5.1 平行与垂直 跟踪练 2025-2026学年小学数学人教版四年级上册
文档属性
| 名称 | 5.1 平行与垂直 跟踪练 2025-2026学年小学数学人教版四年级上册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 371.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-11-19 00:00:00 | ||
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文档简介
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5.1 平行与垂直 跟踪练 2025-2026学年
小学数学人教版四年级上册
一、选择题
1．下面不是平行关系的是（ ）。
A． B． C． D．
2．一张长方形纸沿不同方向对折两次后展开，折痕（ ）。
A．互相平行 B．互相垂直
C．可能互相平行也可能互相垂直 D．不能确定
3．过直线外一点画已知直线的垂线，可以画（ ）条。
A．1 B．2 C．无数
4．小明和他的四位朋友正在玩“找伙伴”游戏，他们站的位置如图所示，他想先找到离他最近的小伙伴，那么他应该先找到（ ）。
A．小乐 B．小方 C．小力 D．小宏
5．如图，体育课上测量跳远成绩的依据是（ ）。
A．垂线段最短 B．两点之间，线段最短
C．平行线间的距离相等 D．两点确定一条直线
6．把一张长方形纸向同一个方向连续对折两次，形成的折痕的位置关系是（ ）。
A．互相平行 B．互相垂直 C．互相平行或互相垂直
7．做一条直线的平行线，可以画（ ）。
A．1条
B．2条
C．3条
D．无数条
二、填空题
8．双杠中竖直的铁管互相( )，两根横着的铁管互相( )。
9．下图：过点A向直线1画四条线段，长度分别为5、3、4、5厘米。长度是3厘米的线段是( )，它叫做点A到直线的( )。
10．如图，直线AC平行于直线GD。
（1）点B到直线GD的距离指的是线段( )的长度。
（2）如果线段AG的长度是2厘米，那么线段CE的长度是( )厘米。
三、判断题
11．将一张正方形纸对折两次后得到，3条折痕相互平行。( )
四、作图题
12．如下图，过点A画直线L的垂线，垂足为点B。再以A点为顶点、AB为角的一条边画一个70°的角。
13．张爷爷和队友正在排练风筝节代表队入场式，下图是他们的队形示意图。
（1）代表队的入场造型是一个长方形，请把这个长方形补充完整。
（2）站在队外的A是领队张爷爷，现在他要返回第一排，沿直线走到B处是最近路线吗？如果是，请画出他的行走路线：如果不是，请画出你认为最近的行走路线。
14．分别过点A画BC的垂线。
15．用画垂线段的方法画出一个面积为12平方厘米的长方形和一个周长为12厘米的长方形，并标出这两个长方形每条边的长度。
五、解答题
16．下图是某市某街道的平面示意图。
（1）与解放路平行的是（ ）路。
（2）给胜利小区铺设天然气管道，主管道在光明路上，怎样铺设最节省材料？请在图中画出来。
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 B B A C A A D
1．B
【分析】根据平行的定义，在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
【详解】根据分析：不是平行关系的是。
故答案为：B
2．B
【分析】平行的概念：同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线；垂直的概念：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线；据此解答。
【详解】根据分析：一张长方形纸沿不同方向对折两次后展开，如图：
观察发现折痕互相垂直。
故答案为：B
3．A
【分析】过直线上或直线外一点作作垂线的步骤：把三角尺的一条直角边与已知直线重合，沿着直线移动三角尺，使直线上或直线外的点在三角尺的另一条直角边上，沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号，这条直线就是已知直线的垂线。
【详解】通过分析可知：过直线外一点画已知直线的垂线可以画1条，过直线上一点画已知直线的垂线可以画1条。
故答案为：A
4．C
【分析】从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短。据此可知，小明到小力的这条线段与小乐、小方、小宏所在的直线互相垂直，则小力与小明距离最近，据此选择即可。
【详解】他想先找到离他最近的小伙伴，那么他应该先找到小力。
