浙江省金华市永康市联盟2025-2026学年九年级上学期期中联考数学试卷（PDF版，含答案）

2025 学年第一学期九年级期中数学试卷 2025.11（参考答案）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B C D B D D D A C
11． (-2,-1) 12．9 13． y = -x2 + 4x
14．140° /140度 15．2 16． (2,2)
17．（6分）
（1）解：如图， A B C 即为所求；……………………………………2 分
（2）如图，△A2B2C2即为所求；……………………………………2 分
（3）如图，点 P即为所求，由图可知：点 P坐标为 (2,0)；……………………2 分
18．（6分）
1
（1） 4 ．……………………………………2 分
（2）解：设交通安全、消防安全、饮食安全、校园安全分别为 A、B、C、D，
画树状图为：
，
共有 16种等可能结果，其中甲和乙选择不同主题的结果有 12种，
12 3
则甲和乙选择不同主题的概率为 = ．……………………………………4 分
16 4
答案第 1页，共 6页
19．（6分）
证明：过O作OE ^ AB，垂足为 E，
\AE = BE，CE = DE，……………………………………2 分
\ AE + DE = BE +CE，……………………………………2 分
\AD = BC．……………………………………2 分
20．（8分）
（1 2）解：∵二次函数 y = x2 - 4x + 3 = ( x - 2) -1，
∴该函数图像的顶点坐标为 (2,-1)，对称轴为直线 x = 2；………………………………2 分
（2）解：将 x = 0代入函数 y = x2 - 4x + 3，则 y = 3，
∴函数图像与 y轴的交点坐标为 (0,3)；……………………………………1 分
令 y = x2 - 4x + 3= 0，
解得 x1 =1, x2 = 3，
∴函数图像与 x轴的交点坐标为 (1,0)或 (3,0)；……………………………………1 分
（3）解：列表如下：
x …… 0 1 2 3 4 ……
y …… 3 0 -1 0 3 ……
描点，连线作出图形的图像，如下图：
……………………………………2 分
（4）解：当 x 2时，y随 x的增大而减小．……………………………………2 分
21．（8分）
答案第 2页，共 6页
（1）解：连接CD，
A = 28°， ACB = 90°，
\ B = 62°，……………………………………1 分
CB =CD，
\ B = CDB = 62°，……………………………………1 分
\ BCD = 56°，
\ DCE = 34°，……………………………………1 分
\D E的度数为34°；……………………………………1 分
（2）解：作CH ^ BD，则 BH = DH ，
在Rt△ACB中， AB = BC2 + AC2 = 32 + 42 = 5，……………………………………1 分
1 CH × AB 1= BC × AC，
2 2
CH 3 4 12\ = = ，……………………………………1 分
5 5
2
在Rt△BCH 12 9中， BH = BC 2 -CH 2 = 32 - ÷ = ，………………………………1 分
è 5 5
\BD = 2BH 18= ．……………………………………1 分
5
22．（10 分）
（1）解：由题意可得：
W = y ×(x - 40)
= (-2x + 200)(x - 40)……………………………………2 分
= -2x2 + 280x -8000
\日销售利润W与 x的函数关系式为
W = -2x2 + 280x -8000．……………………………………1 分
（2）解：由题意， y 80，
则-2x + 200 80，解得： x 60，……………………………………2 分
要保证盈利
答案第 3页，共 6页
\x > 40
\售价 x的取值范围是 40 < x 60．……………………………………2 分
（3）解：由W =1600，
则-2x2 + 280x -8000 =1600，解得： x = 80（舍去）或 x = 60．………………………2 分
答：当定价为 60元时，日销售利润为 1600元．……………………………………1 分
23．（10 分）
（1）解：∵图象经过点 (2,3.2)， (4,4.2)，
ì4a + 2b +1.8 = 3.2
í
16a + 4b 1.8 4.2
，……………………………………1 分
+ =
ìa = -0.05
解得： í ，……………………………………1 分
b = 0.8
∴ y与 x的函数关系式为 y = -0.05x2 + 0.8x +1.8；……………………………………1 分
（2）解：由表格可知 t = 0, x = 0，
∴设球和原点的水平距离 x（米）与时间 t（秒）的关系式为： x = kt (k 0)，
代入 (0.4, 4)得：0.4k = 4，
解得： k =10，
∴ x =10t，……………………………………1 分
对于 y = -0.05x2 + 0.8x +1.8， a = -0.05 < 0，
∴开口向下，
0.8
∵对称轴为：直线 x = - = 82 (-0.05) ，
∴当 x = 8 y = -0.05 82时， max + 0.8 8+1.8 = 5 ，……………………………………2 分
此时10t = 8，
解得： t = 0.8，
∴网球被击出后经过0.8秒达到最大高度，最大高度是5米；………………………1 分
（3）解：由题意得，当 t =1.6时， x =1.6 10 =16，
∴ y = -0.05 162 + 0.8 16+1.8 =1.8，……………………………………1 分
∴击球点位置为 (16,1.8)，
答案第 4页，共 6页
将 (16,1.8)代入 y = -0.02x 2 + px +m ，
则-0.02 162 +16p +m =1.8，
∴m = 6.92-16p，……………………………………1 分
∴ y = -0.02x2 + px + 6.92-16p，
∵ x = 2时， y 1.8，
∴-0.02 22 + 2p + 6.92-16p 1.8，
解得： p 0.36．
∴024．（12 分）
（1） 4；……………………………………2 分
（2）解：当0 x 4时，
如下图所示，
重叠部分的面积 y (cm )为 APQ的面积，
APQ是等腰直角三角形，
\ Q 1 AP 1点 到 AP边上的高为 = xcm，
2 2
y 1 AP·1 1\ = x = x2；……………………………………2 分
2 2 4
当 4 < x 6时，
如下图所示，
重叠部分的面积 y (cm )为 等腰梯形 ABFE的面积，
AQP是等腰直角三角形， AP = xcm，
\ AQ = PQ 2= xcm，
2
在Rt ADE中， AE = 2AD = 2 2cm，
\QE = QF 2= x - 2 2 ，
2
答案第 5页，共 6页
y = S AQP - S EQF，
2 2
y 1 AQ·PQ 1 1
2 1 2
\ = - EQ ·FQ = x ÷÷ - x- 2 2 ，2 2 2 2 ÷÷è 2 è 2
整理得： y = 2x - 4；……………………………………2 分
当6 < x 8时，
如下图所示，
重叠部分的面积 y (cm )为 五边形 ABMFE的面积，
此时 BP = BM = (x -6)cm，
y = S AQP - S EQF - S BPM ，
\ y = 2x 1- 4 - ( x - 6)2，
2
1 2
整理得： y = - x + 8x - 22；……………………………………2 分
2
综上所述， y与 x之间的函数关系式是
ì 1= x2 (0 x 4)
4
y = í= 2x -4(4 < x 6) ；……………………………………1 分

1= - x2 +8x -22(6 < x 8)
2
（3） 2 10cm．……………………………………3 分
答案第 6页，共 6页