5.2 平行四边形和梯形 跟踪练 2025-2026学年小学数学人教版四年级上册
文档属性
| 名称 | 5.2 平行四边形和梯形 跟踪练 2025-2026学年小学数学人教版四年级上册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 224.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-11-19 17:51:12 | ||
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文档简介
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5.2 平行四边形和梯形 跟踪练 2025-2026学年
小学数学人教版四年级上册
一、选择题
1．下面的图形中，平行四边形有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
2．下列图形中所作的高正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
3．下面阴影部分分别用长方形、正方形、三角形和平行四边形的纸任意取两张随意交叉摆放而成的，重叠部分的图形是梯形的一共有：（ ）组。
A．2 B．2 C．3 D．4
4．如图，平行四边形的两条高分别为8m和12m，它的邻边可能是（ ）。
A．9m、10m B．9m、12m C．12m、18m D．8m、12m
5．下面说法中错误的是（ ）。
A．梯形容易变形 B．四边形内角和是360°
C．平行四边形是特殊的长方形 D．长方形、正方形相邻两条边互相垂直
二、填空题
6．下图平行四边形中，如果以10厘米的边为底，则高是( )厘米；如果以( )厘米的边为底，则高是( )厘米。
7．2019年中国智博会8月26日在重庆开幕了，实验小学做了一个等腰梯形的宣传牌，它的周长是2米，上底是50厘米，下底是70厘米，这块宣传牌的一条腰是( )厘米。
8．如下图，将一张长10厘米，宽4厘米的长方形和一张三角形纸交叉摆放。重叠部分是一个梯形，它的高是( )厘米。如果∠1＝102°，那么∠2＝( )°。
9．平行四边形的周长为252厘米，一条边长是32厘米，另外三条边长分别是( )厘米、( )厘米和( )厘米。
10．如图所示的图形哪些是长方形？哪些是正方形？哪些是平行四边形？把序号填出来（不把正方形当成特殊的长方形，不把长方形当成特殊的平行四边形）。
长方形：( )
正方形：( )
平行四边形：( )
三、判断题
11．如图所示，是拉动一个平行四边形框架的变化情况，可以看出平行四边形每条边的长度没有变化，但是高变大了。( )
12．如图（单位：厘米），平行四边形CD边上的高是15厘米。( )
13．下图是一个平行四边形和一个三角形随意交叉摆放后的图形，重叠的部分是梯形。( )
14．用一条线把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中高总是相等。( )
15．可以沿着一个平行四边形的一条高将平行四边形分成两个直角梯形。( )
四、解答题
16．从点A分别画出平行四边形的两条高，并量出长度。
一条高的长是（ ）毫米，另一条高的长是（ ）毫米。
17．按要求填空并画图。
（1）量一量，如图中∠1＝（ ）°。
（2）在图中确定另外三点A、C、D，使四边形ABCD是平行四边形，把这个平行四边形画出来，并画出它的一条高。
参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 D D B C C
1．D
【分析】两组对边分别平行且相等的四边形，叫做平行四边形。
【详解】根据分析可知，从左起，第1、2、5、6个图形是平行四边形，即平行四边形有4个。
故答案为：D
2．D
【分析】从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。
从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高。
从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高。
【详解】A．不是从一条底边到它对边的垂直线段，不是梯形的高；
B．不是从顶点向它的对边的垂直线段，不是三角形的高；
C．不是垂直线段，不是平行四边形的高；
D．是从顶点到它的对边的垂直线段，是三角形的高。
故答案为：D
3．B
【分析】平行四边形和长方形的两组对边分别平行，梯形只有一组对边平行，梯形是四边形，据此判断。
此图重叠部分的图形是五边形，不是梯形；
此图重叠部分的图形是只有一组对边平行的四边形，是梯形；
此图重叠部分的图形是五边形，不是梯形；
此图重叠部分的图形是只有一组对边平行的四边形，是梯形；
【详解】
根据分析可知：重叠部分的图形是梯形的有： 和。
故答案为：B
4．C
【分析】在画平行四边形高时会产生一个直角三角形，根据直角三角形的特征，在直角三角形中斜边最长，即平行四边形相邻的边要大于高。据此解答。
【详解】A．9m和10m中9cm小于平行四边形的高，不符合；
B．9m和12m中12m不大于平行四边形的高，不符合；
C．12m和18m都大于平行四边形的高，符合；
D．8m、12m都不大于平行四边形的高，不符合。
即它的邻边可能是12m、18m。
故答案为：C
5．C
