苏教版四年级上册第二单元 两、三位数除以两位数 教案+练习（含答案，共10课时）
文档属性
| 名称 | 苏教版四年级上册第二单元 两、三位数除以两位数 教案+练习（含答案，共10课时） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 5.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-09-27 18:22:18 | ||
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文档简介
1.口算整十数、几百几十数除以整十数。
2.两、三位数除以两位数。
3.除法的估算,试商和调商。
4.商不变的规律。
1.学会口算整十数、几百几十数除以整十数。
2.掌握两、三位数除以两位数的计算方法。
3.灵活掌握除法的估算,掌握试商的方法及商不变的规律。
4.能够运用所学知识解决简单的实际问题,感受数学在生活中的作用。
1.引导学生温故知新。
引导学生回忆已经学过的表内除法以及两、三位数除以一位数的除法,再进一步引申到本单元将要学习的两、三位数除以两位数的除法的计算。让学生发现、提出问题,并运用所学计算方法解决问题。
2.创设具体的数学情境。
让学生在现实情境中理解计算的意义和作用,充分利用教材提供的给陆战棋打包、分跳绳、看书等生动有趣的具体情境,引导学生认识两、三位数除以两位数的除法。
3.主动探索计算方法。
本单元不仅提供了探索除法口算、笔算的现实问题情境,而且为学生创设了自主探索、合作交流的空间。要放手让学生交流,提升学生对计算过程的认识,加深学生对算理的理解。
10课时
除数是整十数的口算和笔算
教材第8页的内容。
1.在具体情境中,运用已有的知识和经验自主探索整十数除以整十数的口算方法。
2.结合口算的结果让学生学会整十数或者几百几十数除以整十数的笔算和验算的方法。
3.培养学生迁移类推的能力。
重点:掌握两、三位数除以整十数的计算方法和算理及其竖式的书写。
难点:学会几百几十数除以整十数的笔算和验算的方法,尤其是商的书写位置。
口算卡片、课件、配套光盘。
1.口算练习。
(1)6÷3= 8÷2= 40÷8=
60÷30=
80÷20=
400÷80=
(2)90÷30=
350÷70=
360÷60=
50÷10=
640÷80=
150÷50=
2.说一说你是怎么算的。为什么这样计算
420÷30=( ) 88÷20=( )
(1)算式可以整除吗
(2)验算一下,看看算得对不对。
1.先口算或者先估算,然后教学竖式计算,有利于学生理解商的书写位置。
(1)出示教材第8页例1。
每20副打一包,60副陆战棋要打几包
60÷20=
(2)口算60÷20,在知道商是3以后再用竖式计算。
2.发挥验算作用,促进学习方式的改变。
(1)出示教材第8页“试一试”。
(2)用竖式计算。
(3)学生验算计算结果,掌握验算方法。
3.用学到的除法解决实际问题。
引导学生解答教材第8页“练一练”。
(1)学生独立列式、计算并验算。
(2)教师订正学生所列竖式,重点讲解验算方法。
(3)根据题意讲清楚数量关系。
1.算一算。
90÷30= 720÷80= 640÷8=
30×12=
500÷4=
810÷90=
2.列竖式计算。
31
8
0 5
03
1
5 72
1
0 8
04
0
0
3.水果店有126个桃子,每20个桃子装一篮。可以装多少篮 还剩几个桃子
动×脑×筋=15 动脑×筋=155
请你猜猜这三个字各代表的是什么数字。
课堂作业新设计
1.
3 9 80 360 125 9
2.
60 6……15 30 5 竖式略
3.
126÷20=6(篮)……6(个) 可以装6篮,还剩6个桃子。
思维训练
动=3 脑=1 筋=5
教材习题
第8页试一试
第8页练一练
2 3 3 5 2 3 3 5
除数是整十数的算法
60÷20=3 150÷30=5
两位数除以整十数,商表示除数的个数,即被除数中有几个除数,所以商应写在
个位上。
三位数除以整十数,先看被除数的前两位,如果前两位比除数小,不够商1,就试
除被除数的前三位,除到哪一位,就把商写在那一位的上面。
1.学生对于除数是整十数的除法口算掌握得还好,基本上都能很快地、正确地得出答案。但是一些学生对于被除数不是整十数或整百数的计算有一些问题,特别是碰到有余数的除法,就会犯一些错误。需要加强训练,特别是竖式计算。
2.本节课的主要问题在于一部分学生商的位置不能写正确,也有商乘除数有误的。这充分说明教学只关心学生的自主探索、主动思考而忽视对学生基础知识的巩固是不行的,对于学生的一些基础知识教师必须要抓牢抓实,有计划地对学生进行一些口算训练成为必然,并且这种口算题的设置要有层次,从简到繁,围绕学生本学期所学知识逐步深入。
这部分内容主要教学除数是整十数的口算和笔算。这部分知识既是在学生已学会表内除法和两位数除以一位数的基础上安排的,又是继续学习本单元三位数除以两位数笔算的基础。
第8页例1教学除数是整十数商是一位数的口算和笔算。教材从具体情境中提出实际问题,先让学生运用已有的知识经验,探索除数是整十数商是一位数的口算方法,再指导学生利用口算,学会用竖式笔算。
让学生运用已有的知识经验自主探索口算方法,组织学生充分交流,享受成功的喜悦。在此基础上的题组对比,有利于学生把表内除法类推到除数是整十数的除法。“试一试”让学生联系例题所学的方法独立计算,并结合计算,反思其过程中商的书写位置,进一步学会两、三位数除以整十数商是一位数的笔算。
三位数除以整十数的估算和笔算
教材第9页的内容。
1.在具体的学习情境中,巩固学习三位数除以整十数的笔算方法,理解有余数除法的算理。
2.通过比较三位数除以整十数商是一位数和商是两位数的计算过程,初步概括三位数除以整十数的计算方法,并能运用学过的计算方法解决一些简单的实际问题。
3.在探索计算方法和运用学过的计算方法解决问题的过程中,提高解决问题的能力,增强克服困难的意志,培养细心计算、认真检验的学习习惯。
重点:掌握三位数除以整十数且有余数的计算。
难点:掌握商的估算方法。
口算卡、图片、配套光盘。
1.口算卡。
420÷20= 270÷90= 640÷20= 840÷40=
800÷80=
360÷30=
460÷20=
360÷40=
2.用竖式计算,集体订正。
3
09
3
0 2
02
8
0 3
06
9
1.教学估算三位数除以整十数的商大约是多少。
(1)出示教材第9页例2。
(2)估计商大约在什么范围内,可以引导学生计算:
30×10= ……得数是300,所以商要比10大;
30×20= ……得数是600,所以商要比20小。
因此,商应该在10到20之间。
2.明确算法,理解算理。
(1)用竖式计算。
12
303
8
0
30 ……300里面有10个30,是300(3个百),十位商1。
80……380减300,余80。
60……80里面有2个30,是60,个位商2。
20……余数是20。
所以,380÷30=12(个)……20(根)。引导学生理解“1”为什么写在商的十位上。
(2)演示验算步骤:
12
× 30
00
36
360 360
+ 20
380
自己验算,看看算得对不对。
(3)算一算这些题,比比看谁算得又快又对。
3
04
2
5 5
04
2
5 4
05
2
6 8
05
2
6
3.仔细观察,发现错在哪里。
(1)
1
50530
50 ……500里面有10个50,是500。
30
……530减500,余30。30里面
不够50,个位上应商0。 改正:
10
50530
50
30
(2)
11
40640
40
40……640减400,应余240。
40
0 改正:
16
40640
40
240
240
0
(3)
7
70500
490
10
……500里面有7个70,是490,应把
7商在个位上,表示7个70。 改正:
7
70500
490
10
4.运用所学知识解决实际问题。(教材第9页“练一练”)
1.630÷15= 144÷12= 300÷30= 220÷18=
675÷45=
480÷64=
240÷12=
580÷29=
2.在○里填上“>”“<”或“=”。
240÷40○2×3 500÷50○132÷12
730÷90○640÷80
21×20○980÷2
3.用竖式计算。
2
78
4
2 3
34
6
6 81
0
1 1
99
2
0 52
1
5 7
86
8
0
4.解决问题。
如果每名同学要分得54本书,可以怎样分呢
找规律填数字。
1
4
5
20
2
5
7
35
3
6
9
54
4
课堂作业新设计
1.
42 12 10 12……4 15 7……32 20 20
2.
= < > <
3.31……5 14……4 12……5 48……8 43 8……56
4.
