
第 3 课时 笔算乘法（一次进位）
【学习内容】教材第 44 页例 2
【学习目标】
借助直观模型和计数单位，理解多位数乘一位数(一次进位)笔算乘法的算理；能将两位数乘一位数(一次进位)的笔算方法迁移类推到三位数乘一位数(一次进位)的笔算，发展运算能力和推理意识。（教学重难点）
体会乘法计算在生活中的广泛应用，增强学习数学的兴趣和自信心，提高合作交流的能力，获得成功的体验，树立学习的信心。
【学习准备】课件、小正方体
【教学结构】
【学习过程】
活动一：创设情境 提出问题
谈话导入，引出问题：同学们都很喜欢班里的图书角，学期过半，图书角的大部分图书你们都读过了，老师打算再充实一下我们的图书角，计划买些大家都喜欢看的连环画，昨天老师去书店挑选了 3 套，一套连环画有 16 本，这样我们的图书角就可以增加多少本书了？同学们帮老师算一算吧。
课件出示问题：一套连环画有 16 本，老师买了 3 套， 一共是多少本 提问：从题目中知道了什么 要解决什么问题
预设：知道了一套连环画有 16 本，买了 3 套，要求一共是多少本。（板书）提问：怎样列式 说说列式的理由。
预设：求一共多少本，就是求 3 个 16 是多少，所以用 16×3。（板书算式）
【设计意图：以学生熟悉的购书情境引入，激发学生的学习兴趣，引导学生阅读信息，通过设问 让学生明晰运算的对象和意义，为算法探索做好准备。】
活动二：自主探索 提炼方法
自主尝试，理解算理出示任务一：
算一算：用你喜欢的方法计算 16×3
圈一圈：
提问：16×3 是两位数乘一位数的乘法,你们能口算出这道题的答案吗 学生自主尝试，集体反馈交流。
汇报板书口算过程：16＝10＋6，6×3＝18，10×3＝30，18＋30＝48。展示摆、画作品：
预设 1：用小方块摆一摆。1 列有 10 个小方块，乘 3 就是以 1 列为一组圈 3 次， 这样
一共有 1×3=3(列),就是 30 个。一个一个的小方块一组有 6 个有三组 3×6 一共 18 个，满
十个又可以摆成一列，这样就有 4 列，一个一个的还剩 8 个，合起来就一共 48 个。
预设 2：用小棒摆一摆。一组是一捆加上 6 根，有这样的 3 组，单根的有 3 组 6 根一
共 18 根，满十根可以捆一捆，还剩 8 根单根的，有 4 捆整捆的，合起来就是一共有 48 根小棒。
预设 3：用计数器拨一拨。拨计数器，在十位上先拨 1 颗珠子，个位上拨 6 颗，表示
16，乘 3 就是个位上 6 颗珠子为一组拨 3 次，满 10 颗珠子就向十位进 1，这样个位就剩 8颗珠子，十位上一共就有 1×3=3，3+1=4 颗珠子，就是 4 个十和 8 个一，是 48。
提问：仔细观察这几种方法，它们有什么相同点
预设 1:都是把 16 表示为 1 个十和 6 个一，摆完 3 个 16 后发现有 18 个一，都要满十进一。
预设 2：在得到的 4 个十当中，都有一个十是个位满十进一得到的。
预设 3：口算的过程和摆一摆的计算过程是一样的，不管用哪种方法都是用“拆—算
—合”的方法来解答。
结合算理，尝试笔算
你能用竖式表示出计算过程吗？请大家尝试列竖式记录下计算过程。展示学生作品：
预设作品 1： 预设作品 2： 预设作品 3：
学生点评作品：
预设 1：同意作品 1，“拆—算—合”的过程很清晰，用 3 分别乘个位上的 6 和十位上的 1，18 和 30 是分别算出的结果。最后合起来。
教师结合学生回答补充箭头和算式。
预设 2：作品 3 结果不对，作品 2 结果对了，但是我认为他不能清晰表示出算的过程。预设 3：作品 2 是简便写法，先算个位 3×6＝18，8 写在个位，满十向十位进一，所
以了写进位 1，再算 3×10 等于 30，加上进位一，就是 4 个十，所以在十位写 4。
辨析简便写法：同学们都已经清楚用分两步记录计算过程的笔算方法，能清晰地体现“拆—算—合”的计算过程。那个位有进位的两位数乘一位数，能不能写成简便写法？还能像不进位笔算一样，既可以从个位算起，也可以从十位算起吗？
小组讨论、汇报交流：
预设 1：可以简便写。对应方块图，18 个方块满 10 个可以变成 1 个十，把 10 个摆成
