5.1.4 化简含有字母的式子 跟踪练 2025-2026学年小学数学人教版五年级上册
文档属性
| 名称 | 5.1.4 化简含有字母的式子 跟踪练 2025-2026学年小学数学人教版五年级上册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 94.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-11-19 17:51:12 | ||
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文档简介
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5.1.4 化简含有字母的式子 跟踪练 2025-2026学年
小学数学人教版五年级上册
一、选择题
1．学校合唱队采用“插空”站队的方式，需要后一排比前一排多1人。第一排站a人，站4排共（ ）人。
A．4a＋1 B．4a＋3 C．4a＋4 D．4a＋6
2．五（1）班有男生27人，女生比男生少y人，五（1）班一共有（ ）人。
A． B． C． D．
3．小丁和妈妈今年的年龄和是49岁，再过年，他们的年龄和是（ ）岁。
A．49＋ B．49－ C．49＋2 D．49－2
4．a与它的2.5倍相差（ ）。
A．a－2.5 B．2.5－a C．1.5a D．2.5a－a
5．比较下面两个式子值的大小，中应填（ ）。
2.5n＋42.5（n＋4）
A．＞ B．＜ C．＝ D．无法比较
6．甲数是a，乙数比甲数多3。甲、乙两数的和是（ ）。
A． B． C． D．
7．昆虫爱好者发现：某地的蟋蟀每分钟叫的次数与气温之间的近似关系是：t＝n÷7＋3（t表示摄氏温度，n表示每分钟叫的次数）。照这样计算，当气温为28℃时，蟋蟀每分钟叫（ ）次。
A．7 B．217 C．175 D．10
8．小亮有a颗玻璃球，小文的玻璃球颗数是小亮的2倍。小文给小亮3颗玻璃球，两个人的颗数就一样多。下面不符合题意的等式是（ ）。
A．2a－a＝3 B．2a－3＝a＋3 C．（2a－a）÷2＝3 D．2a－a＝3×2
二、填空题
9．今年小美a岁，妈妈（a＋26）岁。n年后小美结婚啦，这时妈妈比小美大( )岁。
10．可以写成S＝( )，可以写成C＝( )。
11．仓库里有货物100吨，运走了12车，每车运a吨，仓库里剩下( )吨货物，当a＝5时，仓库的货物剩下( )吨。
12．三木文具店进了一些明信片和贺卡。一张明信片a元，一张贺卡b元。小雪买这样的明信片和贺卡各8张，一共花了( )元。当a＝3.6，b＝5.4时，一共花了( )元。
13．三个连续自然数中，最小的一个是a，中间的数是( )，最大的数是( )，三个数的和是( )，平均数是( )。
三、判断题
14．a的平方表示2个a相乘，也就是2a。( )
15．如果a＝b，则a＋3a＝4b。( )
四、解答题
16．学校为280名新生购买校服，如果每件上衣a元，每条裤子b元。
（1）用含有字母的式子表示购买校服一共用去多少元钱。
（2）如果：，时，一共要用去多少元？
17．体育老师要把网球装进筒里，每筒装5个。
（1）装了a筒后，还剩b个，一共有多少个网球？
（2）当，时，一共有多少个网球？
18．王老师买来m盒签字笔，每盒装10支，分给学生35支。
（1）用式子表示剩下的签字笔的支数。
（2）当m＝6时，剩下多少支签字笔？
（3）这里的m能表示的数中，最小的是多少？
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D A C D B C C A
1．D
