因式分解（二）

课件18张PPT。9.6 乘法公式的再认识 因式分解(二) 第1课时平方差公式宿迁青华外国语学校 孙远亮将下列各式分解因式：1、3x+6
2、2x3+6x2
3、3pq3+15p3q
4、-4x2-8ax+2x=3(x+2)=2x2 (x+3)=3pq(q2+5p2)= - 2x(2x-4a-1 )= 2x -4x2-8ax= 2x(1-2x-4a )或温故知新练习：把下列各式分解因式
（1）3a(x+y)-2b(y+x)
（2）2x(m-n)+4y(n-m)
（3）(x-y)3x+(y-x)3y
（4）(3x-y)(3x+y)-(2x+5y)(y-3x)9.6 乘法公式的再认识 因式分解(二) 第1课时运用平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)因式分解的公式法有什么特点?(1)等式左边为两个数的平方的差(2)等式右边为两个数的和与差的积想一想 把下列那些式子能用平方差公分解因式?如果能分解因式，请因式分解.（1）x2+y2 (2) x2-y2
(3) - x2+y2= y2 - x2
=(y+x)(y-x)= (x+y)(x-y)a2-16=a2 -（ ）2=(a+ )(a- )444做一做64-b2=( )2-b2=( +b)( -b)888例1.把下列各式分解因式.(1) 36-25x2(2) 16a2-9b2例题精讲 =62-(5x)2
=(6+5x)(6-5x) =(4a)2-(3b)2
=(4a+3b)(4a-3b)例2. 把下列各式分解因式.(1) 9(a+b)2-4(a-b)2(2) x4-16例题精讲解:原式=[3(a+b)]2-[2(a-b)]2
×[3(a+b)-2(a-b)]=(5a+b)(a+5b)=[3(a+b)+2(a-b)]整体的思想(1)还原成平方差的形式.(2)运用公式写成两数和与两数差的积的形式.(3)分别在括号内合并同类项.(4)各因式分解到不能再分解为止.运用平方差公式因式分解的一般步骤：9(a+b)2-4(a-b)2解：原式=[3(a+b)]2-[2(a-b)]2
=[3(a+b)+2(a-b)][3(a+b)-2(a-b)]
=(5a+b)(a+5b)小结(2) x4-16例题精讲解：原式= (x2)2 - 42
=(x2+4)(x2-4)
=(x2+4)(x+2)(x-2)因式分解:分解到不能分解为止.例3、如图，求圆环形绿化区的面积. 35m15m解： 352 π -152π
= (352-152)π
= (35+15)(35-15) π
= 50×20π
= 1000 π (m2)
这个绿化区的面积是1000π m2例题精讲1、把下列各式分解因式:
(1) 1-x2 (2) x2-9y2
(3) 4x2-25 (4) x2y2-z2
(5) (x+2)2-9 (6)(x+a)2_ (y-b)2
(7) 4(x+y)2_ 9(x-y)2
(8) a4-1
练一练拓展提高(1) a3b-ab3把下列各式分解因式.(2) x2(a-1)+4(1-a)（3）(a+b)(a-b)-2(a2-5b2)2、在边长为16.4cm的正方形的4角各剪去一边长为 1.8cm的正方形，求余下纸片的面积.练一练课后思考题.规律总结分解因式与整式乘法是互逆过程.
分解因式要注意以下几点:
1.分解的对象必须是多项式.
2.分解的结果一定是几个整式的乘积的形式.
3.要分解到不能分解为止.