【分析】根据梯形、四边形、平行四边形和长方形正方形的特征进行判断选择。
【详解】A．梯形是四边形，容易变形，原题说法正确；
B．四边形可以分成两个三角形，每个三角形内角和是180°，180°×2＝360°，所以四边形内角和是360°，原题说法正确；
C．长方形是特殊的平行四边形，原题说法错误；
D．长方形和正方形四个角都是直角，所以相邻两条边互相垂直，原题说法正确。
所以，说法错误的是平行四边形是特殊的长方形。
故答案为：C
6． 4 5 8
【分析】从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底，依此填空即可。
【详解】根据分析可知，平行四边形中，如果以10厘米的边为底，则高是4厘米；如果以5厘米的边为底，则高是8厘米。
【点睛】熟练掌握平行四边形的高的特点是解答此题的关键。
7．40
【分析】等腰梯形的两个腰是相等的，用梯形周长减去上下底的长度，再除以2就等于一条腰的长度。
【详解】2米＝200厘米
（200－50－70）÷2
＝80÷2
＝40（厘米）
【点睛】本题主要考查学生对等腰梯形知识的掌握和灵活运用。
8． 4 78
【分析】从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。据此可知，这个梯形的高等于长方形的宽，即4厘米。∠1和∠2组成一个平角，则∠2＝180°－∠1。
【详解】∠2＝180°－∠1＝180°－102°＝78°
它的高是4厘米。如果∠1＝102°，那么∠2＝78°。
【点睛】熟练掌握梯形高的画法，关键是明确梯形的高等于长方形的宽。求∠2度数时，要善于利用图中隐藏的特殊角（直角、平角、周角），以及它与各角之间的关系，利用已知角，求出未知角。
9． 32 94 94
【分析】根据平行四边形的特点，对边相等可得，平行四边形的周长的求解方法与长方形相似，都是相邻两条边的和的2倍，由此先用周长252厘米除以2，求出相邻两边的和，再减去其中的一条边32厘米，即可求出另一条边，列式解答即可。
【详解】252÷2＝126（厘米）
126－32＝94（厘米）
因此另外三条边分别是32厘米、94厘米和94厘米。
10． ②⑦ ①⑤ ④
【分析】长方形和正方形四个角都是直角，长方形对边相等，正方形四条边相等；平行四边形的对边相等，据此解答。
【详解】上图中长方形：②⑦
正方形：①⑤
平行四边形：④
【点睛】本题考查了长方形、正方形及平行四边形的特征及认识。
11．√
【分析】根据平行四边形的特征可知，围成平行四边形的4条边的长度不变，由图可知在拉动的过程中平行四边形的底不变，但是高变大了。据此判断。
【详解】由分析得：如上图所示拉动一个平行四边形框架的变化情况，可以看出平行四边形每条边的长度没有变化，但是高变大了。
故答案为：√
12．√
【分析】根据平行四边形高与底的对应关系，解答此题即可。
【详解】
由图形可知：平行四边形CD边上的高是15厘米。
所以题干说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握平行四边形高与底的对应关系，是解答此题的关键。
13．√
【分析】只有一组对边平行的四边形是梯形，据此即可解答。
【详解】重叠部分是一个四边形，重叠部分有一组对边是平行四边形一组对边的一部分，这组对边互相平行，另一组对边是三角形两条边的一部分，不互相平行，所以重叠部分是梯形，原说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查学生对梯形定义及特征的掌握。
14．√
【分析】平行四边形的两组对边是平行的，它的高有无数条且都是相等的，据此判断。
【详解】由于平行四边形有无数条高且都是相等的，所以把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的高还是等于原来平行四边形的高，所以这两个梯形中高总是相等，原题干说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】解答本题的关键是要熟练掌握平行四边形的性质及特征。
15．√
【分析】平行四边形的两组对边分别平行，梯形只有一组对边平行，沿着一个平行四边形的一条高将平行四边形分开，正好分成了只有一组对边平行的两个四边形，画一画示意图即可得出结论。
【详解】
如图，可以沿着一个平行四边形的一条高将平行四边形分成两个直角梯形，说法正确。
故答案为：√
16．图见详解；15；24
【分析】在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，据此作图，再用直尺量出长度即可。
【详解】从点A分别画出平行四边形的两条高如下图所示：
一条高的长度是15毫米，另一条高的长度是24毫米。
【点睛】本题考查对平行四边形高的画法的掌握，平行四边形的每一条边都可以看做是底，所以平行四边形有4条底，有无数条高。
17．（1）135
（2）见详解
【分析】（1）量角器的使用方法，两合一看，两合是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。一看就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。角的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。
