5.2.3 解方程 跟踪练 2025-2026学年小学数学人教版五年级上册
文档属性
| 名称 | 5.2.3 解方程 跟踪练 2025-2026学年小学数学人教版五年级上册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 171.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-11-19 17:51:12 | ||
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文档简介
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5.2.3 解方程 跟踪练 2025-2026学年
小学数学人教版五年级上册
一、选择题
1．解方程时，等式两边要同时（ ）。
A．除以40 B．加上40 C．减去40
2．下列方程中，方程的解最大的是（ ）。
A． B． C．
3．是方程（ ）的解。
A． B． C．
4．解方程7.2＋5x＝39.7时，第一步是（ ）。
A．7.2＋5x－7.2＝39.7－7.2 B．7.2＋5x÷5＝39.7÷5 C．7.2＋5x－5x＝39.7－5x
5．在解4（＋0.8）＝7.2时，我们是把（ ）看作一个整体。
A．＋0.8 B．4（＋0.8） C．
6．通过对下面三个等式的分析，求出★是（ ）。
△＋△＋△＝7.5 □×△＝10 （★＋★）÷□＝30
A．48 B．60 C．72
7．根据如图，等量关系不成立的是（ ）。
A．29＋2x－x＝48 B．29＋x＋2x＝48 C．48－2x＝29－x D．48＋x＝29＋2x
二、填空题
8．小米粒今年a岁，小豆子比她大5岁，小豆子今年( )岁，3年后小豆子12岁，小米粒今年( )岁。
9．已知3x＋4y＝38，x＝6，那么y＝( )。
10．根据下图可列出方程( )。
这个方程的解是x＝( )。
11．在（32－2x）÷4中，当x＝( )时，结果是0；当x＝( )时，结果是1。
12．在式子（56－4x）÷6中，当x＝( )时，原式等于0；当x＝( )时，原式等于1。
13．已知3.2－2与10＋2.4的值相等，那么＝( )。
三、判断题
14．解方程时，等式两边要同时加2.5。( )
15．在方程x－4＝4中，x＝0。( )
16．方程与的解是相同的。( )
17．3是方程8（5x－12）＝24的解。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
0.27÷0.9＝ 4.4×0.25＝ 0.125÷0.5×16＝ 3.7÷4－1.3÷4＝
3.98＋x＝8.35 6.85－x＝3.4 2.5x＝6 3.9÷x＝3.6
19．解方程。
3＝42 3.2－1.7＝2.25
7（－2.5）＝25.2 （＋1.2）÷2＝4.5（要检验）
五、解答题
20．小军原有书的本数是小力的3倍，小军买来7本书，小力买来6本书后，小军所有的书是小力的2倍，小力原来有多少本书？
21．当a等于多少时，（36－4a）÷8的结果是0？当a等于多少时，结果是1？
22．看图列方程，并求解。
23．学校组织春游，需租用汽车若干辆，如果每辆汽车坐40人，则有20人没有上车；如果每辆汽车坐45人，则可空出一辆汽车，并且有一辆车还可再坐10人。问有多少辆汽车？共有多少名学生？
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 C C A A A B B
1．C
【分析】方程x＋40＝120，方程左边是x＋40，只需要减去40，方程左边就是x。同时方程的右边也要减去40，据此解答。
【详解】x＋40＝120，等式两边要同时减去40。
故答案为：C
2．C
【分析】使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。根据等式的性质，求出选项里3个方程的解，然后比较大小即可。
【详解】A．
解：
B．
解：
C．
解：
17＜23＜60
