5.1.1 用字母表示数量关系 跟踪练 2025-2026学年小学数学人教版五年级上册

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5.1.1 用字母表示数量关系 跟踪练 2025-2026学年
小学数学人教版五年级上册
一、选择题
1．如果1.23×a＜1.23，则a（ ）。
A．大于1 B．等于1 C．小于1
2．聪聪有x本课外读物，红红比聪聪多9本，他们一共有（ ）本课外读物。
A．2x＋9 B．x＋9 C．9x
3．学校开展“悦读越美”读书活动，子路正在看一本书，这本书共有a页，他每天看15页，看了b天后还剩（ ）页没看。
A．15a B．15b C．a－15b
4．1千克草莓x元，1千克香蕉y元，那么4x－y表示（ ）。
A．4千克香蕉比1千克草莓多的钱数 B．4千克草莓和1千克香蕉一共的钱数
C．1千克香蕉比4千克草莓少的钱数
5．一个一位小数，十位上的数是8，个位上的数是a，十分位上的数是b，表示这个数的式子是（ ）。
A．8＋a＋b B．80＋a＋0.1b C．8ab
二、填空题
6．小亮今年12岁，爸爸今年a岁，再过10年，小亮和爸爸相差( )岁。
7．妈妈买了5双跑鞋，每双x元，付了800元，应找回( )元。
8．22－12＝2＋1，32－22＝3＋2，42－32＝4＋3，则102－92＝( )＋( )。
9．在有余数的整数除法算式m÷6＝n……k中，商是一位数，m的最大值是( )。
10．三个连续的自然数，中间一个数是m＋1，那么前一个数是( )，三个数之和是( )。
11．河南出土的8000多年前的贾湖骨笛是迄今为止在中国发现最早的吹管乐器，是竖笛的鼻祖。我们在音乐课上用的竖笛长度比贾湖骨笛长度的1.3倍还多1.82cm。如果用m表示骨笛的长度，那么竖笛长度用式子表示是( )cm。
12．在括号里填写含有字母的式子。
(1)红红今年a岁，丫丫今年b岁（b＞a），她们相差( )岁；再过n年，她们相差( )岁。
(2)一个铅笔盒x元，买9个铅笔盒需要( )元。
(3)甲、乙两地相距240千米，一辆汽车从甲地开往乙地用了t小时，这辆汽车平均每小时行( )千米。
13．如图松树有( )棵，杨树有( )棵，松树比杨树少( )棵，松树和杨树一共有( )棵。
三、判断题
14．x个3.6相加，和是3.6+x。( )
15．乙数是a，甲数比乙数的3倍多b，求甲数的式子是3a－b。( )
四、解答题
16．如图，一张面积为80平方分米的不规则纸剪掉阴影部分，留下一个长为a分米、宽为b分米的长方形纸。
（1）用含有字母的式子表示上图中阴影部分的面积。
（2）当a＝8，b＝6时，求阴影部分的面积。
参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 C A C C B
1．C
【分析】根据因数和积的大小关系进行判断。
A．一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
B．一个数（0除外）乘1，积等于原来的数；
C．一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
【详解】A．如果a大于1，那么1.23×a＞1.23，不符合题意；
B．如果a等于1，那么1.23×a＝1.23，不符合题意；
C．如果a小于1，那么1.23×a＜1.23，符合题意。
故答案为：C
2．A
【分析】由题可知，题目中的数量关系为：红红的课外读物数量＝聪聪的课外读物数量＋9，则红红的课外读物数量为x＋9，求他们一共的课外读物的数量，就是把他们二者的课外读物的数量相加即可。
【详解】x＋9＋x＝（2x＋9）本
他们一共有（2x＋9）本课外读物。
故答案为：A
3．C
【分析】看了b天，平均每天看15页，所以看了的页数为15b页，总页数减去看了的页数，则还剩（a－15b）页，据此解答。
【详解】根据分析可得，看了b天后还剩（a－15b）页没看。
故答案为：C
【点睛】本题考查用字母表示数，解答本题的关键是掌握用字母表示数的方法。
4．C
【分析】1千克草莓x元，1千克香蕉y元，4x表示4千克草莓的钱数，用4千克草莓的钱数减去1千克香蕉的钱数，即可得1千克香蕉比4千克草莓少的钱数，据此解答即可。
【详解】1千克草莓x元，1千克香蕉y元，那么4x－y表示1千克香蕉比4千克草莓少的钱数。
故答案为：C
5．B
