第5单元 平行四边形和梯形 能力检测试题 2025-2026学年小学数学人教版四年级上册
文档属性
| 名称 | 第5单元 平行四边形和梯形 能力检测试题 2025-2026学年小学数学人教版四年级上册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 606.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-11-19 18:01:08 | ||
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文档简介
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第5单元 平行四边形和梯形 能力检测试题 2025-2026学年
小学数学人教版四年级上册
一、选择题
1．直线a和b的关系是，表示（ ）。
A．a垂直于b B．a平行于b C．a和b相交
2．下面的应用，利用平行四边形易变形的特点设计的是（ ）。
A． B． C．
3．两组对边分别平行的四边形叫作（ ）。
A．梯形 B．长方形 C．平行四边形
4．用两个完全一样的三角形一定能拼成（ ）。
A．长方形 B．正方形 C．平行四边形
5．如图，直线a和b的关系是（ ）。
A．互相垂直 B．相交 C．互相平行
二、填空题
6．如图中，与直线b互相平行的直线有( )，与直线c互相平行的直线有( )，与直线d互相平行的直线有( )；与直线a互相垂直的直线有( )。
7．平行四边形（如图）中，BC边上的高是( )厘米，CD边上的高是( )厘米。
8．数学课本的封面，两条对边互相( )，两条邻边互相( )。
9．过直线外一点可以画( )条这条直线的平行线。
10．如图，平行四边形ABCD中AB边上的高是( )厘米，AD边上的高是( )厘米。
11．如图，在梯形ABCD中，线段AB与线段( )互相垂直，线段( )与线段( )互相平行。
12．把高为3厘米的等腰梯形分割成两个相同的直角梯形，周长之和增加( )厘米。
13．根据四边形之间的关系，把下图补充完整。
三、判断题
14．梯形可以是两组对边分别平行。( )
15．平行四边形的邻边互相垂直时，它就变成了长方形。( )
16．正方形是特殊的长方形，而正方形和长方形又都是特殊的平行四边形。( )
17．在两条平行线之间画10条垂线，其中第7条长7cm，那么第9条长9cm。( )
18．如图，因为AB与CD不相交，所以它们平行。( )
四、作图题
19．过点O画线段AB的垂线和平行线。
20．在下图中画一条线段，使它成为一个梯形和一个三角形。
21．画一个等腰梯形和一个平行四边形，并分别画出它们其中的一条高。
22．一只小羊在河边吃草，口渴了想喝水。请你设计一条从草地到小河边的最近路线。（仅在图上画出来）
五、解答题
23．一块等腰梯形的菜地，上底长20米，下底长25米，一条腰长22米，这块菜地的周长是多少米？
24．如图，爸爸用铁丝网围成的一块菜地（其中一面靠墙）。围成这块菜地需要多少米的铁丝网？
25．用72米的篱笆围成一个平行四边形（如下图）。已知围成的平行四边形的一条边的长度是16米，与这条边相邻的另一条边的长度是多少米？（篱笆没有剩余）
26．两个完全一样的等腰梯形的周长都是26厘米，拼成一个平行四边形后，这个平行四边形的周长是42厘米（如下图）。等腰梯形的腰长是多少厘米？
27．一个平行四边形的周长是40厘米，其中一条边长是12厘米，那么与它相邻的一条边长是多少厘米？
参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 B A C C C
1．B
【分析】同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线，用“∥”表示。
【详解】直线a和b的关系是，表示a平行于b。
故答案为：B
2．A
【分析】平行四边形具有不稳定性，容易变形；三角形具有稳定性。两种图形的性质经常被人们用于生活中。据此解答。
【详解】A．图中物体是伸缩门，伸缩门运用平行四边形的不稳定性，当需要打开门时，可以缩成较小的一堆，占地较少；
B．篮球桩是为了稳固，所以不适用于平行四边形易变形的特性。
C．自行车是为了稳固，所以不适用平行于四边形易变形的特性。
故答案为：A
3．C
【分析】只有一组对边平行的四边形叫做梯形，两组对边平行的四边形叫做平行四边形，两组对边平行且相等，四个角都是直角的四边形叫做长方形。
【详解】由分析得：
两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。
故答案为：C
4．C
【分析】