【分析】根据题意，第一排站a人，后一排比前一排多1人，据此分别写出第二排、第三排、第四排站的人数，再相加，即可求出站4排的总人数。
【详解】第一排：a人
第二排：（a＋1）人
第三排：a＋1＋1＝（a＋2）人
第四排：a＋1＋1＋1＝（a＋3）人
一共：
a＋（a＋1）＋（a＋2）＋（a＋3）
＝a＋a＋1＋a＋2＋a＋3
＝（4a＋6）人
站4排共（4a＋6）人。
故答案为：D
2．A
【分析】由题意可知，五（1）班有男生27人，女生比男生少y人，则女生有（27－y）人，然后将男、女生的人数相加即可。
【详解】27＋（27－y）
＝27＋27－y
＝（54－y）人
则五（1）班一共有（54－y）人。
故答案为：A
3．C
【分析】根据题意，再过年，小丁和妈妈的年龄分别增加岁，即用他们今年的年龄和加上2个，即可求解。
【详解】49＋＋＝（49＋2）岁
再过年，他们的年龄和是（49＋2）岁。
故答案为：C
4．D
【分析】a的2.5倍是2.5a，求a与它的2.5倍相差多少，用2.5a减去a即可。
【详解】2.5a－a＝1.5a
a与它的2.5倍相差（2.5a－a）。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查了用字母表示数以及含未知数式子的化简。
5．B
【分析】根据乘法分配律，将2.5（n＋4）转换为：2.5n＋2.5×4＝2.5n＋10，再与2.5n＋4比较即可。
【详解】2.5（n＋4）
＝2.5n＋2.5×4
＝2.5n＋10
4＜10，2.5n＋4＜2.5n＋10，所以2.5n＋4＜2.5（n＋4）；
故答案为：B
【点睛】此题考查了字母表示数的计算与比较，关键掌握计算方法。
6．C
【分析】由题意可知，甲数是a，乙数比甲数多3，则乙数是a＋3，然后用甲数加上乙数即可求解。
【详解】a＋（a＋3）
＝a＋a＋3
＝2a＋3
则甲、乙两数的和是2a＋3。
故答案为：C
【点睛】本题考查用字母表示数，求出乙数是多少是解题的关键。
7．C
【分析】根据次数与气温之间的近似关系：t＝n÷7＋3，已知t＝28，求n，把t＝n÷7＋3化为：n＝（t－3）×7，代入数据，即可求出蟋蟀每分钟叫的次数。
【详解】（28－3）×7
＝25×7
＝175（次）
当气温为28℃时，蟋蟀每分钟叫175次。
故答案为：C
8．A
【分析】由题可知，小亮有a颗玻璃球，则小文就有2a颗，根据小文给小亮3颗他们就一样多，可知小文比小亮多3×2＝6颗，据此解答。
【详解】由分析可得：不符合题意的等式是2a－a＝3。
故答案为：A
【点睛】根据题目中的数量关系，进行解答即可。
9．26
【分析】年龄差是不变的，n年后妈妈和小美的年龄差和今年的年龄差是一样的。用今年妈妈的年龄减去小美的年龄，求出妈妈比小美大多少岁。
【详解】a＋26－a＝26（岁）
所以，n年后小美结婚啦，这时妈妈比小美大26岁。
10．
【分析】当两个相同的数相乘时， 可以将这个乘法表达式简化为该数的平方形式。 一个数字和一个字母相乘可以把数字写在字母前面。
【详解】可以写成，可以写成。
11． 100－12a 40
【分析】用每车运的重量×运走的次数，求出运走的重量，再用仓库里的货物的重量－运走的重量，求出仓库剩下的重量，再把a＝5，代入算式中，即可解答。
【详解】100－a×12
＝（100－12a）吨
当a＝5时：
100－12×5
＝100－60
＝40（吨）
仓库里有货物100吨，运走了12车，每车运a吨，仓库里剩下（100－12a）吨货物，当a＝5时，仓库的货物剩下40吨。
12． 8（a＋b） 72
【分析】根据单价×数量＝总价，用已知一张明信片和一张贺卡的单价分别乘购买的数量，即可求出总价；再把a＝3.6，b＝5.4代入算式即可解答。
【详解】a×8＋b×8
