数学六年级上青岛版总复习第1课时 分数乘除法与四则混合运算教案

分数乘除法与四则混合运算
教学内容：青岛版小学数学六上第103页
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教学目标：
1、进一步理解和掌握分数乘、除法的意义，
( http: / / www.21cnjy.com )倒数的意义，分数乘除法之间的联系，以及运算法则，能运用法则正确地进行计算。会判断分数混合运算的运算顺序，能适时合理选择运算定律进行简便运算。
2、在梳理知识、巩固训练的过程中，发展了了数感，提高了运算能力和解决问题的能力。
3、养成仔细认真的解题习惯，增强学好数学的信心。
教学重点：熟练掌握分数乘除法与四则混合运算的计算法则。
教学难点：正确进行分数乘除法与四则混合运算的计算。
教学准备：多媒体课件、学生自己准备的复习资料卡
教学过程：
一、问题回顾，再现新知
谈话：同学们，这个学期我们分别学习了分数的
( http: / / www.21cnjy.com )乘除法和分数的四则混合运算，今天我们就一起来复习一下。
（板书课题：分数的乘、除法和分数的四则混合运算）
1、复习分数乘除法的计算。
让每个学生写出一道分数乘法和分数除法的算式
( http: / / www.21cnjy.com )，先说说每个算式的意义，先后计算出结果，同桌互相说说是怎样算的，互相提醒要注意的问题。（让学生写算式的时候要挑选出不同的类型：分数成整数、分数乘分数、分数除以整数、分数除以分数、整数除以分数。为交流和下面的梳理总结买下伏笔。）
谈话：分数除法和分数乘法的计算方法有什么区别和联系？（分数除法要转化为分数乘法计算，这里要强调“转化的思想”。）
2、复习倒数知识。
师：关于倒数的知识，你都知道些什么？
学生口答有关倒数知识，引导学生说出如：乘积是1的两个数互为倒数，0没有倒数、1的倒数是1、怎样找分数的倒数、小数的倒数。
3、复习分数四则混合运算。
师：关于分数四则混合运算，你又知道些什么？
强调进行分数四则混合运算，首先要注意运算顺序，和整数的运算顺序是一样的。
师生共同梳理总结：
同学们，下面我们就通过一些题目来检验一下大家的掌握情况吧！
二、分层练习，巩固提高
（一）基本练习，巩固新知。
1.认真算一算。
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课件出示该题。让学生独立计
( http: / / www.21cnjy.com )算。本题是关于分数的乘法计算的题目，所以重点是关注学生的掌握情况，建议让学生写出详细的解题过程。可以找学生在黑板上板演。
2、填空。
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课件出示该题。学生独立完成。本题是对关于倒数的考查，重点关注学生对于倒数的意义的掌握情况，学生先答，出现错误教师及时予以纠正。
3、认真算一算。
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课件出示该题。找学生在黑板上计算。本题涉及分数除法以及分数乘除混合运算，重点关注学生的运算格式，对于乘除混合要强调运算顺序。
4.课本第105页第2题。
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课件出示该题。这是一道分数四则混合运算的题目。练习时，可以先让学生说说运算的顺序，再进行独立计算，最后集体订正。
（二）综合练习，应用新知。
1.课本第105页第4题。
用你喜欢的方法计算。
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课件出示该题。这是有关简便计算的题目练习题，练习时，提醒学生注意选择简便的算法，学生独立计算后，交流自己的算法，并让学生说一说运用了生运算律。交流时，注意重点让学生说一说“
”的简便过程。
2.课本第105页第5题
解方程。
课件出示该题。这是一道解方程的题目，目的是提高学生解决问题的题目。练习时，可让学生独立计算，然后集体订正。教师要培养学生检验的习惯。
（三）拓展练习，发展新知。
计算下列各题，能简便的尽量简便。
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课件出示该题。该题的难度比较大，可让学生选做，教师讲解时要讲清楚方法，和每个小题的特点。
三、梳理总结，提升认识
通过这节课的复习，你有什么收获？
分数的乘法：分子与分子相乘是分子，分母与分母相乘是分母；整数可以看作是分母为1的分数，能约分的要先约分。
分数的除法：除以一个数就等于乘上这个数的倒数。
分数四则混合运算：⑴分数四则混合运算与
( http: / / www.21cnjy.com )整数四则混合运算的运算顺序相同。有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；在没有括号的算式里，要先算乘、除法，再算加、减法；一个算式里只有乘、除法或者只有加、减法，要按照从左到右的顺序依次进行计算。⑵注意运算律的使用。
分数的除法要利用转化的思想，转化成乘法来计算。
板书设计：
分数乘除法及其四则混合运算
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使用说明：
1．教学反思---我的亮点有：
（1）注重授之以渔。
复习课是让学生知识再建构，知识系统
( http: / / www.21cnjy.com )化的一个梳理过程，课堂开始就从学生自己写出算式，自己说出算式的意义，以及计算法则入手，充分体现了学生的主体地位，也避免了师生之间的一问一答的传统方式。在梳理知识的时候，尤其教给学生如何复习，处理习题的时候就注意教会学生解题方法，授之以渔体现尤为明显。
（2）能抓住重点，突出难点。
重点是基本运算能力，难点是学生可以
( http: / / www.21cnjy.com )根据题目的特点，灵活的进行简便运算，我在设计的题目的时候注意到了这一点，题目的设计注意了分层，很有梯度。让学生通过不同的练习进一步巩固每一部分知识，明确每种知识的解决方法，理清思路，形成知识体系。
2．使用建议。本案设计的题目较多，也难免会有没有涉及到的题目类型，使用时可酌情增减。
3.
需要破解的问题。练习时，有部分学生计算
( http: / / www.21cnjy.com )速度较慢，计算正确率不高，还不能充分利用想象力合理选择正确的计算方法，教学中应如何在引导学生由直观思维向抽象思维有效过渡，从而进一步提升教学质量？
分数乘法
分数
整数除以分数：
运算顺序：分数四则混合运算与整数四则混合运算的运算顺序相同。有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；在没有括号的算式里，要先算乘、除法，再算加、减法；一个算式里只有乘、除法或者只有加、减法，要按照从左到右的顺序依次进行计算。
意义：求几个相同加数的和是多少？
意义：求一个数的几分之几是多少？
分数除以分数：
法则：把整数和分子相乘做分子，分母不变。
（或者整数先和分母约分先
再计算
整数乘以分数：
意义：已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数。
分数除法
法则：除以一个数就乘上这个数的倒数。
分数除以整数：
分数四则混合运算
分数乘以分数：
法则：分子相乘的积做分子，分母相称乘的积
做分母
运算律：ab=ba
;(ab)c=a(bc);
a(b+c)=ab+ac