2025—2026学年度第一学期学业水平期中质量调研 在 Rt△BAD中，AB＝3m，AD＝4m，
2 2
八年级数学 BD AB BC 5m，……………………………………2分
∵在△BDC中，BD2+DC2＝BC2，
参考答案及评分建议 ∴∠BDC＝90°……………………………………5分
一．选择题（每小题 3分，共 24分） 1
1 2 3 4 5 6 7 8 ∴△BDC的面积为 ×BD×CD＝30平方米题号 2
答案 B A B D B C C C 1△ABD的面积为 ×AB×AD＝6平方米
2
二、填空题（每小题 3分，共 30分） ∴四边形面积＝36平方米……………………………………9分
9．4 10．3 11．93.3 12．CD=BD 13．2 共需花费 36×200元＝7200元．
14．110 15．5 16．8 17． 10 18．168 答：共需花费 7200元．……………………………………10分
25 3
19 2．（本题满分 10分）（1）计算： 64 ( 9) 27
9 22．（本题满分 12分）
5 （1）
原式= 8 9 （ 3） …………………………4分（每化简对一个得 1分）
3
= 10…………………………………………………5分
2
（ 2）求 x的值： 9x 16 0 ………3分 ………6分
2
解：9x 16
x2 16 ……………………………………………2分
9 (2)
x 41 , x
4
2 …………………………………………………5分3 3
20．（本题满分 8分）证明：∵AB=CD，
∴AC=DB…………………………1分
∵AE∥DF ∴∠A=∠D，………………………2分
在△AEC和△DFB中
AE＝DF
∠A=∠D ①作∠B的平分线 ………………………9分
AC=DB ②作 AC的垂直平分线 ……………………12分
∴△AEC≌△DFB（ASA）………………6分
23．（本题满分 10分）
∴CE＝BF．………………………………8分 (第 20 题图）
（1）证明： AD l， BF l，
21．（本题满分 10分）
解：连接 BD， ADC CFB 90°．
1
ACF ADC DAC 90° DAC， ∴∠EAO=∠DAO ∵AB=AC，
又 ACF ACB FCB 90 FCB ∴AO BC ……………………………………………………10分° ，
25．（本题满分 10分）
DAC FCB．………………………2分
(1)解：当 AP AB 5cm时， t 5；…………………2分
ADC CFB
在△ACD和△CBF中， DAC FCB， 当 PA PB时，
AC CB 在Rt△ABC中， ACB 90 ， AB 5cm， BC 3cm，
∴△ACD≌△CBF AAS ，………………………4分 则 AC AB 2 BC 2 52 32 4(cm)，
CD BF， AD CF． 在Rt△BPC中， PB2 PC 2 BC 2，即 PA2 (4 PA)2 32 ，
DF CF CD AD BF．
解得： PA 25 ，
即DF AD BF ；………………………6分 （第 23 题图） 8
25
（2）6 ………………………10分 t ；…………………4分8
当 BA BP时， AP 2AC 8cm，
24．（本题满分 10分） t 8，
AB AC 25
综上所述： ABP为等腰三角形时， t的值为 5或 或 8；………………………………6分
A A 8
（1）在△ABD和△ACE中， 5
AD AE (2) ………………………………10分2
∴△ABD≌△ACE（SAS），……………………………………………………2分 26．（本题满分 12分)
∴∠ABD=∠ACE， （1）20；……………………………2分
∵AB=AC （2）证明： AB AC，D是 BC的中点，
∴∠ABC=∠ACB． ∴ BAF CAF，
∴∠ABC-∠ABD=∠ACB-∠ACE
在△BAF和VCAF中，
∴∠OBC=∠OCB
AB AC
∴OB=OC ……………………………………………………5分 BAF CAF ，
（2）连接 AO AF AF
∵△ABD≌△ACE
∴ ，
∴∠AEO=∠ADO,BD=CE． △BAF≌△CAF SAS
∵OB=OC， ∴ ABF ACF，……………………………4分
AE AD
AEO ADO 由（1）得， ABE AEB，
∴EO=DO．在△AEO和△ADO中，
EO DO (第 26 题图）
∴ AEB ACF；
∴△AEO≌△ADO（SAS）……………………………………………………8分 由△BAF≌△CAF ，
2
∴BF CF， ∴ COB BOO BO A BO O 120 60 180 ，∴点 C、O、 A 、O 四点共线，
