10.2 实数-课时1 实数的定义、分类及实数与数轴上的点一一对应【一课一练】华师大版数学八年级上册（含解析）

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第10章 数的开方
10.2 实数-课时1 实数的定义、分类及实数与数轴上的点一一对应
基础题型训练
知识点1 无理数的定义
1.［2024福建中考］下列实数中，无理数是( )
A. B.0 C. D.
2.下面对“ ”的描述，错误的是( )
A. 是圆周率 B. 是圆的周长与直径的比值
C. 是一个无理数 D.
3.将下列各数的序号填入相应的集合内：，，， ，
，，，， .
（1）整数集合：____________ .
（2）分数集合： ____________ .
（3）无理数集合： ____________ .
4.教材P12练习T1变式判断正误，对的在括号中打“√”，错的在括号中打“ ”.
（1）无理数都是开方开不尽的数.( )
（2）无理数都是无限小数.( )
（3）无限小数都是无理数.( )
（4）无理数包括正无理数、零、负无理数.( )
（5）不带根号的数都是有理数.( )
（6）带根号的数都是无理数.( )
（7）有理数都是有限小数.( )
知识点2 实数的定义及分类
5.下列分类，正确的是( )
A.有理数 B.无理数
C.实数 D.实数
6.已知下面六个数：，100，，，， .若其中无理数有个，整数有个，负数有个，则 ___.
7.将下列各数填入相应的集合内：，，，，0， ，， .
（1）有理数集合：______________________________ .
（2）负无理数集合： ____________ .
（3）正实数集合： __________ .
8.课堂上，老师让同学们从下列各数中
找一个无理数：-，， ，0，
，.甲同学找的是 ，乙同学找的是，丙同学找的是 .
（1）甲、乙、丙三个同学中，找错的是____同学.
（2）请你将老师所给的数填入相应的集合内：
知识点3 实数与数轴上的点一一对应
9.给出下列说法：①数轴上有无数多个表示无理数的点；②每个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示；③数轴上的每一个点都表示唯一一个实数；④无理数有无限个，有理数有有限个.其中正确的有( )
A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④
知识点4 用数轴上的点表示实数
10.如图，数轴上表示 的点是( )
A.点 B.点 C.点 D.点
11.如图,一只蚂蚁从点出发沿数轴向右爬2个单位长度到达点,点 表示的数是,则点 表示的数为( )
A. B. C. D.
参考答案
1.D 【解析】 ，0，都是有理数， 是无理数.
2.D 3.（1）③，④，⑥ （2）①，⑧，⑨ （3）②，⑤，⑦
4.（1）× 【解析】 无理数不只是开方开不尽的数，还有 ， （相邻两个2之间依次增加一个0）等.
（2）√
（3）× 【解析】 无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数两类，其中只有无限不循环小数是无理数.
（4）× 【解析】 0是有理数.
（5）× 【解析】 不带根号，但它是无限不循环小数，是无理数.
（6）× 【解析】 带根号，但 ，是有理数.
（7）× 【解析】 有理数包括整数和分数，其中分数包括有限小数和无限循环小数.
5.C
6.4 【解析】 在，100，，，，中，无理数有 ，
；整数有100，；负数有，， .故
.
7.（1），，0，， （2）， （3），
8.（1）甲 【解析】 是负分数，是有理数.
9.A
10.D
11.B