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是根据等式的性质，分别求出3个方程的解即可得解。
3．A
【分析】根据等式的性质：
1．在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。
2．在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此逐一求出各项的解，再与原题干对比即可。
【详解】A．
解：
B．90x＝3
解：90x÷90＝3÷90
x＝
C．260＋x＝300
解：260＋x－260＝300－260
x＝40
则是方程的解。
故答案为：A
4．A
【分析】解方程时，先把5x看作一个整体，利用等式的性质1，方程两边同时减去7.2，再利用等式的性质2，方程两边同时除以5，据此解答。
【详解】解方程7.2＋5x＝39.7时，第一步是方程两边同时减去7.2。
故答案为：A
【点睛】掌握利用等式的性质求方程解的方法是解答题目的关键。
5．A
【分析】在解含有括号的方程中，我们常常把括号里面的内容看作一个整体，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
在解4（＋0.8）＝7.2时，我们是把＋0.8看一个作整体。
故选：A
【点睛】本题考查解含有括号的方程，明确把括号里面的看作一个整体是解题的关键。
6．B
【分析】通过第一个等式，先求出△，将△代入第二个等式求出□，再将□代入第三个等式，求出★即可。
【详解】△＋△＋△＝7.5
解：3△÷3＝7.5÷3
△＝2.5
□×2.5＝10
解：□×2.5÷2.5＝10÷2.5
□＝4
（★＋★）÷4＝30
解：（★＋★）÷4×4＝30×4
2★÷2＝120÷2
★＝60
故答案为：B
【点睛】解方程根据等式的性质。
7．B
【分析】由图可知，x和48的和与29和2x的和都等于整条线段的量，据此列出方程48＋x＝29＋2x或29＋2x＝48＋x，再根据等式的性质将方程变形。
【详解】A．48＋x＝29＋2x
解：48＋x－x＝29＋2x－x
29＋2x－x＝48
29＋2x－x＝48等式成立；
B．48＋x＝29＋2x
解：29＋2x＋x＝48＋x＋x
29＋x＋2x＝48＋2x
29＋x＋2x＝48等式不成立；
C．48＋x＝29＋2x
48＋x－x＝29＋2x－x
48＝29＋x
48－2x＝29＋x－2x
48－2x＝29－x
48－2x＝29－x等式成立；
D．48＋x＝29＋2x等式成立。
故答案为：B
【点睛】根据线段图列出正确的方程并并根据等式的性质将方程变形是解答题目的关键。
8． a＋5 4
【分析】根据题意，小米粒的年龄＋5＝小豆子的年龄，代入字母，表示出小豆子今年的年龄。3年后，小豆子的年龄是（a＋5＋3）岁，即等于12岁，利用等式的性质，求出a的值，即是小米粒今年的年龄。
【详解】小豆子今年（a＋5）岁；
a＋5＋3＝12
解：a＝12－5－3
a＝4
即小米粒今年4岁。
【点睛】此题主要考查用字母表示数以及利用等式的性质解方程求出结果。
9．5
【分析】3x＋4y＝38，因为x＝6，所以这个方程可以写成18＋4y＝38，根据等式的基本性质，求出y的值即可。
【详解】18＋4y＝38
解：18＋4y－18＝38－18
4y＝20
4y÷4＝20÷4
y＝5
【点睛】重点是能够知道将x的值代入方程中，转化成只有一个未知数的方程。
10． 3x＋18＝81 21
【分析】图中的1段用x来表示，而乙有这样3段即为3x，还有1段表示的数据是18，乙数是81，由此可知3x与18的和是81，据此列出方程，根据等式性质1，两边同时减18，计算出结果，再根据等式性质2，两边同时除以3即可求出x表示的数是几。
【详解】根据下图可列出方程3x＋18＝81；
3x＋18＝81
解：3x＋18－18＝81－18
3x＝63
3x÷3＝63÷3
x＝21
这个方程的解是x＝21
【点睛】根据等式性质1与性质2来解此方程。
11． 16 14
【分析】将结果为0和1代入含字母的式子，再解方程即可。
【详解】（32－2x）÷4＝0
解：32－2x＝0
2x＝32
2x÷2＝32÷2
x＝16；