一条，和 3 个十放在一起，就像竖式简便写法里像十位进 1 一样，十位上原来有 3 个十，再加上满十进一，就是 4 个十，所以十位写 4。
预设 2：可以简便写，但是要注意十位要把个位的进位算上，不然会算错。
预设 3：如果写成简便写法要从个位算起，如果从十位算起，个位满十要进位会影响十位书写。
明确计算步骤
在计算时从个位算起，个位满十就要向十位进位，在计算十位时要加上个位的进位。板书简便写法：
提问：你能结合圈画的小方块图，说一说十位上的 4 是怎样得来的吗
【设计意图：借助方块图和口算过程，让学生自主探究笔算写法，通过展示不同学生笔算作品，让学生结合方块图和口算过程，辨析不同笔算写法，提出猜想：有进位的乘法还有简便笔算写法吗？还能先算十位吗？让学生应用已有知识经验交流讨论，通过数与形的一一对应，从而获得多位数乘一位数（进位）的笔算书写方法和计算顺序，进一步理解算理和算法的关系。】
活动三：自主探究 迁移类推
迁移类推，归纳算法
提问：刚才我们学习了用竖式计算两位数乘一位数，你们会用竖式计算三位数乘一位数吗 尝试计算 162×4。
学生自主尝试，集体反馈、交流。
预设：
提问：你能说说乘的顺序吗
预设：先用个位上的 2 乘 4 得 8；再用十位的 6 乘 4 得 24,向百位进 2；再用百位上的
1 乘 4 得到 400,400+200=600；最后把它们相加就得到结果 648。
小结：162 是由 1 个百、6 个十和 2 个一组成的。计算 162×4 时，先用 2 个一乘 4 得
8 个一，再用 6 个十乘 4 得 24 个十，满二百就向百位进 2；然后用 1 个百乘 4 得 4 个百，
4 个百加上进位的 2 个百得到 6 个百；最后把它们合起来就是 648。
提问：如果以后遇到四位数乘一位数、五位数乘一位数，你们还会算吗 能说出计算它们的道理吗
预设：四位数、五位数乘一位数的方法与两位数、三位数乘一位数相同，都是计算计数单位个数。
小结：多位数乘一位数的计算方法相同，都是从个位起依次相乘；不管是几位数乘一位数，都是计算每个计数单位的个数。
【设计意图：让学生迁移两位数乘一位数的计算经验，去探索计算三位数乘一位数，同时迁移两位数乘一位数的算理来理解三位数乘一位数的算理。进而引导学生继续思考更多位数乘一位数的计算 方法，让学生感悟到它们的算理和算法是相通的，即都是用一位
数分别去乘多位数的每一位，再把所得的积相加，本质上都是计算每个计数单位的个数，从而促进乘法竖式模型的建构。】
活动四：及时巩固 学有所得
圈一圈，算一算。
教材第 44 页“做一做”第 1 题。
提问：计算过程中你有什么疑惑？
预设：第 3 个算式最高位乘一位数时满十了，怎么办？还要向前一位标记进位小 1 吗？
点拨：这个时候同样的哪个数位上满十就向前一个数位上进 1，百位 4 乘 3 得 12 满十向千位进 1，千位上本来没有数因此直接把进位 1 写在千位上不用再标记小 1。
【设计意图：第 1 题是让学生借助“圈一圈”的操作活动，巩固对多位数乘一位数算理的理解。 第 2 题充分利用教材中的习题资源，巩固多位数乘一位数的竖式计算方法。】
【评价设计】
“笔算乘法（一次进位）”的评价单
维度 评价标准 自评
素养表现 1.我能正确进行两位数乘一位数笔算（一次进位）。 ☆ ☆ ☆
2.我能结合方块图和口算过程，解释笔算多位数乘一 位数（一次进位）的笔算过程，知道多位数乘一位数为什么要从个位算起。 ☆ ☆ ☆
情感态度 我能参与小组交流，认真听同学发言，发表自己的想 法。 ☆ ☆ ☆
我能积极完成活动任务，感受数学思考的乐趣。 ☆ ☆ ☆
【作业设计】
列竖式计算下面各题。
3×26＝ 28×4＝ 438×2＝
圈一圈，选一选。
1 4
× 3
4 2
请在上图中圈出“4×3”表示的含义。
在上方的竖式中，积的十位上的“4”可以用（ ）表示。
①1×3＋1 ②10×3＋10 ③10×3＋1
评价标准
水平一 能正确笔算第 1 题前两题。
水平二 能正确笔算第 1 题 3 小能正确圈出“4×3”表示的意思。
水平三 能正确完成 1、2 两题。
【板书设计】
第 4 课时 笔算乘法（连续进位）
【学习内容】教材第 45 页例 3
【学习目标】