864÷27=32(名) 864÷54=16(名)
思维训练
4
7
11
77
教材习题
第9页试一试
第9页练一练
8 6
三位数除以整十数的算法
380÷30=12(个)……20(根)
答:可以分给12个班,还剩20根。
三位数除以整十数,当被除数的前两位大于或等于除数时,就试除被除数的前两
位,当除到被除数的十位有余数时,要将余下的几个十转换成几十个一,再与个位上
的数字合在一起继续除。每求出一位商,余下的数必须比除数小。
1.课堂上学生的正确率不高,在做题时,总是会有一些问题,如余数忘写,横式答案抄错。但问题最多的还是竖式的写法。
2.分析学生出现错误的原因:其一,也许是学生长期受除数是一位数的除法思维定势的影响,在列竖式的时候很多学生在不知不觉中就将整十数看成了一位数;其二,是学生经过了两个月暑假,学生学习的状态、知识的衔接,尤其是计算能力都有所下降;其三,是因为教师在课堂没重点强调整十数除两、三位数除法的方法。
本节课教学三位数除以整十数商是两位数的笔算,是在上节课学生已经掌握了两、三位数除以整十数商是一位数的除法口算和笔算方法的基础上教学的。例题在学生根据提供的具体情境列出除法算式后,先估计商的大致范围,这可以帮助学生体验商首位的位置和商十位上是几,有利于学生探索笔算方法;接着用竖式计算,重在指导学生讨论、探索计算过程,最后把验算留给学生独立完成。
让学生先估计商的大致范围,可以帮助学生体验商的十位上是几,为竖式计算确定商的首位做好准备。通过三位数除以整十数,商是一位数和商是两位数的计算及对比,让学生在讨论、交流中初步总结出相应的笔算方法。在改错、辨错的基础上,引导学生及时反思,经验共享,有利于进一步掌握计算方法,提高计算正确率。让学生交流算法,体验解决问题策略的多样化,获得成功的体验。
练习二
教材第10~11页的内容。
1.通过练习提高学生口算和笔算除数是整十数除法的计算能力。
2.进一步提高学生除法运算的正确率,逐步养成自觉检查和验算的习惯,培养认真负责的态度,提高学生的计算能力。
3.进一步提高解决简单实际问题的能力。
重点:提高学生除法运算的能力和计算的正确率。
难点:解决有关除数是整十数除法的实际问题。
口算卡、课件、配套光盘。
1.口算下列各题。
400÷80= 600÷60= 720÷80=
660÷10=
560÷70=
810÷90=
2.估算。
401÷80≈ 500÷26≈ 1000÷22≈
698÷35≈
280÷41≈
850÷77≈
1.组织练习。
(1)出示练习二第1题。
让学生口算结果,看谁算得又快又对。
(2)出示练习二第2题。
①出示题目,指名让学生说说各题的商是几,并说说思考过程。
②让学生来计算,验证商的正确性。
(3)完成练习二第3题,让学生做在自己的练习本上,并说明要验算,注意验算的方法和格式。指名让两位学生板演。集体点评后,同桌互相核对。
(4)出示练习二第7题。
先让学生比一比每组的联系与区别,可同桌之间交流,然后让学生计算,集体核对订正。
(5)出示练习二第13题。
被除数
20
40
80
160
320
除 数
5
10
20
40
80
商
4
4
4
4
4
被除数和除数同时扩大相同的倍数,商不变。
让学生独立计算填表,再通过观察、比较和交流,体会“商不变的规律”。
2.分析题意,灵活解决实际问题。
(1)出示练习二第14题。
青山果园收获了300箱苹果和260箱梨。一辆卡车每次能运40箱,这辆卡车要多少次才能全部运完
分析:①水果的总箱数是300+260=560(箱)
②一辆卡车每次能运40箱,求这辆卡车要运多少次。
560÷40=14(次)
(2)引导学生解决练习二的其他题,让学生熟练掌握两三位数除以整十数的口算及笔算方法。
1.先比一比,再口算。
10÷5= 400÷50= 800÷20=
100÷50=
200÷50=
800÷40=
2.计算并验算。
74÷20= 430÷40= 780÷70=
640÷80=
190÷30=
624÷60=
3.判断。(对的在括号里画“ ”,错的画“ ”并改正过来)
(1) (2) (3) (4)
4.解决问题。
(1)有两种不同价格的椅子,小强有480元,分别可以买几把椅子
单价
60元
40元
数量
(2)某小学四年级有两个班,平均每班有60个学生,现在要把两个班分成30个小组。平均每个小组有多少人
÷8=35…… ,余数最大为( ),这时被除数是( )。
课堂作业新设计
1.
2 8 40 2 4 20
2.3……14 10……30 11……10 8 6……10 10……24
3.
(1)
(2) (3)
(4)
4.(1)
单价
60元
40元
数量
8把
12把
(2)60×2=120(人) 120÷30=4(人)
思维训练
7 287
教材习题
练习二
1.
9 7 5 8 5 8
2.
3. 验算略
4.
1 1 3 5 7 9
5.
200÷50=4
6.
7.16……4 5……24 15……6 9……6 11……15 6……15
8.
388÷30=12(束)……28(枝)
9.(1)360÷30=12 (2)(答案不唯一)蜜蜂翅膀每秒振动的次数是蝗虫的多少倍
10.
8 4 2 400 280 180
11.一位数2……27 两位数20……20 一位数7……64 两位数13……38
12.
895 17 12 15
13.4 4 4 4 4 我发现在除法中,被除数和除数同时乘(或除以)同一个数(0除外),商不变。
14.
(300+260)÷40=14(次)
15.
4 6 9 12 18
两、三位数除以两位数的笔算(用“四舍五入”法试商,用连除解决实际问题)
教材第12~14页的内容。
1.在具体情境中,经历两、三位数除以两位数试商方法的探索过程,会运用“四舍五入”法进行试商,并能正确地笔算除数是两位数(商是一位数)的除法。
2.在探索计算方法和解决问题的过程中,感受数学与生活的联系,增强自主探索的意识,提高合作交流的能力,增强应用数学的意识,获得积极的数学学习情感。
重点:掌握两、三位数(非整百整十数)除以两位数(非整十数)的笔算。
难点:运用“四舍五入”法试商。
课件、配套光盘。
1.说一说下面的数最接近哪个整数。
21≈ 39≈ 57≈ 64≈
23≈
31≈
96≈
48≈
2.计算并验算。(计算前先估计结果)
96÷19 95÷31 75÷24
432÷64
390÷44
810÷79
3.根据上题,讨论一下如何估算最合理。
1.例题讲解。
(1)出示教材第12页例3,教师拿一本书作教具。
老师手里的书共96页,现在老师决定每天看30页。你认为我能看几天,还剩多少页
①让学生理解题意后列式计算,并订正结果。
96÷30=3(天)……6(页)
②如果老师决定每天看32页,你认为老师能看几天 还有没有余下的页数
请同学们先列出算式,不要解答。
96÷32
③学生列出式子后,引导学生观察除数和刚才的除数有什么不同,引出课题。讨论可以把32看作几十来试商。
32接近30,把32看作30来试商,这是“四舍”法试商。
验算一下,看看算得对不对。
④教学教材第12页“试一试”。
39接近40,把39看作40来试商,这是“五入”法试商。
(2)出示课件。
平均每个书架每层放多少本书
①已知条件:两个书架,每个书架4层,一共放了224本书。
②解题思路:可以先算平均每个书架放了多少本书,也可以先算一共有多少层。
方法一:两个书架,一共224本书,则每个书架放224÷2=112(本);每个书架4层,一共放112本书,则每层放112÷4=28(本)。列综合算式:224÷2÷4=28(本)
方法二:两个书架,每个4层,则两个书架共4×2=8(层);8层,一共224本书,则每层放224÷8=28(本)。
③检验:想一想,这题可以怎样检验
2.课堂演练。
(1)出示教材第12页练一练。让学生独立做在书上,指名让四位学生板演。
引导学生用“四舍五入”法试商,题中除数23可看作20,38可看作40,41可看作40,57可看作60。
(2)出示教材第14页练一练。先让同桌间讨论,然后让学生在练习本上完成。
168÷4÷3=14(人)
1.说一说,下面各数分别接近哪个整十数。
23 38 47 19 56
21 43 68 16 84
2.在○里填上“>”“<”或“=”。
31×3○100 32×2○70 45×2○94
21×4○90
35×2○80
12×8○87
3.先说说把除数看作几十来试商,再计算。
1
2
6
0 4
2
8
5 3
81
8
0 2
52
4
0
3
3
9
9
3
11
4
0
6
24
3
0
5
11
6
0
4.解决问题。
(1)一节火车车厢可以装60吨货物,要运420吨货物,需要几节车厢
(2)一个乒乓球拍40元,250元可以买几个乒乓球拍 还剩多少元
(3)学校买来265本故事书,每班分给54本,可以分给几个班 还剩多少本
1998年1月1日是星期四,你能计算出1999年1月1日是星期几吗
课堂作业新设计
1.
