2026届高三数学上学期一轮复习专题：三角函数（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
2026届高三数学上学期一轮复习专题：三角函数
一、选择题
1．已知方向向量为的直线倾斜角为，则（　　）
A． B． C． D．
2．将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则（　　）
A． B． C． D．3
3．已知，则的值为（　　）
A． B． C． D．
4．已知，则的值为（　　）
A．1 B．0 C． D．
5．将函数图象上每个点向右平移个单位长度，再将所得图象上每个点的横坐标伸长到原来的2倍，所得图象的函数解析式是（　　）
A． B．
C． D．
6．设A，B，C分别是的三个内角，则（　　）
A． B．
C． D．
7．已知函数（，，）的部分图象如下图所示，则（　　）
A． B．
C． D．
8．已知函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（　　）．
A．的图象关于直线对称
B．将的图象向右平移个单位长度得到的图象关于原点对称
C．方程在区间有5个不等实根
D．在上单调递增
二、多项选择题
9．已知函数，则（　　）
A．的最小正周期为
B．是奇函数
C．曲线关于直线对称
D．在上单调递减
10．已知为锐角，若，则下列说法正确的有（　　）
A．的终边经过点 B．
C． D．若，则
11．已知函数的最大值为，则下列说法中，正确的是（　　）
A．
B．函数的最小正周期为
C．函数图象的一个对称中心为
D．函数在区间上单调递减
三、填空题
12．已知，则　 　
13．的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则的最大值是　 　.
14．已知中，，若的平分线交于点D，则的长为　 　．
四、解答题
15．记的内角，，的对边分别为，，，已知，，角的角平分线交于点，且．
（1）求的长；
（2）求的面积．
16．记锐角三角形的内角，，所对的边分别为，，
（1）若，，求的取值范围
（2）若，，求面积的取值范围
17．已知函数．
（1）求图象的对称轴方程；
（2）若将函数的图象上各点向右平移个单位后得到函数的图象，记函数．
（ⅰ）求的值域；
（ⅱ）若，，求的值．
18．单位圆O与x轴正半轴的交点为A，点B，C在圆O上，且点B在第一象限，点C在第二象限．
（1）如图，当的长为时，求线段BC与所围成的弓形（阴影部分）面积；
（2）记，，当，点B的横坐标为时，求的值．
19．已知，其中向量，
（1）求的最小正周期以及其在的单调增区间；
（2）在中，角的对边分别为，若，求角的值．
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】A
3．【答案】C
4．【答案】A
5．【答案】C
6．【答案】C
7．【答案】A
8．【答案】C
9．【答案】A,C,D
10．【答案】A,C,D
11．【答案】A,B
12．【答案】
13．【答案】
14．【答案】
15．【答案】（1）解：由，
得，
因为，所以，
则，
所以，
又因为是角的角平分线，
在中，由余弦定理得：
，
则.
（2）解：由（1）知，
则，
由，
得，
又因为是角的角平分线，
由，
得，
所以，
解得，
所以.
16．【答案】（1）
（2）
17．【答案】（1）解： 因为，令，，解得，，
所以图象的对称轴方程是，．
（2）解： 由题知，，
于是
．
（ⅰ）因为，所以，即的值域是．
（ⅱ）若，即，
因为，所以，所以，，
所以，
即.
18．【答案】（1）解： 设所对的圆心角为，弧长为l，弓形的面积为S．
因为，圆O的半径为，所以，
，，
．
（2）解： 设，由题知，于是，，
．即
19．【答案】（1）解：（1） ，
最小正周期 ，
其增区间满足 ，
即，
令，有，令，有，
故在上的单调增区间为和；
（2）解：（2）时，有，
而中，，故，即，
由正弦定理，得或（舍），
所以.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)