结合具体情境，应用乘法估算策略，确定精算结果的范围，发展估算意识；理解竖式中每一步计算的含义，能正确地用竖式计算连续进位的多位数乘一位数，发展运算能力。 (教学重难点）
经历探索多位数乘一位数(连续进位)算法的过程，能将两位数乘一位数(连续进位)的笔算方法迁移类推到三位数乘一位数，进一步发展运算能力与推理意识。
运用乘法运算解决生活中的实际问题，培养应用意识。
【学习准备】课件
(
【教学结构】
)
【学习过程】
活动一：情境导入 引出问题
出示运动会主题图，谈话：运动会上，即使天气很热，同学们还是积极参加各种比赛项目，学校正准备给运动员送矿泉水，从这幅图画中，你能找到哪些数学信息？
预设：一箱矿泉水 24 瓶，9 箱一共有多少瓶？提问：你想怎么解决这个问题，谁来列个算式？
预设：24×9＝。(板书 24×9＝ )提问：为什么用乘法？
预设：因为要求 9 个 24 的和。
活动二：探索“多位数乘一位数笔算（连续进位）”
估一估
提问：你们能快速得到结果吗？预设 1：可以列竖式计算。
预设 2：结果会小于 240，因为 10 个 24 是 240，9 个 24 会比 10 个 24 小。
引导：你能想到用估算来找到结果范围真不错，9 离 10 很近，所以这样估算是合理的。疑问：确定了结果的范围，我们能解决问题吗？
准确计算
提问：如果我们想知道准确的瓶数，该怎么办呢？请你试着算一算。(学生独立完成)汇报：24×9 等于多少？说说你是怎样算的？其他同学进行点评。
预设 1：
点评：9 乘十位上的 2 个十得 18 个十，就是 180，而这位同学的 1 在千位 8 在百位，而且前面我们通过估算知道结果范围是小于 240，而这个结果远大于估算结果，肯定是错误了。
预设 2： 预设 3：
点评：这个同学计算过程和结果都是正确的，这题进位比较难算，分步来写不容易出错。
提问：看着同学写的这个竖式，你能看懂计算的过程和每个数字的含义吗？有什么想问的？
预设 1：这个“3”表示什么意思？为什么写在这儿？
预设 2：十位上的 2 个十乘 9 用口诀二九十八，结果是 18，这怎么积的部分十位上写 “1”呀？
回答 1：个位上的 4 乘 9 得 36，满 30 向十位进 3，所以 3 写在十位的这个地方。
回答 2：十位上 2 乘 9 得 18，再加上进位的 3 就是 21，十位满 20 向百位进 2，还剩 1写在十位上，百位上就是 2。
提问：都明白了吗？和你同桌说一说竖式计算的过程，以及每个数字的含义吧。
预设：先用 9 乘 4 个一得 36，满 30 向十位进 3，个位上还剩 6，再用 9 乘十位上得 2
个十，得 18 个十，再加上进位的 3 就是 21 个十，十位满 20 向百位进 2，个位还剩 1，所以合起来就是 216。
验算结果是否合理
提问：刚刚有同学反应，在计算时出现了连续进位，很容易出错，可以怎样验证我们的计算结果是否正确呢？
预设 1：对照估算的结果来验证。
预设 2：通过之前的估算，我们知道了 24×9 的得数在 180 到 270 之间。
小结：所以 24×9 的结果范围在 180 到 270 之间。提问：结果的范围还能再缩小吗？
预设：已经知道 20<24<30,20×9=180,30×9=270，24×9 的结果范围在 180 到 270 之间，上课伊始我们又知道 10 个 24 是 240，9 个 24 会比 10 个 24 小，结果会小于 240，所
以结合起来结果的范围就是在 180 到 240 之间。
引导：估算时我们知道 9 箱矿泉水的数量在 180 和 240 之间，现在我们计算的结果是 216，正好在这个范围，所以我们的计算结果是合理正确的。
小结：估算不仅能帮我们得到结果范围，还可以帮助我们验证计算是否正确。 4.勾连对比
提问：今天学习的内容和前面学习的内容有什么相同或者不同的地方？
预设 1：相同的地方就是笔算时相同数位要对齐，从个位算起，哪个数位上乘得的数满几十就向前一位进几。
预设 2：不同的地方就是今天的笔算乘法遇到了连续进位的情况。追问：所以在遇到连续进位的情况时我们应该注意什么呢？
预设 1：哪个数位上乘得的数满几十就向前一位进几，同时别忘了把连续的进位累加起来。
预设 2：连续进位计算容易出错，我们可以用估算来确定结果范围，也可以用估算的结果来验证计算是否正确。