＝8（a＋b）元
当a＝3.6，b＝5.4时，
8（a＋b）
＝8×（3.6＋5.4）
＝8×9
＝72（元）
小雪买这样的明信片和贺卡各8张，一共花了8（a＋b）元。当a＝3.6，b＝5.4时，一共花了72元。
13． a＋1 a＋2 3a＋3 a＋1
【分析】已知三个连续自然中最小的一个是a，根据连续自然数的特点“两个相邻的自然数相差1”，可得出中间的数及最大的数；
把这三个连续自然数相加，即可求出它们的和；再用和除以3，即是它们的平均数。
【详解】这三个连续自然数分别是a、a＋1、a＋2；
和是：a＋a＋1＋a＋2＝3a＋3
平均数是：（3a＋3）÷3＝ a＋1
三个连续自然数中，最小的一个是a，中间的数是a＋1，最大的数是a＋2，三个数的和是3a＋3，平均数是a＋1。
14．×
【分析】根据乘法的意义：a的平方表示2个a相乘，而2a表示2个a相加，据此解答。
【详解】a的平方表示2个a相乘，写成，也就是a2。
而2a表示2个a相加，写成，因此a的平方表示2个a相乘，也就是a2，原题干的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键是正确区分a2和2a的不同。
15．√
【分析】因为a＝b，先把式子a＋3a转化成b＋3b，再化简即可。
【详解】a＝b，那么a＋3a＝b＋3b＝4b；
所以，如果a＝b，则a＋3a＝4b。
原题说法正确。
故答案为：√
16．（1）280（a＋b）元
（2）26320元
【分析】（1）先把一件上衣的钱和一条裤子的钱相加，求出买一套校服一共花多少钱，再乘280，就是买280套校服一共花了多少钱；注意在计算过程中，当数字和字母相乘或字母与数字相乘或字母和字母相乘时，一般省略乘号，数字在前，字母在后。
（2）把，时，代入（1）式子求出一共要用去多少元。
【详解】（1）（a＋b）×280＝280（a＋b）元
（2）280（a＋b）
＝280×（56＋38）
＝280×94
＝26320（元）
答：一共要用去26320元。
17．（1）（）个
（2）43个
【分析】（1）由于每筒装的数量×筒数＝装的数量，再加上剩下的，即可求出一共有多少个网球；
（2）把a＝8和b＝3代入（1）的式子，即原式变为：8×5＋3，再算出结果即可。
【详解】（1）由分析可知：
5×a＋b＝（5a＋b）个
答：一共有（5a＋b）个网球。
（2）当a＝8，b＝3时
5×8＋3
＝40＋3
＝43（个）
答：一共有43个网球。
【点睛】本题主要考查用字母表示数，把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系解决问题即可，数字和字母之间的乘号可以省略，数字在前，字母在后。
18．（1）（10m－35）支
（2）25支
（3）4
【分析】（1）根据数量关系：“剩下的签字笔的支数＝签字笔的总支数－分给学生的签字笔支数”，其中“签字笔的总支数＝每盒签字笔的支数×盒数”，据此写出含字母的式子表示剩下的签字笔的支数。
（2）把m＝6代入含字母的式子中求出结果即可。
（3）王老师一共买来10m支签字笔，分给学生35支，那么10m要大于或等于35，且m必须是非零的自然数，由此得出m最小的值。
【详解】（1）剩下的签字笔的支数：（10m－35）支；
（2）当m＝6时，
10m－35
＝10×6－35
＝60－35
＝25（支）
答：当m＝6时，剩下25支签字笔。
（3）10m≥35
当m＝1时，10×1＝10，10＜35，不符合要求；
当m＝2时，10×2＝20，20＜35，不符合要求；
当m＝3时，10×3＝30，30＜35，不符合要求；
当m＝4时，10×4＝40，40＞35，符合要求；
答：这里的m能表示的数中，最小的是4。
