数学六年级上青岛版6.6稍复杂的分数除法问题部分和整体间的数量关系教案

稍复杂的分数除法问题
教学内容：青岛版六年级数学上册84页
教学目标：
1.
能结合具体情境，运用分数四则混合运
( http: / / www.21cnjy.com )算解决稍复杂的分数除法问题。会借助线段图，分析稍复杂的用分数四则混合运算解决的分数除法问题的数量关系，并解决实际问题。
2.
在解决问题的过程中，逐步掌握用分数四则混合运算解决稍复杂的分数除法问题的策略，提高分析问题和解决问题的能力。
3.
经历把现实问题转化成数学问题的过程，进一步学习解决数学问题的思想和方法，养成科学探索问题的良好习惯。
教学重难点
教学重点：理解并掌握稍复杂的分数除法应用题的数量关系，能熟练解答有关实际数学问题。
教学难点：理解并掌握稍复杂的分数除法应用题的数量关系。
教具、学具
教具：课件
学具：直尺
教学过程：
一、创设情境，提出问题。
1．回顾旧知,知识迁移
简单谈话：上节课我们学习了稍复杂的分数乘法问题，在解决这类问题时，应注意哪些问题？
学生在交流中体会：一定要认真审题，读懂题意，画线段图理解数量间的关系，分析透数量关系后，再列算式解答。找准“单位1”很关键。
2．板书课题，揭示学习目标。
师：这节课我们学习稍复杂的分数除法问题，希
( http: / / www.21cnjy.com )望同学们能把你们刚才交流的解题方法策略运用到探索新知的过程中。板书课题“稍复杂的分数除法问题（部分
和整体间的数量关系）”
出示本节课学生应该达到的学习目标
①借助线段图的方法理清数量关系，掌握运用方程解决“整体与部分之间的关系”稍复杂分数除法问题
②努力做到：积极动脑，大胆发言，认真倾听，与小组成员共同合作
3．创设情境，发现信息，提出问题。
出示情境图：
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课件出示布达拉宫图，师激趣：同学们，知道这是哪儿吗？颐和园是一座巨大的皇家园林。（出示信息）
请大家认真听导游介绍，根据这些信息提出问题。
北京颐和园由昆明湖和万寿山组成。其中昆明湖占地219公顷，万寿山占地面积仅是颐和园的
学生提出问题，教师板书：
万寿山占地面积是多少公顷？
颐和园的占地面积是多少公顷？
[设计意图]：上课一开始从游览颐和园的话题引入，通过导游介绍的形式出示信息窗的文字，激发学生学习的兴趣，使每个学生都能参与到学习中。
二、自主学习，小组探究。
1.
谈话：同学们刚才提了这么多有价值的问题，我们就先来解决“颐和园的占地面积”这个问题。
学生根据“探究提示”独立思考，自主探究。
探究提示：
（1）用线段图表示题目中的已知信息和问题。
（2）根据画出的线段图写出等量关系式。
（3）想一想，等量关系式中的哪个量是已知的，哪个量是未知的，确定解决问题的方法，并解答出来。
学生在独立探究的过程中，教师巡视的主要目的是了解学情。
2．组内交流互学
如果同桌两人都完成了，互相交流想法。
三、汇报交流，评价质疑。
（1）交流画线段图的方法
学生边画边讲解先画什么？再画什么？为什么这样画？
预设：根据万寿山的面积是颐和园占地面积的，这句话中说的“是颐和园占地面积的”，“单位1”是颐和园占地面积，所以先画一条线段表示颐和园占地面积。“万寿山的面积是颐和园占地面积的，需要把单位1平均分成4份，所以画的线段要平均分成4份，万寿山是1份。昆明湖的占地面积是3份，也就是总数的
最后标上问题。
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学生在交流中体会：画线段图之前，先读懂信息与问题，找准“单位1”很必要。
（2）交流根据线段图找到的等量关系式，如何根据等量关系式解答问题。
找两名采用不解答方法的同学指着线段图，说一说找到的等量关系式是什么？如何根据等量关系式确定采用什么方法解答。
预设1：颐和园面积—万寿山面积=昆明湖面积
颐和园面积不知道设为X公顷，万寿山面积是颐和园面积的，应用颐和园面积×，颐和园面积为X，万寿山面积用X×表示,简写成X，昆明湖的面积是219公顷，列出的方程就是X–X=219。
学生板书完整个过程，重点再说一说如何计算“X–X”。
预设2：颐和园面积×（1－）=昆明湖面积
从图中可以看出昆明湖面积219公顷件是颐和园面积的
，用颐和园面积×
就是昆明湖面积，信息中没直接告诉，应把颐和园面积看作整体“1”，用1－。
找到的等量关系式就是“颐和园面积×（1－）=昆明湖面积”
颐和园面积不知道用X表示，昆明湖面积是219公顷，列出的方程是X×（1－）=219
学生板书整个解方程的过程。
出示：
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（3）回顾解题思路，总结解题方法
师质疑：以上两种解题思路虽然不同，但在解法上有什么共同之处？