（32－2x）÷4＝1
（32－2x）÷4×＝1×4
32－2x＝4
2x＋4＝32
2x＋4－4＝32－4
2x＝28
2x÷2＝28÷2
x＝14
【点睛】熟练掌握解方程的计算方法是解答本题的关键。
12． 14 12.5
【分析】由题意可知，使（56－4x）÷6＝0，（56－4x）÷6＝1，然后根据等式的性质解方程即可。
【详解】（56－4x）÷6＝0
解：（56－4x）÷6×6＝0×6
56－4x＝0
56－4x＋4x＝0＋4x
4x＝56
4x÷4＝56÷4
x＝14
（56－4x）÷6＝1
解：（56－4x）÷6×6＝1×6
56－4x＝6
56－4x＋4x＝6＋4x
6＋4x＝56
6＋4x－6＝56－6
4x＝50
4x÷4＝50÷4
x＝12.5
则在式子（56－4x）÷6中，当x＝14时，原式等于0；当x＝12.5时，原式等于1。
【点睛】本题考查解方程，熟练运用等式的性质是解题的关键。
13．15
【分析】已知3.2－2与10＋2.4的值相等，即3.2－2＝10＋2.4，根据等式的性质解方程，方程两边先同时减去2.4，把未知数都统一到等号的左边，方程变成0.8－2＝10，然后方程两边先同时加上2，再同时除以0.8，求出的值。
【详解】3.2－2＝10＋2.4
解：3.2－2－2.4＝10＋2.4－2.4
0.8－2＝10
0.8－2＋2＝10＋2
0.8＝12
0.8÷0.8＝12÷0.8
＝15
【点睛】本题考查利用等式的性质解方程，掌握方程两边都有未知数的解法。
14．√
【分析】根据等式的性质1，等式两边同时加上或减去同一个数，等式不变；据此解答。
【详解】x－2.5＝6.3
解：x－2.5＋2.5＝6.3＋2.5
x＝8.8
解方程x－2.5＝6.3时，等式两边同时加上2.5，等式不变，可以解出x的值，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了解方程的计算，关键熟悉等式的性质1。
15．×
【分析】将x－4＝4的等号左右两边同时加上4即可解答。
【详解】x－4＝4
x－4＋4＝4＋4
x＝8
故答案为：×
【点睛】此题主要考查学生对解方程的理解与应用。
16．√
【分析】根据等式的性质在方程5-3.8=3x的两边同时加上3.8，可以将方程变形为：5=3x+3.8。
【详解】5-3.8=3x
解：5-3.8+3.8=3x+3.8
5=3x+3.8
方程5 3.8=3x与5=3x+3.8的解是相同的。
故答案为：√
【点睛】灵活应用等式的性质求出方程的解是解答题目的关键。
17．×
【分析】能使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解，利用等式的性质求出方程的解，据此解答。
【详解】8（5x－12）＝24
解：8（5x－12）÷8＝24÷8
5x－12＝3
5x－12＋12＝3＋12
5x＝15
5x÷5＝15÷5
x＝3
所以，x＝3是方程8（5x－12）＝24的解。
故答案为：×
【点睛】掌握方程解的意义是解答题目的关键。
18．0.3；1.1；4；0.6
x＝4.37；x＝3.45；x＝2.4；x≈1.08
【详解】略
19．x＝14；x＝1.5
x＝6.1；x＝7.8
【分析】①应用等式性质2，将方程左右两边同时除以3，得到方程的解；
②逆用乘法分配律，将方程整理成1.5x＝2.25的形式，再应用等式性质2，方程左右两边同时除以1.5，得到方程的解；
③将（x－2.5）看成一个整体，先应用等式性质2，将方程左右两边同时除以7，再应用等式性质1，方程左右两边同时加上2.5，得到方程的解；
④将（x＋1.2）看成一个整体，先应用等式性质2，方程左右两边同时乘2，再应用等式性质1，方程左右两边同时减去1.2，得到方程的解；最后记得把x的值代入方程左边，进行检验。
【详解】3＝42
解：x＝42÷3
x＝14
3.2－1.7＝2.25
解：（3.2－1.7）x＝2.25
1.5x＝2.25
x＝2.25÷1.5
x＝1.5
7（－2.5）＝25.2
解：x－2.5＝25.2÷7
x－2.5＝3.6
x＝3.6＋2.5
x＝6.1
（＋1.2）÷2＝4.5（要检验）