【分析】十位上是几表示有几个10，个位上是几表示有几个一，十分位上是几表示有几个0.1，据此解答即可。
【详解】8×10＋a＋0.1b
这个数的式子是80＋a＋0.1b。
6．a－12
【分析】用爸爸今年的年龄－小亮今年的年龄，求出小亮和爸爸的年龄差，不管过去多少年，年龄差不变，据此解答。
【详解】（a－12）岁
小亮今年12岁，爸爸今年a岁，再过10年，小亮和爸爸相差（a－12）岁。
7．800－5x
【分析】根据总价＝单价×数量，可求出5双跑鞋的总价，再用付的钱减去5双跑鞋的总价，即可求出应找回多少钱，据此解答。
【详解】由分析得：
800－5×x＝（800－5x）元
即应找回（800－5x）元。
8． 10 9
【分析】根据题意可知，两个连续自然数的平方差等于这两个自然数的和，即n2－（n－1）2＝n＋（n－1），据此解答。
【详解】根据分析可知，22－12＝2＋1，32－22＝3＋2，42－32＝4＋3，则102－92＝10＋9。
9．59
【分析】在有余数的整数除法中，余数小于除数，被除数＝商×除数＋余数，已知商是一位数，则最大的一位数是9，余数最大是5，据此可得出答案。
【详解】在算式中商是一位数，要求出m的最大值，则商是9，余数是5，则m最大值为：
10． m 3m＋3
【分析】三个连续自然数，前一个数比中间一个数小1，后一个数比中间一个数大1，据此求出前一个数；再求出后一个数，再把三个数相加，即可求出三个数之和。
【详解】m＋1－1＝m
m＋1＋1＝m＋2
m＋（m＋1）＋（m＋2）
＝m＋m＋1＋m＋2
＝2m＋1＋m＋2
＝3m＋1＋2
＝3m＋3
三个连续的自然数，中间一个数是m＋1，那么前一个数是m，三个数之和是3m＋1。
11．（1.3m＋1.82）/（1.82＋1.3m）
【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数多几就加几，骨笛长度×1.3＋1.82＝竖笛长度，据此用字母表示出竖笛长度即可。
【详解】m×1.3＋1.82＝（1.3m＋1.82）cm
竖笛长度用式子表示是（1.3m＋1.82）cm。
12．(1) b－a b－a
(2)9x
(3)240÷t
【分析】（1）红红与丫丫的年龄已知，要求年龄差，将两人的年龄相减即可，而两个人的年龄差是不会变的，所以n年后两人的年龄差与今年是一样的。
（2）铅笔盒的数量与单价已知，把9与x相乘即可表示出9个铅笔盒的总价，数字与字母相乘时，数字在前，字母在后，且乘号可以省略不写。
（3）根据速度＝路程÷时间，路程是240千米，时间是t小时，240除以t即可表示出汽车平均每小时行驶的路程。
【详解】（1）红红今年a岁，丫丫今年b岁（b＞a），她们相差b－a岁；再过n年，她们相差b－a岁。
（2）一个铅笔盒x元，买9个铅笔盒需要9x元。
（3）甲、乙两地相距240千米，一辆汽车从甲地开往乙地用了t小时，这辆汽车平均每小时行240÷t千米。
13． 3x 4x x 7x
【分析】看图，松树有3个x棵，杨树有4个x棵。将杨树减去松树，表示出松树比杨树少多少棵。将杨树和松树相加，表示出一共有多少棵。
【详解】4x－3x＝x（棵）
4x＋3x＝7x（棵）
所以，松树有（3x）棵，杨树有（4x）棵，松树比杨树少x棵，松树和杨树一共有（7x）棵。
14．×
【分析】乘法的意义：表示求几个相同的加数和的简便计算。
根据乘法的意义可知，个相加，可以用“”表示，据此判断。
【详解】
个相加，和是。
原题说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】甲数比乙数的3倍多b，以乙数1份，甲数是乙数的3份再多b，是。
【详解】据分析，甲数是。
故答案为：×
16．（1）（80－ab）平方分米
（2）32平方分米
【分析】（1）看图可知，阴影部分的面积＝不规则图形的面积－长方形面积，长方形面积＝长×宽，据此用字母表示出阴影部分的面积；
（2）求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。
【详解】（1）80－a×b＝（80－ab）平方分米
答：阴影部分的面积是（80－ab）平方分米。
（2）当a＝8，b＝6时
80－ab
＝80－8×6
＝80－48
＝32（平方分米）
答：当a＝8，b＝6时，求阴影部分的面积是32平方分米。
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