正方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，并且每一条边一样长；长方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，相对的两条边一样长；平行四边形：有四个尖尖的角，四条直直的边，但它跟长方形、正方形不同的是有两条斜斜的边，相对的边一样长；我们可以用两个完全一样的三角形拼一拼，看看拼成图形的形状，如图：，观察拼成的图形，找出正确答案即可；据此解答。
【详解】根据分析可得：
用两个完全一样的可以拼成一个平行四边形。
故答案为：C
5．C
【分析】根据题意，明确同一平面内，垂直于同一条直线的两条线段互相平行。以此选择即可。
【详解】根据分析可知：
从图中看，直线a和直线b都与之间的垂线成直角，并且它们并未相交，因此这两条直线互相平行。
如图，直线a和b的关系是互相平行。
故答案为：C
6． h e f、g c、e
【分析】根据平行线和互相垂直的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；在同一平面内，当两条直线相交成90度时，这两条直线互相垂直；据此进行解答。
【详解】由图可以看出，c和e与a形成90度，所以c和e都垂直于a；
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，所以b与h互相平行，d与f、g互相平行；
即如图中，与直线b互相平行的直线有h，与直线c互相平行的直线有e，与直线d互相平行的直线有f、g；与直线a互相垂直的直线有c和e。
7． 3 4
【分析】从平行四边形一条边上任意一点向对边引垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，高和底是对应的。
【详解】由分析可知，从图中看出BC边上高为3厘米，CD边上高为4厘米。
8． 平行 垂直
【解析】略
9．1
【解析】略
10． 12 13
【解析】略
11． AD AB DC
【解析】略
12．6
【分析】把等腰梯形分割成两个相同的直角梯形，需沿等腰梯形上下底中点的连线（对称轴）进行分割。 分割后，两个直角梯形的周长之和相比原等腰梯形的周长，多了两条分割线的长度。而这条分割线的长度等于等腰梯形的高（因为分割线垂直于上下底，与高重合 ）。
【详解】已知等腰梯形高为3厘米，所以增加的周长为：。
13．
【分析】首先要明确四边形的分类及包含关系。四边形是由不在同一直线上的四条线段依次首尾相接围成的封闭平面图形。常见的特殊四边形有平行四边形、梯形等。其中，平行四边形是两组对边分别平行的四边形；长方形是特殊的平行四边形，它的四个角都是直角；正方形是特殊的长方形，它的四条边都相等；梯形是只有一组对边平行的四边形。按照包含关系，四边形包含平行四边形和梯形，平行四边形包含长方形，长方形包含正方形 。
【详解】
14．×
【详解】如下图，只有一组对边平行的四边形叫梯形，原说法错误。
故答案为：×
15．√
【分析】长方形的两组对边分别互相平行，两组对边分别相等，四个角都是直角；两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形，依此判断。
【详解】平行四边形的邻边互相垂直时，它就变成了长方形。如下图所示：
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是应熟练掌握平行四边形和长方形的特点。
16．√
【详解】根据平行四边形和长方形的定义可知，正方形是特殊的长方形，而正方形和长方形又都是特殊的平行四边形；
故答案为：√
17．×
【分析】平行线的特征：两直线互相平行时，从一条直线上任意一点向另一条直线作垂线，所得的平行线间的垂直线段的长度，叫做平行线间的距离；平行线之间的距离处处相等；据此解答。
【详解】根据分析：两条平行线之间的10条垂线长度相等。
故答案为：×
【点睛】掌握平行线之间的垂线距离处处相等是解答本题的关键。
18．×
【分析】根据平行的含义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；在同一平面内两条直线有两种关系：相交和平行；由此进行判断即可。
【详解】图中线段AB与线段CD不在同一平面内，它们不是互相平行，所以原题的说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了平行的含义，注意关键词“同一平面”、“不相交”。
19．
【分析】画垂线的原理与步骤分析：原理：利用三角板的直角特性，直角的两条边互相垂直，可借助其画出与已知线段垂直的直线。
步骤：把三角板的一条直角边与线段AB重合，沿AB移动三角板，使三角板的另一条直角边经过点O，然后沿这条直角边过O点画直线，这条直线就是线段AB的垂线，因为三角板直角边互相垂直，保证了画出的线与AB垂直 。