解：x＋1.2＝4.5×2
x＋1.2＝9
x＝9－1.2
x＝7.8
检验：将x＝7.8代入方程左边：
左边＝（7.8＋1.2）÷2
＝9÷2
＝4.5
＝右边
所以，x＝7.8是原方程的解。
20．5本
【分析】根据“小军原有书的本数是小力的3倍”，可以设小力原来有本，那么小军原来有3本；
根据“小军所有的书是小力的2倍”，可得出等量关系：（小力原有书的本数＋6）×2＝小军原有书的本数＋7，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设小力原来有本，那么小军原来有3本。
2（＋6）＝3＋7
2＋12＝3＋7
2＋12－2＝3＋7－2
12＝＋7
＋7＝12
＋7－7＝12－7
＝5
答：小力原来有5本书。
21．9；7
【分析】结果是0，即（36－4a）÷8＝0；结果是1，即（36－4a）÷8＝1。根据等式的性质解方程即可。
【详解】（36－4a）÷8＝0
解：（36－4a）÷8×8＝0×8
36－4a＝0
36－4a＋4a＝0＋4a
4a＝36
4a÷4＝36÷4
a＝9；
（36－4a）÷8＝1
解：（36－4a）÷8×8＝1×8
36－4a＝8
36－4a＋4a＝8＋4a
8＋4a＝36
8＋4a－8＝36－8
4a＝28
4a÷4＝28÷4
a＝7
22．x＝110
【分析】根据题意可知，小明的身高是x厘米，姚明的身高是小明的2倍，即姚明的身高是2x厘米，小明的身高＋姚明的身高＝330厘米，列方程：x＋2x＝330，解方程，即可求出小明的身高。
【详解】x＋2x＝330
解：3x＝330
3x÷3＝330÷3
x＝100
23．15辆车；620名
【分析】根据题意可知，学生的总人数一定，可以假设有x辆汽车。可得出等量关系：40×汽车的辆数＋20＝45×（汽车的辆数－1）－10，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设有辆汽车。
40＋20＝45（－1）－10
40＋20＝45－45－10
40＋20＝45－55
40＋20－40＝45－55－40
20＝5－55
5－55＝20
5－55＋55＝20＋55
5＝75
5÷5＝75÷5
＝15
共有学生：
40×15＋20
＝600＋20
＝620（名）
答：有15辆汽车，共有620名学生。
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5.2.3 解方程 跟踪练 2025-2026学年
小学数学人教版五年级上册
一、选择题
1．解方程时，等式两边要同时（ ）。
A．除以40 B．加上40 C．减去40
2．下列方程中，方程的解最大的是（ ）。
A． B． C．
3．是方程（ ）的解。
A． B． C．
4．解方程7.2＋5x＝39.7时，第一步是（ ）。
A．7.2＋5x－7.2＝39.7－7.2 B．7.2＋5x÷5＝39.7÷5 C．7.2＋5x－5x＝39.7－5x
5．在解4（＋0.8）＝7.2时，我们是把（ ）看作一个整体。
A．＋0.8 B．4（＋0.8） C．
6．通过对下面三个等式的分析，求出★是（ ）。
△＋△＋△＝7.5 □×△＝10 （★＋★）÷□＝30
A．48 B．60 C．72
7．根据如图，等量关系不成立的是（ ）。
A．29＋2x－x＝48 B．29＋x＋2x＝48 C．48－2x＝29－x D．48＋x＝29＋2x
二、填空题
8．小米粒今年a岁，小豆子比她大5岁，小豆子今年( )岁，3年后小豆子12岁，小米粒今年( )岁。
9．已知3x＋4y＝38，x＝6，那么y＝( )。
10．根据下图可列出方程( )。
这个方程的解是x＝( )。
11．在（32－2x）÷4中，当x＝( )时，结果是0；当x＝( )时，结果是1。
12．在式子（56－4x）÷6中，当x＝( )时，原式等于0；当x＝( )时，原式等于1。
13．已知3.2－2与10＋2.4的值相等，那么＝( )。
三、判断题
14．解方程时，等式两边要同时加2.5。( )
15．在方程x－4＝4中，x＝0。( )
16．方程与的解是相同的。( )
