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第二课时 做功的快慢——功率
一、 做功的含义
1、 做功的两个必要因素
一是作用在物体上的力，
二是物体在力的方向上通过一段距离。
2、不做功的三种情况：
（1）有力缺距离
（2）缺力有距离
（3）有力有距离，但距离与力方向垂直。
二、 功的计算
1、 定义公式
×
W = F × S
功
=
距离
力
2、功的单位
J（焦耳）
1焦耳 = 1牛·米
6、 公式变形
W = F·S
F
=
W
S
S
=
W
F
例题1：马拉着重为19600牛的车在水平路面上
前进了400米，做了300000焦的功。马的水平
拉力是多少牛？
先审题。
已知什么？求什么？
已知：G=19600N s=400m W=300000J
求：F
解：
= 750牛
300000J
400m
F
=
W
S
=
答：马的水平拉力是750牛。
例题2：小明拉着重为1000牛的小车沿水平地面
匀速前进，小车受到的摩擦力为200牛，若拉力
做了1000焦的功，则小车通过的距离多大？
先审题。
已知什么？求什么？
已知：G=1000N f=200N W=1000J
求：S
解：
S
=
W
F
= 5m
1000J
200N
=
答：小车通过的距离为5米
W
f
=
某同学用120N的水平拉力将重250N的木箱
在水平地面上推动了6m，然后再用肩膀将木箱扛
上5m高的楼上，接着肩扛着木箱在平直的走廊上
走了8m，这位同学对木箱共做功_______J。
1970
为了支援学校建设，同学们参加了义务劳动。
下图为甲乙两位同学分别将一百块砖搬到二楼
时的情景，图中两位同学谁对砖块做的功多？
由a、c图可知，两位同学都把一百块砖搬到了二楼，所以对砖块做的功多一样多。
那么甲乙两位同学做功的快慢一样吗？
比一比谁做功快？
对比（a）（b）可知：
相同时间里：
甲做了更多的功，
所以甲做功比乙快。
对比（a）（c）可知：
做相同的功：
甲所用的时间少，
所以甲做功比乙快。
方法：
相同时间比较做功的多少？
做功相同比较所用时间的多少？
三、 功 率
为了比较做功的快慢，我们引入新的物理量
——功率（P）
1.物理意义
2.定义
3.定义公式
物体在单位时间内完成的功
W
t
P
=
表示物体做功的快慢
4.功率的单位
功率的单位是：
J（焦）
s（秒）
w（瓦特）
J／s （焦／秒）
功的单位是：
时间的单位是：
1瓦特 = 1焦／秒
国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，符
号是w。它是为了纪念英国发明家瓦特而命名的。
常用的功率单位还有千瓦、兆瓦。
1千瓦=1000瓦
1兆瓦=1000千瓦
电风扇的功率是60瓦”表示什么意思？
某电风扇的功率为60瓦，即60焦/秒，它表示该风扇1秒钟时间内做功60焦耳。
5.功率的计算
【例题】起重将质量为750千克的货物，在0.5
分钟内匀速吊起6米高，起重机的功率有多大？
（取g=10牛/千克）
先审题。
已知什么？求什么？
解：
货物的重：G = mg
=750千克×9.8牛/千克
= 7350牛
起重机对货物做的功：W = Gh
= 7350牛×6米
= 44100 焦
起重机的功率：
W
t
P
=
=
44100 焦
0.5×60秒
=
1.47千瓦
答：起重机的功率为1.47 千瓦。
质量为50千克的物体，用50牛的水平推力使
它在粗糙水平面上以2米/秒的速度匀速移动
10米。问推力做功的功率多大？
t = s/v = 10米/2米/秒 = 5秒
W = F×s = 50牛×10米 = 500焦
P = W/t = 500焦÷5秒 = 100瓦
解:
先审题。
已知什么？求什么？
答：推力功率是100瓦。
两个质量相同的人走上同一幢楼的三楼，第一个人上楼用时25 秒，第二个人上楼用时35 秒，哪个人做功多？哪个人的功率大些？为什么？
两个人做功一样多。
第一个人的功率大。
6、人和部分交通工具的功率。
人步行：数十瓦
人快速运动：
可达1千瓦
小汽车：
50~100千瓦
动车组：7200千瓦
喷气式客机：约11万千瓦
功率是机器的主要技术指标之一。
要根据实际需要选择功率合适的机器。
功率选择过大，会造成机器的浪费，
功率选择过小，会毁坏机器。
是不是机器的功率越大越好？