画平行线的原理与步骤分析：原理：依据平行线的传递性，利用三角板和直尺配合，通过平移三角板来画出与已知线段平行的直线。
步骤：用三角板的一条直角边与线段AB重合，将直尺与三角板的另一条直角边靠紧并固定直尺，然后平移三角板，使三角板与AB重合的直角边经过点O，最后沿这条直角边过O点画直线，此直线就是线段AB的平行线，平移过程保证了画出的线与AB平行 。
【详解】
20．
【分析】梯形是只有一组对边平行的四边形；三角形是由三条线段首尾顺次连接所围成的封闭图形。
原图是一个由线段组成的多边形，有一组水平方向的对边（可作为梯形的一组平行对边）。要得到一个梯形和一个三角形，可从图形的一个顶点出发，向对边上的某一点（非顶点）画一条线段。
【详解】
21．
【解析】略
22．
【解析】略
23．89米
【分析】等腰梯形的两腰相等，周长的认识：封闭图形一周的长度叫做图形的周长；用上底的长度，加上下底的长度，再加上两条腰长，可以计算出这块菜地的周长；据此解答。
【详解】20＋25＋22×2
＝45＋44
＝89（米）
答：这块菜地的周长是89米。
24．277米
【分析】给靠墙的菜地围铁丝只有三面围铁丝，所以把三条边相加即可求出铁丝的长度，据此解答。
【详解】
（米）
答：围成这块菜地需要277米的铁丝网。
25．20米
【分析】本题是一道关于平行四边形的题目，熟练掌握平行四 边形的特征是解题的关键；
先明确：平行四边形的对边平行且相等，分析题意，可得与长为16米的邻边边长为72÷2－16米，计算后即可得到答案。
【详解】72÷2－16
＝36－16
＝20（米）
答：与这条边相邻的另一条边的长度是20米。
26．5厘米
【分析】观察发现拼成一个平行四边形后，平行四边形的周长比原来两个等腰梯形的周长和减少了2条腰长；先用26乘2计算出两个等腰梯形的周长和，再减去平行四边形的周长，计算出2条腰长，最后除以2计算出等腰梯形的腰长；据此解答。
【详解】（26×2－42）÷2
＝（52－42）÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
答：等腰梯形的腰长是5厘米。
27．8厘米
【分析】平行四边形的对边相等，所以平行四边形的周长等于两组对边长度之和。也就是说，平行四边形的周长等于相邻两边长度和的2倍。已知平行四边形的周长和其中一条边的长度，要求相邻边的长度，就可以先根据周长求出相邻两边长度之和，再减去已知边的长度得到结果。
【详解】已知周长为40厘米，那么相邻两边长度之和为：
其中一条边长12厘米，那么与它相邻的边长为：
答：与它相邻的一条边长是8厘米。
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第5单元 平行四边形和梯形 能力检测试题 2025-2026学年
小学数学人教版四年级上册
一、选择题
1．直线a和b的关系是，表示（ ）。
A．a垂直于b B．a平行于b C．a和b相交
2．下面的应用，利用平行四边形易变形的特点设计的是（ ）。
A． B． C．
3．两组对边分别平行的四边形叫作（ ）。
A．梯形 B．长方形 C．平行四边形
4．用两个完全一样的三角形一定能拼成（ ）。
A．长方形 B．正方形 C．平行四边形
5．如图，直线a和b的关系是（ ）。
A．互相垂直 B．相交 C．互相平行
二、填空题
6．如图中，与直线b互相平行的直线有( )，与直线c互相平行的直线有( )，与直线d互相平行的直线有( )；与直线a互相垂直的直线有( )。
7．平行四边形（如图）中，BC边上的高是( )厘米，CD边上的高是( )厘米。
8．数学课本的封面，两条对边互相( )，两条邻边互相( )。
9．过直线外一点可以画( )条这条直线的平行线。
10．如图，平行四边形ABCD中AB边上的高是( )厘米，AD边上的高是( )厘米。
11．如图，在梯形ABCD中，线段AB与线段( )互相垂直，线段( )与线段( )互相平行。
12．把高为3厘米的等腰梯形分割成两个相同的直角梯形，周长之和增加( )厘米。
13．根据四边形之间的关系，把下图补充完整。
三、判断题
14．梯形可以是两组对边分别平行。( )
15．平行四边形的邻边互相垂直时，它就变成了长方形。( )
16．正方形是特殊的长方形，而正方形和长方形又都是特殊的平行四边形。( )
17．在两条平行线之间画10条垂线，其中第7条长7cm，那么第9条长9cm。( )
18．如图，因为AB与CD不相交，所以它们平行。( )
四、作图题
19．过点O画线段AB的垂线和平行线。
20．在下图中画一条线段，使它成为一个梯形和一个三角形。
21．画一个等腰梯形和一个平行四边形，并分别画出它们其中的一条高。