17．3是方程8（5x－12）＝24的解。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
0.27÷0.9＝ 4.4×0.25＝ 0.125÷0.5×16＝ 3.7÷4－1.3÷4＝
3.98＋x＝8.35 6.85－x＝3.4 2.5x＝6 3.9÷x＝3.6
19．解方程。
3＝42 3.2－1.7＝2.25
7（－2.5）＝25.2 （＋1.2）÷2＝4.5（要检验）
五、解答题
20．小军原有书的本数是小力的3倍，小军买来7本书，小力买来6本书后，小军所有的书是小力的2倍，小力原来有多少本书？
21．当a等于多少时，（36－4a）÷8的结果是0？当a等于多少时，结果是1？
22．看图列方程，并求解。
23．学校组织春游，需租用汽车若干辆，如果每辆汽车坐40人，则有20人没有上车；如果每辆汽车坐45人，则可空出一辆汽车，并且有一辆车还可再坐10人。问有多少辆汽车？共有多少名学生？
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 C C A A A B B
1．C
【分析】方程x＋40＝120，方程左边是x＋40，只需要减去40，方程左边就是x。同时方程的右边也要减去40，据此解答。
【详解】x＋40＝120，等式两边要同时减去40。
故答案为：C
2．C
【分析】使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。根据等式的性质，求出选项里3个方程的解，然后比较大小即可。
【详解】A．
解：
B．
解：
C．
解：
17＜23＜60
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是根据等式的性质，分别求出3个方程的解即可得解。
3．A
【分析】根据等式的性质：
1．在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。
2．在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此逐一求出各项的解，再与原题干对比即可。
【详解】A．
解：
B．90x＝3
解：90x÷90＝3÷90
x＝
C．260＋x＝300
解：260＋x－260＝300－260
x＝40
则是方程的解。
故答案为：A
4．A
【分析】解方程时，先把5x看作一个整体，利用等式的性质1，方程两边同时减去7.2，再利用等式的性质2，方程两边同时除以5，据此解答。
【详解】解方程7.2＋5x＝39.7时，第一步是方程两边同时减去7.2。
故答案为：A
【点睛】掌握利用等式的性质求方程解的方法是解答题目的关键。
5．A
【分析】在解含有括号的方程中，我们常常把括号里面的内容看作一个整体，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
在解4（＋0.8）＝7.2时，我们是把＋0.8看一个作整体。
故选：A
【点睛】本题考查解含有括号的方程，明确把括号里面的看作一个整体是解题的关键。
6．B
【分析】通过第一个等式，先求出△，将△代入第二个等式求出□，再将□代入第三个等式，求出★即可。
【详解】△＋△＋△＝7.5
解：3△÷3＝7.5÷3
△＝2.5
□×2.5＝10
解：□×2.5÷2.5＝10÷2.5
□＝4
（★＋★）÷4＝30
解：（★＋★）÷4×4＝30×4
2★÷2＝120÷2
★＝60
故答案为：B
【点睛】解方程根据等式的性质。
7．B
【分析】由图可知，x和48的和与29和2x的和都等于整条线段的量，据此列出方程48＋x＝29＋2x或29＋2x＝48＋x，再根据等式的性质将方程变形。
【详解】A．48＋x＝29＋2x
解：48＋x－x＝29＋2x－x
29＋2x－x＝48
29＋2x－x＝48等式成立；
B．48＋x＝29＋2x
解：29＋2x＋x＝48＋x＋x
29＋x＋2x＝48＋2x
29＋x＋2x＝48等式不成立；
C．48＋x＝29＋2x
48＋x－x＝29＋2x－x
48＝29＋x
48－2x＝29＋x－2x
48－2x＝29－x
48－2x＝29－x等式成立；