7、公式变形与推导
a.公式变形
W
t
P
=
W
=
P
t
t
=
W
P
b.公式推导
W
t
P
=
=
F
S
t
=
F
v
P
=
F
v
F
=
P
v
v
=
P
F
【例题】功率为10千瓦的拖拉机，在2分钟内匀速耕地200米，假设该过程中拖拉机仅克服阻力做功。
（1）拖拉机克服阻力做功为多少？
（2）拖拉机所受到的阻力的大小为多少？
先审题。
已知什么？求什么？
解:
W = Pt
=10000瓦×2×60秒
= 1.2×106焦
F = W/s
= 1.2×106焦/200米
= 6000牛
答：拖拉机克服阻力做功为1.2×106焦，所受到
的阻力的大小为6000牛。
某型号汽车发动机的额定功率为6×104W，在水平路面上匀速行驶时受到的阻力是1800N。在额定功率下，当汽车匀速行驶时，求行驶5 min牵引力所做的功？
1.8×107焦
【例题】一辆起重机的功率为8千瓦，要将重为
8000牛的砖块匀速提到高为10米的楼房顶部，
需要多少时间？
先审题。
已知什么？求什么？
解:
W = Gh
=8000牛×10米
= 80000焦
t = W/P
= 80000焦/8000瓦
=10秒
答：提到楼房顶部需要10秒时间。
一辆汽车以36千米/时的速度做匀速直线
运动，已知发动机的功率是60千瓦，求：
（1）10分钟内汽车发动机做了多少功？
（2）这辆汽车受到的阻力是多少牛？
（1）3.6 ×107焦
（2）6000牛
如果让你测出你上楼的功率，你需要测哪
些物理量？
1.从物理学角度考虑，你认为人上楼的功率
可能与哪些因素有关？ 并说出你需要哪些器材？
人的重力，
楼梯高度，
上楼时间
磅秤、刻度尺、秒表
所需器材：
活动步骤：
（1）用磅秤测出两个同学的质量m1和m2，
用刻度尺测出一个台阶的高度h
（2）两个同学并肩走上五楼，用秒表测出
所用的时间t ,并数出五楼的台阶数n
有关因素：
（3）一个同学跑上五楼，一个同学走上五楼，
用秒表测出他们各自所花的时间t
（4）两个同学都跑上楼，一个只跑三楼，一个
跑五楼，用秒表测出他们各自所花的时间t
实验次数 人的质量m/Kg 台阶数n 一个台阶的高度h1/m 所用的时间t/s 人做功的功率P/w
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
实验数据：
P=
W
t
=
F·S
t
=
m.g.n.h1
t
=
G·h
t
三、 功 率
1.物理意义
2.定义
3.定义公式
物体在单位时间内完成的功
W
t
P
=
表示物体做功的快慢
4.功率的单位
w（瓦特）
5.功率的计算
W
t
P
=
W
=
P
t
t
=
W
P
P
=
F
v
6.人和部分交通工具的功率
4 : 5 .
32 : 35.
3．甲乙两个同学体重之比是4：5，都从一楼走
到三楼，甲和乙所用时间之比为7：8，那么甲、
乙做功之比为 ，功率之比为 。
1、某机器的功率为1000瓦特，这句话的正确
含义是--------------------------------------（ ）
A．机器能做1000焦的功
B．机器每分钟做1000瓦特的功
C．机器每秒钟做1000焦的功
D．机器每做1焦的功，所需时间为1000秒
C
2、王小虎同学一口气从一楼跑到三楼，所用时间
为10秒。那么他上楼过程中，克服自己重力做功
的功率最接近下面哪个值-------------------（ ）
A. 3W B. 30W C. 300W D. 3000W
C
4、一位攀岩者背着质量为7.5千克的背包，用了
2分钟登上一峭壁，此时攀岩者与起始点高度相
差10 米。试回答下列问题：
（ 1）攀岩者对背包做了多少功？
（ 2）如果攀岩者的体重是 60千克，
则他克服自身重力做了多少功？
（ 3）在这个过程中，攀岩者做功的
功率是多大？
先审题。
已知什么？求什么？
W = F × S
解：
= G× h
= mg× h
= 7.5Kg×9.8N/Kg h×10m
= 735J
W = F × S
= G× h
= mg× h
= 60Kg×9.8N/Kg h×10m
= 5880J
（2）
55.125w
（1）登陆21世纪教育 助您教考全无忧
第3节 能量转化的量度 练习
姓名 学号
我学会了
1、科学上，做功必须包含两个必要因素：一是 ，二是
。科学上规定：功等于 的乘积。
