11.2 整式的乘法-课时1 单项式与单项式相乘【一课一练】华师大版数学八年级上册（含解析）

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第11章 整式的乘除
11.2 整式的乘法-课时1 单项式与单项式相乘
基础题型训练
知识点1 单项式与单项式相乘的运算法则
1.［2024湖北中考］计算 的结果是( )
A. B. C. D.
2.［2024长春中考］下列运算一定正确的是( )
A. B. C. D.
3.下列运算正确的是( )
A. B.
C. D.
4.计算： ______.
5.若，则 _____.
6.计算： .
7.新趋势·过程性学习阅读下列运算过程，在横线上填上恰当的内容.
.③
上述解答过程有错误，从第____步开始出现错误，原因是_____________________________.
请写出正确的运算过程.
8.［2025南京秦淮区月考］若单项式与 是同类项，求这两个单项式的积.
知识点2 单项式与单项式相乘的运算法则的应用
9.一个三角形的一边长为，该边上的高为 ，则这个三角形的面积为_____.
10.教材P31练习T2变式宇宙空间的距离通常以光年为单位，1光年是光在一年内通过的距离，已知光的速度约为 ，一年约有，则1光年约为______________ .（结果用科学记数法表示）
11.边长分别为和 的两个正方形按如图所示的方式摆放，求图中阴影部分的面积.
能力提升训练
12.新考法［2025镇江京口区期中］王老师把家里的 密码设置成数学问题，小明同学来王老师家做客，看到如图所示的 密码图片，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接上了王老师家的网络，则小明同学输入的 密码是_____________.
13.［2025汉中汉台区月考］三角 表示 ，方框 表示，则 × __________.
14.［2025重庆九龙坡区期末］国旗的旗面为红色长方形，其长与宽之比为，有五种通用尺度（尺寸规格）.若一种尺度的国旗的宽为 ，求这种尺度的国旗的旗面的面积.
15.已知，，，求 的值.
16.［2025盐城段考］若，求 的值.
17.北师七下教材P16习题T5应用意识
（1）一套住房的部分结构如图所示（单位： ），这套房子的主人打算把卧室以外的部分都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果某种地砖的价格是元/ ，那么购买所需地砖至少需要多少元？
（2）已知（1）中房屋的高度为 ，现需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么至少需要多少平方米的壁纸？如果某种壁纸的价格是元/ ，那么购买所需壁纸至少需要多少元（计算时不扣除门、窗所占的面积）
参考答案
1.D 【解析】 .
2.C 【解析】 ，， .
3.D 【解析】 选项A，运算结果的系数应为6；选项B，运算结果应为 （对于只在一个单项式中出现的字母，连同它的指数一起作为积的一个因式）；选项C，运算结果应为 ；选项D， ，运算正确.
4. 【解析】 （先乘方，再乘法） .
5. 【解析】 .
6.解：.
7.① 弄错乘方运算和乘法运算的顺序
【解析】 正确的运算过程如下： .
8.解：根据题意，得，，
，，
这两个单项式分别是，，
这两个单项式的积是..
9. 【解析】 根据题意，得这个三角形的面积为 .
10.
【解析】 ，即1光年约为 ．
11.解：题图中阴影部分的面积为
12.
【解析】 阳阳 阳, 小明同学输入的密码是 .
13.
14.解： 国旗旗面的长与宽之比为，
长是宽的倍.
又 国旗的宽为， 长为，
这种尺度的国旗的旗面的面积为.
15.解：.
16.解：，
解得.
17.（1）解：根据题意得，需要铺地砖的区域面积为，
把卧室以外的部分都铺上地砖，至少需要的地砖.
当地砖的价格是元/时，购买所需地砖至少需要元.
（2）解：根据题意得，至少需要的壁纸，
当壁纸的价格是元/时，至少需要元．