10.2 实数-课时2 实数的相反数和绝对值【一课一练】华师大版数学八年级上册（含解析）

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第10章 数的开方
10.2 实数-课时2 实数的相反数和绝对值
基础题型训练
知识点1 借助数轴理解相反数和绝对值的意义
1.［2024青岛中考］实数，，， 在数轴上对应点的位置如图所示，这四个实数中绝对值最小的是( )
A. B. C. D.
2.实数，， ，6在数轴上对应点的位置如图所示，其中有一对互为相反数，它们是( )
A.与6 B.与6 C.与6 D.与
3.新趋势·结论开放数轴上到原点的距离小于 的点所表示的整数有___________________.（写出一个即可）
4.（1）如图，在数轴上点表示的数是____，点 表示的数是_ ___；
（2）请在数轴上用点表示数 的相反数；
（3）若该数轴上点与点之间的距离是，则点 表示的数是______________________.
知识点2 求实数的相反数和绝对值
5.实数 的相反数是( )
A. B. C. D.
6.实数 的绝对值是( )
A. B. C.6 D.
7.实数 的相反数是________.
8.［2025唐山期中］实数 的相反数是____.
9.［2025杭州期中］
（1） 的倒数是_ ___；
（2） 的相反数是______.
10.完成下列表格：
2.5
相反数 ______ ____ ____ _ ____ __________ _ ______
绝对值 ____ ____ ___ _ ___ __________ _ ______
11.求下列各式中的实数
（1） ；
（2） ；
（3） .
知识点3 实数的估算能力提升训练
12.［2025郑州中原区桐柏一中期中］在量子物理的研究中，科学家需要精确计算微观粒子的能量.已知某微观粒子的能量 可以用公式表示.当，时，该微观粒子的能量 的值在( )
A.3和4之间 B.5和6之间 C.4和5之间 D.6和7之间
13.［2025台州期末］已知，和为相邻的整数，则 的值为( )
A.8 B.9 C.10 D.11
14.教材P15习题T7变式［2025邢台襄都区期中］我们知道， 是一个无理数，无理数是无限不循环小数，若将这个数减去它的整数部分，差就是它的小数部分，即的整数部分是1，则小数部分是 .
（1）已知是的整数部分，是的小数部分，则___， ________.
（2）若，其中是整数，且，求 的算术平方根.
参考答案
1.C 【解析】 根据题中数轴上的点的位置可得， .
2.C 【解析】 根据题中数轴上的点的位置可得，实数 ,6所在的点分别在原点的两旁，且到原点的距离相等， ,6互为相反数.
3.2（答案不唯一） 【解析】 设所求的整数为，根据绝对值的意义可得 ，则， 整数的值可以是, 或0.
4.（1） （2）的相反数是，点在数轴上的位置如图所示：
. .
（3）或 【解析】 点与点之间的距离是， 点表示的数是 或 .
5.A
6.A
7. 【解析】 实数的相反数是 .
8. 【解析】 ，的相反数是 .
9.（1） （2）
10. 2.5 2
11.（1）解：，.
（2）解：，.
（3）解：，.
12.B 【解析】 当，时， .利用计算器计算可得，（或，）， 该微观粒子的能量 的值在5和6之间.
13.B 【解析】 利用计算器计算可得，（或 ，），，， .
14.（1）3 【解析】 已知是的整数部分，是 的小数部分，，，， .
（2）解：，即，
的整数部分是2，小数部分是.
，
是整数，且（是的整数部分，是的小数
部分），，，
.
，的算术平方根为4.