5.2.1 方程的意义 跟踪练 2025-2026学年小学数学人教版五年级上册
文档属性
| 名称 | 5.2.1 方程的意义 跟踪练 2025-2026学年小学数学人教版五年级上册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 212.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-11-19 17:51:12 | ||
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文档简介
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5.2.1 方程的意义 跟踪练 2025-2026学年
小学数学人教版五年级上册
一、选择题
1．下面各式中，（ ）是方程。
A．3x＋5x＋1 B．2.8＋4＝6.8
C．3.4b＝0 D．2x＋4＜24
2．根据如图列方程，列式正确的方程有（ ）。
①5a＝100－20
②5a＝100＋20
③5a－100＝20
④5a－20＝100
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．篮球比足球少20个。下面的等量关系式中正确的是（ ）。
A．篮球的个数－20＝足球的个数 B．足球的个数－20＝篮球的个数
C．足球的个数＋20＝篮球的个数 D．篮球的个数－足球的个数＝20
4．根据提供的三个信息，列出等量关系。错误的选项是（ ）。
①笑笑有120积分
②笑笑积分数是淘气的2倍
③奇思积分数比笑笑少32分
A．淘气积分数×2＝笑笑积分数 B．奇思积分数－32＝笑笑积分数 C．笑笑积分数－32＝奇思积分数
5．下面哪幅图可用于表示方程和等式的关系？（ ）
A．
B．
C．
6．看下图，列的方程正确的是( )。
A．5x＋12＝480 B．5x－12＝480 C．6x＋12＝480
7．根据下图数量关系列出的方程是（ ）。
A．10x＝50 B．x÷10＝50 C．50－x＝10
8．爸爸读《战争与和平》，全书共计3208页。他坚持每天读40页，一段日子过去了，还剩45页没有读。这本名著爸爸已经读了多少天？以下所写等量关系，不符合题意的是（ ）。
A．总页数－每天读40页×已读天数＝还剩45页
B．总页数－还剩45页＝每天读40页×已读天数
C．每天读40页×已读天数＝总页数
二、填空题
9．在①3＋x＝41，②87＋9＝96，③35＋a＜57，④0.8x＝1.6，⑤7x－5中，是等式的有( )，是方程的有( )。
10．根据“小力比小方重12千克”，可得出：( )的体重＋12＝( )的体重。
11．下边的哪些方程可以正确表示下图中的等量关系，请在括号里打“√”。
（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
12．天平左边放2瓶墨水，右边放1个铅笔盒，此时天平( )，说明两边物体的质量( )；如果设1瓶墨水重c克，1个铅笔盒重d克，则它们的质量关系可以用一个等式来表示：( )。
13．先写出等量关系式，再列出方程。
（1）食堂原有面粉千克，用去32千克，还剩18千克。
－ 剩下的质量
方程：
（2）学校舞蹈队有学生45人，其中女生人数是男生人数的2倍，男生有人。
＋
方程：
三、判断题
14．x的6倍加上5，写成式子是6x＋5，是方程。( )
15．根据等量关系列出的含有未知数的等式是方程。( )
四、计算题
16．看图列方程。
17．根据图意，写出含有未知数的等式。
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C C B B C C A C
1．C
【分析】方程是指含有未知数的等式。所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式。由此进行选择。
【详解】A．3x＋5x＋1，虽然含未知数，但不是等式，所以不是方程；
B．2.8＋4＝6.8，虽然是等式，但不含有未知数，所以不是方程；