20 40 50 20 60 20 40 70 20 80
2.< < < < < >
3.说把除数看作几十来试商略。 5 2……1 4……28 9……15 3 4……16 6……58 3……7
4.(1)420÷60=7(节) (2)250÷40=6(个)……10(元) (3)265÷54=4(个)……49(本)
思维训练
1998年是平年,全年有365天,365÷7=52……1,1999年1月1日是星期五。
两、三位数除以两位数的算法
32接近30,把32看作30来试商,
这是“四舍”法试商。
39接近40,把39看作40来试商,
这是“五入”法试商。
1.本节课的学习内容比较简单,用“四舍五入”法把除数看成与它接近的整十数来试商,如果前面的内容学习的好,今天的学习就很容易,因为确定好商以后,一次就能成功,不需要调商。
2.大部分学生很容易理解,掌握得很好。只有一小部分同学,减法从高位减起,两位数乘一位数的口算不行,计算的速度较慢。
这部分内容是在学生学会除数是整十数的除法口算和笔算的基础上,进一步教学除数不是整十数的笔算除法,着重让学生学会用“四舍五入”法把除数看作与它接近的整十数来试商,从而掌握除数是两位数的笔算除法。除数是两位数的除法,是本套教材里整数除法的最后一部分内容。让学生掌握这部分内容,不仅可以完整地掌握整数除法的计算,而且也是以后进一步学习小数除法的基础。
知识的学习不是简单的“搭积木”的过程,而是一个生态式“孕育”的过程。在设计教案时,努力将“静态的”知识赋予以“生命”,还原成“过程”,激发学生的参与热情,向学生提供充分从事数学活动的机会,引导学生在自主探索与合作交流中获得新知。
练习三
教材第15~17页的内容。
1.巩固笔算两、三位数除以两位数的试商方法,熟练掌握试商的基本方法,提高学生试商的水平。
2.在试商的基础上让学生学会基本的计算方法。
3.联系生活实际,综合不同内容的知识,让学生解决简单的实际问题。
重点:熟练掌握两、三位数除以两位数的试商方法。
难点:进一步提高学生的试商水平,以试商为基础解决实际问题。
口算卡、课件、配套光盘。
用竖式计算。
6
94
9
0 1
92
5
0 3
49
0
0
7
14
9
0
2
22
5
0
3
59
0
0
1.基础练习。
(1)出示练习三第1题,指名让学生在黑板上演示计算过程,然后集体订正,让学生口述验算过程。
2
3268
64
4 3
2990
87
3 7
48362
336
26 7
63460
441
19
(2)出示练习三第2题。
一部儿童电视剧共要播放288分,每天从17:00播放至17:32,多少天可以播放完
分析:电视剧每天播放的时间为17:00~17:32,共32分。
电视剧总长为288分,所以将整部电视剧播放完要用288÷32=9(天),在计算288÷32时,引导学生试商,可以把32看作30,用9试商。
(3)出示练习三第3题,指名让学生依次板演三位阿姨每天编织中国结的数量。
189÷21=9(个) 216÷27=8(个) 224÷32=7(个)
9
21189
189
0
8
27216
216
0 7
32224
224
0
(4)出示练习三第4题,让学生用竖式在本子上计算出来,并且要求写出验算过程。然后指名让学生说出计算过程中是如何试商的。以99÷33和99÷38为例。
3
3399
99
0
2
3899
76
23
比较两个式子,可以发现被除数都是99,除数分别为33和38。在试商时,可以把33看作30,把38看作40,试商就变得简单易行了。以下三组式子也是相同的情况,引导学生仔细体会“四舍五入”法试商的算理,遇到非整十整百数的除法,学生试商时就可以做到游刃有余了。
(5)出示练习三第5题,让学生先说说各题的商是几位数,再计算。
判断商是几位数:笔算除法时,能够正确判断商是几位数对保证计算正确是很重要的。因为如果先确定商是几位数就能防止把商写错位置。提问:怎样能很快判断出商是几位数 商的位数与被除数位数有什么关系 (除数是两位数的除法,如果被除数的前两位够除,则商的位数等于被除数的位数减1;如果被除数的前两位不够除,则商的位数等于被除数的位数减2)
如:
……被除数的前两位够除,则商的位数等于被除数的位数减1。得数要商在十
位上,可以用“四舍五入”法试商。
5
38208
190
18
……被除数的前两位不够除,则商的位数等于被除数的位数减2。得数要商在个
位上。可以用“四舍五入”法试商。
(6)出示练习三第6题,与学生一起分析应用题中的数量关系,每填一个空格,就是用一个数量关系式解决一个实际问题。接着,让学生独立解决问题。最后让学生交流解决问题的方法和结果。这样,不仅能使学生熟悉有关术语,理解和掌握数量关系式,还能使学生感知每种数量关系中只要知道其中的两个量,就可以求得另一个未知量,从而加深对每组数量中三个量之间关系的认识。
(7)出示练习三第7题,分步解决问题,首先计算剩下的花共有多少盆:160-28=132(盆);再计算这些花要平均分给22个班,每班分得几盆:132÷22=6(盆)。
引导学生阅读其他的问题,然后思考怎样解决问题,养成勤于练习的习惯。
2.总结规律。
教学时,应充分利用学生已有的知识和经验,放手让学生通过计算、观察和比较等活动去发现规律。同时,注意发挥教师的引导作用。
1.不计算,直接说出下面各题的商应该是几位数。
2
49
6 2
57
5 7
51
5
0 3
85
4
6
2
13
5
8
4
26
0
0
2
81
9
9
3
57
5
2.先说一说把除数看作几十来试商,再计算。
1
21
5
4 2
13
8
6 3
34
2
8 2
42
7
6
1
93
0
9 5
26
7
1 6
48
6
6 3
34
5
7
3.一个暖瓶18元,李老师拿了100元,可以买几个暖瓶 还剩多少元
4.李大夫用368元买了一些口服液,一盒口服液46元。李大夫一共买了几盒口服液
1.
8888888×7777777÷1111111÷1111111
2.
9÷(9÷8)÷(8÷7)÷(7÷6)÷(6÷5)÷(5÷4)÷(4÷3)÷3
课堂作业新设计
1.
一位 一位 一位 两位 两位 两位 一位 一位
2.说把除数看作几十来试商略。 12……10 18……8 12……32 11……12 16……5 12……47 13……34 13……28
3.
100÷18=5(个)……10(元)
4.
368÷46=8(盒)
思维训练
1.原式=(8888888÷1111111)×(7777777÷1111111)=8×7=56
2.原式=9÷9×8÷8×7÷7×6÷6×5÷5×4÷4×3÷3=1
教材习题
练习三
1.说说略
2.从17:00到17:32经历了32分钟。 288÷32=9(天)
3.赵阿姨:189÷21=9(个) 刘阿姨:330÷33=10(个) 马阿姨:224÷32=7(个)
刘阿姨每天编织的中国结最多,马阿姨每天编织的最少。
4.3 2……23 5……75 6……18 4……29 5 6 11……15
5.
说说略 9 26……25 5……18 14
6.(1)154÷14=11(吨)
(2)18 24 36 发现:生产水泥的吨数越多,所用的天数也越多。
7.
160-28=132(盆) 132÷22=6(盆)
8.
5 7 4 15 4 92
9.(1)可以算出每个班分到图书多少本。 900÷6÷3=50(本)
(2)可以算出每人植树多少棵。 144÷4÷12=3(棵)
10.
150÷3÷2=25(天)
11.
216÷3÷6=12(盒)
12.
924÷7÷3=44(只)
13.
300÷5÷3=20(个)
14.第一组:440÷8÷5=11(个) 第二组:450÷5÷9=10(个)
15. 验算略
16.
20 20 5 5
17.
9 15 6
18.