试一试：326×8=？提问：你有什么发现？
预设：三位数乘一位数(连续进位)与两位数乘一位数(连续进位)的计算方法完全相同,只是位数增加,乘的次数及进位的次数随之增加。
小组讨论，小结算法
提问：多位数乘一位数的乘法该怎样计算呢？小组之间讨论讨论。
总结：从个位起，用一位数依次乘多位数的每一位。哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。可以先估再算。
说明：在乘法里，乘数也叫做因数。
【设计意图：让学生体会估算多样性，明确估算与实际结果的大小关系，培养数感；先让学生独立算 “24×9”，再通过关键提问点拨，引导学生主动思考，拆解连续进位难点，夯实笔算基础。用估算验证精算，培养严谨习惯；对比前期内容，自主发现 “相同数位对齐、从个位算” 的共性与 “连续进位需累加” 的差异，实现旧知迁移，明确计算注意事项。】
活动三：巩固应用 练习提升
做一做：笔算这四道题，说一说你是怎样算的。计算时，要注意什么？
【设计意图：让学生做一做并说过程计算的过程，一是要求说计算的方法和算理，确保学生既懂得如何算又懂得为什么这样算；二是通过练习检测掌握情况；三是在表达中落实核心素养。】
【评价设计】
解决“连续两问”的问题评价单
维度 评价标准 自评
素养表现 1.我能正确计算多位数乘一位数（连续进位）。 ☆ ☆ ☆
2.我能用估算的方法检查计算的正确性。 ☆ ☆ ☆
情感态度 1.我能参与小组交流，认真听同学发言，发表自己的想法。 ☆ ☆ ☆
2.我能积极完成活动任务，感受数学思考的乐趣。 ☆ ☆ ☆
【作业设计】
先估一估，再算一算。
（1）43×6＝ 我是这样估的： （2)98×3＝ 我是这样估的： 2.生活中的实际问题：小玲平均每分钟骑行 185 米，从家到学校要骑行 9 分钟，
小玲家到学校有多少米？
评价标准
水平一 能正确计算两位数乘一位数（连续进位）。
水平二 能正确计算两位数乘一位数（连续进位），并能说清估 算过程。
水平三 能正确计算三位数乘一位数，且会先用估算来确定结果范围，或用估算来验证计算结果合理性。
【板书设计】
第 5 课时 笔算乘法（乘数中间和末尾有 0 的乘法）
【学习内容】教材第 49 页-50 页
【学习目标】
在具体情境中，理解“0 和任何数相乘都得 0”。
运用类推的方法，理解乘数中间和末尾有 0 的乘法计算的道理，并能正确笔算，感悟运算的一致性，提高运算能力。（教学重、难点）
能用估算的方法在精确计算之检查口算的结果，建立良好的数学习惯。
【学习准备】课件
【教学结构】
【学习过程】
活动一：结合意义理解有关 0 的乘法 1．谈话引入，提出问题
今天是小猴子明明的生日，它请来了自己最要好的小伙伴品尝新鲜的大桃子。小伙伴们吃得兴高采烈，很快它们面前盘子里的桃子就被吃光了。每个小伙伴盘子里的桃子都吃没了，数学上可以怎样表示？
预设：用“0”来表示。
提问：7 个盘子里现在一共还有多少个桃子？预设：0 个。
探究关于 0 的乘法的运算性质
提问：你能用算式表示出这个数学故事吗？预设 1： 0×7＝0（个）
提问：这个算式表示什么意思呢？
预设：有 7 个盘子，每个盘子里都没有桃，用 0 表示，就是 7 个 0，一个桃也没有，所以等于 0。
小结：同学们通过 7 个 0，写出了 7×0，又通过观察盘子里的桃子一个也没有，得到等于 0 的结果，写出了 7×0＝0 这个乘法算式。
猜想：如果是 8 只小猴子，还是用乘法表示小猴吃桃的估故事，你们会写出什么算式呢？为什么你们会写出 8×0＝0 这个算式，你怎么知道 8×0＝0 呢？
质疑：0 和其他数相乘也得 0 吗？请举例验证。
预设：0×100、0×66、0×99……，都表示（ )个 0 相加，结果还是 0。小结：0 和任何数相乘都得 0。（板书：0 和任何数相乘都得 0）
应用：完成书本 P49 做一做。
【设计意图：有关 0 的乘法，放手让学生去探索，教师适当进行点拨，通过“激发猜
想-举例验证-得出结论-应用结论”这几个环节，结合乘法的意义进行理解，展开对 0 的长发的运算性质的研究，得到结论：“0 和任何数相乘都得 0”。】
活动二：探索乘数中间有 0 的乘法