（2）两组对边分别平行且相等的四边形，叫做平行四边形。过点C作线段AB的平行线段CD，使CD＝AB，连接DA即可得到平行四边形ABCD； 从点D作AB的垂线段即可得到AB边上的一条高。
【详解】（1）量一量，如图中∠1＝135°。
（2）作图如下：
（高的画法不唯一）
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5.2 平行四边形和梯形 跟踪练 2025-2026学年
小学数学人教版四年级上册
一、选择题
1．下面的图形中，平行四边形有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
2．下列图形中所作的高正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
3．下面阴影部分分别用长方形、正方形、三角形和平行四边形的纸任意取两张随意交叉摆放而成的，重叠部分的图形是梯形的一共有：（ ）组。
A．2 B．2 C．3 D．4
4．如图，平行四边形的两条高分别为8m和12m，它的邻边可能是（ ）。
A．9m、10m B．9m、12m C．12m、18m D．8m、12m
5．下面说法中错误的是（ ）。
A．梯形容易变形 B．四边形内角和是360°
C．平行四边形是特殊的长方形 D．长方形、正方形相邻两条边互相垂直
二、填空题
6．下图平行四边形中，如果以10厘米的边为底，则高是( )厘米；如果以( )厘米的边为底，则高是( )厘米。
7．2019年中国智博会8月26日在重庆开幕了，实验小学做了一个等腰梯形的宣传牌，它的周长是2米，上底是50厘米，下底是70厘米，这块宣传牌的一条腰是( )厘米。
8．如下图，将一张长10厘米，宽4厘米的长方形和一张三角形纸交叉摆放。重叠部分是一个梯形，它的高是( )厘米。如果∠1＝102°，那么∠2＝( )°。
9．平行四边形的周长为252厘米，一条边长是32厘米，另外三条边长分别是( )厘米、( )厘米和( )厘米。
10．如图所示的图形哪些是长方形？哪些是正方形？哪些是平行四边形？把序号填出来（不把正方形当成特殊的长方形，不把长方形当成特殊的平行四边形）。
长方形：( )
正方形：( )
平行四边形：( )
三、判断题
11．如图所示，是拉动一个平行四边形框架的变化情况，可以看出平行四边形每条边的长度没有变化，但是高变大了。( )
12．如图（单位：厘米），平行四边形CD边上的高是15厘米。( )
13．下图是一个平行四边形和一个三角形随意交叉摆放后的图形，重叠的部分是梯形。( )
14．用一条线把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中高总是相等。( )
15．可以沿着一个平行四边形的一条高将平行四边形分成两个直角梯形。( )
四、解答题
16．从点A分别画出平行四边形的两条高，并量出长度。
一条高的长是（ ）毫米，另一条高的长是（ ）毫米。
17．按要求填空并画图。
（1）量一量，如图中∠1＝（ ）°。
（2）在图中确定另外三点A、C、D，使四边形ABCD是平行四边形，把这个平行四边形画出来，并画出它的一条高。
参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 D D B C C
1．D
【分析】两组对边分别平行且相等的四边形，叫做平行四边形。
【详解】根据分析可知，从左起，第1、2、5、6个图形是平行四边形，即平行四边形有4个。
故答案为：D
2．D
【分析】从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。
从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高。
从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高。
【详解】A．不是从一条底边到它对边的垂直线段，不是梯形的高；
B．不是从顶点向它的对边的垂直线段，不是三角形的高；
C．不是垂直线段，不是平行四边形的高；
D．是从顶点到它的对边的垂直线段，是三角形的高。
故答案为：D
3．B
【分析】平行四边形和长方形的两组对边分别平行，梯形只有一组对边平行，梯形是四边形，据此判断。
此图重叠部分的图形是五边形，不是梯形；
此图重叠部分的图形是只有一组对边平行的四边形，是梯形；
此图重叠部分的图形是五边形，不是梯形；
此图重叠部分的图形是只有一组对边平行的四边形，是梯形；
【详解】
根据分析可知：重叠部分的图形是梯形的有： 和。
故答案为：B
4．C
【分析】在画平行四边形高时会产生一个直角三角形，根据直角三角形的特征，在直角三角形中斜边最长，即平行四边形相邻的边要大于高。据此解答。
【详解】A．9m和10m中9cm小于平行四边形的高，不符合；
B．9m和12m中12m不大于平行四边形的高，不符合；
C．12m和18m都大于平行四边形的高，符合；
D．8m、12m都不大于平行四边形的高，不符合。
即它的邻边可能是12m、18m。
故答案为：C
5．C
【分析】根据梯形、四边形、平行四边形和长方形正方形的特征进行判断选择。
【详解】A．梯形是四边形，容易变形，原题说法正确；
B．四边形可以分成两个三角形，每个三角形内角和是180°，180°×2＝360°，所以四边形内角和是360°，原题说法正确；
C．长方形是特殊的平行四边形，原题说法错误；
D．长方形和正方形四个角都是直角，所以相邻两条边互相垂直，原题说法正确。