108÷3÷2=18(棵)
19.(1)30×12×2=720(幅) (2)720÷2÷12=30(幅)
20.正方形蛋糕:36÷4÷3=3(元) 圆形蛋糕:50÷5÷2=5(元)
三角形蛋糕:48÷3÷4=4(元) 所以圆形蛋糕最贵,正方形蛋糕最便宜。
思考题
300×2÷3=200(米)
两、三位数除以两位数(可用“四舍”法、“五入”法试商并调商)
教材第18~19页的内容。
1.进一步提高学生计算两、三位数除以两位数时试商的能力,掌握初商后需要调商的试商方法。
2.进一步提高学生对初商调整的判断能力,逐步形成必要的技能。
3.运用有关除法计算解决简单实际问题。
4.更好地理解除法的笔算方法,提高推理能力,激发学生学习数学的兴趣。
重点:掌握除数是两位数的除法中试商时的调商(“四舍”法、“五入”法试商)。
难点:运用有关除法计算解决简单实际问题。
课件、配套光盘。
1.口算。
127÷41= 907÷49= 292÷28=
2.让学生口答这组题的试商结果,并说说自己是怎样想的。然后教师总结试商的方法。
1.出示教材第18页例5。
(1)刚才计算的几个小题除数都是接近整十数的数,41可以看作40,49可以看作50,28可以看作30。在计算过程中,只要试一次商就可以得到准确的得数。下面看一看这道例题。(教师出示例题)
四年级一班有34人,一共借书272本。四年级一班平均每人借书多少本
师:请大家根据题意列出算式,272÷34。
师:同学们看一下这个式子中的除数,该把它看作多少来试商呢
学生回答后,教师板书,与学生一起试商并发现问题。
师:把34看作30试商,9乘34得306,272比306小,怎么办 (把商调小,用8来试商)
8
34272
272
0 让学生口算,教师板演。
(2)前边我们一起学了除数不接近整十数且个位数小于5时用“四舍”法试商及调商的方法,有另一种情况,除数是不接近整十的数,它的个位数大于5,如16、17、26、36,如果用“五入”法试商,有时商的数会偏小,需要调大后再试,直到得到准确的得数。下面用这种方法试着分析解答教材第19页例6:
四年级二班有36人,一共借书252本。四年级二班平均每人借书多少本
师:同样是一道求平均数的实际应用题,请大家根据题意列出算式,252÷36。
师:如果把除数36看作40,口算可知应用6试商,大家讨论一下商6可以吗 为什么 (教师用6作商进行板演)
6
36252
216
36
余数等于36,商6小了,应调大。
7
36252
252
0 验算 36×7=252
师:请大家比较前面两道例题计算中的相同点和不同点,然后大家交流一下。
2.小结。
在除数是两位数的除法中,当除数十位上的数较小,个位上又不接近整十数,如14、24、33,如果用“四舍”法把除数看作整十数来试商,商偏大,需要把商调小后再试,直到得出正确的得数。同理,如果除数是15、25、35这样的数,如果用“五入”法把除数看作整十数来试商,商偏小,需要把商调大后再试,直到得出正确结果。
3.课堂演练。
教材第18、19页练一练。调商的基本练习,用于巩固调商的方法。练习题给出首次试商的情况,让学生根据试商情况,说一说进一步如何调商。练习时,可以让学生交流一下教材首次试商的理由,然后根据每个小题具体调商并计算结果。
1.算一算。
168÷14= 580÷26= 93÷34=
267÷38=
300÷47=
534÷86=
2.括号里最大能填几
30×( )<750 40×( )<170 60×( )<140
70×( )<230
90×( )<350
60×( )<190
3.先说一说把除数看作几十来试商,再计算。
3
29
7 2
39
2 3
11
6
4 1
88
0 2
16
3 4
23
3
6
课堂作业新设计
1.
12 22……8 2……25 7……1 6……18 6……18
2.
24 4 2 3 3 3
3.说一说略 3……1 4 5……9 4……8 3 8
思维训练
教材习题
第18页练一练
3 2 4 5
第19页练一练
3 3 8
两、三位数除以两位数的调商
272÷34=8
用“四舍”法把除数看作整十数来试商,商易偏大,需要把商调小再试,直到得到正
确的得数。
用“五入”法把除数看作整十数来试商,商易偏小,需要把商调大再试,直到得到正
确的得数。
1.本节课是在学会试商的基础上教会学生用“四舍”法和“五入”法调商。今天的课堂作业中学生的正确率比前几次要高。
2.这节课是在用“四舍五入”法试商的基础上来教学初商过大要调小、过小要调大,我让学生讨论今天的商为什么不成功,原因是什么。调商时如何更快、更准确 整个教学过程自然流畅,学生也感觉能够理解。
这部分内容是在学生初步掌握用“四舍五入”法试商的基础上,进一步学习在试商的过程中遇到初商大了需要调小的调商方法。在笔算除法中,试商以后需要对初商加以调整,这是除法计算中最难的地方。如果学生对此掌握得不好,就会影响到计算的速度和正确率。
让学生在商9时,发现除数与商的乘积比被除数大这个矛盾,引起学生的讨论,让学生悟出乘积比被除数大的原因是把34看成30来试的商,导致了初商过大,在计算中需要及时调商。
练习四
教材第20~22页的内容。
1.通过练习进一步掌握算法,形成技能,达到会算和算对的要求。
2.进一步巩固计算方法,促进学生养成细致和认真的习惯。
3.提高学生解决实际问题的能力,培养良好的思维习惯。
重点:巩固计算方法,形成技能。
难点:提高学生解决实际问题的能力。
课件、配套光盘。
在前面的几节课,大家一起学习了两、三位数除以两位数的计算方法,请大家先回忆一下所学过的知识点,然后一起完成下面的练习题。
1.基础练习。
出示练习四第1题,算一算,比一比。指名让学生板演,让学生说说上下两题有什么不同之处。以第一组为例稍作讲解。
4
2392
92
0 3
2390
69
21
92÷23=4,商为整数,所以92可以被23整除;90比92小2,90不能被23整除,且商比4小,故用3试商,余数为21。
出示练习四第10题,三位数除以两位数的笔算及验算。出示第一个小题,指名让学生板演,计算并验算,集体订正。
6
24144
144
0 验算 24
× 26
144
商=被除数÷除数 被除数=商×除数
出示练习四第11题,三位数除以两位数的估算及笔算。先让学生估计书中各题的商是几,再计算。交流一下如何试商和调商。
出示练习四第13题,实际应用题。教师可根据题意将题中的数量关系列出一个表格,然后让学生计算,把得数依次填入表中。
交通工具
电动车
大客车
摩托车
小汽车
336千米
速度
14千米/时
56千米/时
42千米/时
84千米/时
时间
引出计算公式:路程=速度×时间 时间=路程÷速度 速度=路程÷时间
请你想一想,你还能提出用除法计算的其他问题吗
出示练习四第15题,估计商的位数。以前两个小题为例,讲解三位数除以两位数时商是几位数的估计方法。
4
81403
324
79
……先看被除数的前两位是40,40÷81不够除,所以要用前三位数403直接除以81,
商直接写到个位上。计算过程中,注意用到“四舍”法试商及调商。
72
13936
91
26
26
0……先看被除数的前两位是93,93÷13=7……2,所以在商的十位上写7,按竖
式继续计算,个位上商2。
出示练习四第16题,估计商的最高位可能是几。与上题方法类似,教师可出示两个小题作详解,让学生交流计算方法。
出示练习四第19题,实际应用问题。分析题意,要想求出养鸡的只数是鸭的几倍,必须先求出一共养鸡多少只。由题中给出的条件可知,王大伯家养公鸡185只,母鸡229只,所以王大伯家一共养鸡185+229=414(只)。
王大伯家养鸭46只,求养鸡的只数是鸭的几倍:414÷46=9。
2.练习小结。
计算针对学生在练习过程中易出现的问题,教师进行简单的小结,使学生在计算中能够更正确地掌握计算方法。
3.课后练习。
将练习四的其他各题作为练习,留给学生在课后完成。
1.直接写出得数。
80÷16= 65÷5= 90÷15= 800÷40=
910÷13=
540÷90=
54÷3=
250÷50=
420÷60=
810÷90=
360÷40=
72÷6=
2.用竖式计算。
840÷32 572÷36 920÷34
3.填空。
品名
单价(元)
数量(个)
总价(元)
足球
38
16
篮球
10
540
排球
29
812
4.解决问题。
(1)张叔叔上个月养鸡收入960元,卖菜收入80元。养鸡收入是卖菜收入的多少倍
(2)赵乐骑自行车5分钟行驶900米。照这样的速度,他骑自行车35分钟可以行驶多少米
(3)妈妈买了3桶花生油,一共花了225元。食堂李叔叔买20桶这样的花生油,一共要花多少元
课堂作业新设计
1.
5 13 6 20 70 6 18 5 7 9 9 12
2.26……8 15……32 27……2 竖式略
3.足球总价608元,篮球单价54元,排球数量为28个。
4.(1)960÷80=12 (2)900÷5=180(米) 180×35=6300(米)
(3)225÷3=75(元) 75×20=1500(元)
教材习题
练习四
1.
4 3……21 8……2 7……28 6……2 5……40
2.找错略 7……36 3……53 5……44
3.
2……30 6……58 2……72 4……73 竖式、验算略
4.
184÷23=8(棵)
5.
2……21 3……5 6……36 7 6 5……52
6.指错略 7 8……3 7……3
7.7……2 8……2 8……4 8……4 竖式、验算略
8.猕猴桃:448÷28=16(千克) 水蜜桃:912÷19=48(千克) 脐橙:689÷53=13(千克)
9.
8 7……18 7……14 6
10.
6 6……46 6 6……2 竖式、验算略
11.
说一说略 8……14 8……24 7……55 7 8 7……13
12.