我们知道了 0 和任何数相乘都得 0，我们就能应用这个知识解决下面的问题了。
1.出示问题：运动会的看台分为 8 个区，每个区有 604 个座位。运动场一共有多少个座位？
提问：解决这个问题怎样列式？
预设：求 8 个 604 是多少，用乘法计算，604×8，（板书：604×8） 2.估一估
谁能马上看出大约有多少个座位？
预设 1：大约 4800 个，604 很接近 600，600×8＝4800 个。预设 2：会比 4800 多一些。
预设 3：比 4800 多 32 个。
同学们很会观察数据，把 604 看成 600 马上就估出了座位的大概数量。那到底有多少个座位呢？请你尝试计算 604×8。
自主尝试解决。（收集并投影学生作品）
预设四： 8×600＝4800
8×4＝32
4800＋32＝4832
反馈交流
提问：你看懂了哪位同学的作品，互相讨论一下，谁能上来分享一下？
预设 1：第三个笔算和第四个口算的得数是一样的，方法也一样，都是分别用百位上的数和十位上的数乘 8，得到的结果再相加。
交流：这两种方法都没有算十位？十位要不要算？
小结：十位上是 0，0 乘任何数都得 0，口算的时候省略了这一步，但是笔算的时候每一位都要参与计算，只是十位上的 0 乘 8 等于 0。
预设 2：第二个作品积的十位上应该是 3 不是 0，这个同学忘记把个位上计算得到的 3个十加上了。
预设 3：第一幅作品肯定不对，积会比 4800 大，结果不可能是 512。6 个百乘 8 得到 48 个百，4 应该写在千位，8 记在百位，这个同学没有数位对齐。
回顾梳理 604×8 的计算过程。（板书：604×8 笔算和口算方法。） 5.对比计算
604×8 你们会算了，你还想挑战六百零几乘 8，试着算一算，你有什么发现？
(
活动要求：
计算
60
×8
与
604×8
对比，你有什么发现？
)
预设 1：607×8，两个算式的积只有个位和十位上的数不同，607×8 积的后两位是 7
×8 的积，604×8 积的后两位是 4×8 的积。
预设 2：601×8，积的十位是 0，个位是 1×8 的积。
交流发现：积的后两位就是个位上的数×8 的积，个位上的积不进位，十位就要用 0来占位。
快速计算：你能否用你刚刚的发现，快速计算下面各题，并说说你是怎么算的？
306×4 501×3 205×4
小结：乘数中间有 0 的乘法的计算方法和前面学习过三位数乘一位数的计算方法是相
同的，即使十位上是 0 也要相乘；如果个位不满十时，十位上要用 0 占位。
【设计意图：学生自主尝试，感受不管乘数中间是否有 0，都要用这个一位数去乘多位数中每一个数位上的数，即使十位上是 0 也要乘，重点突出“十位上写几”，初步体会积的十位不一定得 0；同时，培养学生养成估算的习惯，为粗略地判断精算结果是否合理提供策略；这里还加入了口算，以及对比观察算式的环节，让学生发现中间有 0 的乘法能快速计算，为后续学习复杂计算可以运用“踢十法”打下基础。】
活动三：探索乘数末尾有 0 的乘法竖式
出示问题：学校图书馆买了 3 套科普丛书，每套 280 元。一共花了多少钱？提问：你知道了什么信息？求的是什么问题？
预设：知道单价是 280 元，数量是 3 套，求总价。提问：怎样列式？（板书：280×3）
估：280 接近 300，300×3＝900，需要的钱数比 900 少一些。 2.自主尝试，反馈交流
（板书学生作品）
提问：他们都用竖式进行了计算，但过程并不相同，这 2 个竖式都可以吗？
预设 1：第一个竖式是可以的。从个位算起，用 3 依次乘 280 的每一位，先算 0×3=0，写在个位上，再算 8×3=24 写 4 进 2，最后用 2×3+2=8 百位上写 8，因此是 840。
预设 2：我不同意第二个竖式的方法。我觉得 3 的位置写错了。3 表示 3 个一，不能与十位对齐。
预设 3：根据我们以前学习口算的经验，280 乘 3 我可以把 280 看成 28 个十，就
把 3 写在了 8 的下面。先用 28×3，得到 84，但是这时的 84 表示 84 个十，所以在 84
后边添上 1 个 0，就是 840 了。
预设 4：我们还可以借助口算的方法来写竖式，可以先把 0 前面的数相乘，再看多位数末尾有几个 0，就在积的末尾添写几个 0。