所以，说法错误的是平行四边形是特殊的长方形。
故答案为：C
6． 4 5 8
【分析】从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底，依此填空即可。
【详解】根据分析可知，平行四边形中，如果以10厘米的边为底，则高是4厘米；如果以5厘米的边为底，则高是8厘米。
【点睛】熟练掌握平行四边形的高的特点是解答此题的关键。
7．40
【分析】等腰梯形的两个腰是相等的，用梯形周长减去上下底的长度，再除以2就等于一条腰的长度。
【详解】2米＝200厘米
（200－50－70）÷2
＝80÷2
＝40（厘米）
【点睛】本题主要考查学生对等腰梯形知识的掌握和灵活运用。
8． 4 78
【分析】从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。据此可知，这个梯形的高等于长方形的宽，即4厘米。∠1和∠2组成一个平角，则∠2＝180°－∠1。
【详解】∠2＝180°－∠1＝180°－102°＝78°
它的高是4厘米。如果∠1＝102°，那么∠2＝78°。
【点睛】熟练掌握梯形高的画法，关键是明确梯形的高等于长方形的宽。求∠2度数时，要善于利用图中隐藏的特殊角（直角、平角、周角），以及它与各角之间的关系，利用已知角，求出未知角。
9． 32 94 94
【分析】根据平行四边形的特点，对边相等可得，平行四边形的周长的求解方法与长方形相似，都是相邻两条边的和的2倍，由此先用周长252厘米除以2，求出相邻两边的和，再减去其中的一条边32厘米，即可求出另一条边，列式解答即可。
【详解】252÷2＝126（厘米）
126－32＝94（厘米）
因此另外三条边分别是32厘米、94厘米和94厘米。
10． ②⑦ ①⑤ ④
【分析】长方形和正方形四个角都是直角，长方形对边相等，正方形四条边相等；平行四边形的对边相等，据此解答。
【详解】上图中长方形：②⑦
正方形：①⑤
平行四边形：④
【点睛】本题考查了长方形、正方形及平行四边形的特征及认识。
11．√
【分析】根据平行四边形的特征可知，围成平行四边形的4条边的长度不变，由图可知在拉动的过程中平行四边形的底不变，但是高变大了。据此判断。
【详解】由分析得：如上图所示拉动一个平行四边形框架的变化情况，可以看出平行四边形每条边的长度没有变化，但是高变大了。
故答案为：√
12．√
【分析】根据平行四边形高与底的对应关系，解答此题即可。
【详解】
由图形可知：平行四边形CD边上的高是15厘米。
所以题干说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握平行四边形高与底的对应关系，是解答此题的关键。
13．√
【分析】只有一组对边平行的四边形是梯形，据此即可解答。
【详解】重叠部分是一个四边形，重叠部分有一组对边是平行四边形一组对边的一部分，这组对边互相平行，另一组对边是三角形两条边的一部分，不互相平行，所以重叠部分是梯形，原说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查学生对梯形定义及特征的掌握。
14．√
【分析】平行四边形的两组对边是平行的，它的高有无数条且都是相等的，据此判断。
【详解】由于平行四边形有无数条高且都是相等的，所以把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的高还是等于原来平行四边形的高，所以这两个梯形中高总是相等，原题干说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】解答本题的关键是要熟练掌握平行四边形的性质及特征。
15．√
【分析】平行四边形的两组对边分别平行，梯形只有一组对边平行，沿着一个平行四边形的一条高将平行四边形分开，正好分成了只有一组对边平行的两个四边形，画一画示意图即可得出结论。
【详解】
如图，可以沿着一个平行四边形的一条高将平行四边形分成两个直角梯形，说法正确。
故答案为：√
16．图见详解；15；24
【分析】在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，据此作图，再用直尺量出长度即可。
【详解】从点A分别画出平行四边形的两条高如下图所示：
一条高的长度是15毫米，另一条高的长度是24毫米。
【点睛】本题考查对平行四边形高的画法的掌握，平行四边形的每一条边都可以看做是底，所以平行四边形有4条底，有无数条高。
17．（1）135
（2）见详解
【分析】（1）量角器的使用方法，两合一看，两合是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。一看就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。角的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。
（2）两组对边分别平行且相等的四边形，叫做平行四边形。过点C作线段AB的平行线段CD，使CD＝AB，连接DA即可得到平行四边形ABCD； 从点D作AB的垂线段即可得到AB边上的一条高。
【详解】（1）量一量，如图中∠1＝135°。
（2）作图如下：
（高的画法不唯一）
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