490÷35=14(米)
13.(1)自行车:336÷14=24(时) 公共汽车:336÷56=6(时) 摩托车:336÷42=8(时)
小轿车:336÷84=4(时)
(2)(答案不唯一)小轿车的速度是自行车速度的多少倍
14.
4 2 2 7 540 2 9 8 4
15.一位数8 两位数72 一位数3……48 两位数34……15
16.说说略 34 20……8 36……17 30……12 26……10 30……5
17.
8 40……14 27 5
18.
(160-76)÷28=3(个)
19.
(185+229)÷46=9
20.
192÷(4×2)=24(棵)
思考题
27×26+18=720 720÷72=10
商不变规律的认识及应用
教材第23~24页的内容。
1.掌握被除数、除数和商之间的变化规律,能用简洁的语言表述三者间的变化规律。
2.用商不变的规律解决实际问题。
3.通过探索规律,培养认真观察的能力和语言表达的能力。
重点:能正确运用商不变规律进行简便计算。
难点:总结探索商不变规律的过程,培养探究和解决问题的能力。
课件,配套光盘。
1.口算。
6÷3= 8÷4= 15÷5=
60÷30=
80÷40=
150÷50=
2.算一算,比一比。
36÷18=
72÷36=
45÷15=
360÷180=
720÷360=
450÷150=
3.让学生对比上面两题的结果和算式,看看有什么发现。
1.例题讲解。
(1)导入中的算式题,答案都是一样的。但是,算式本身却存在很大的差别。想一想,这是为什么呢 带着疑问,我们来看教材第23页例题7。
先按要求算一算、填一填,再比较算出的结果。
被除数
除 数
除法算式
商
100
20
100÷20
5
100×2
20×2
200÷40
100×4
20×4
100÷2
20÷2
100÷4
20÷4
教师:请同学们在草稿纸上,先完成表格,然后同桌之间进行交流讨论。看一看,想一想,被除数和除数是怎样变化的 商有没有变化 有什么发现呢
学生汇报交流结果。
观察表格,我们发现被除数和除数同时乘2或乘4,商不变。被除数和除数同时除以2或除以4,商不变。因此我们说被除数和除数同时乘或除以一个相同的数,商不变。因为0不能作除数,所以0除外。
师:好的,回答得非常正确!把刚才的发现,用一句话总结就是:
教师总结:被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外),商不变。
(2)根据前面的总结,我们再看下面的题目。(出示课件)
师:先看第一个问题,如果买队鼓,可以买多少个
生:已知队鼓50元一个,一共有900元钱,问可以买多少个,用除法计算,列式为900÷50。
师:好的,根据商不变的规律,这个算式有没有简算的方法呢
生:有,被除数和除数同时除以10。
教师板书:900÷50=(900÷10)÷(50÷10)=90÷5
师:相应地,在竖式计算的过程中,我们是不是也可以简化呢
学生讨论,教师板书。
900÷50=18(个)
师:好的,再看第二个问题,如果买队号,可以买多少把,还剩多少元 同学们试着完成一下,要注意验算。
指名板演,教师巡视,指导个别有困难的学生。
900÷40=22(个)……20(元)
验算:
22
× 40
880
+ 20
900
2.例题小结。
用简便方法计算被除数和除数末尾有0的有余数除法时,被除数和除数末尾同时划去了几个0,就在余数末尾添上几个0。
3.课堂演练。
(1)根据240÷60=4,直接写出下列各式商,你发现了什么
2400÷600= 480÷120= 1200÷300=
120÷30=
24÷6=
48÷12=
最后结果都等于4,再次证明了商不变的规律。
(2)每把椅子的售价是30元,小明的爸爸带了1200元,可以买多少把椅子
1200÷30=40(把)
答:可以买40把。
1.将下面的表格填完整。
被除数
56
56×2
56÷4
56×20
56÷2
56×7
除数
8
8×2
8÷4
8×20
8÷2
8×7
商
7
2.用简便方法计算下面各题,并验算。
720÷50 8300÷600 6000÷30
用计算器算一算,并寻找规律。
9×3=27
99×93=9207
999×993=992007
9999×9993=
99999×99993=
你发现了什么规律
课堂作业新设计
1.
7 7 7 7 7
2.
14……20 13……500 200 验算略
思维训练
99920007 9999200007 规律略
教材习题
第23页练一练
5 5 5 5
第24页练一练
16 23……10
商不变规律的认识及应用
900÷50=18(个)
900÷40=22(把)……20(元)
验算: 22
× 40
880
+ 20
900
被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外),商不变。
1.在探究商不变的规律时,重视学生的自主探究、合作交流的培养,体现主导与主体间的关系。练习内容形式多样,由浅入深,让学生进一步内化商不变的规律。
2.揭示规律并非一步到位,而是分解揭示,首先让学生发现被除数和除数同时乘相同的数(0除外),商不变,然后,再让学生发现被除数和除数同时除以相同的数(0除外),商不变,最后提示学生0乘任何数都得0,0不能当作除数,然后总结出商不变的规律。
在小学阶段,商不变的规律是一个很重要的内容,给今后学习分数和比的性质打下了坚实的基础。但新教材却把商不变的规律及商的变化规律都放在一个例题中,大大增加了学习内容和理解难度,教案将内容进行了分化,将商不变的规律单独作为一个完整的课时来讲,大胆创新,重点突出了商不变的规律,效果很好。
整个教学过程从观察和对比入手,教师积极引导学生发现和探究,让学生在计算、观察、对比、交流、反思等活动中逐步体会商不变的规律,获得积极的情感体验,让学生体验和理解数学。
练习五
教材第25~26页的内容。
1.巩固商不变规律的认识及应用,加深理解并熟练掌握商不变的规律。
2.灵活运用商不变规律进行简便计算,提高解决问题的能力。
3.联系生活实际,综合解决两、三位数除以两位数的实际问题。
重点:理解并掌握商不变的规律。
难点:明晰算理,运用商不变的规律进行简便计算。
课件,配套光盘。
根据每列中第1题的商,写出下面几题的商。
24÷8=3 49÷7=7 18÷2=9
240÷80=
490÷7=
180÷2=
2400÷80=
4900÷70=
1800÷20=
2400÷800=
4900÷700=
1800÷200=
1.基础练习。
(1)出示练习五第1题。指名学生根据每组第1题的商,口述答案。
(2)出示练习五第2题。口算下面各题,并说说是怎样算的。
(3)出示练习五第3题。
分析:根据商不变的规律,被除数和除数末尾同时含有1个0,就可以同时除以10,可以直接说出下面各题的得数。
(4)出示练习五第4题。
分析:第一组已知被除数和商,求除数。由“被除数÷除数=商”可知,“被除数÷商=除数”。24÷4=6,120÷4=30,240÷4=60。
另外,观察算式可知,四个除式,商都是4,各被除数存在一定的倍数关系。根据商不变规律,要使商不变,被除数12乘或除以几(0除外),除数也要乘或除以一个相同的数。
让同学根据上面的讲解,独立完成第二组除式。
(5)出示练习五第5题。
分析:根据总价和数量,求出各个单价,再比较大小,先用除法计算。指名三位同学板演,然后集体订正。
(6)出示练习五第6题。
教师:请同学们在教材上完成填空,同桌之间进行交流讨论。看一看,想一想:被除数和除数是怎样变化的 商有没有变化 有什么发现呢
(7)出示练习五第7题。
分析:用简便方法计算被除数和除数末尾有0的有余数除法时,被除数和除数末尾同时划去几个0,就在余数末尾添上几个0。第一个竖式中,同时去掉了一个0,因此余数应是20;第二个竖式中,同时去掉了两个0,因此余数应是200。
2.练习小结。
针对学生在练习中出现的问题,教师要及时指正和总结,并对可能犯的错误,要有预见地指出。使学生在今天的计算中,能更正确地掌握方法。
3.课后练习。
将练习五的其他各题作为练习,留给学生在课下完成。
1.选择。(把正确答案的序号填在括号里)
(1)677÷68的商是( )位数。
A.
一 B.
两 C.
三 D.四
(2)一个除法算式中,商是76,余数是38,那么除数最小是( )。
A.
77
B.
37
C.
39
D.
75
(3)小明原有60本故事书,亮亮原有40本故事书,那么小明给亮亮( )本故事书,两人就同样多。
A.
10
B.
20
C.
15
D.
25
(4)如果a÷b=c,那么(a×10)÷(b÷2)=( )。
A.
20c
B.
5c
C.
c
D.
25c
2.动物园中,一只熊猫每天要吃14千克的食物。管理员给它准备了448千克食物,够它吃30天吗
3.为美化环境,某校开展植树造林活动,购进了一批小树苗,数量比350棵多,比400棵少,它们正好可以种33行或36行。你能计算出这批小树苗一共有多少棵吗
课堂作业新设计
1.
(1)A (2)C (3)A (4)A
2.
448÷14=32(天) 32>30,够
3.
