2.4 分式与分式方程 （含答案）
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鲁教版八年级数学第二章2.4
分式与分式方程
一、选择题（共20小题）
1、分式方程=1的解是（ ）
A、﹣1
B、0
C、1
D、
2、分式方程的解是（ ）
A、3
B、4
C、5
D、无解
3、分式方程的解是（ ）
A、x=﹣2
B、x=2
C、x=1
D、x=1或x=2
4、方程的解是（ ）
A、﹣1
B、2
C、1
D、0
5、分式方程的解为（ ）
A、x=﹣1
B、x=1
C、x=2
D、x=3
6、方程的解为（ ）
A、x1=4，x2=1
B、
C、x=4
D、x1=4，x2=﹣1
7、对于非零的两个实数a、b，规定a b=．若1 （x+1）=1，则x的值为（ ）
A、
B、
C、
D、
8、分式方程的解为（ ）
A、
B、
C、x=5
D、无解
9、分式方程=的解是（ ）
A、1
B、
C、﹣1
D、无解
10、分式方程的解为（ ）
A、1
B、﹣1
C、﹣2
D、﹣3
11、方程=的解为（ ）
A、x=
B、x=﹣
C、x=﹣2
D、无解
12、分式方程的解是（ ）
A、2
B、1
C、﹣1
D、﹣2
13、将分式方程1﹣=去分母，整理后得（ ）
A、8x+1=0
B、8x﹣3=0
C、x2﹣7x+2=0
D、x2﹣7x﹣2=0
14、分式方程的解是（ ）
A、x=5
B、x=1
C、x=﹣1
D、x=2
15、分式方程的解是（ ）
A、﹣3
B、2
C、3
D、﹣2
16、分式方程+=0的解是（ ）
A、x=1
B、x=﹣1
C、x=0
D、x=
17、分式方程的解是（ ）
A、1
B、﹣1
C、
D、﹣
18、分式方程的解是（ ）
A、﹣3
B、2
C、3
D、﹣2
19、解分式方程，可知方程（ ）
A、解为x=2
B、解为x=4
C、解为x=3
D、无解
20、分式方程的解是（ ）
A、x=0
B、x=1
C、x=2
D、x=3
二、填空题（共5小题）
21、若实数x，y，z满足条件，，，则xyz的值
为
．
22、（1）若，则x
；
（2）若，则= _________ ．
23、方程=0的解是
．
24、方程的解为
．
25、方程=4的解为
．
三、解答题（共5小题）
26、化简：（1）
（2）
（3）化简
（1）解方程：
（2）解方程：
28、（1）计算：
（2）解方程：
29、（1）如果为整数，分式也为整数，求的值
（2）解分式方程：
（3）解方程
30、阅读下列材料：
∵
∴
解答问题：
在式子
中，第六项为 __
_______ ，第n项为
，上述
( http: / / www.21cnjy.com )求和的想法是通过逆用
法则，将式中各分数转化为两个实数之差，使得除首末两项外的中间各项可以
从而达到求和的目的；
（2）解方程．
鲁教版八年级数学第二章2.4
分式与分式方程
参考答案
一、1、C．2、C
3、C．4、B．5、B．6、C．7、D．
8、B．9、A．10、D．
11、B．12、B．13、D．14、A．15、C．16、C．17、A
18、A．19、D．20、B．
二、填空题（共5小题）
21、 1 ．
解答：解：因为
( http: / / www.21cnjy.com )，
所以4（4x﹣3）=x（4x﹣3）+7x﹣3，
解得．
从而，．
于是．
22、若，则x ＜1 ；若，则= 7 ．
23、x=﹣1 24、 x=﹣1 ．
25、 x= ．
三、解答题（共5小题）
26、（1）；
（2）1
（3）
27、（1）；
（2）
28、（1）
（2）两边同乘以x﹣2得：x﹣1=1，
解得，x=2；
经检验x=2是增根，所以该方程无解
29、（1）
（2）x=﹣1．（3）x=1
增根，原方程无解
30、阅读下列材料：
解：（1）；；分式的加减法，相互抵消．
（2）化简得；﹣+﹣+…+﹣=，×（﹣）=
方程两边都乘24x（x+10），得