小结：两个竖式都是正确的。只不过第一种竖式是按照多位数乘一个位数的方法进行计算，第二种竖式是看作 28 个十乘 3，得 84 个十，也就是在算一共有多少个计数单位。
（板书：28 个十乘 3 得 84 个十）。
如果计算 28000×3，你更喜欢哪一种？
小结：看来，末尾有 0 的乘法，相乘的一位数可以和三位数的十位数字对齐，这样算更比较简便。
提问：说说乘数末尾有 0 的乘法在简写时需要注意什么？
小结：一是一位数书写的位置，这个一位数应该与多位数中 0 前面的那个数字对齐；二是积末尾 0 的个数，多位数末尾有几个 0，就在积的末尾添上几个 0。
【设计意图：关于末尾有 0 的乘法，在理解题目中渗透单价、数量和总价之间的数量关系，通过学生自主尝试，引导大家进行观察和对比，优化竖式的计算方法；在比较中，凸显“运算的实质是对计数单位个数的运算”的道理。】
【评价设计】
“笔算乘法（乘数中间和末尾有 0 的乘法）”评价单
维度 评价标准 自评
素养表现 1.我能结合乘法的意义知道“0 和任何数相乘都得 0” 的道理。 ☆ ☆ ☆
2.我能正确计算乘数中间有 0 的乘法。 ☆ ☆ ☆
3.我能正确计算乘数末尾有 0 的乘法计算，知道简便 竖式的道理是转化成求计数单位的个数的运算。
情感态度 1.我能通过合作交流解决问题。 ☆ ☆ ☆
2.我能积极的完成活动任务，感受数学思考的乐趣。
【作业设计】
不计算，尝试写出下列算式积的十位是几。
309×4 109×7 406×8 704×5
积的十位是：（ ） （ ） （ ） （ ）
计算上面 4 道题目，说说中间有 0 的乘法怎样确定积十位上的数。
(
我发现可以这样确定积十位上的数：
)
评价标准
水平一 能正确计算乘数中间有 0 的乘法，但写不出发现。
水平二 能正确计算乘法算式，发现的规律表达不完整。
水平三 能正确计算乘法算式，并完整地表达出规律。
【板书设计】
第 6 课时 用乘法估算解决实际问题
【学习内容】教材第 51 页
【学习目标】
结合生活实际情境，通过对比精算和估算解决问题的过程，理解估算在生活中实际问题中的意义和价值，掌握多位数乘一位数的估算方法，能正确地进行估算。（教学重点）
在解决问题过程中，能结合具体的情境选择估算策略（如往大估或往小估），并能解释估算的过程，并对估算结果的合理性进行判断。（教学难点）
【学习准备】课件
【教学结构】
【学习过程】
（一）谈话引入
活动一：结合情境 初探估算方法
看，这学期学校计划组织大家去植物园研学。出示探究题：
今天，我们就一起来解决这个问题。
（二）阅读理解
说一说：从题中你获得了哪些数学信息？要解决的问题是什么？
预设：知道了学生人数和门票价格，要解决“8000 元买门票够不够？”的问题。
提问：“8000 元买门票够不够”是什么意思？用自己的话说一说。
（三）分析解答
思考：先想一想计划怎么解决这个问题？再在探究单上写出解决问题的过程。收集学生作品
预设 1：精算
预设 2：估算
交流：你发现了什么？
提问：解题思路有什么不同？预设：估算和精算。
聚集精算：怎样精算？
预设：把关注精算结果不一样，遇到乘法计算连续进位容易出错。
小结：这是多位数乘一位数连续进位的乘法，用精算解决问题也是可以的，但有时可能会出现算错的情况。
聚焦估算：怎样估算的？
提问：你看懂了什么？说一说。请学生上台指着说。
预设：把 987 看成 1000，987<1000，1000×8=8000，987×8<8000。
提问：为什么想到把 987 估成 1000？
预设：将 987 估成 1000，可以快速口算 8×1000，把人数往大估了，钱数都够，实际一定够。
小结：是呀，有的同学在解决问题时发现只问钱数够不够，可以用估算的方法就能解决问题了。
打开书本 51 页，看一看书中的小朋友的想法跟我们的一样吗？你看懂小丽的方法
吗？
小结：同学们能用自己的方法记录估算的过程，还能读懂别人的想法，真厉害！
（四）回顾反思
回顾解决问题的整个过程，你有什么感受？
预设 1：我本来用精算方法，但是我算错了；我现在觉得用估算方法好，又快又简单。预设 2：在估算时我们往大估，往大估钱数都够，实际一定够。