396棵
教材习题
练习五
1.
14 14 5 5 21 21
2.
4 4 5 2 9 8 说说略
3.
32 12 30 13 17 16
4.
6 30 60 300 60 30
5.星光小学:900÷45=20(元) 东山小学:300÷15=20(元) 李庄小学:600÷30=20(元)
所以他们购买的计算器价钱相同。
6.
(1)3 24 (2)4 14 (3)90 15
7.
20 200
8.
16 28……10 11……30 4……100 验算略
9.
6 2 6 20 6 40 6 400
我发现被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外),商不变,余数也乘或除以这个数。
10.(1)20×4×3=240(本)
(2)550÷(20×4)=6(个)……70(本) 6+1=7(个)
所以增加7个这样的书架比较合适。
11.800÷20=40(元) 800÷(40÷2)=40(箱)
整理与练习
教材第27~29页的内容。
1.对本单元的除法口算以及除法的基本试商进行整理,提高除法运算的能力。
2.提高笔算技能,鼓励算法的多样性。
3.解决实际问题,发展数学思维。
重点:提高学生除法和乘法的口算能力,提高除法运算的正确率。
难点:加强对学生解决问题的思路和方法的培养,提高解决问题的能力。
课件、配套光盘。
除数是两位数的除法,是小学学习整数除法的最后阶段,它是在学生学习了多位数乘一位数、除数是一位数的除法基础上进行教学的,我们在这个单元学习的主要内容有:口算除法、笔算除法以及除数是两位数除法的实际应用题的解决方法。这一节课是对所学内容的复习,进行练习时要做到主动思考探索,培养学习数学的兴趣。
1.基础练习。
第1题,口算。指名让学生依次口答,集体订正。交流两、三位数除以两位数口算的方法,进一步掌握计算的方法。
第3题,计算并验算。指名让学生板演,交流三位数除以两位数的笔算方法及其验算过程。
第4题,路程问题。题中涉及路程、速度和时间这三个量,引导学生回忆前面所讲过的路程公式,根据公式解决实际问题。由已知可知小红家到学校的距离是845米,小红从家走到学校的时间是13分。已知路程和时间求速度,即速度=路程÷时间,845÷13=65(米/分)。
题中提出了两个问题,可分列为:
(1)小红用同样的速度从家到少年宫要走几分
520÷65=8(分)
(2)小红用同样的速度从学校到少年宫要走几分
390÷65=6(分)
第8题,算一算,比一比。指名让学生板演,然后让学生比一比上下两题有什么联系,全班交流。此题可以引申到除法的简便运算,在解决计算问题的过程中,要鼓励学生运用多种解题方法。对于试商的方法,本单元主要采用“四舍五入”法把除数看作与它接近的整十数去试除被除数。这种试商方法比较容易掌握,并且在大多数情况下,试一两次就能确定。在教学一般的试商方法的基础上,教材还注意教学在特殊情况下,灵活地运用试商方法。
第10题,求平均数的应用题。分析题意,要求每头奶牛每天吃饲料多少千克,必须先算出3头奶牛一天吃饲料多少千克。题中给出了25天一共吃饲料900千克的条件,则3头奶牛一天共吃900÷25=36(千克),进而求出每头奶牛每天吃36÷3=12(千克)饲料。
说一说:你还能提出什么数学问题
2.规律总结。
带领学生归纳三位数除以两位数的笔算、试商、调商方法。
3.课后练习。
将剩下的其他各题作为练习,留给学生在课后完成。
1.估算。
401÷80≈ 500÷26≈ 100÷20≈
698÷35≈
280÷41≈
850÷77≈
2.先想一想,把除数看作几十来试商合适,再计算。
2
89
8 3
11
1
5 4
53
7
0 8
95
4
5
3.括号里最大能填几
30×( )<220 80×( )<660 61×( )<370
49×( )<450
( )×21<200
( )×57<500
4.分一分。
5.生活中的数学。
妈妈带了300元去商店买东西。
8元 5元
32元
15元 48元
(1)妈妈给小强买了2个汽车模型,还想买1个文具盒和5桶饮料,她带的钱够吗
(2)如果用这些钱买小熊存钱罐,最多可以买多少个
(3)如果是你去商店买东西,你会买些什么
小明解答数学判断题,答对一道得4分,答错或不答一道扣3分。他答了25道判断题,结果得了72分。小明答对了多少道题
课堂作业新设计
1.
5 20 5 20 7 12
2.试商略
3
2898
84
14 3
31115
93
22 8
45370
360
10 6
89545
534
11
3.
7 8 6 9 9 8
4.左:315÷44 872÷67 611÷16 719÷51
右:726÷36 120÷14 325÷19 199÷15
5.(1)48×2+15+8×5=151(元) 151元<300元 够
(2)300÷32=9(个)……12(元) 最多可以买9个。 (3)略
思维训练
小明答对了21道题。
教材习题
第27~29页整理与练习
1.
8 6 16 5 8 7
2.7 7 5……2 6……12 5……47 5……22 10……20 10 10……40
3.
19 13……20 28……6 32 验算略
4.845÷13=65(米) 520÷65=8(分) 390÷65=6(分)
5.
400-132=268(元) 268÷67=4(套)
6.
13 30……20 12……20 11……30 验算略
7.
37 37 37 37 37 37
8.
30 30 50 50 15 15
9.
972÷3÷12=27(幢)
10.
900÷25÷3=12(千克)
11.(1)480÷8÷12=5(个) (2)480÷5÷12=8(盒)
12.100÷20=5(次) 200÷20=10(次) 400÷20=20(次) 500÷20=25(次)
发现:除数不变,被除数乘几,商同时乘几。
13.略
思考题
或
简单的周期
教材第30~31页的内容。
1.在活动中探索并发现一些简单周期现象中的排列规律,能正确计算按照周期规律排列的物体或图形的数量。
2.在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系,获得成功的体验,增强学好数学的信心。
重点:探索并发现一些简单的周期现象中的排列规律。
难点:能在日常生活中运用简单的周期规律,计算或预见事物的发展。
课件。
在重大的国庆节日期间,我们经常能见到各种摆放整齐的盆花。有的甚至能根据盆花的颜色,摆出各种不同的汉字。同学们想一想,为什么同样的盆花,能摆出这么多不同的字呢
1.出示教材第30页情景图。
(1)图中盆花、彩灯和彩旗的排列有什么共同特点
(2)你能说说盆花是按照怎样的规律排列的吗 按盆花的排列规律,第19盆花是什么颜色的
(3)彩灯是按什么规律排列的 第20盏是什么颜色 第23盏呢
(4)彩旗是按什么规律排列的 第26面旗是什么颜色 第28面呢
2.解读过程。
(1)通过观察发现,盆花、彩灯和彩旗的排列都是有规律的,每种物体都是从左边起,几个一组排列下来的,而且同种物体中,每组的排列顺序都相同。
(2)仔细观察盆花,是按照蓝、黄、红依次排列的,可以把每3盆看成一组,每组按“蓝花、黄花、红花”的顺序排列的,即每组的第1盆是蓝花,第2盆是黄花,第3盆是红花。可以像下面这样圈一圈:
像上面这样同一事物依次重复出现叫作周期现象。
盆花的排列可以看成每3盆是一个周期,要求第19盆是什么颜色的,就用19÷3=6(组)……1(盆),即19盆花中前面的18盆正好是6组,余下的1盆是第七组中的第1盆,也就是蓝花。
(3)按照上面的规律,可以发现彩灯是每4盏一组,每组都是按照“红灯、紫灯、绿灯、紫灯”的顺序排列的。
20÷4=5(组),所以第20盏正好是第五组的最后一盏灯,也就是紫灯;
23÷4=5(组)……3(盏),所以第23盏是第六组中的第3盏灯,也就是绿灯。
(4)通过观察可以发现,彩旗是按照“红红黄黄红红黄黄
……”每4面旗子一个周期排列的。
26÷4=6(组)……2(面),第26面旗是第七组的第2面,应该是红旗;
28÷4=7(组),第28面旗正好是第七组的最后一面,应该是黄旗。
(5)拓展应用。
你能用△、□和○这三种图形设计一个按照周期规律排列的图形序列吗
通过上面彩旗、彩灯和盆花的排列规律我们知道,按照周期排列的物体总是一组一组出现的,所以我们可以把△、□和○设计成任意排列的一组,比如按照“△、□、○”的顺序可以排成序列△、□、○、△、□、○、△、□、○……
还可以按照“△△、□□、○○”的顺序排成序列△△、□□、○○、△△、□□、○○……
不管怎样排列,按照周期排列的事物至少要观察两组才能发现它们的排列周期,进而可以通过计算得出周期序列中任一事物的规律。
3.课堂小结。
(1)同一种事物依次重复出现叫作周期现象。
(2)按照周期排列的物体至少要观察两组物体才能发现它们的排列周期。
1.第25个气球是什么颜色
2.按照规律在括号里画出每组的第32个图形。
(1)△○□△○□△○□
……( )……
(2)○○○□○○○□……( )……
(3)△△△○○△△△○○……( )……
3.迎宾大道从北端起按1棵柳树、2棵杨树、1棵松树的顺序栽种。
(1)如果迎宾大道一边一共栽了100棵树,其中柳树、杨树、松树各有多少棵
(2)从北端起第12棵是什么树 第78棵呢
一个口袋里有红、黄两种玻璃球共18个。小丽每次从口袋里摸出一个球,如果摸出红球,小华在旁边拍一下手;如果摸出黄球,小华在旁边拍两下手。小丽拿完后,已知小华一共拍了30下,你知道口袋中红球和黄球各有多少个吗
课堂作业新设计
1.
