八年级数学试题
一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在题后
的括号内，每小题4分，共40分)
最
1.“二十四节气”起源十黄河流域，是中国劳动人尺独创文化这产，能反映季节的度
化，指母农事活动。卜列四标作品分别代表“立春“守夏，“芒种”和“大雪？其中
是中心对称图形的是(
監
密
(A)
(B)
()
(D)
2若分武4
的芭为0，则！x的伯为(
x+2
A)-2
B)2
(C)2
(D)±4
3.将多项式6b2-3a-12ab分辨因式时.应捉取的公因式是(
(A)3a'b
(D)3a67
(0)3a2b2
(D)3b
4.下列多项式，能用完全平方公式进行因式分解的是〔
(A)2+x+1
D)x2-2x-1
C)x2-4x+4
(D)x2-y2
5.如图，将△1BE向右平移2cm行到三角形△DCF,己州
四边形ABFD的周K足I9m,则△ABE的周长是(
蜜
(A)13cm
(B)15em
B
(C)17em
10)19cm
:
6.如图，在△ABC中，/BAC110,将△AC绕点C逆时针
B.
旋转得到△DBC,点小，B的对应点分别为D,E,连按A,
当点A,DE在同一直线上时，则∠BAD()
(A)40°
(B)50
(C)60°
(D)70
八牛绿数学试题第1页（共6页）
7.某校为推动宁华优秀传统文化走边校园，举办了
场以“爱我中华为主题的知识竞赛
活动。八年级关史混的6位同学参并。成绩红下表，则下列说法不正确的是(
参赛说于
1号
2号
3号4号
5号
6号
成绩
86
84
8486
87
86
(A)6位参赛同学成绩的众数是86
()6位参赛同学成锁的中位数是85
(C)6位参赛同学成绒的平均数是85,5
(D)6旋参赛同学成筑的力差是1.25
8.已知关于x的方程、一2=解为正数，则k的吸偵范围是()
1-x
(A)k≠1
0)k
1
9k>2且k+1o女号kr写
31
9.《九章算术》中有一道关干方代降茆达信的题Π，其白订译文为：一份文件，用慢马
送到800压远的城，所需时同比规定时问多1大：若改为快马派送，则所需时间比规定
时间少2天。已夫快与的米度是慢马的合，求时何。
设规定时间为x天，则下列分
式方程正确的是()
(
800_5800
(8)800-5.800
-12*x+2
x+12x-2
( 800-5.800
(D)
80=三×800
x-22"x+1
x+22x-1
10.善于钻研的小聪同学发现，长方形也是巾心对称图形.在一块大长方形铁皮上裁去
个小长方形得到了如图所示的查作铁皮.若川一条直线！将该直角铁皮分成面积相等的两
部分，则符合条件的直线！有〔
(A)2条
(B)3条
(C)4条
D)无数条
二、填空题：请将最终结果填入题中的横线上（每小题4分，共20分）
11.如果分式2
有意义，那么实数x的取值范围是
-1
12.某校科创礼团招聘新成员，测试项月包括基础知识、操作能力、创能力，并规定上
远三项成绩低次按40%，30%，30%的比例计入总成锁.某个学生这三项的测试得分枝议
为85分，90分，95分，则此学生的总成绩是
分
八年级数学试题第2页（共6页）八年级数学试题参考答案
一、(每小题 4 分，共 40 分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B C C B A B D C D
二、(每小题 4 分，共 20 分)
11. x≠1 12. 89.5 13. -1 14. -6 15. 1
三、(共 90 分)
3
16.（10 分）（1）3x 27x
3（x x2 9）………………………3 分
=3x(x 3)(x 3)………………………5 分
2
（2）解： x 1 4x
x2 2x 1 ………………………3 分
（x 1）2 ………………………5 分
17.（10 分）
1 4
解：（1）
a 2 a2 4
a 2 4
(a 2)(a 2) (a 2)(a 2) …………………………3 分
a 2
(a 2)(a 2)
1
. ································ 5 分
a 2
x2 4y2 x 2y
（2）
x2 2xy y2 x y
(x 2y)(x 2y) x y
2 ·············· 3 分 (x y) x 2y
x 2y
x y ． …………………………5 分
18. （10 分）（每小题 5 分，未检验的扣 1 分）
（1）解：方程两边乘 2(x 1)，得