D．48＋x＝29＋2x等式成立。
故答案为：B
【点睛】根据线段图列出正确的方程并并根据等式的性质将方程变形是解答题目的关键。
8． a＋5 4
【分析】根据题意，小米粒的年龄＋5＝小豆子的年龄，代入字母，表示出小豆子今年的年龄。3年后，小豆子的年龄是（a＋5＋3）岁，即等于12岁，利用等式的性质，求出a的值，即是小米粒今年的年龄。
【详解】小豆子今年（a＋5）岁；
a＋5＋3＝12
解：a＝12－5－3
a＝4
即小米粒今年4岁。
【点睛】此题主要考查用字母表示数以及利用等式的性质解方程求出结果。
9．5
【分析】3x＋4y＝38，因为x＝6，所以这个方程可以写成18＋4y＝38，根据等式的基本性质，求出y的值即可。
【详解】18＋4y＝38
解：18＋4y－18＝38－18
4y＝20
4y÷4＝20÷4
y＝5
【点睛】重点是能够知道将x的值代入方程中，转化成只有一个未知数的方程。
10． 3x＋18＝81 21
【分析】图中的1段用x来表示，而乙有这样3段即为3x，还有1段表示的数据是18，乙数是81，由此可知3x与18的和是81，据此列出方程，根据等式性质1，两边同时减18，计算出结果，再根据等式性质2，两边同时除以3即可求出x表示的数是几。
【详解】根据下图可列出方程3x＋18＝81；
3x＋18＝81
解：3x＋18－18＝81－18
3x＝63
3x÷3＝63÷3
x＝21
这个方程的解是x＝21
【点睛】根据等式性质1与性质2来解此方程。
11． 16 14
【分析】将结果为0和1代入含字母的式子，再解方程即可。
【详解】（32－2x）÷4＝0
解：32－2x＝0
2x＝32
2x÷2＝32÷2
x＝16；
（32－2x）÷4＝1
（32－2x）÷4×＝1×4
32－2x＝4
2x＋4＝32
2x＋4－4＝32－4
2x＝28
2x÷2＝28÷2
x＝14
【点睛】熟练掌握解方程的计算方法是解答本题的关键。
12． 14 12.5
【分析】由题意可知，使（56－4x）÷6＝0，（56－4x）÷6＝1，然后根据等式的性质解方程即可。
【详解】（56－4x）÷6＝0
解：（56－4x）÷6×6＝0×6
56－4x＝0
56－4x＋4x＝0＋4x
4x＝56
4x÷4＝56÷4
x＝14
（56－4x）÷6＝1
解：（56－4x）÷6×6＝1×6
56－4x＝6
56－4x＋4x＝6＋4x
6＋4x＝56
6＋4x－6＝56－6
4x＝50
4x÷4＝50÷4
x＝12.5
则在式子（56－4x）÷6中，当x＝14时，原式等于0；当x＝12.5时，原式等于1。
【点睛】本题考查解方程，熟练运用等式的性质是解题的关键。
13．15
【分析】已知3.2－2与10＋2.4的值相等，即3.2－2＝10＋2.4，根据等式的性质解方程，方程两边先同时减去2.4，把未知数都统一到等号的左边，方程变成0.8－2＝10，然后方程两边先同时加上2，再同时除以0.8，求出的值。
【详解】3.2－2＝10＋2.4
解：3.2－2－2.4＝10＋2.4－2.4
0.8－2＝10
0.8－2＋2＝10＋2
0.8＝12
0.8÷0.8＝12÷0.8
＝15
【点睛】本题考查利用等式的性质解方程，掌握方程两边都有未知数的解法。
14．√
【分析】根据等式的性质1，等式两边同时加上或减去同一个数，等式不变；据此解答。
【详解】x－2.5＝6.3
解：x－2.5＋2.5＝6.3＋2.5
x＝8.8
解方程x－2.5＝6.3时，等式两边同时加上2.5，等式不变，可以解出x的值，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了解方程的计算，关键熟悉等式的性质1。
15．×
【分析】将x－4＝4的等号左右两边同时加上4即可解答。
【详解】x－4＝4
x－4＋4＝4＋4
x＝8
故答案为：×
【点睛】此题主要考查学生对解方程的理解与应用。
16．√
【分析】根据等式的性质在方程5-3.8=3x的两边同时加上3.8，可以将方程变形为：5=3x+3.8。
【详解】5-3.8=3x
解：5-3.8+3.8=3x+3.8
5=3x+3.8
方程5 3.8=3x与5=3x+3.8的解是相同的。