小结：看来，有时用估算就能很方便地解决问题。这就是今天我们学习的用乘法估算来解决实际问题。（板书课题）
3.质疑：通过例题的探究你还有什么问题吗？ 预设：如果用估算解决问题，一定是往大估吗？
【设计意图：对比精确算和估算解决问题，体现估算的应用价值；借助不等式的符号表达和回顾反思，渗透推理意识 ；感受到在日常生活中，许多问题并不需要精确的，但感受能结合具体情境选择合适的单位量是估算的关键；最后引导学生回顾与反思，有助于学生数学活动经验的积累和元认知的发展。】
活动二：再探估算 总结升华
1.深研题：陈老师要买 5 双轮滑鞋，218 元/双，1000 元够吗？
学生拿出探究单，按照解决问题的步骤自主解决问题。（反馈学生作品） 2.交流：你是怎样解决这个问题的？谁能向大家清楚地讲述过程。
预设：往小估，把 218 估成 200。200×5＝1000。218×5 ＞1000。
提问：谁听懂了他解决问题的过程？为什么也用估算来解决问题呢？在用估算解决问题时你遇到了什么困难吗？
3.对比：对比两道解决问题，你发现了什么？
小结：用估算解决实际问题时，有时候需要“往估大”，有时候又得“往估小”，具体怎么估，要根据实际情境和已知数据的需要，灵活地选择方法来判断。
【设计意图：学生感受在日常生活中，用乘法估算解决问题的时候，什么时候估大什么时候估小，要结合题目的情景和要求，具体问题具体分析。】
活动三：畅谈收获 自主评价
出示进阶题：
1.请选择合适的策略解决下面的问题，在对应的策略下面打√。
每盒彩笔 30 元，李老师要买 5 盒，带了 200 元够吗 我选择(口算 笔算 估算)的方法去解决这个问题。
学校要给 6 个班发练习本，每个班发 92 本，要准备多少本 我选择(口算 笔算 估算)的方法去解决这个问题。
每块橡皮 2 元，要给 228 名同学每人发 1 块，带 400 元够吗 我选择(口算 笔算 估算)的方法去解决这个问题。
2.417 名师生乘车去参观博物馆。每辆车限乘 49 人，8 辆车够
吗
提问：通过这节课的学习你有什么收获？
请同学们拿出评价单，给自己这节课进行评价，看一看你可以得到几颗星？
【评价设计】
“用估算解决问题”评价单
维度 评价标准 自评
素养表现 1.我知道有时用“估算”就能很方便地解决问题。 ☆ ☆ ☆
2.我能用“估算”的方法正确地解决问题。 ☆ ☆ ☆
情感态度 我能和小伙伴积极交流分享自己的想法。 ☆ ☆ ☆
【作业设计】
城际公交票价每人 8 元。
旅行团有 92 人乘车，准备 700 元够吗
如果带 800 元，够吗
一辆货车要通过限重 3 吨的大桥，货车自身净重 986千克。货车能通过这个桥吗？
【板书设计】
第 7 课时 整理和复习
【学习内容】教材第 55 页
【学习目标】
在知识的整理中，梳理《多位数乘一位数》这一单元的内容，复习巩固口算乘法和笔算乘法的算理和算法，感受多位数乘一位数在计算中的转化过程，培养推理意识，感悟运算的一致性。
在对比交流中，体会根据情境需要选择精算或估算解决问题的解题策略，感受不同算法各自的优点。
在整理和复习的过程中，感受算法的多样化，认识踢十法，体会运算带来的乐趣，提高运算能力。
【学习准备】课件
【教学结构】
(
43
)
【学习过程】
活动一：整理知识结构图 完善知识结构
回顾思考
提问 1：本单元学习了哪些知识？
提问 2：谁能举例说一说口算乘法和笔算乘法是怎么计算的？提问 3：口算乘法和笔算乘法，它们之间有什么联系吗？
展示知识结构图
展示学生之前自主整理单元知识，组织汇报交流，不断完善。 3.适时指导，积极评价
评选优秀作品进行展示性评价，关注点：第一，整理的知识点是否有代表性；第二，是否揭示了单元知识之间的联系。
小结：今天，我们一起更深入走进这个单元，深挖它们之间的联系。（板书：整理和复习）
【设计意图：数学知识间是存在联系的，学生通过对知识进行梳理，建构知识间的联系，巩固新知，同时突出整理和复习重在“求联”。】
活动二：复习算理算法 沟通知识关联
勾连计数单位
口算下面三道题，边算边思考，想一想，它们计算之间存在着哪些关联。出示算式：3×4＝ 30×4＝ 300×4＝
学生汇报交流：都可以用乘法口诀“三四十二”计算。只不过第一个乘数的计数单位不一样。