AGF AEB EAG， AGF ACF CFG， AEB ACF， 2在Rt△A BC中， A C BC 2 A B 2 3 22 7 ，
∴ CFG EAG 90 ，
∴OA OB OC A O OO OC A C 7．……………………………12分
∴△BCF是等腰直角三角形……………………………8分
（3）在Rt△CFE中， EF 2 BF 2 EF 2 CF 2 CE 2 ，
△ACE是等腰直角三角形
EAC 90 ，
∴ AC AE，
∴EC2 AC2 AE2 2 AC2，
∴EF 2 BF 2 2 AC2．……………………………12分
27.（本题满分 12分）
(1)由旋转可知， PAP 600 , AP AP , 3, PC BP 4, AP B 1500
∴△PAP 是等边三角形，∴ AP P 600 , AP PP 3,
∴ BP P AP B AP P 900
∴△BP P是直角三角形，∴PB P P2 P B2 32 42 5……………………………4分
(2)如图，把△BCP绕点 C顺时针旋转90 得到△ACD，连接 PD，
由旋转可知， DCP 900 ,CD CP, PB DA, AP ,B 1500
∴△PCD是等腰直角三角形
∴PD 2PC , CDP CPD 45
∵ APC 135
∴∠APD=90
2
∴在Rt△APD中， AP2 DP2 AD2 ，即 AP2 2PC PB2 ，
∴ AP2 2PC 2 PB2 ………………8分
(3)解：如下图，将VAOB绕点 B顺时针旋转60 至 A O B处，连接OO
∵在Rt△ABC中， ACB 90 , AC 1, ABC 30 ，∴ AB 2，∴ BC AB2 AC2 3，
∵△AOB绕点 B顺时针方向旋转60 ，
A B AB 2,BO BO ,A O AO ， A BC ABC 60 30 60 90 ，
∴△BOO 是等边三角形，∴ BO OO , BOO BO O 60 ，
∵ AOC COB BOA 120 ，
32025一2026学年度第一学期期中学业质量调研
八年级数学试题
温馨提示：1.试题共6页，全卷满分150分，数学考试总时间100分钟。
2请考生在答题卡上规定区域内作答，在其他位置作答一律无效。
一、选择题（本大愿共有8小题，每小题3分，满分24分.每题只有一个正确答案，
请
把答案写在答题纸上)
1.
在下列禁毒”、“和平”、“志愿者”、“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是
2.下列各数中无理数的是
A.阿
B,5
C.
22
D.3.1415926
7
3,下列选项中（图中三角形都是直角三角形），不能用来验证勾股定理的是
童
4.下列各式中，正确的是
A.√25=5
B.V-52=-5C.4=-2
D.-125=-5
5,如图，在△ABC中，BC=8,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,△BCE
的周长为18，则AC的长等于
A.12
B.10
C.8
D.6
毁
B
B
(第5题图)
(第6题图)
家
八年级数学试题第1页共6页
6.如图，点O是△ABC内一点，BO平分∠ABC,OD⊥BC于点D,连接OA,若OD=
5,AB=20,则△AOB的面积是
A.20
B.30
C.50
D.100
7.如图，直角三角形AB0在数轴上，∠AB0=90°，AB=1,OB=3,点0在数轴上的-1
处，以点O为圆心，以OA为半径画弧，交数轴于点C,则点C对应的数是
A.V5-1
B.√10+1
C.o-1D.5+1
8.如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC,E为BD延长线上的一点，BE=BA,过
E作EF⊥AB,F为垂足，下列结论不正确的是
A.△ABD≌△EBCB.∠BCE+∠BCD=18O°C.EF=EC】
D.AE=EC
0
3-210134
(第7题图)
(第8题图)
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，请把答案写在答题纸上）
9.16的算术平方根是▲_
10.n为正整数，若n11.期末考试，小明用计算器计算六科的平均成绩为93.25614分，用四舍五入法取近似
值精确到0.1，成绩为▲
12.如图，∠1=∠2，要利用“SAS”说明△ABD≌△ACD,需添加的条件是▲
(第12题图)
(第13题图)
(第14题图)
13.魔方是一种益智玩具，可以锻炼孩子的思维能力.如图的三阶魔方是3×3×3的正方
体结构，本身只有27个小正方体，没有其他结构的方块，已知一个三阶魔方的体积
八年级数学试题第2页共6页