故答案为：√
【点睛】灵活应用等式的性质求出方程的解是解答题目的关键。
17．×
【分析】能使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解，利用等式的性质求出方程的解，据此解答。
【详解】8（5x－12）＝24
解：8（5x－12）÷8＝24÷8
5x－12＝3
5x－12＋12＝3＋12
5x＝15
5x÷5＝15÷5
x＝3
所以，x＝3是方程8（5x－12）＝24的解。
故答案为：×
【点睛】掌握方程解的意义是解答题目的关键。
18．0.3；1.1；4；0.6
x＝4.37；x＝3.45；x＝2.4；x≈1.08
【详解】略
19．x＝14；x＝1.5
x＝6.1；x＝7.8
【分析】①应用等式性质2，将方程左右两边同时除以3，得到方程的解；
②逆用乘法分配律，将方程整理成1.5x＝2.25的形式，再应用等式性质2，方程左右两边同时除以1.5，得到方程的解；
③将（x－2.5）看成一个整体，先应用等式性质2，将方程左右两边同时除以7，再应用等式性质1，方程左右两边同时加上2.5，得到方程的解；
④将（x＋1.2）看成一个整体，先应用等式性质2，方程左右两边同时乘2，再应用等式性质1，方程左右两边同时减去1.2，得到方程的解；最后记得把x的值代入方程左边，进行检验。
【详解】3＝42
解：x＝42÷3
x＝14
3.2－1.7＝2.25
解：（3.2－1.7）x＝2.25
1.5x＝2.25
x＝2.25÷1.5
x＝1.5
7（－2.5）＝25.2
解：x－2.5＝25.2÷7
x－2.5＝3.6
x＝3.6＋2.5
x＝6.1
（＋1.2）÷2＝4.5（要检验）
解：x＋1.2＝4.5×2
x＋1.2＝9
x＝9－1.2
x＝7.8
检验：将x＝7.8代入方程左边：
左边＝（7.8＋1.2）÷2
＝9÷2
＝4.5
＝右边
所以，x＝7.8是原方程的解。
20．5本
【分析】根据“小军原有书的本数是小力的3倍”，可以设小力原来有本，那么小军原来有3本；
根据“小军所有的书是小力的2倍”，可得出等量关系：（小力原有书的本数＋6）×2＝小军原有书的本数＋7，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设小力原来有本，那么小军原来有3本。
2（＋6）＝3＋7
2＋12＝3＋7
2＋12－2＝3＋7－2
12＝＋7
＋7＝12
＋7－7＝12－7
＝5
答：小力原来有5本书。
21．9；7
【分析】结果是0，即（36－4a）÷8＝0；结果是1，即（36－4a）÷8＝1。根据等式的性质解方程即可。
【详解】（36－4a）÷8＝0
解：（36－4a）÷8×8＝0×8
36－4a＝0
36－4a＋4a＝0＋4a
4a＝36
4a÷4＝36÷4
a＝9；
（36－4a）÷8＝1
解：（36－4a）÷8×8＝1×8
36－4a＝8
36－4a＋4a＝8＋4a
8＋4a＝36
8＋4a－8＝36－8
4a＝28
4a÷4＝28÷4
a＝7
22．x＝110
【分析】根据题意可知，小明的身高是x厘米，姚明的身高是小明的2倍，即姚明的身高是2x厘米，小明的身高＋姚明的身高＝330厘米，列方程：x＋2x＝330，解方程，即可求出小明的身高。
【详解】x＋2x＝330
解：3x＝330
3x÷3＝330÷3
x＝100
23．15辆车；620名
【分析】根据题意可知，学生的总人数一定，可以假设有x辆汽车。可得出等量关系：40×汽车的辆数＋20＝45×（汽车的辆数－1）－10，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设有辆汽车。
40＋20＝45（－1）－10
40＋20＝45－45－10
40＋20＝45－55
40＋20－40＝45－55－40
20＝5－55
5－55＝20
5－55＋55＝20＋55
5＝75
5÷5＝75÷5
＝15
共有学生：
40×15＋20
＝600＋20
＝620（名）
答：有15辆汽车，共有620名学生。
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