C．3.4b＝0，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；
D．2x＋4＜24，只是含有未知数的式子，不是等式，不是方程。
故答案为：C
2．C
【分析】观察题意可知，100比5a少20，5a比100多20，所以5a－20＝100，5a＝100＋20，5a－100＝20，据此解答。
【详解】根据题意列式为5a－20＝100，5a＝100＋20，5a－100＝20，也就是正确的方程有②③④，共3个。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了列方程，关键是分析题意中的数量关系。
3．B
【分析】因为篮球比足球少20个，所以足球的个数－20＝篮球的个数。
【详解】根据分析可得：足球的个数－20＝篮球的个数。
故答案为：B。
【点睛】本题考查等量关系，解答本题的关键是理解篮球比足球少20个的意义。
4．B
【分析】根据题意，逐个分析题中的信息，列出等量关系，解答即可。
【详解】因为笑笑有120积分，笑笑积分数是淘气的2倍，所以：淘气积分数×2＝笑笑积分数；
因为笑笑有120积分，奇思积分数比笑笑少32分，所以：笑笑积分数－32＝奇思积分数。
故答案为：B
【点睛】本题的关键是认真分析，列出等量关系。
5．C
【分析】等式是指用“＝”号连接的式子；而方程是指含有未知数的等式。所以等式的范围大，而方程的范围小，它们之间是包含关系。
【详解】根据分析可知，方程和等式的关系可以表示为：；
故答案为：C
【点睛】此题考查方程与等式的关系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。
6．C
【详解】略
7．A
【分析】由图可知，由10支钢笔，每支x元，总价是50元。根据单价×数量＝总价列方程即可。
【详解】由分析可知，用单价×数量＝总价，即10x＝50。
故选：A
【点睛】本题考查根据数量关系列方程，明确数量关系是关键。
8．C
【分析】总页数－已读页数＝还剩页数，据此列出等量关系为总页数－每天读40页×已读天数＝还剩45页。
用总页数减去还剩的页数，求得的差为爸爸读书的总页数。用每天读书的页数乘已读天数，求得的积为爸爸读书的总页数。据此列出等量关系为总页数－还剩45页＝每天读40页×已读天数。
【详解】根据题意可列出等量关系式为：总页数－每天读40页×已读天数＝还剩45页；总页数－还剩45页＝每天读40页×已读天数。
不符合题意的是：每天读40页×已读天数＝总页数。
故答案为： C
【点睛】用每天读40页乘已读天数，求得的积是已读的页数，不是总页数。
9． ①②④ ①④
【分析】方程是含有未知数的等式，等式是含有等号的式子。方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。据此判断。
【详解】①3＋x＝41是含有未知数的等式，所以3＋x＝41既是等式也是方程；
②87＋9＝96不含有未知数，所以87＋9＝96是等式，但不是方程；
③35＋a＜57不是等式，所以35＋a＜57既不是等式也不是方程；
④0.8x＝1.6是含有未知数的等式，所以0.8x＝1.6既是等式也是方程；
⑤7x－5不是等式，所以7x－5既不是等式也不是方程；
综上，是等式的有①②④，是方程的有①④。
【点睛】此题主要考查方程与等式的认识以及它们之间的区别。
10． 小方 小力
【分析】小力比小方重12千克，说明小力重，小方轻，体重轻的＋体重差＝体重重的，据此填空。
【详解】小方的体重＋12＝小力的体重。
【点睛】等量关系式是表达数量间的相等关系的式子，如果要求用方程解答时，就需找出题中的等量关系，从而列出等量关系式。
11．（ ）
（√）
（√）
（ ）
（√）
（√）
【分析】（1）根据图示可知x＋y不等于整个的长度600米；
（2）350＋y刚好等于全长600米；
（3）200＋x＋y刚好等于全长600米；
（4）350＋x得不到全长；
（5）因为200＋x＝350，那么350－x＝200；
（6）200＋x＝350，600－y＝350，所以600－y＝200＋x；