25÷3=8(组)……1(个) 红色。
2.
(1)○ (2)□ (3)△
3.(1)100÷(1+2+1)=25(组)
柳树:1×25=25(棵) 杨树:2×25=50(棵) 松树:1×25=25(棵)
(2)12÷(1+2+1)=3(组) 第12棵是松树; 78÷(1+2+1)=19(组)……2(棵)
第78棵是杨树。
思维训练
红球:6个 黄球:12个
1.课前要求学生预习,在新课交流时,孩子的方法参照书本循规蹈矩,没有自己的独立的见解与思考,在新课的讲述中,缺乏主动性。
2.由于时间原因和孩子们的生活经验缺乏,在汇报生活中的周期现象时,孩子们的回答有些单一。在今后的教学中要多渗入生活数学,让孩子切切实实体会到数学与日常生活密切相关。
本节内容是让学生探索周期现象中的规律,并进行应用。周期现象的教育价值在于培养学生发现规律、遵循规律、利用规律的精神,通过眼前预测以后,通过部分把握整体,通过有限想象无限。
课堂是教学的主阵地,是学生展示的舞台。教学要变学生被动学习为主动学习,让他们积极主动参与获取知识的全过程,让他们认识到数学的价值,生活中离不开数学,使他们喜欢数学,乐学数学。
2.两、三位数除以两位数。
3.除法的估算,试商和调商。
4.商不变的规律。
1.学会口算整十数、几百几十数除以整十数。
2.掌握两、三位数除以两位数的计算方法。
3.灵活掌握除法的估算,掌握试商的方法及商不变的规律。
4.能够运用所学知识解决简单的实际问题,感受数学在生活中的作用。
1.引导学生温故知新。
引导学生回忆已经学过的表内除法以及两、三位数除以一位数的除法,再进一步引申到本单元将要学习的两、三位数除以两位数的除法的计算。让学生发现、提出问题,并运用所学计算方法解决问题。
2.创设具体的数学情境。
让学生在现实情境中理解计算的意义和作用,充分利用教材提供的给陆战棋打包、分跳绳、看书等生动有趣的具体情境,引导学生认识两、三位数除以两位数的除法。
3.主动探索计算方法。
本单元不仅提供了探索除法口算、笔算的现实问题情境,而且为学生创设了自主探索、合作交流的空间。要放手让学生交流,提升学生对计算过程的认识,加深学生对算理的理解。
10课时
除数是整十数的口算和笔算
教材第8页的内容。
1.在具体情境中,运用已有的知识和经验自主探索整十数除以整十数的口算方法。
2.结合口算的结果让学生学会整十数或者几百几十数除以整十数的笔算和验算的方法。
3.培养学生迁移类推的能力。
重点:掌握两、三位数除以整十数的计算方法和算理及其竖式的书写。
难点:学会几百几十数除以整十数的笔算和验算的方法,尤其是商的书写位置。
口算卡片、课件、配套光盘。
1.口算练习。
(1)6÷3= 8÷2= 40÷8=
60÷30=
80÷20=
400÷80=
(2)90÷30=
350÷70=
360÷60=
50÷10=
640÷80=
150÷50=
2.说一说你是怎么算的。为什么这样计算
420÷30=( ) 88÷20=( )
(1)算式可以整除吗
(2)验算一下,看看算得对不对。
1.先口算或者先估算,然后教学竖式计算,有利于学生理解商的书写位置。
(1)出示教材第8页例1。
每20副打一包,60副陆战棋要打几包
60÷20=
(2)口算60÷20,在知道商是3以后再用竖式计算。
2.发挥验算作用,促进学习方式的改变。
(1)出示教材第8页“试一试”。
(2)用竖式计算。
(3)学生验算计算结果,掌握验算方法。
3.用学到的除法解决实际问题。
引导学生解答教材第8页“练一练”。
(1)学生独立列式、计算并验算。
(2)教师订正学生所列竖式,重点讲解验算方法。
(3)根据题意讲清楚数量关系。
1.算一算。
90÷30= 720÷80= 640÷8=
30×12=
500÷4=
810÷90=
2.列竖式计算。
31
8
0 5
03
1
5 72
1
0 8
04
0
0
3.水果店有126个桃子,每20个桃子装一篮。可以装多少篮 还剩几个桃子
动×脑×筋=15 动脑×筋=155
请你猜猜这三个字各代表的是什么数字。
课堂作业新设计
1.
3 9 80 360 125 9
2.
60 6……15 30 5 竖式略
3.
126÷20=6(篮)……6(个) 可以装6篮,还剩6个桃子。
思维训练
动=3 脑=1 筋=5
教材习题
第8页试一试
第8页练一练
2 3 3 5 2 3 3 5
除数是整十数的算法
60÷20=3 150÷30=5
两位数除以整十数,商表示除数的个数,即被除数中有几个除数,所以商应写在
个位上。
三位数除以整十数,先看被除数的前两位,如果前两位比除数小,不够商1,就试
除被除数的前三位,除到哪一位,就把商写在那一位的上面。
1.学生对于除数是整十数的除法口算掌握得还好,基本上都能很快地、正确地得出答案。但是一些学生对于被除数不是整十数或整百数的计算有一些问题,特别是碰到有余数的除法,就会犯一些错误。需要加强训练,特别是竖式计算。
2.本节课的主要问题在于一部分学生商的位置不能写正确,也有商乘除数有误的。这充分说明教学只关心学生的自主探索、主动思考而忽视对学生基础知识的巩固是不行的,对于学生的一些基础知识教师必须要抓牢抓实,有计划地对学生进行一些口算训练成为必然,并且这种口算题的设置要有层次,从简到繁,围绕学生本学期所学知识逐步深入。
这部分内容主要教学除数是整十数的口算和笔算。这部分知识既是在学生已学会表内除法和两位数除以一位数的基础上安排的,又是继续学习本单元三位数除以两位数笔算的基础。
第8页例1教学除数是整十数商是一位数的口算和笔算。教材从具体情境中提出实际问题,先让学生运用已有的知识经验,探索除数是整十数商是一位数的口算方法,再指导学生利用口算,学会用竖式笔算。
让学生运用已有的知识经验自主探索口算方法,组织学生充分交流,享受成功的喜悦。在此基础上的题组对比,有利于学生把表内除法类推到除数是整十数的除法。“试一试”让学生联系例题所学的方法独立计算,并结合计算,反思其过程中商的书写位置,进一步学会两、三位数除以整十数商是一位数的笔算。
三位数除以整十数的估算和笔算
教材第9页的内容。
1.在具体的学习情境中,巩固学习三位数除以整十数的笔算方法,理解有余数除法的算理。
2.通过比较三位数除以整十数商是一位数和商是两位数的计算过程,初步概括三位数除以整十数的计算方法,并能运用学过的计算方法解决一些简单的实际问题。
3.在探索计算方法和运用学过的计算方法解决问题的过程中,提高解决问题的能力,增强克服困难的意志,培养细心计算、认真检验的学习习惯。
重点:掌握三位数除以整十数且有余数的计算。
难点:掌握商的估算方法。
口算卡、图片、配套光盘。
1.口算卡。
420÷20= 270÷90= 640÷20= 840÷40=
800÷80=
360÷30=
460÷20=
360÷40=
2.用竖式计算,集体订正。
3
09
3
0 2
02
8
0 3
06
9
1.教学估算三位数除以整十数的商大约是多少。
(1)出示教材第9页例2。
(2)估计商大约在什么范围内,可以引导学生计算:
30×10= ……得数是300,所以商要比10大;
30×20= ……得数是600,所以商要比20小。
因此,商应该在10到20之间。
2.明确算法,理解算理。
(1)用竖式计算。
12
303
8
0
30 ……300里面有10个30,是300(3个百),十位商1。
80……380减300,余80。
60……80里面有2个30,是60,个位商2。
20……余数是20。
所以,380÷30=12(个)……20(根)。引导学生理解“1”为什么写在商的十位上。
(2)演示验算步骤:
12
× 30
00
36
360 360
+ 20
380
自己验算,看看算得对不对。
(3)算一算这些题,比比看谁算得又快又对。
3
04
2
5 5
04
2
5 4
05
2
6 8
05
2
6
3.仔细观察,发现错在哪里。
(1)
1
50530
50 ……500里面有10个50,是500。
30
……530减500,余30。30里面
不够50,个位上应商0。 改正:
10
50530
50
30
(2)
11
40640
40
40……640减400,应余240。
40
0 改正:
16
40640
40
240
240
0
(3)
7
70500
490
10
……500里面有7个70,是490,应把
7商在个位上,表示7个70。 改正:
7
70500
490
10
4.运用所学知识解决实际问题。(教材第9页“练一练”)
1.630÷15= 144÷12= 300÷30= 220÷18=
675÷45=
480÷64=
240÷12=
580÷29=
2.在○里填上“>”“<”或“=”。
240÷40○2×3 500÷50○132÷12
730÷90○640÷80
21×20○980÷2
3.用竖式计算。
2
78
4
2 3
34
6
6 81
0
1 1
99
2
0 52
1
5 7
86
8
0
4.解决问题。
如果每名同学要分得54本书,可以怎样分呢
找规律填数字。
1
4
5
20
2
5
7
35
3
6
9
54
4
课堂作业新设计
1.