22．一只小羊在河边吃草，口渴了想喝水。请你设计一条从草地到小河边的最近路线。（仅在图上画出来）
五、解答题
23．一块等腰梯形的菜地，上底长20米，下底长25米，一条腰长22米，这块菜地的周长是多少米？
24．如图，爸爸用铁丝网围成的一块菜地（其中一面靠墙）。围成这块菜地需要多少米的铁丝网？
25．用72米的篱笆围成一个平行四边形（如下图）。已知围成的平行四边形的一条边的长度是16米，与这条边相邻的另一条边的长度是多少米？（篱笆没有剩余）
26．两个完全一样的等腰梯形的周长都是26厘米，拼成一个平行四边形后，这个平行四边形的周长是42厘米（如下图）。等腰梯形的腰长是多少厘米？
27．一个平行四边形的周长是40厘米，其中一条边长是12厘米，那么与它相邻的一条边长是多少厘米？
参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 B A C C C
1．B
【分析】同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线，用“∥”表示。
【详解】直线a和b的关系是，表示a平行于b。
故答案为：B
2．A
【分析】平行四边形具有不稳定性，容易变形；三角形具有稳定性。两种图形的性质经常被人们用于生活中。据此解答。
【详解】A．图中物体是伸缩门，伸缩门运用平行四边形的不稳定性，当需要打开门时，可以缩成较小的一堆，占地较少；
B．篮球桩是为了稳固，所以不适用于平行四边形易变形的特性。
C．自行车是为了稳固，所以不适用平行于四边形易变形的特性。
故答案为：A
3．C
【分析】只有一组对边平行的四边形叫做梯形，两组对边平行的四边形叫做平行四边形，两组对边平行且相等，四个角都是直角的四边形叫做长方形。
【详解】由分析得：
两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。
故答案为：C
4．C
【分析】
正方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，并且每一条边一样长；长方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，相对的两条边一样长；平行四边形：有四个尖尖的角，四条直直的边，但它跟长方形、正方形不同的是有两条斜斜的边，相对的边一样长；我们可以用两个完全一样的三角形拼一拼，看看拼成图形的形状，如图：，观察拼成的图形，找出正确答案即可；据此解答。
【详解】根据分析可得：
用两个完全一样的可以拼成一个平行四边形。
故答案为：C
5．C
【分析】根据题意，明确同一平面内，垂直于同一条直线的两条线段互相平行。以此选择即可。
【详解】根据分析可知：
从图中看，直线a和直线b都与之间的垂线成直角，并且它们并未相交，因此这两条直线互相平行。
如图，直线a和b的关系是互相平行。
故答案为：C
6． h e f、g c、e
【分析】根据平行线和互相垂直的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；在同一平面内，当两条直线相交成90度时，这两条直线互相垂直；据此进行解答。
【详解】由图可以看出，c和e与a形成90度，所以c和e都垂直于a；
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，所以b与h互相平行，d与f、g互相平行；
即如图中，与直线b互相平行的直线有h，与直线c互相平行的直线有e，与直线d互相平行的直线有f、g；与直线a互相垂直的直线有c和e。
7． 3 4
【分析】从平行四边形一条边上任意一点向对边引垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，高和底是对应的。
【详解】由分析可知，从图中看出BC边上高为3厘米，CD边上高为4厘米。
8． 平行 垂直
【解析】略
9．1
【解析】略
10． 12 13
【解析】略
11． AD AB DC
【解析】略
12．6
【分析】把等腰梯形分割成两个相同的直角梯形，需沿等腰梯形上下底中点的连线（对称轴）进行分割。 分割后，两个直角梯形的周长之和相比原等腰梯形的周长，多了两条分割线的长度。而这条分割线的长度等于等腰梯形的高（因为分割线垂直于上下底，与高重合 ）。
【详解】已知等腰梯形高为3厘米，所以增加的周长为：。
13．
【分析】首先要明确四边形的分类及包含关系。四边形是由不在同一直线上的四条线段依次首尾相接围成的封闭平面图形。常见的特殊四边形有平行四边形、梯形等。其中，平行四边形是两组对边分别平行的四边形；长方形是特殊的平行四边形，它的四个角都是直角；正方形是特殊的长方形，它的四条边都相等；梯形是只有一组对边平行的四边形。按照包含关系，四边形包含平行四边形和梯形，平行四边形包含长方形，长方形包含正方形 。