据此解答即可。
【详解】（ ）
（√）
（√）
（ ）
（√）
（√）
【点睛】本题考查的是对线段图的理解能力，根据线段图的表示用字母表示数的方式列出方程。
12． 平衡 相等 2c＝d
【分析】根据天平平衡原理可知，天平的指针指向0时，左右托盘质量相等，据此解答。
【详解】由分析得，
天平左边放2瓶墨水，右边放1个铅笔盒，此时天平平衡，说明两边物体的质量相等；如果设1瓶墨水重c克，1个铅笔盒重d克，则它们的质量关系可以用一个等式来表示：2c＝d。
【点睛】此题考查的是天平的原理应用，明确运用平衡的天平推导出等式是解题关键。
13． 原有的质量 用去的质量 女生人数 男生人数 总人数
【分析】（1）由题意可知，用食堂原有面粉质量减去用去的质量等于还剩的质量，据此列方程x－32＝18；
（2）由题意可知，女生人数加上男生的人数就等于舞蹈队的学生总数；女生的人数是男生的2倍，把男生看成x人，女生就是2x人。据此列方程。
【详解】（1）原有的质量－用去的质量＝剩下的质量
方程：x－32＝18。
（2）女生人数＋男生人数＝总人数；
方程：2x＋x＝45。
【点睛】首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列方程。
14．×
【分析】含有未知数的等式是方程。方程必须具备两个条件：①必须含有未知数；②必须是等式；据此解答。
【详解】x的6倍加上5，写成式子是6x＋5，6x＋5含有未知数，但不是等式，所以不是方程，原题说法错误；
故答案为：×
15．√
【分析】含有未知数的等式就是方程，据此判断即可。
【详解】如：2x＝10，既含有未知数，又是等式，所以2x＝10是方程；
5a＋3，含有未知数，但不是等式，所以5a＋3不是方程。
所以，根据等量关系列出的含有未知数的等式是方程。原题说法正确。
故答案为：√
16．3x＝15.6
x＝5.2
【分析】图示的意思是3个排球共15.6元，可依据数量×单价＝总价，列出方程并解答。
【详解】解：设1个排球x元。
3x＝15.6
x＝15.6÷3
x＝5.2
17．x＋21＝155（答案不唯一）
【分析】从图中可以看出：女孩身高x厘米，男孩身高155厘米，男孩比女孩高21厘米，即女孩的身高＋21厘米＝男孩的身高，据此列出方程。
【详解】通过分析可得：x＋21＝155。
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5.2.1 方程的意义 跟踪练 2025-2026学年
小学数学人教版五年级上册
一、选择题
1．下面各式中，（ ）是方程。
A．3x＋5x＋1 B．2.8＋4＝6.8
C．3.4b＝0 D．2x＋4＜24
2．根据如图列方程，列式正确的方程有（ ）。
①5a＝100－20
②5a＝100＋20
③5a－100＝20
④5a－20＝100
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．篮球比足球少20个。下面的等量关系式中正确的是（ ）。
A．篮球的个数－20＝足球的个数 B．足球的个数－20＝篮球的个数
C．足球的个数＋20＝篮球的个数 D．篮球的个数－足球的个数＝20
4．根据提供的三个信息，列出等量关系。错误的选项是（ ）。
①笑笑有120积分
②笑笑积分数是淘气的2倍
③奇思积分数比笑笑少32分
A．淘气积分数×2＝笑笑积分数 B．奇思积分数－32＝笑笑积分数 C．笑笑积分数－32＝奇思积分数
5．下面哪幅图可用于表示方程和等式的关系？（ ）
A．
B．
C．
6．看下图，列的方程正确的是( )。
A．5x＋12＝480 B．5x－12＝480 C．6x＋12＝480
7．根据下图数量关系列出的方程是（ ）。
A．10x＝50 B．x÷10＝50 C．50－x＝10
8．爸爸读《战争与和平》，全书共计3208页。他坚持每天读40页，一段日子过去了，还剩45页没有读。这本名著爸爸已经读了多少天？以下所写等量关系，不符合题意的是（ ）。
A．总页数－每天读40页×已读天数＝还剩45页
B．总页数－还剩45页＝每天读40页×已读天数