12（x+10）﹣12x=5x（x+10）
解得x=﹣12或x=2
经检验x=﹣12和x=2为原方程的解
分式与分式方程
一、选择题（共20小题）
1、分式方程=1的解是（ ）
A、﹣1
B、0
C、1
D、
2、分式方程的解是（ ）
A、3
B、4
C、5
D、无解
3、分式方程的解是（ ）
A、x=﹣2
B、x=2
C、x=1
D、x=1或x=2
4、方程的解是（ ）
A、﹣1
B、2
C、1
D、0
5、分式方程的解为（ ）
A、x=﹣1
B、x=1
C、x=2
D、x=3
6、方程的解为（ ）
A、x1=4，x2=1
B、
C、x=4
D、x1=4，x2=﹣1
7、对于非零的两个实数a、b，规定a b=．若1 （x+1）=1，则x的值为（ ）
A、
B、
C、
D、
8、分式方程的解为（ ）
A、
B、
C、x=5
D、无解
9、分式方程=的解是（ ）
A、1
B、
C、﹣1
D、无解
10、分式方程的解为（ ）
A、1
B、﹣1
C、﹣2
D、﹣3
11、方程=的解为（ ）
A、x=
B、x=﹣
C、x=﹣2
D、无解
12、分式方程的解是（ ）
A、2
B、1
C、﹣1
D、﹣2
13、将分式方程1﹣=去分母，整理后得（ ）
A、8x+1=0
B、8x﹣3=0
C、x2﹣7x+2=0
D、x2﹣7x﹣2=0
14、分式方程的解是（ ）
A、x=5
B、x=1
C、x=﹣1
D、x=2
15、分式方程的解是（ ）
A、﹣3
B、2
C、3
D、﹣2
16、分式方程+=0的解是（ ）
A、x=1
B、x=﹣1
C、x=0
D、x=
17、分式方程的解是（ ）
A、1
B、﹣1
C、
D、﹣
18、分式方程的解是（ ）
A、﹣3
B、2
C、3
D、﹣2
19、解分式方程，可知方程（ ）
A、解为x=2
B、解为x=4
C、解为x=3
D、无解
20、分式方程的解是（ ）
A、x=0
B、x=1
C、x=2
D、x=3
二、填空题（共5小题）
21、若实数x，y，z满足条件，，，则xyz的值
为
．
22、（1）若，则x
；
（2）若，则= _________ ．
23、方程=0的解是
．
24、方程的解为
．
25、方程=4的解为
．
三、解答题（共5小题）
26、化简：（1）
（2）
（3）化简
（1）解方程：
（2）解方程：
28、（1）计算：
（2）解方程：
29、（1）如果为整数，分式也为整数，求的值
（2）解分式方程：
（3）解方程
30、阅读下列材料：
∵
∴
解答问题：
在式子
中，第六项为 __
_______ ，第n项为
，上述
( http: / / www.21cnjy.com )求和的想法是通过逆用
法则，将式中各分数转化为两个实数之差，使得除首末两项外的中间各项可以
从而达到求和的目的；
（2）解方程．
鲁教版八年级数学第二章2.4
分式与分式方程
参考答案
一、1、C．2、C
3、C．4、B．5、B．6、C．7、D．
8、B．9、A．10、D．
11、B．12、B．13、D．14、A．15、C．16、C．17、A
18、A．19、D．20、B．
二、填空题（共5小题）
21、 1 ．
解答：解：因为
( http: / / www.21cnjy.com )，
所以4（4x﹣3）=x（4x﹣3）+7x﹣3，
解得．
从而，．
于是．
22、若，则x ＜1 ；若，则= 7 ．
23、x=﹣1 24、 x=﹣1 ．
25、 x= ．
三、解答题（共5小题）
26、（1）；
（2）1
（3）
27、（1）；
（2）
28、（1）
（2）两边同乘以x﹣2得：x﹣1=1，
解得，x=2；
经检验x=2是增根，所以该方程无解
29、（1）
（2）x=﹣1．（3）x=1
增根，原方程无解
30、阅读下列材料：
解：（1）；；分式的加减法，相互抵消．
（2）化简得；﹣+﹣+…+﹣=，×（﹣）=
方程两边都乘24x（x+10），得
12（x+10）﹣12x=5x（x+10）
解得x=﹣12或x=2
经检验x=﹣12和x=2为原方程的解