数学六年级上青岛版6.1分数四则混合运算教案

分数四则混合运算
教学内容：青岛版小学数学六年级上册74-78页
信息窗1
两个红点问题
教学目标：
1.引导学生借助线段图分析较复杂分数应用
( http: / / www.21cnjy.com )题的数量关系，会列式解答，掌握分数四则混合运算的运算顺序，
理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。
2．在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性，发展学生的思维，培养学生分析问题、解决问题的能力。
3．通过自主探究、尝试迁移、合作交流的学习情境，体会学习数学乐趣。
教学重点难点：
教学重点：掌握分数四则混合运算的运算顺序和运算定律，能够灵活、准确、合理地进行计算。
教学难点：能够正确分析较复杂的分数问题的数量关系，解决生活实际问题。
教具、学具：
教师准备：多媒体课件，实物投影仪
学生准备：练习本，直尺
教学过程：
一、创设情境，提出问题
师：同学们，喜欢旅游吗？天坛、故宫、长城都是北京著名的旅游景点，让我们一起去哪儿旅游吧！（出示情景图）
仔细观察右图，你能发现那些数学信息？根据这些信息你能提出什么数学问题？
引导学生观察情境图，发现信息，提出问题，师选择板书：
⑴北京故宫占地面积为多少公顷？
⑵长城中人工墙体和山险墙一共长多少米？
师：我们这节课就来研究这两个问题。
二、自主学习，小组探究
师谈话：“北京天坛公园占地面积约272公顷，北京故宫的占地面积比天坛公园的多4公顷，怎么样求北京故宫占地面积？
引导学生深入读题，分析数量关系，探索解题方法，师适时出示探究提示：
1.想一想：故宫的占地面积和天坛公园的占地面积有怎样的关系？
2.说一说：你能用一个式子表示出这道题的数量关系吗？
3.试一试：尝试先分步解决，再列综合算式。
4.议一议：观察综合算式，你知道在混合运算中，应先算什么，再算什么？
5.比一比：它和整数四则运算的运算顺序有什么关系？
学生自主探究，师巡视指导，收集交流素材。
三、汇报交流，评价质疑
师谈话：经过大家独立自主的探索，谁愿意把自己的研究成果和大家一起来分享？
1.
探究汇报，铺垫认知：
因为故宫的占地面积比天坛公园的多4公顷，我们想：“天坛公园占地面积的再加上4公顷就是故宫的占地面积了”。自己尝试列出算式：
尝试综合，体会顺序。
师：你能列综合算式解答吗？
学生交流后列出算式：272×+4，并独立计算。
师追问：观察综合算式，你知道在混合运算中，应先算什么，再算什么？它和整数四则运算的运算顺序有什么关系？
整数的运算顺序同样适用于分数混合运算。
①两级混合，先乘除，后加减。
②同级运算，从左到右，依次计算。
3.类比推理，解决红点二。
你能类比刚才我们解决问题的方法，来尝试解决第2个问题吗？
大胆放手，学生分组合作，自主解决第2个红点问题，“长城中人工墙体和山险墙一共长多少米？”你能想出几种算法？
解法一：
解法二：
答：长城中人工墙体和山险墙一共长8360米.
质疑提升：①想一想，在计算中先算什么,再算什么？
②比一比，这两种算法中的算式，你有什么发现？
引导学生回顾算理、总结规律。
引导学生得出结论：
⑴整数的运算顺序同样适用于分数混合运算。
①有括号的先算括号里面的。
②两级混合，先乘除，后加减。
③同级运算，从左到右，依次计算。
⑵整数的运算定律同样适用于分数。
四、抽象概括，总结提升
谈话：这节课，我们在北京天坛、故宫、长城旅
( http: / / www.21cnjy.com )游时发现数学信息，提出数学问题：“⑴北京故宫占地面积为多少公顷？⑵长城中人工墙体和山险墙一共长多少米？”我们尝试了用不同的方法解决问题，在计算综合算式时，我们通过计算、观察、分析、类比等多种方法，解决了分数四则混合合运算的运算顺序问题，我们知道了：⑴整数的运算顺序同样适用于分数混合运算。①有括号的先算括号里面的。②两级混合，先乘除，后加减。③同级运算，从左到右，依次计算。⑵整数运算律同样适用于分数计算中。用字母表示为：加法交换律：a+b=b+a
。
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。乘法交换律：ab=ba
。乘法结合律：
(ab)c=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc。
五、巩固应用，拓展提高
下面我们就来运用乘加、乘减的计算方法来解决一些问题吧！
基本练习：（媒体出示课本75页自主练习第3题）
1、计算。
按照题目要求，先说一说每道题的运算顺序，计算时应注意什么？然后放手学生独立计算，集体订正。
2、怎样简便就怎么算。（媒体出示课本76页第6题）
引导学生仔细观察算式，有什么特点？你想怎么算？此题主要是引导学生运用运算定律进行简便计算。先放手学生独立计算，然后再比较优化算法。
（二）巩固应用：（媒体出示课本75页自主练习第1、2题）
1、小明从“空中课堂”的网页上下载了30首古诗。小红下载的古诗数比小明的多3首，小红下载了多少首古诗？
2、沈阳故宫已被列入世界文化遗产，它的占地面积比北京故宫的少3公顷。北京故宫占地约72公顷，沈阳故宫占地多少公顷？
处理建议：引导学生自主完成练习，这两题都是类比例题，训练解题方法，培养学生独立分析解决问题的能力，提高解题技巧，学以致用。
（三）拓展延伸：
苏州古典园林始于东晋，全盛时期多大200处，目前保留下来的只占。已对公众开放30处，还有多少处没开放？
温馨提示：此题结合苏州古典园林实际，解决实际问题，重在提高学生分析和解决问题的能力。同时渗透我国古典园林建筑的历史，增强学生的民族自豪感。
板书设计：
设计说明：
1.本教案的设计亮点有：
（1）情境引入，兴趣盎然。
通过北京旅游，不知不觉地把学习新知贯穿在了解决实际问题的整个过程中，感受到数学是解决实际问题的工具，体验数学与生活的联系。
（2）注重活动，培养能力。
本节课注重了对学生进行对比观察能力、动手操
( http: / / www.21cnjy.com )作能力的的培养。学生在对比观察、动手的过程中感知算理。学生在解决问题过程中发现矛盾，通过对分步、综合的分析对比，从而得出分数混合混合运算的顺序。
2、使用建议：
（1）学生独立分析数量关系，列式计算。
（2）在解决实际问题中，升华知识。
（3）实际计算中，引导学生先理解运算顺序，再计算。
3、需破解的问题：
学生对运用运算定律进行分数的简便运算掌握不够灵活，有没有更好的突破方法？
生板书：
①先算天坛公园占地面积的
EQ
\F(1,4)
是多少。272×
EQ
\F(1,4)
=68（公顷）
②再求故宫的占地面积。68+4＝72（公顷）