2、劳而无功的三种情形：（1） ，（2） ，
（3） 。
3、物体具有做功的本领，是因为它具有 。做功的过程实质上就是 ，
因此，可以用 来量度能量转化的多少。能量的单位与功的单位一样，也是 。
4、 反映了物体做功的快慢。我们可以用 内所完成的 的多少来表示做
功的快慢。功率的单位是 ，简称瓦，单位符号是 。
5、功率是机器的主要技术指标之一，要根据 选择功率合适的机器。功率选
择不当，会造成机器的 ，或 机器。
我理解了
6、某同学放学后背着重为40牛的书包沿水平路面走了200米，又爬上大约10米高的
四楼才到家，则他在回家过程中对书包所做的功约为----------------------------------( )
A. 0焦 B. 400焦 C. 2000焦 D. 2400焦
7、下列关于物体是否做功的说法中正确的是----------------------------------------------( )
A. 足球在水平地面上滚动，足球受到的重力对足球做了功
B. 小刚从地上提起一桶水的过程中，小刚对水桶的拉力做了功
C. 举重运动员举着杠铃不动，运动员对杠铃竖直向上的支持力做了功
D. 起重机吊着钢筋水平匀速移动一段距离，起重机对钢筋竖直向上的拉力做了功
8、小明将掉在地面上的科学书捡起来放在课桌上，他对科学书所做的功最接近于( )
A. 0.02焦 B. 0.2焦 C. 2焦 D. 20焦
9．在水平地面上，用20牛的水平拉力拉重为50牛的小车，使小车沿水平方向前进了
10米，此过程中拉力所做的功是----------------------------------------------------------( )
A. 200焦 B. 500焦 C. 1000焦 D. 0焦
10、在校运动会中，小翔参加了铅球比赛。他用200牛的力，将重50牛的铅球投到了
10米远处。下列关于他投球时做功情况的说法中，正确的是----------------------( )
A. 做功2000焦 B. 做功500焦 C. 没有做功 D. 条件不足，无法计算
11、奥运会举重运动员在比赛时，第一阶段把100千克的杠铃很快地举过头顶，第二
阶段使杠铃在空中稳稳地停留了3秒钟，3名裁判都亮出了白灯，确认她这次举重成
功。关于她举重时对杠铃做功的情况，下列说法中正确的是 ---------------------( )
A．她在第一阶段内没有做功 B．她在第二阶段内没有做功
C．她在两个阶段内一直都在做功 D．她在两个阶段内都没有做功
12、美国在科罗拉多大峡谷建成观景台，它搭建在大峡谷西侧谷壁上，呈U字形，离
谷底1200米高，取名“人行天桥”。如果在建造过程中有一块质量为0.1千克的石子
从观景台掉落谷底，则下落过程中，石子重力做功为(g取10牛/千克)----------------( )
A．12焦 B．1200焦 C．1.2×105焦 D．1.2×106焦
13、关于功率，下列叙述正确的是------------------------------------------------------------( )
A. 做功用的时间越少，功率越大 B. 功率越大，做的功越多
C. 做功越快，功率越大 D. 做功用的时间越多，功率越大
14、运动员甲比乙高，如果甲和乙举起相同质量的杠铃所用的时间相等，如图，则( )
A. 甲做功较多，功率较大
B. 甲做功较多，功率较小
C. 甲做功较多，甲、乙功率相等
D. 甲、乙做功相等，乙的功率较大
15、小丽用40N的水平推力将一个重90N的箱子水平推动了1m，所用时间2s；小宇
又将这个箱子匀速提上了0.4m高的台阶，所用时间1.5s。比较小丽、小宇所做的功
W1、W2和做功的功率P1、P2之间的大小关系是--------------------------------------( )
A．W1＞W2 P1＜P2 B．W1＞W2 P1＞P2
C．W1＜W2 P1＜P2 D．W1＜W2 P1＞P2
16、自动步枪枪膛里，火药爆炸产生的气体对子弹的平均推力是12690牛，枪膛长30
厘米，子弹从枪膛射出后前进了200米，则火药爆炸产生的推力对子弹所做的功为
焦。
17、如图甲所示，水平地面上的一个物体，受
到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与