【点睛】（1）本题考查用字母表示式子，找到数量关系，按数量关系写出含字母的式子。
（2）本题考查含有字母式子的求值，把未知数的值代入式子中，求出得数。
（3）注意字母的取值范围要符合生活实际。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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5.1.4 化简含有字母的式子 跟踪练 2025-2026学年
小学数学人教版五年级上册
一、选择题
1．学校合唱队采用“插空”站队的方式，需要后一排比前一排多1人。第一排站a人，站4排共（ ）人。
A．4a＋1 B．4a＋3 C．4a＋4 D．4a＋6
2．五（1）班有男生27人，女生比男生少y人，五（1）班一共有（ ）人。
A． B． C． D．
3．小丁和妈妈今年的年龄和是49岁，再过年，他们的年龄和是（ ）岁。
A．49＋ B．49－ C．49＋2 D．49－2
4．a与它的2.5倍相差（ ）。
A．a－2.5 B．2.5－a C．1.5a D．2.5a－a
5．比较下面两个式子值的大小，中应填（ ）。
2.5n＋42.5（n＋4）
A．＞ B．＜ C．＝ D．无法比较
6．甲数是a，乙数比甲数多3。甲、乙两数的和是（ ）。
A． B． C． D．
7．昆虫爱好者发现：某地的蟋蟀每分钟叫的次数与气温之间的近似关系是：t＝n÷7＋3（t表示摄氏温度，n表示每分钟叫的次数）。照这样计算，当气温为28℃时，蟋蟀每分钟叫（ ）次。
A．7 B．217 C．175 D．10
8．小亮有a颗玻璃球，小文的玻璃球颗数是小亮的2倍。小文给小亮3颗玻璃球，两个人的颗数就一样多。下面不符合题意的等式是（ ）。
A．2a－a＝3 B．2a－3＝a＋3 C．（2a－a）÷2＝3 D．2a－a＝3×2
二、填空题
9．今年小美a岁，妈妈（a＋26）岁。n年后小美结婚啦，这时妈妈比小美大( )岁。
10．可以写成S＝( )，可以写成C＝( )。
11．仓库里有货物100吨，运走了12车，每车运a吨，仓库里剩下( )吨货物，当a＝5时，仓库的货物剩下( )吨。
12．三木文具店进了一些明信片和贺卡。一张明信片a元，一张贺卡b元。小雪买这样的明信片和贺卡各8张，一共花了( )元。当a＝3.6，b＝5.4时，一共花了( )元。
13．三个连续自然数中，最小的一个是a，中间的数是( )，最大的数是( )，三个数的和是( )，平均数是( )。
三、判断题
14．a的平方表示2个a相乘，也就是2a。( )
15．如果a＝b，则a＋3a＝4b。( )
四、解答题
16．学校为280名新生购买校服，如果每件上衣a元，每条裤子b元。
（1）用含有字母的式子表示购买校服一共用去多少元钱。
（2）如果：，时，一共要用去多少元？
17．体育老师要把网球装进筒里，每筒装5个。
（1）装了a筒后，还剩b个，一共有多少个网球？
（2）当，时，一共有多少个网球？
18．王老师买来m盒签字笔，每盒装10支，分给学生35支。
（1）用式子表示剩下的签字笔的支数。
（2）当m＝6时，剩下多少支签字笔？
（3）这里的m能表示的数中，最小的是多少？
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D A C D B C C A
1．D
【分析】根据题意，第一排站a人，后一排比前一排多1人，据此分别写出第二排、第三排、第四排站的人数，再相加，即可求出站4排的总人数。
【详解】第一排：a人
第二排：（a＋1）人
第三排：a＋1＋1＝（a＋2）人
第四排：a＋1＋1＋1＝（a＋3）人
一共：
a＋（a＋1）＋（a＋2）＋（a＋3）
＝a＋a＋1＋a＋2＋a＋3
