11.4 整式的除法【一课一练】华师大版数学八年级上册（含解析）

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第11章 整式的乘除
11.4 整式的除法
基础题型训练
知识点1 单项式除以单项式的运算法则
1.若 ，则括号内应填的单项式是( )
A. B. C. D.
2.［2024泸州中考］下列运算正确的是( )
A. B.
C. D.
3.计算： _____.
4.若，则___， ___.
5.计算：
（1） ;
（2） ;
（3） .
6.计算.
（1） ；
（2） .
7.先化简，再求值： ,其中 .
知识点2 单项式除以单项式的运算法则的应用
8.一个长方体的体积为，长为，宽为 ，则这个长方体的高为_____ .
9.北师七下教材P11习题地球表面平均上的空气质量约为 ，地球表面的面积大约是 ，地球表面全部空气的质量约为多少千克？已知地球的质量约为 ，它的质量大约是地球表面全部空气质量的多少倍？
知识点3 多项式除以单项式的运算法则
10. ( )
A. B. C. D.
11.已知被除式是，商式是，余式是 ，则除式是________.
12.计算：
（1） ；
（2） .
13.先化简，再求值：，其中 ， .
14.［2025山西大学附中开学考试］李老师在黑板上书写了一个正确的演算
过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：
.
（1）求李老师捂住的多项式；
（2）若， ，求李老师捂住的多项式的值.
知识点4 多项式除以单项式的运算法则的应用
15.［2025茂名期中］如图,将边长为的正方形纸片剪去一个边长为 的正方形之后,剩余部分可剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙）.若拼成的长方形的一边长为3,则其邻边长是________.
16.信息时代确保信息的安全很重要，
于是在传输信息的时候需要加密传输.
发送方将明文加密为密文传输给接收
方，接收方收到密文后解密还原为明
文.已知某种加密规则如图所示，当发送方发出， 时，解密后明文的值 __.
参考答案
1.A 【解析】 .
2.C 【解析】 与不是同类项，不能合并； ；
.
3.< 【解析】 （先算乘方，再算除法） ．
4.4 2 【解析】 由题意，得，， ．
5.（1）解：<.
（2）<.
（3）<
<（不要遗漏只在被除式中出现的字母及它的指数）.
6.（1）解：<.
（2）<.
7.解：<.
当<时，原式<.
8.< 【解析】 根据题意，得该长方体的高为 .
9.解：< <，
< 地球表面全部空气的质量大约为<.
地球的质量大约是其表面全部空气质量的
<倍.
10.A 【解析】 ．
11.< 【解析】 根据题意，得除式是
．
12.（1）解：<
<
<．
（2）<
<
<．
13.解：<．当<，<时，原式<．
14.（1）解:设李老师捂住的多项式为<，则<.
（2）当<，<时，原式<.
15.<
【解析】 .
16.120
【解析】 .将
，分别代入, ，得
， ，
．