C．每天读40页×已读天数＝总页数
二、填空题
9．在①3＋x＝41，②87＋9＝96，③35＋a＜57，④0.8x＝1.6，⑤7x－5中，是等式的有( )，是方程的有( )。
10．根据“小力比小方重12千克”，可得出：( )的体重＋12＝( )的体重。
11．下边的哪些方程可以正确表示下图中的等量关系，请在括号里打“√”。
（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
12．天平左边放2瓶墨水，右边放1个铅笔盒，此时天平( )，说明两边物体的质量( )；如果设1瓶墨水重c克，1个铅笔盒重d克，则它们的质量关系可以用一个等式来表示：( )。
13．先写出等量关系式，再列出方程。
（1）食堂原有面粉千克，用去32千克，还剩18千克。
－ 剩下的质量
方程：
（2）学校舞蹈队有学生45人，其中女生人数是男生人数的2倍，男生有人。
＋
方程：
三、判断题
14．x的6倍加上5，写成式子是6x＋5，是方程。( )
15．根据等量关系列出的含有未知数的等式是方程。( )
四、计算题
16．看图列方程。
17．根据图意，写出含有未知数的等式。
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C C B B C C A C
1．C
【分析】方程是指含有未知数的等式。所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式。由此进行选择。
【详解】A．3x＋5x＋1，虽然含未知数，但不是等式，所以不是方程；
B．2.8＋4＝6.8，虽然是等式，但不含有未知数，所以不是方程；
C．3.4b＝0，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；
D．2x＋4＜24，只是含有未知数的式子，不是等式，不是方程。
故答案为：C
2．C
【分析】观察题意可知，100比5a少20，5a比100多20，所以5a－20＝100，5a＝100＋20，5a－100＝20，据此解答。
【详解】根据题意列式为5a－20＝100，5a＝100＋20，5a－100＝20，也就是正确的方程有②③④，共3个。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了列方程，关键是分析题意中的数量关系。
3．B
【分析】因为篮球比足球少20个，所以足球的个数－20＝篮球的个数。
【详解】根据分析可得：足球的个数－20＝篮球的个数。
故答案为：B。
【点睛】本题考查等量关系，解答本题的关键是理解篮球比足球少20个的意义。
4．B
【分析】根据题意，逐个分析题中的信息，列出等量关系，解答即可。
【详解】因为笑笑有120积分，笑笑积分数是淘气的2倍，所以：淘气积分数×2＝笑笑积分数；
因为笑笑有120积分，奇思积分数比笑笑少32分，所以：笑笑积分数－32＝奇思积分数。
故答案为：B
【点睛】本题的关键是认真分析，列出等量关系。
5．C
【分析】等式是指用“＝”号连接的式子；而方程是指含有未知数的等式。所以等式的范围大，而方程的范围小，它们之间是包含关系。
【详解】根据分析可知，方程和等式的关系可以表示为：；
故答案为：C
【点睛】此题考查方程与等式的关系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。
6．C
【详解】略
7．A
【分析】由图可知，由10支钢笔，每支x元，总价是50元。根据单价×数量＝总价列方程即可。
【详解】由分析可知，用单价×数量＝总价，即10x＝50。
故选：A
【点睛】本题考查根据数量关系列方程，明确数量关系是关键。
8．C
【分析】总页数－已读页数＝还剩页数，据此列出等量关系为总页数－每天读40页×已读天数＝还剩45页。
用总页数减去还剩的页数，求得的差为爸爸读书的总页数。用每天读书的页数乘已读天数，求得的积为爸爸读书的总页数。据此列出等量关系为总页数－还剩45页＝每天读40页×已读天数。
【详解】根据题意可列出等量关系式为：总页数－每天读40页×已读天数＝还剩45页；总页数－还剩45页＝每天读40页×已读天数。