学生在交流中体会：根据题意画出线段图，根据
( http: / / www.21cnjy.com )画出的线段图分析数量关系，找出等量关系式，根据等量关系式确定解决问题的方法，如果等量关系中“单位1”的量是未知的，采用列方程的方法解答。
师追问：今天解决的这道题与上节课学生的分数的实际问题有什么不同？在什么情况下列方程解决问题。
生在交流中体会：上节课学习
( http: / / www.21cnjy.com )的分数实际问题单位“1”的量是已知的，今天学习的分数实际问题，单位“1”的量是未知的，当分析出单位“1”的量是未知的时候可以考虑用方程解答。
[设计意图]：稍复杂的分数除法应用题关
( http: / / www.21cnjy.com )系比较抽象，学生难以理解。为突破这一难点，首先让学生根据题意画线段图，让学生通过线段图分析数量关系。这样教学，不仅有助于学生体验数形结合方法的优越性，还有利于提高学习有困难学生的理解能力。在学生充分理解题意的基础上，再通过小组讨论，让学生找出题中基本的等量关系，从而列方程解答。
四、抽象概括，总结提升。
本节课同学们通过解决“布达拉宫共藏
( http: / / www.21cnjy.com )多少件文物？”这个实际问题，理解并掌握了运用方程解决“整体与部分之间的关系”这样的稍复杂分数除法应用题的方法与策略：先认真读题，读题题意，找准“单位1”，根据题意画线段图帮助分析数量关系；借助线段图分析数量关系，确定哪个量是已知的，哪个量是未知的；如果“单位1”的量是未知的，根据等量关系式列方程解答。
五、
巩固应用，拓展提高。
1.自主练习第1，2题。
出示
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分析：通过练习这2道题，巩固学生对运用方程解决稍复杂的分数除法问题（反映整体与部分之间的关系）解题方法策略的应用。
建议：
（1）学生独立审题，画线段图分析题意，解决问题。全体学生做的同时，找一名学生在黑板上完成。
（2）同桌交流解题思路。
（3）板书的同学从以下几个方面讲解解题思路。
哪个量是单位1，怎么判断的？
怎么根据题意画出线段图？
根据线段图怎么找数量关系？
为什么确定本题用方程解决？
学生在相互交流中再次体会：找“单位1”，采用画线段图，找数量关系对
于解决此类实际问题的重要性。
2．做课本85页第3题
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分析：这是一道巩固解方程技能的题目，增强学生解决实际问题的正确率。
建议：学生独立解方程，找6位学生到黑板板书。
学生们观察黑板上解方程的过程，辨析过程及结果是否规范、正确。
学生在交流时关注（1+）X=12的解方程过程。需要先把1+的和计算出来，算出的结果要写成假分数的形式，方便计算。
3．小结：本节课同学们在解决实际问
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【设计意图】：基本练习是每节练习课最重要的一
( http: / / www.21cnjy.com )环，也是一堂课的精华所在。通过练习，查漏补缺，解决疑难，使学生不理解的部分得以理解，使基本理解的变为理解清晰。通过巩固练习，帮助学生巩固新知，活跃思维，充分调动了学生学习的主动性和积极性，激发起学生的思维高潮，让学生获得愉悦的情感体验。
板书设计：
稍复杂的分数除法问题——用方程解
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使用说明：
1.教学反思：回顾本节课设计，我觉得有一下亮点：
(1)注意培养学生的问题意
( http: / / www.21cnjy.com )识，引导学生用数学的眼光发现问题，提出问题，思考问题，解决问题。在此基础上给学生足够的思考时间，让学生主动的参与学习过程，学会独立思考，解决问题，充分发挥学生的学习潜能。
(2)注重提高学生分析问
( http: / / www.21cnjy.com )题的能力。分数除法问题抽象难懂，不易理解。教学时充分利用线段图，分析数量关系，有助于学生体验数形结合方法的优越性，还有利于提高学习有困难学生的理解能力。
(3)注重引导学生运用已有的知识经验，放手让学生尝试独立解决遇到的问题，在观察、比较、思考和交流的过程中，自主学习新知识。
(4)关注学生的情感教育，将数学知识的学习与生活实际相联系，激发学生参与学习的积极性，体验数学与生活的联系，感受数学的价值。
2.使用建议:解决稍复杂分数除法问题时不同列法时容易混淆，单位“1”的量容易判断错；等量关系式找不准，这些都需要在教学中给予注意。
3.需要破解的问题:如何让学生产生画线段图帮助分析数量关系的必要性，根据需要适时采用。