＝（4a＋6）人
站4排共（4a＋6）人。
故答案为：D
2．A
【分析】由题意可知，五（1）班有男生27人，女生比男生少y人，则女生有（27－y）人，然后将男、女生的人数相加即可。
【详解】27＋（27－y）
＝27＋27－y
＝（54－y）人
则五（1）班一共有（54－y）人。
故答案为：A
3．C
【分析】根据题意，再过年，小丁和妈妈的年龄分别增加岁，即用他们今年的年龄和加上2个，即可求解。
【详解】49＋＋＝（49＋2）岁
再过年，他们的年龄和是（49＋2）岁。
故答案为：C
4．D
【分析】a的2.5倍是2.5a，求a与它的2.5倍相差多少，用2.5a减去a即可。
【详解】2.5a－a＝1.5a
a与它的2.5倍相差（2.5a－a）。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查了用字母表示数以及含未知数式子的化简。
5．B
【分析】根据乘法分配律，将2.5（n＋4）转换为：2.5n＋2.5×4＝2.5n＋10，再与2.5n＋4比较即可。
【详解】2.5（n＋4）
＝2.5n＋2.5×4
＝2.5n＋10
4＜10，2.5n＋4＜2.5n＋10，所以2.5n＋4＜2.5（n＋4）；
故答案为：B
【点睛】此题考查了字母表示数的计算与比较，关键掌握计算方法。
6．C
【分析】由题意可知，甲数是a，乙数比甲数多3，则乙数是a＋3，然后用甲数加上乙数即可求解。
【详解】a＋（a＋3）
＝a＋a＋3
＝2a＋3
则甲、乙两数的和是2a＋3。
故答案为：C
【点睛】本题考查用字母表示数，求出乙数是多少是解题的关键。
7．C
【分析】根据次数与气温之间的近似关系：t＝n÷7＋3，已知t＝28，求n，把t＝n÷7＋3化为：n＝（t－3）×7，代入数据，即可求出蟋蟀每分钟叫的次数。
【详解】（28－3）×7
＝25×7
＝175（次）
当气温为28℃时，蟋蟀每分钟叫175次。
故答案为：C
8．A
【分析】由题可知，小亮有a颗玻璃球，则小文就有2a颗，根据小文给小亮3颗他们就一样多，可知小文比小亮多3×2＝6颗，据此解答。
【详解】由分析可得：不符合题意的等式是2a－a＝3。
故答案为：A
【点睛】根据题目中的数量关系，进行解答即可。
9．26
【分析】年龄差是不变的，n年后妈妈和小美的年龄差和今年的年龄差是一样的。用今年妈妈的年龄减去小美的年龄，求出妈妈比小美大多少岁。
【详解】a＋26－a＝26（岁）
所以，n年后小美结婚啦，这时妈妈比小美大26岁。
10．
【分析】当两个相同的数相乘时， 可以将这个乘法表达式简化为该数的平方形式。 一个数字和一个字母相乘可以把数字写在字母前面。
【详解】可以写成，可以写成。
11． 100－12a 40
【分析】用每车运的重量×运走的次数，求出运走的重量，再用仓库里的货物的重量－运走的重量，求出仓库剩下的重量，再把a＝5，代入算式中，即可解答。
【详解】100－a×12
＝（100－12a）吨
当a＝5时：
100－12×5
＝100－60
＝40（吨）
仓库里有货物100吨，运走了12车，每车运a吨，仓库里剩下（100－12a）吨货物，当a＝5时，仓库的货物剩下40吨。
12． 8（a＋b） 72
【分析】根据单价×数量＝总价，用已知一张明信片和一张贺卡的单价分别乘购买的数量，即可求出总价；再把a＝3.6，b＝5.4代入算式即可解答。
【详解】a×8＋b×8
＝8（a＋b）元
当a＝3.6，b＝5.4时，
8（a＋b）
＝8×（3.6＋5.4）
＝8×9
＝72（元）
小雪买这样的明信片和贺卡各8张，一共花了8（a＋b）元。当a＝3.6，b＝5.4时，一共花了72元。
13． a＋1 a＋2 3a＋3 a＋1
