11.2 整式的乘法-课时2 单项式与多项式相乘【一课一练】华师大版数学八年级上册（含解析）

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第11章 整式的乘除
11.2 整式的乘法-课时2 单项式与多项式相乘
基础题型训练
知识点1 单项式与多项式相乘的运算法则
1.计算： ( )
A. B. C. D.
2.［2024兰州中考］计算： ( )
A. B. C. D.
3.计算： _________________.
4.已知,则代数式 的值为____.
5.计算:
（1） ；
（2） ；
（3） .
6.新趋势·过程性学习［2025遵义期末］根据下面小智同学整式的化简求值过程，完成下面的问题：
（1）以上解题过程中，从步骤___开始出错，原因是_________________________________；
（2）请把正确的解题过程完整地写出来.
知识点2 单项式与多项式相乘的运算法则的应用
7.如图，求该不规则图形的面积.（用含, 的代数式表示）
8.［2025武威八中期末］如图1是李华在手工课上制作的火箭模型，图2是其示意图，求图2的面积.（用含, 的代数式表示）
9.一个长方体的高为，长比高的3倍少 ，宽是高的2倍，求这个长方体的体积.（用含 的代数式表示）
能力提升训练
10.已知，则代数式 的值是( )
A.4 B. C.2 D.
11.代数式 的值( )
A.与，都有关 B.只与有关 C.只与有关 D.与， 都无关
12.某同学在计算一个多项式乘以时，因抄错运算符号，算成了加上 ，得到的结果是 ，那么正确的计算结果是__________.
13.［2025临汾段考］为提升游客游园的舒适
度，某公园准备在一个长为 、宽
为 的长方形草坪上修建两条宽为
的绿色观光道路（如图），则道路的面
积为___________ .
14.先化简，再求值： ，其中，满足 .
15.把任意数对放入魔盒后，可得到新运算 ，现在把数对放入该魔盒，得到结果，则把数对 再次放入该魔盒，得到的结果是多少？
16.对，定义一种新运算： .如：
.
求 的值.
17.几何直观如图是两个形状、大小相同的长方形和，点 在边上，，，且 .
（1）图1中阴影部分的面积为____.（用含， 的代数式表示）
（2）如图2，连接，，，试比较三角形与三角形 面积的大小，并说明理由.
（3）求图2中阴影部分的面积.（用含， 的代数式表示）
参考答案
1.B
2.D
【解析】 .
3.
【解析】 （不要漏乘多项式中的常数项） .
4.
【解析】 ,, , ．
5.（1）解：
.
（2）解：
.
（3）解：
.
6.（1）1 括号前是负号，去括号时，括号里的各项都要改变符号
（2）解：
.
当时，原式.
7.解：根据题意得，该不规则图形的面积为.
8.解：题图2的面积为
.
9.解： 该长方体的高为，长比高的3倍少，宽是高的2倍，
长为，宽为，
这个长方体的体积为
10.B
【解析】 ，， ,
．
11.B
【解析】 ， 代数式的值只与 有关．
12.
【解析】 .
13.
【解析】 根据题意，得道路的面积 .
14.解：.
，，，
，，，，
，，
原式．
15.解：根据题意，得.把数对再次放入该魔盒，
得到的结果为.
16.解：．
17.（1）
【解析】 题图1中阴影部分的面积为 .
（2）
【解析】 理由如下：
， .
， ，
， .
（3）解：如图，延长，交于点.
.