2x 3 2(x 1)， ························ 2 分
4x 1，
1
x ． ···································· 4 分
4
1 1
检验：当 x 时， 2(x 1) 0．所以原分式方程的解为 x ． ················· 5 分
4 4
y 2 1.5
（2） 1
2y 1 1 2y
解：方程两边乘2y 1，得
y 2 2y 1 1.5， ················ 2 分
3y 1.5，
1
y ． ··································· 4 分
2
1
检验：当 y 时，2y 1 0．
2
1
所以 y 是分式方程的增根，原分式方程无解． ··································· 5 分
2
19. （10 分）解：（1）如图，△O1A1B1即为所求．………………………………4 分
（2）如图，△OA2B2即为所求．…………………………………8 分
（3）△A A1A2 的形状是 等腰直角三角形 ．……………………………10 分
(只填等腰三角形或直角三角形的，得 1 分)
20.（12 分）
解：（1）设乙种中药树苗的进价为 x 元，则甲种中药树苗的进价为1.5x元，
360 320
根据题意得： 8， ······· ····················································· 4 分
1.5x x
解得： x 10， ··························· 5 分
经检验， x 10是原方程的解，且符合题意，
1.5x 1.5 10 15，
答：甲种中药树苗的进价为 15 元，乙种中药树苗的进价为 10 元； ·············· 6 分
（2）设购买甲种中药树苗m 棵，则购买乙种中药树苗 (100 m)棵，
根据题意得：m 3(100 m) ，
解得：m 75， ··························· 8 分
设购买树苗的总费用为W 元，根据题意得：
W 15m 10(100 m) 5m 1000，…………………………10 分
5 0， W 随m 的增大而增大．
m 75时，W 有最小值5 75 1000 1375，此时100 m 100 75 25，
答：购买甲种树苗 75 棵，乙种树苗 25 棵的总费用最低，
最低费用是 1375 元．…………………………12 分
21.（12 分）（1）证明：由旋转的性质得： AP AQ， PAQ 60 ，
△ APQ是等边三角形， PAC CAQ 60 ，
△ ABC 是等边三角形，
BAP PAC 60 ， AB AC，
BAP CAQ，…………………………2 分
在△ BAP 和△CAQ 中，
BA CA
BAP CAQ，…………………………5 分
AP AQ
△ BAP △CAQ(SAS)；…………………………6 分
（2）解： 由（1）得△ APQ是等边三角形，
AP PQ 6， AQP 60 ，
APB 150 ，
PQC 150 60 90 ，…………………………8 分
△ BAP △CAQ(SAS)，
PB QC ，…………………………10 分
PB 8， QC 8，
在直角三角形 PCQ中，由勾股定理得，
PC2 PQ2 QC2 62 82 100，
∴PC=10 ………………………12 分
22.（13 分）
3
（1） …………………………3 分
2
（2）3…………………………6 分
（3） a2 4b2 c2 4bc 2ac 4ab …………………………9 分
（4）26 …………………………13 分
23.（13 分）解：（1） BE AD（或相等）， BE AD（或垂直）；
………………………2 分（每空 1 分）
（2）结论仍然成立，…………………………3 分
理由：由旋转知， BCE ACD，
BC AC ， EC DC，
BCE ACD(SAS)，…………………………5 分
BE AD ， CBE CAD， …………………7 分
如图 2，设 BE 与 AC 的交点为 H ，
BE 与 AD 的交点为G ，
ACB 90 ，
A
CBE BHC 90 ，
CAD BHC 90 ，
BHC AHG， E
H G
CAD AHG 90 ，
B C
AGH 90 ，
图2
D
BE AD；…………………………9 分
（3） AE 的长为 14 或 34. …………………………13 分（每个解正确得 2 分）