时间t的关系和物体速度v与时间t的关系如图
乙所示。则第2秒末时，物体处于 状态，第6秒末到第9秒末，推力F做功是
焦耳。
18、在中考体育测试的跳绳项目中，某同学取得了每分钟跳180次的好成绩。假设他
的体重为500牛，每跳一次所用时间相等，每次跳离地面的平均高度为4 cm。则他
跳绳时的功率为____。
19、一列质量为1×103吨的火车，以180千米/时的速度在平直轨道上匀速行驶，整列
火车受到的阻力是9×103牛。求：
(1)火车的牵引力多大？
(2)火车行驶1分钟的时间内，重力做了多少功？机车牵引力做了多少功？牵引力的功
率是多大？
20、学校新买了30套总质量为300千克的实验器材，每套一箱，某实验员需要把这批
实验器材搬到14米高的实验室。
(1)该实验员至少需要做多少功？(不考虑他克服自身重力所做的功，g取10牛/千克)
(2)假设他身体可以提供的功率P取决于所搬运物体的质量m，如图所示。他搬运物体
的最大功率可达 瓦。若要尽可能快地把这批器材搬上去，则他每次搬运的箱子数
应为____个。
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第一课时 做功的含义及功的计算
举重运动员举起杠铃时，能量形式是如何转化的？
运动员体内的化学能
杠铃的势能
起重机提升重物时能量又是如何转化的？
电 能
重物的动能和势能
在上述例子中，有多少能量转化了？
为了度量能量转化的多少，我们引入新的物理量
—— 功（W）
一、 做功的含义
当运动员举着杠铃不动时，运动员对杠铃做功吗？
尽管用很大的力，但此时运动员并没有对杠铃做功。
做功需要什么条件？
1. 下列图示是物体在力的作用下做功的实例。
想一想，在这两个实例中有什么共同特点？
叉车把货物从地面抬升到一定高度
人推小车在水平路面上通过一段路程
F
S
F
S
共同的特 点：
货物和小车都受到了力的作用
都在力的方向上运动了一段距离。
2. 下列图示是物体在力的作用下没有做功的
实例。想一想，有什么共同特点？
人用力搬石头，
石头没有搬动
人提书包在水平路面上
匀速通过一段距离
F
F
S
都没有在力的方向上运动了一段距离。
共同的特 点：
石头和书包都受到了力的作用
在科学上，如果物体受到力的作用，并且在这个力的方向上通过了一段距离，我们就说这个力对物体做了功。
1、 功
2、 做功的两个必要因素
一是作用在物体上的力，
二是物体在力的方向上通过一段距离。
F
S
做功跟我们日常所说的“做工”或“ 工作”一样吗？
不一样。
“做工”更多是指从事体力劳动。
体力劳动中，人可能做功，也可能没有做功。
如建筑工人搬运重物在水平路面行走，是在“做工”，但没有做功。
“工作”可以指体力劳动，也可以是脑力劳动，脑力劳动没有做功。
塔式起重机下挂着重物 ，在重物静止不动、匀速向上运动、沿水平方向匀速移动三种情形中，钢索的拉力是否都对重物做了功？
重物静止不动时，钢索的拉力对重物不做功。
匀速向上运动时，钢索的拉力对重物做功。
沿水平方向匀速移动时，钢索的拉力对重物不做功。
3、不做功的三种情况：
（1）有力缺距离
（2）缺力有距离
（3）有力有距离，但距离与力方向垂直。
F
S
那么功的大小和做功两个必要因素有何关系呢？
叉车抬起的货物越重，作用
的力越大，它做的功就越多；
叉车把货物从地面上抬升的
高度越高，它做的功也越多。
1牛·米（ N · m ）
二、 功的计算
1、 功的定义
科学上规定：功等于力跟物体在
力的方向上通过的距离的乘积。
2、 定义公式
×
W = F × S
3、功的单位
力的单位是：
N（牛）
m（米）
J（焦耳）
功的单位是：
距离的单位是：
1 焦耳（J）
=
功
=
距离
力
焦 耳
焦耳（1818~1889）是英国著名的实验物理学家。他从小就对实验着迷，在家里做起了各种实验，后来成为一名业余科学家。
1840 年，焦耳通过对电流的热效应的研究，得出了著名的焦耳定律。焦耳定律给出了电能向热能转化的定量关系（我们将在本章第6节中学习该定律）。
焦 耳（James
Prescott Joule）
焦耳特别热衷于热功当量的实验测量。1847 年，他完成了热功当量测量的经典实验：先是测量一桶水的温度，然后把铜制的翼轮放入水中，用下落的砝码带动翼轮转动来搅动水，使水的温度升高。焦耳测量了翼轮所做的功和水温的升高，从而计算出多少机械能产生多少热，这个值被称为“ 热功当量”。