故答案为：C
5．A
【分析】根据生活中的实际经验，体育课上测量跳远成绩的依据是垂线段最短。据此解答。
【详解】体育课上，老师测量跳远成绩的依据是垂线段最短。
故答案为：A
6．A
【分析】同一平面内两条直线的位置关系：在同一平面内的两条不重合的直线，只有两种位置关系，不是相交就是平行，垂直是相交的特殊情况；平行的概念：同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线；垂直的概念：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线；据此解答。
【详解】根据分析如图：
把一张长方形纸向同一个方向连续对折两次，形成的折痕的位置关系是互相平行。
故答案为：A
7．D
【分析】过直线外一点可以做一条直线与已知直线平行，根据直线外点的个数判断这条直线平行线的条数即可。
【详解】一条直线外有无数个点，过每个点都会有一条直线与已知直线平行，因此做一条直线的平行线可以画无数条。
故答案为：D
8． 平行 平行
【分析】在同一平面内，两条永不相交的直线叫做平行线，双杠中竖直的铁管、两根横着的铁管所在的直线永不相交，它们互相平行。
【详解】双杠中竖直的铁管互相（平行），两根横着的铁管互相（平行）。
9． AC 距离
【分析】连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
【详解】长度是3厘米的线段是AC，它叫做点A到直线的距离。
10． BF 2
【分析】过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。
端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都相等。两条平行线之间的距离处处都相等。
【详解】
（1）点B到直线GD的距离指的是线段（BF）的长度。
（2）如果线段AG的长度是2厘米，那么线段CE的长度是（2）厘米。
【点睛】熟悉平行和垂直的特征是解答此题的关键。
11．√
【分析】根据题意可知，题中正方形纸对折是沿一条边的同一个方向对折两次，三条折痕都和边平行，它们是互相平行的。
【详解】将一张正方形纸对折两次后得到，3条折痕相互平行。原题说法正确。
故答案为：√
12．见详解
【分析】（1）把三角尺的一条直角边与已知直线L重合，沿着直线移动三角尺，使直线外的点A在三角尺的另一条直角边上，沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号，垂足为点B，这条直线就是过点A与已知直线L垂直的线。
（2）用量角器画角的方法：画角的顶点和一条边，将量角器的中心与A点重合，0°刻度线与AB重合，根据所画角的度数在相应的刻度线处点一个点，以A点为端点，画经过这个点的射线，所组成的图形就是要画的角，据此画出70°的角即可。
【详解】过点A画直线L的垂线，再以A点为顶点、AB为角的一条边画一个70°的角如下图所示：
13．（1）（2）见详解
【分析】（1）长方形的两组对边平行，相邻的两条边互相垂直，则分别过两条边的顶点作邻边的平行线即可；
（2）站在队外的A是领队张爷爷，现在他要返回第一排，沿直线走到B处不是最近路线，根据垂直线段的性质：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短。把第一排看作一条直线，站在队外的A看作一个点，由点向直线画垂直线段即可。
【详解】（1）长方形补充完整如下：
（2）站在队外的A是领队张爷爷，现在他要返回第一排，沿直线走到B处不是最近路线。最近的行走路线作图如下：
14．见详解
【分析】过直线上或直线外一点作垂线的步骤：
1、把三角尺的一条直角边与已知直线重合。
2、沿着直线移动三角尺，使直线上或直线外的点在三角尺的另一条直角边上。
3、沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。
这条直线就是已知直线的垂线。
【详解】
15．见详解
【分析】根据长方形面积＝长×宽，面积为12平方厘米，则可以长为4厘米，宽为3厘米，或长为6厘米，宽为2厘米，或长为12厘米，宽为1厘米的长方形，根据长方形四个角都是直角，先画出长方形的长，再画出垂线段即为长方形的宽；长方形周长＝（长＋宽）×2，周长为12厘米，则长＋宽为12÷2＝6（厘米），可以长为5厘米，宽为1厘米，或长为4厘米，宽为2厘米，据此作图即可。
【详解】面积为12平方厘米的长方形：
周长为12厘米的长方形：
16．（1）滨江；（2）见详解
【分析】（1）同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。观察上图可知，与解放路平行的是滨江路，与解放路相交是光明路。