【分析】已知三个连续自然中最小的一个是a，根据连续自然数的特点“两个相邻的自然数相差1”，可得出中间的数及最大的数；
把这三个连续自然数相加，即可求出它们的和；再用和除以3，即是它们的平均数。
【详解】这三个连续自然数分别是a、a＋1、a＋2；
和是：a＋a＋1＋a＋2＝3a＋3
平均数是：（3a＋3）÷3＝ a＋1
三个连续自然数中，最小的一个是a，中间的数是a＋1，最大的数是a＋2，三个数的和是3a＋3，平均数是a＋1。
14．×
【分析】根据乘法的意义：a的平方表示2个a相乘，而2a表示2个a相加，据此解答。
【详解】a的平方表示2个a相乘，写成，也就是a2。
而2a表示2个a相加，写成，因此a的平方表示2个a相乘，也就是a2，原题干的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键是正确区分a2和2a的不同。
15．√
【分析】因为a＝b，先把式子a＋3a转化成b＋3b，再化简即可。
【详解】a＝b，那么a＋3a＝b＋3b＝4b；
所以，如果a＝b，则a＋3a＝4b。
原题说法正确。
故答案为：√
16．（1）280（a＋b）元
（2）26320元
【分析】（1）先把一件上衣的钱和一条裤子的钱相加，求出买一套校服一共花多少钱，再乘280，就是买280套校服一共花了多少钱；注意在计算过程中，当数字和字母相乘或字母与数字相乘或字母和字母相乘时，一般省略乘号，数字在前，字母在后。
（2）把，时，代入（1）式子求出一共要用去多少元。
【详解】（1）（a＋b）×280＝280（a＋b）元
（2）280（a＋b）
＝280×（56＋38）
＝280×94
＝26320（元）
答：一共要用去26320元。
17．（1）（）个
（2）43个
【分析】（1）由于每筒装的数量×筒数＝装的数量，再加上剩下的，即可求出一共有多少个网球；
（2）把a＝8和b＝3代入（1）的式子，即原式变为：8×5＋3，再算出结果即可。
【详解】（1）由分析可知：
5×a＋b＝（5a＋b）个
答：一共有（5a＋b）个网球。
（2）当a＝8，b＝3时
5×8＋3
＝40＋3
＝43（个）
答：一共有43个网球。
【点睛】本题主要考查用字母表示数，把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系解决问题即可，数字和字母之间的乘号可以省略，数字在前，字母在后。
18．（1）（10m－35）支
（2）25支
（3）4
【分析】（1）根据数量关系：“剩下的签字笔的支数＝签字笔的总支数－分给学生的签字笔支数”，其中“签字笔的总支数＝每盒签字笔的支数×盒数”，据此写出含字母的式子表示剩下的签字笔的支数。
（2）把m＝6代入含字母的式子中求出结果即可。
（3）王老师一共买来10m支签字笔，分给学生35支，那么10m要大于或等于35，且m必须是非零的自然数，由此得出m最小的值。
【详解】（1）剩下的签字笔的支数：（10m－35）支；
（2）当m＝6时，
10m－35
＝10×6－35
＝60－35
＝25（支）
答：当m＝6时，剩下25支签字笔。
（3）10m≥35
当m＝1时，10×1＝10，10＜35，不符合要求；
当m＝2时，10×2＝20，20＜35，不符合要求；
当m＝3时，10×3＝30，30＜35，不符合要求；
当m＝4时，10×4＝40，40＞35，符合要求；
答：这里的m能表示的数中，最小的是4。
【点睛】（1）本题考查用字母表示式子，找到数量关系，按数量关系写出含字母的式子。
（2）本题考查含有字母式子的求值，把未知数的值代入式子中，求出得数。
（3）注意字母的取值范围要符合生活实际。
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