焦耳从1843 年开始测量热功当量，直到1878 年最后一次发表实验结果，先后做实验不下四百余次，并且采用了原理不同的各种方法，测量了他能想到的各种过程所产生的热——包括机械的、电的、磁的，获得了大量的实验数据。他以极其精确的数据，为热和功的相当性提供了可靠的证据。人们为了表达对他的敬意，将功和能量的单位叫做焦耳。
1焦耳有多大呢？
把2只鸡蛋举高1米，做的功大约是1 焦。
4、功的计算
先审题，后公式，再计算
①.物体受到几个力的作用？
③.哪个力做了功？哪个力没有做功？
②.物体朝哪个方向移动？移动距离多少？
④.根据功的定义公式计算。先公式后代入。
⑤.注意各个物理量的单位。
【例题】：有一物体重100牛，把该物体从地面匀速提
到高为1米的桌面上，需要做多少功？ 如果将这个物
体用30牛的力沿水平地面拖动10 米，需要做多少功？
解：
匀速提升物体所用的向上的力：
F1
=
G
=
100 牛
物体在力的方向上通过的距离：
S1
=
1米
所以，力 F1 所做的功为：
W1
=
=
F1
S1
100 牛
1米
×
=
100 焦
拖动的水平拉力：
F2
=
30 牛
距离：
S2
=
10米
W2
=
=
F2
S2
30 牛
10米
×
=
300 焦
答：举高物体做功100 焦；拖动物体做功300 焦。
先审题。
已知什么？求什么？
在平地上，用50N的水平推力推动重100N的箱子，
前进了10米，推箱子的小朋友做了多少功？如果
把这个箱子匀速举高1.5m，他做了多少功？
10m
50N
100N
先审题。
1.5m
已知：F = 50N，
s = 10m，
G = 100N，
h = 1.5m
求：W1 和 W2
解：W1 = Fs = 50N×10m = 500J
答：他推箱子做功500J，举箱子做功150J。
= Gh = 100N×1.5m = 150J
W2 = F2 s2
举重运动员将150千克的杠铃举高1.8米，运动员对杠铃至少做多少功？（g取10牛/千克）
答：运动员对杠铃至少做了2700焦的功。
解： F = G = mg = 150千克×10牛/千克
=1500牛
W = Fs = 1500牛×1.8米 = 2700焦
此时杠铃的势能增加多少焦？
杠铃的势能增加2700焦。
结合举重等事例，谈谈能量的转化与做功的关系。
举重运动员具有能量才能对杠铃做功，做功时消耗的能量转化为杠铃的重力势能。
做功的过程实质就是能量转化的过程。力对物体做多少功，就有多少能量发生了转化。
5、功的实质
物体具有做功的本领，是因为它具有能。
做功的实质是能量转化的过程，力对物体做了多少功，就有多少能量发生转化。
因此，可以用功来量度能量转化的多少。
能量的单位和功一样，也是焦耳。
我们可以把能比作一个人的能力，功比作一个人对社会的贡献，一个人要为社会作贡献（功），必须具有一定的能力。有能才能做功。
一个人能力（能）高，不一定为社会做的贡献（功）大。人生价值在于奉献，有多大能力（能），就要尽力为社会多做贡献（功）。
一、 做功的含义
1、 做功的两个必要因素
一是作用在物体上的力，
二是物体在力的方向上通过一段距离。
2、不做功的三种情况：
（1）有力缺距离
（2）缺力有距离
（3）有力有距离，但距离与力方向垂直。
二、 功的计算
1、 定义公式
×
W = F × S
功
=
距离
力
2、功的单位
J（焦耳）
1焦耳 = 1牛·米
2、在图的四种情境中，人对物体做功的是（ ）
A．提着水桶在水平地面上匀速前进 B．扛着米袋慢慢爬上楼梯
C．用力推汽车，汽车没动
D．举着杠铃原地不动
B
1、对物体做功的两个必要因素是：
、
。
一是作用在物体上的力
二是物体在力的方向上通过一段距离
3、小刚把重为1000牛的箱子沿着水平地面拖动
1米，小刚对箱子做的功为---------------（ ）
（A）1000焦耳 （B）100焦耳
（C）0焦耳 （D）无法确定
D
4、某同学在水平方向用25牛的力，将100牛的
物体沿水平推动，结果向前推动了20米。在
推物体的过程中，人对物体所做的功为（ ）
A、750焦 B、500焦 C、250焦 D、0焦
B
5、运动员用50牛的力把重为6牛的足球踢出去
20米，运动员对球做的功为--------------（ ）
A、1000焦 B、880焦 C、1120焦
D、缺少条件，无法计算
D