（2）直线外一点到直线上各点的连线中，垂线段最短，从胜利小区作光明路的垂线段，沿垂线段铺设最节省材料。
【详解】（1）与解放路平行的是滨江路。
（2）
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5.1 平行与垂直 跟踪练 2025-2026学年
小学数学人教版四年级上册
一、选择题
1．下面不是平行关系的是（ ）。
A． B． C． D．
2．一张长方形纸沿不同方向对折两次后展开，折痕（ ）。
A．互相平行 B．互相垂直
C．可能互相平行也可能互相垂直 D．不能确定
3．过直线外一点画已知直线的垂线，可以画（ ）条。
A．1 B．2 C．无数
4．小明和他的四位朋友正在玩“找伙伴”游戏，他们站的位置如图所示，他想先找到离他最近的小伙伴，那么他应该先找到（ ）。
A．小乐 B．小方 C．小力 D．小宏
5．如图，体育课上测量跳远成绩的依据是（ ）。
A．垂线段最短 B．两点之间，线段最短
C．平行线间的距离相等 D．两点确定一条直线
6．把一张长方形纸向同一个方向连续对折两次，形成的折痕的位置关系是（ ）。
A．互相平行 B．互相垂直 C．互相平行或互相垂直
7．做一条直线的平行线，可以画（ ）。
A．1条
B．2条
C．3条
D．无数条
二、填空题
8．双杠中竖直的铁管互相( )，两根横着的铁管互相( )。
9．下图：过点A向直线1画四条线段，长度分别为5、3、4、5厘米。长度是3厘米的线段是( )，它叫做点A到直线的( )。
10．如图，直线AC平行于直线GD。
（1）点B到直线GD的距离指的是线段( )的长度。
（2）如果线段AG的长度是2厘米，那么线段CE的长度是( )厘米。
三、判断题
11．将一张正方形纸对折两次后得到，3条折痕相互平行。( )
四、作图题
12．如下图，过点A画直线L的垂线，垂足为点B。再以A点为顶点、AB为角的一条边画一个70°的角。
13．张爷爷和队友正在排练风筝节代表队入场式，下图是他们的队形示意图。
（1）代表队的入场造型是一个长方形，请把这个长方形补充完整。
（2）站在队外的A是领队张爷爷，现在他要返回第一排，沿直线走到B处是最近路线吗？如果是，请画出他的行走路线：如果不是，请画出你认为最近的行走路线。
14．分别过点A画BC的垂线。
15．用画垂线段的方法画出一个面积为12平方厘米的长方形和一个周长为12厘米的长方形，并标出这两个长方形每条边的长度。
五、解答题
16．下图是某市某街道的平面示意图。
（1）与解放路平行的是（ ）路。
（2）给胜利小区铺设天然气管道，主管道在光明路上，怎样铺设最节省材料？请在图中画出来。
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 B B A C A A D
1．B
【分析】根据平行的定义，在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
【详解】根据分析：不是平行关系的是。
故答案为：B
2．B
【分析】平行的概念：同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线；垂直的概念：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线；据此解答。
【详解】根据分析：一张长方形纸沿不同方向对折两次后展开，如图：
观察发现折痕互相垂直。
故答案为：B
3．A
【分析】过直线上或直线外一点作作垂线的步骤：把三角尺的一条直角边与已知直线重合，沿着直线移动三角尺，使直线上或直线外的点在三角尺的另一条直角边上，沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号，这条直线就是已知直线的垂线。
【详解】通过分析可知：过直线外一点画已知直线的垂线可以画1条，过直线上一点画已知直线的垂线可以画1条。
故答案为：A
4．C
【分析】从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短。据此可知，小明到小力的这条线段与小乐、小方、小宏所在的直线互相垂直，则小力与小明距离最近，据此选择即可。
【详解】他想先找到离他最近的小伙伴，那么他应该先找到小力。
故答案为：C
5．A
【分析】根据生活中的实际经验，体育课上测量跳远成绩的依据是垂线段最短。据此解答。
【详解】体育课上，老师测量跳远成绩的依据是垂线段最短。
故答案为：A
6．A
