11.1 幂的运算-课时1 同底数幂的乘法【一课一练】华师大版数学八年级上册（含解析）

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第11章 整式的乘除
11.1 幂的运算-课时1 同底数幂的乘法
基础题型训练
知识点1 同底数幂的乘法的运算法则：（，为正整数）
1.计算 的结果是( )
A. B. C. D.
2.化简 的结果是( )
A. B. C. D.
3.［2025厦门期末］已知，则 的值是( )
A.9 B.27 C. D.
4.［2025乌鲁木齐期末］若，求 的值.
知识点2 同底数幂的乘法的运算法则的应用
5.［2025焦作期末］若，，则 的值为( )
A.9 B.18 C.2 D.3
6.教材P23例1（1）变式 ［2025周口淮阳区月考］电子文件的大小常用B，，，等作为单位，其中， ，.某视频文件的大小约为，则 等于_____B.
7.若，，，求，， 之间满足的数量关系.
能力提升训练
8.已知为奇数， 为偶数，则下列各式计算正确的是( )
A. B.
C. D.
9.新考法［2025沧州模拟］如图，在甲、乙、丙三只
袋中分别装有球29个、29个、5个，先从甲袋中取出
个球放入乙袋，再从乙袋中取出 个球放入
丙袋，最后从丙袋中取出 个球放入甲袋，此时三只
袋中球的个数相同，则 的值等于( )
A.128 B.64 C.32 D.16
10.按一定规律排列的一列数，，，，，， ，若，， 表示这列数中的三个连续的数，猜想，， 之间的数量关系:_______.
11.若，求 的值.
12.规定，如 .
（1） 的值为____；
（2）若，求 的值.
13.已知 ，且，求 的值.
14.新趋势·代数推理已知能被10整除，试说明 也能被10整除.
15.运算能力观察以下等式：
； ；
；……
（1）请写出第④个等式：_____________________.
（2）根据你发现的规律，用含字母的式子表示第 个等式：_________________，并说明这个规律的正确性.
（3）由（2）中的规律，计算 _______.
（4）请你利用上述规律，计算： .
参考答案
1.B 【解析】 （先把底数化统一） ．
2.A 【解析】 ．
3.B 【解析】 ，， .
4.解：，．
5.B 【解析】 .
6. 【解析】 由题意，得 .
7.解：，，
，，又，
．
8.D 【解析】 ,为奇数， 为奇数，，故A选项错误；
, 为奇数，为偶数， ，故B选项错误；
，为偶数,为偶数， ，故C选项错误；
，为偶数， 为奇数， ，故D选项正确．
9.A 【解析】 解题思路：先用含， 的式子表示出调整后每个袋子中球的个数，再根据球的总个数求出每个袋子中球的个数，进而列等式求解.调整后，甲袋中有 个球，乙袋中有 个球，丙袋中有个球． 共有 个球，且调整后三只袋中球的个数相同， 调整后每只袋中有 个球，
,，， ，
．
10. 【解析】 ，,, ， ，，，之间的数量关系是 .
11.解：根据题意，得，
（整体代入）
．
12.（1）27 【解析】 根据题意，得 .
（2）解：，，
，解得．
13.解：根据题意，
得，，
解得
．
14.解:.
能被10整除，能被10整除，
也能被10整除.
15.（1）
（2） 【解析】 说明这个规律的正确性： ，
.
（3） 【解析】 .
（4）解：







.