不符合题意的是：每天读40页×已读天数＝总页数。
故答案为： C
【点睛】用每天读40页乘已读天数，求得的积是已读的页数，不是总页数。
9． ①②④ ①④
【分析】方程是含有未知数的等式，等式是含有等号的式子。方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。据此判断。
【详解】①3＋x＝41是含有未知数的等式，所以3＋x＝41既是等式也是方程；
②87＋9＝96不含有未知数，所以87＋9＝96是等式，但不是方程；
③35＋a＜57不是等式，所以35＋a＜57既不是等式也不是方程；
④0.8x＝1.6是含有未知数的等式，所以0.8x＝1.6既是等式也是方程；
⑤7x－5不是等式，所以7x－5既不是等式也不是方程；
综上，是等式的有①②④，是方程的有①④。
【点睛】此题主要考查方程与等式的认识以及它们之间的区别。
10． 小方 小力
【分析】小力比小方重12千克，说明小力重，小方轻，体重轻的＋体重差＝体重重的，据此填空。
【详解】小方的体重＋12＝小力的体重。
【点睛】等量关系式是表达数量间的相等关系的式子，如果要求用方程解答时，就需找出题中的等量关系，从而列出等量关系式。
11．（ ）
（√）
（√）
（ ）
（√）
（√）
【分析】（1）根据图示可知x＋y不等于整个的长度600米；
（2）350＋y刚好等于全长600米；
（3）200＋x＋y刚好等于全长600米；
（4）350＋x得不到全长；
（5）因为200＋x＝350，那么350－x＝200；
（6）200＋x＝350，600－y＝350，所以600－y＝200＋x；
据此解答即可。
【详解】（ ）
（√）
（√）
（ ）
（√）
（√）
【点睛】本题考查的是对线段图的理解能力，根据线段图的表示用字母表示数的方式列出方程。
12． 平衡 相等 2c＝d
【分析】根据天平平衡原理可知，天平的指针指向0时，左右托盘质量相等，据此解答。
【详解】由分析得，
天平左边放2瓶墨水，右边放1个铅笔盒，此时天平平衡，说明两边物体的质量相等；如果设1瓶墨水重c克，1个铅笔盒重d克，则它们的质量关系可以用一个等式来表示：2c＝d。
【点睛】此题考查的是天平的原理应用，明确运用平衡的天平推导出等式是解题关键。
13． 原有的质量 用去的质量 女生人数 男生人数 总人数
【分析】（1）由题意可知，用食堂原有面粉质量减去用去的质量等于还剩的质量，据此列方程x－32＝18；
（2）由题意可知，女生人数加上男生的人数就等于舞蹈队的学生总数；女生的人数是男生的2倍，把男生看成x人，女生就是2x人。据此列方程。
【详解】（1）原有的质量－用去的质量＝剩下的质量
方程：x－32＝18。
（2）女生人数＋男生人数＝总人数；
方程：2x＋x＝45。
【点睛】首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列方程。
14．×
【分析】含有未知数的等式是方程。方程必须具备两个条件：①必须含有未知数；②必须是等式；据此解答。
【详解】x的6倍加上5，写成式子是6x＋5，6x＋5含有未知数，但不是等式，所以不是方程，原题说法错误；
故答案为：×
15．√
【分析】含有未知数的等式就是方程，据此判断即可。
【详解】如：2x＝10，既含有未知数，又是等式，所以2x＝10是方程；
5a＋3，含有未知数，但不是等式，所以5a＋3不是方程。
所以，根据等量关系列出的含有未知数的等式是方程。原题说法正确。
故答案为：√
16．3x＝15.6
x＝5.2
【分析】图示的意思是3个排球共15.6元，可依据数量×单价＝总价，列出方程并解答。
【详解】解：设1个排球x元。
3x＝15.6
x＝15.6÷3
x＝5.2
17．x＋21＝155（答案不唯一）
【分析】从图中可以看出：女孩身高x厘米，男孩身高155厘米，男孩比女孩高21厘米，即女孩的身高＋21厘米＝男孩的身高，据此列出方程。
【详解】通过分析可得：x＋21＝155。
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