【分析】同一平面内两条直线的位置关系：在同一平面内的两条不重合的直线，只有两种位置关系，不是相交就是平行，垂直是相交的特殊情况；平行的概念：同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线；垂直的概念：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线；据此解答。
【详解】根据分析如图：
把一张长方形纸向同一个方向连续对折两次，形成的折痕的位置关系是互相平行。
故答案为：A
7．D
【分析】过直线外一点可以做一条直线与已知直线平行，根据直线外点的个数判断这条直线平行线的条数即可。
【详解】一条直线外有无数个点，过每个点都会有一条直线与已知直线平行，因此做一条直线的平行线可以画无数条。
故答案为：D
8． 平行 平行
【分析】在同一平面内，两条永不相交的直线叫做平行线，双杠中竖直的铁管、两根横着的铁管所在的直线永不相交，它们互相平行。
【详解】双杠中竖直的铁管互相（平行），两根横着的铁管互相（平行）。
9． AC 距离
【分析】连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
【详解】长度是3厘米的线段是AC，它叫做点A到直线的距离。
10． BF 2
【分析】过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。
端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都相等。两条平行线之间的距离处处都相等。
【详解】
（1）点B到直线GD的距离指的是线段（BF）的长度。
（2）如果线段AG的长度是2厘米，那么线段CE的长度是（2）厘米。
【点睛】熟悉平行和垂直的特征是解答此题的关键。
11．√
【分析】根据题意可知，题中正方形纸对折是沿一条边的同一个方向对折两次，三条折痕都和边平行，它们是互相平行的。
【详解】将一张正方形纸对折两次后得到，3条折痕相互平行。原题说法正确。
故答案为：√
12．见详解
【分析】（1）把三角尺的一条直角边与已知直线L重合，沿着直线移动三角尺，使直线外的点A在三角尺的另一条直角边上，沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号，垂足为点B，这条直线就是过点A与已知直线L垂直的线。
（2）用量角器画角的方法：画角的顶点和一条边，将量角器的中心与A点重合，0°刻度线与AB重合，根据所画角的度数在相应的刻度线处点一个点，以A点为端点，画经过这个点的射线，所组成的图形就是要画的角，据此画出70°的角即可。
【详解】过点A画直线L的垂线，再以A点为顶点、AB为角的一条边画一个70°的角如下图所示：
13．（1）（2）见详解
【分析】（1）长方形的两组对边平行，相邻的两条边互相垂直，则分别过两条边的顶点作邻边的平行线即可；
（2）站在队外的A是领队张爷爷，现在他要返回第一排，沿直线走到B处不是最近路线，根据垂直线段的性质：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短。把第一排看作一条直线，站在队外的A看作一个点，由点向直线画垂直线段即可。
【详解】（1）长方形补充完整如下：
（2）站在队外的A是领队张爷爷，现在他要返回第一排，沿直线走到B处不是最近路线。最近的行走路线作图如下：
14．见详解
【分析】过直线上或直线外一点作垂线的步骤：
1、把三角尺的一条直角边与已知直线重合。
2、沿着直线移动三角尺，使直线上或直线外的点在三角尺的另一条直角边上。
3、沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。
这条直线就是已知直线的垂线。
【详解】
15．见详解
【分析】根据长方形面积＝长×宽，面积为12平方厘米，则可以长为4厘米，宽为3厘米，或长为6厘米，宽为2厘米，或长为12厘米，宽为1厘米的长方形，根据长方形四个角都是直角，先画出长方形的长，再画出垂线段即为长方形的宽；长方形周长＝（长＋宽）×2，周长为12厘米，则长＋宽为12÷2＝6（厘米），可以长为5厘米，宽为1厘米，或长为4厘米，宽为2厘米，据此作图即可。
【详解】面积为12平方厘米的长方形：
周长为12厘米的长方形：
16．（1）滨江；（2）见详解
【分析】（1）同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。观察上图可知，与解放路平行的是滨江路，与解放路相交是光明路。
（2）直线外一点到直线上各点的连线中，垂线段最短，从胜利小区作光明路的垂线段，沿垂线段铺设最节省材料。
【详解】（1）与解放路平行的是滨江路。
（2）
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