板书：3 个（ ）×4＝12 个（ ）
小结：我们可以把几十、几百、几千等看作几个十、几个百、几个千，就能把多位数乘一位数转化为表内乘法进行计算了。
运算方法多样化
提问：难度升级，下面这 3 道题，你能正确计算吗？算式： 502×6＝ 520×6＝ 592×6＝
汇报交流：
(
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)
（1）502×6
预设 1：502×6 我是这样算的，502 拆成 500 和 2,500×6＝3000,2×6＝12,3000＋12
＝3012。
预设 2：我列竖式笔算，计算时从个位算起，结果写在对应的数位下。
小结：不管是用口算还是笔算方法，都是按计数单位拆开，再分别算有几个一、几个百、几个十。都用了“拆—算—合”的方法来计算。
（2） 520×6
预设：520×6，就是先算出 52×6，得到有多少个十，再在末尾添 0。
（3）592×6
展示不同算法：对于 592×6 这个算式，计算难度比前两题要大不少，你们是怎么计算的呢？
预设 1：直接笔算。
预设 2：先估再算。600×6＝3600，592×6 一定小于 3600。这样在笔算的时候就不容易漏进位。
预设 3：我用口算，我分别计算 500×6、90×6、2×6，再把三个得数合起来。
展示踢十法：同学们为了提高计算的正确性，想到了很多好办法，你们很会思考。这个方法你们看得懂吗？是对还是错？
思考：3012 是怎么来的？540 又是从哪得来的？
学生观察算式，发现 3012 和 502×6 的结果相等，6×90＝540。
小结：在计算中间有 0 的乘法时，我们发现因为十位上的 0 和任何数相乘都得 0，口
算就能直接得到结果，如果把三位数的十位先拿走，变成中间有 0 的乘法，计算起来会方便很多。这样的方法叫“踢十法”。
在遇到复杂的计算时候，我们根据实际情况选择合适的运算方法进行计算，这样就可
以又快有对！
沟通笔算乘法知识之间的关联
提问：如果四位数乘一位数？两位数乘三位数你还是算吗？它们之间有没有联系呢？
小结：无论是几位数的乘法，它们的背后都藏着相同的道理，都经历拆-算-合，三步走，而运算的本质是对计数单位个数的运算。
【设计意图：通过对比观察发现，无论口算还是笔算，都有拆分的身影，都经历了拆分——先算——后合的计算过程，把三位数拆分成几个一，几个十、几个百，突出“计数单位”的核心作用，感悟运算的一致性，运算本质都是对计数单位个数的运算。】
活动三：对比辨析 策略优化
结合情境，选择解题策略
出示题目：选择合适的方法解决下面各题。
学校新买来 300 套课桌椅，每套课桌椅坐 2 个学生，一共可以坐多少个学生？
阳光小学每个年级都有 315 名学生，全校 6 个年级一共有多少名学生？
小思家距离学校 400 米。她每分钟走 65 米，从家到学校 5 分钟能走到吗？7分钟呢？
反馈交流
学生感受结合数据的特点选择解题策略，体会不同的计算方法各有优势，根据具体情况具体分析。
【设计意图：通过练习，感受何时需要精算，何时需要估算，在对比中感受解决问题方法的多样化和优化思想。】
“整理和复习”评价单
维度 评价标准 自评
素养表现 1.我能整理多位数乘一位数知识结构图，举例写出口算乘法、笔算乘法和用估算解决问题的题目，知道可以把多位数乘一位数转化成表内乘法计算，会用“拆—算—合” 的方法计算多位数乘一位数。 ☆ ☆ ☆
2.在计算较难的多位数乘一位数时，我会先估再算， 了解用“踢十法”简便计算的方法。 ☆ ☆ ☆
情感态度 1.我能认真聆听同学的分享，与同学交流想法。 ☆ ☆ ☆
2.我能积极完成活动任务，感受数学探究的乐趣。 ☆ ☆ ☆
【作业设计】
已知 2×3＝6，我能写出 22×3＝66，20×3＝60，220×3＝660......
已知 13×4＝52，我能写出：
已知 203×3＝409，我能写出：
评价标准
水平一 能根据所给算式和结果，通过在末尾加 0 的方式写出其他算式和结果。
水平二 能根据 203×3 的计算结果，写出如 213×3、223×3 这类算式并得到结果。
水平三 能根据所给算式和结果，推理写出两种不同类型的其他算式和结果。
【板书设计】