【详解】
14．×
【详解】如下图，只有一组对边平行的四边形叫梯形，原说法错误。
故答案为：×
15．√
【分析】长方形的两组对边分别互相平行，两组对边分别相等，四个角都是直角；两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形，依此判断。
【详解】平行四边形的邻边互相垂直时，它就变成了长方形。如下图所示：
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是应熟练掌握平行四边形和长方形的特点。
16．√
【详解】根据平行四边形和长方形的定义可知，正方形是特殊的长方形，而正方形和长方形又都是特殊的平行四边形；
故答案为：√
17．×
【分析】平行线的特征：两直线互相平行时，从一条直线上任意一点向另一条直线作垂线，所得的平行线间的垂直线段的长度，叫做平行线间的距离；平行线之间的距离处处相等；据此解答。
【详解】根据分析：两条平行线之间的10条垂线长度相等。
故答案为：×
【点睛】掌握平行线之间的垂线距离处处相等是解答本题的关键。
18．×
【分析】根据平行的含义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；在同一平面内两条直线有两种关系：相交和平行；由此进行判断即可。
【详解】图中线段AB与线段CD不在同一平面内，它们不是互相平行，所以原题的说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了平行的含义，注意关键词“同一平面”、“不相交”。
19．
【分析】画垂线的原理与步骤分析：原理：利用三角板的直角特性，直角的两条边互相垂直，可借助其画出与已知线段垂直的直线。
步骤：把三角板的一条直角边与线段AB重合，沿AB移动三角板，使三角板的另一条直角边经过点O，然后沿这条直角边过O点画直线，这条直线就是线段AB的垂线，因为三角板直角边互相垂直，保证了画出的线与AB垂直 。
画平行线的原理与步骤分析：原理：依据平行线的传递性，利用三角板和直尺配合，通过平移三角板来画出与已知线段平行的直线。
步骤：用三角板的一条直角边与线段AB重合，将直尺与三角板的另一条直角边靠紧并固定直尺，然后平移三角板，使三角板与AB重合的直角边经过点O，最后沿这条直角边过O点画直线，此直线就是线段AB的平行线，平移过程保证了画出的线与AB平行 。
【详解】
20．
【分析】梯形是只有一组对边平行的四边形；三角形是由三条线段首尾顺次连接所围成的封闭图形。
原图是一个由线段组成的多边形，有一组水平方向的对边（可作为梯形的一组平行对边）。要得到一个梯形和一个三角形，可从图形的一个顶点出发，向对边上的某一点（非顶点）画一条线段。
【详解】
21．
【解析】略
22．
【解析】略
23．89米
【分析】等腰梯形的两腰相等，周长的认识：封闭图形一周的长度叫做图形的周长；用上底的长度，加上下底的长度，再加上两条腰长，可以计算出这块菜地的周长；据此解答。
【详解】20＋25＋22×2
＝45＋44
＝89（米）
答：这块菜地的周长是89米。
24．277米
【分析】给靠墙的菜地围铁丝只有三面围铁丝，所以把三条边相加即可求出铁丝的长度，据此解答。
【详解】
（米）
答：围成这块菜地需要277米的铁丝网。
25．20米
【分析】本题是一道关于平行四边形的题目，熟练掌握平行四 边形的特征是解题的关键；
先明确：平行四边形的对边平行且相等，分析题意，可得与长为16米的邻边边长为72÷2－16米，计算后即可得到答案。
【详解】72÷2－16
＝36－16
＝20（米）
答：与这条边相邻的另一条边的长度是20米。
26．5厘米
【分析】观察发现拼成一个平行四边形后，平行四边形的周长比原来两个等腰梯形的周长和减少了2条腰长；先用26乘2计算出两个等腰梯形的周长和，再减去平行四边形的周长，计算出2条腰长，最后除以2计算出等腰梯形的腰长；据此解答。
【详解】（26×2－42）÷2
＝（52－42）÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
答：等腰梯形的腰长是5厘米。
27．8厘米
【分析】平行四边形的对边相等，所以平行四边形的周长等于两组对边长度之和。也就是说，平行四边形的周长等于相邻两边长度和的2倍。已知平行四边形的周长和其中一条边的长度，要求相邻边的长度，就可以先根据周长求出相邻两边长度之和，再减去已知边的长度得到结果。
【详解】已知周长为40厘米，那么相邻两边长度之和为：
其中一条边长12厘米，那么与它相邻的边长为：
答：与它相邻的一条边长是8厘米。
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