42 12 10 12……4 15 7……32 20 20
2.
= < > <
3.31……5 14……4 12……5 48……8 43 8……56
4.
864÷27=32(名) 864÷54=16(名)
思维训练
4
7
11
77
教材习题
第9页试一试
第9页练一练
8 6
三位数除以整十数的算法
380÷30=12(个)……20(根)
答:可以分给12个班,还剩20根。
三位数除以整十数,当被除数的前两位大于或等于除数时,就试除被除数的前两
位,当除到被除数的十位有余数时,要将余下的几个十转换成几十个一,再与个位上
的数字合在一起继续除。每求出一位商,余下的数必须比除数小。
1.课堂上学生的正确率不高,在做题时,总是会有一些问题,如余数忘写,横式答案抄错。但问题最多的还是竖式的写法。
2.分析学生出现错误的原因:其一,也许是学生长期受除数是一位数的除法思维定势的影响,在列竖式的时候很多学生在不知不觉中就将整十数看成了一位数;其二,是学生经过了两个月暑假,学生学习的状态、知识的衔接,尤其是计算能力都有所下降;其三,是因为教师在课堂没重点强调整十数除两、三位数除法的方法。
本节课教学三位数除以整十数商是两位数的笔算,是在上节课学生已经掌握了两、三位数除以整十数商是一位数的除法口算和笔算方法的基础上教学的。例题在学生根据提供的具体情境列出除法算式后,先估计商的大致范围,这可以帮助学生体验商首位的位置和商十位上是几,有利于学生探索笔算方法;接着用竖式计算,重在指导学生讨论、探索计算过程,最后把验算留给学生独立完成。
让学生先估计商的大致范围,可以帮助学生体验商的十位上是几,为竖式计算确定商的首位做好准备。通过三位数除以整十数,商是一位数和商是两位数的计算及对比,让学生在讨论、交流中初步总结出相应的笔算方法。在改错、辨错的基础上,引导学生及时反思,经验共享,有利于进一步掌握计算方法,提高计算正确率。让学生交流算法,体验解决问题策略的多样化,获得成功的体验。
练习二
教材第10~11页的内容。
1.通过练习提高学生口算和笔算除数是整十数除法的计算能力。
2.进一步提高学生除法运算的正确率,逐步养成自觉检查和验算的习惯,培养认真负责的态度,提高学生的计算能力。
3.进一步提高解决简单实际问题的能力。
重点:提高学生除法运算的能力和计算的正确率。
难点:解决有关除数是整十数除法的实际问题。
口算卡、课件、配套光盘。
1.口算下列各题。
400÷80= 600÷60= 720÷80=
660÷10=
560÷70=
810÷90=
2.估算。
401÷80≈ 500÷26≈ 1000÷22≈
698÷35≈
280÷41≈
850÷77≈
1.组织练习。
(1)出示练习二第1题。
让学生口算结果,看谁算得又快又对。
(2)出示练习二第2题。
①出示题目,指名让学生说说各题的商是几,并说说思考过程。
②让学生来计算,验证商的正确性。
(3)完成练习二第3题,让学生做在自己的练习本上,并说明要验算,注意验算的方法和格式。指名让两位学生板演。集体点评后,同桌互相核对。
(4)出示练习二第7题。
先让学生比一比每组的联系与区别,可同桌之间交流,然后让学生计算,集体核对订正。
(5)出示练习二第13题。
被除数
20
40
80
160
320
除 数
5
10
20
40
80
商
4
4
4
4
4
被除数和除数同时扩大相同的倍数,商不变。
让学生独立计算填表,再通过观察、比较和交流,体会“商不变的规律”。
2.分析题意,灵活解决实际问题。
(1)出示练习二第14题。
青山果园收获了300箱苹果和260箱梨。一辆卡车每次能运40箱,这辆卡车要多少次才能全部运完
分析:①水果的总箱数是300+260=560(箱)
②一辆卡车每次能运40箱,求这辆卡车要运多少次。
560÷40=14(次)
(2)引导学生解决练习二的其他题,让学生熟练掌握两三位数除以整十数的口算及笔算方法。
1.先比一比,再口算。
10÷5= 400÷50= 800÷20=
100÷50=
200÷50=
800÷40=
2.计算并验算。
74÷20= 430÷40= 780÷70=
640÷80=
190÷30=
624÷60=
3.判断。(对的在括号里画“ ”,错的画“ ”并改正过来)
(1) (2) (3) (4)
4.解决问题。
(1)有两种不同价格的椅子,小强有480元,分别可以买几把椅子
单价
60元
40元
数量
(2)某小学四年级有两个班,平均每班有60个学生,现在要把两个班分成30个小组。平均每个小组有多少人
÷8=35…… ,余数最大为( ),这时被除数是( )。
课堂作业新设计
1.
2 8 40 2 4 20
2.3……14 10……30 11……10 8 6……10 10……24
3.
(1)
(2) (3)
(4)
4.(1)
单价
60元
40元
数量
8把
12把
(2)60×2=120(人) 120÷30=4(人)
思维训练
7 287
教材习题
练习二
1.
9 7 5 8 5 8
2.
3. 验算略
4.
1 1 3 5 7 9
5.
200÷50=4
6.
7.16……4 5……24 15……6 9……6 11……15 6……15
8.
388÷30=12(束)……28(枝)
9.(1)360÷30=12 (2)(答案不唯一)蜜蜂翅膀每秒振动的次数是蝗虫的多少倍
10.
8 4 2 400 280 180
11.一位数2……27 两位数20……20 一位数7……64 两位数13……38
12.
895 17 12 15
13.4 4 4 4 4 我发现在除法中,被除数和除数同时乘(或除以)同一个数(0除外),商不变。
14.
(300+260)÷40=14(次)
15.
4 6 9 12 18
两、三位数除以两位数的笔算(用“四舍五入”法试商,用连除解决实际问题)
教材第12~14页的内容。
1.在具体情境中,经历两、三位数除以两位数试商方法的探索过程,会运用“四舍五入”法进行试商,并能正确地笔算除数是两位数(商是一位数)的除法。
2.在探索计算方法和解决问题的过程中,感受数学与生活的联系,增强自主探索的意识,提高合作交流的能力,增强应用数学的意识,获得积极的数学学习情感。
重点:掌握两、三位数(非整百整十数)除以两位数(非整十数)的笔算。
难点:运用“四舍五入”法试商。
课件、配套光盘。
1.说一说下面的数最接近哪个整数。
21≈ 39≈ 57≈ 64≈
23≈
31≈
96≈
48≈
2.计算并验算。(计算前先估计结果)
96÷19 95÷31 75÷24
432÷64
390÷44
810÷79
3.根据上题,讨论一下如何估算最合理。
1.例题讲解。
(1)出示教材第12页例3,教师拿一本书作教具。
老师手里的书共96页,现在老师决定每天看30页。你认为我能看几天,还剩多少页
①让学生理解题意后列式计算,并订正结果。
96÷30=3(天)……6(页)
②如果老师决定每天看32页,你认为老师能看几天 还有没有余下的页数
请同学们先列出算式,不要解答。
96÷32
③学生列出式子后,引导学生观察除数和刚才的除数有什么不同,引出课题。讨论可以把32看作几十来试商。
32接近30,把32看作30来试商,这是“四舍”法试商。
验算一下,看看算得对不对。
④教学教材第12页“试一试”。
39接近40,把39看作40来试商,这是“五入”法试商。
(2)出示课件。
平均每个书架每层放多少本书
①已知条件:两个书架,每个书架4层,一共放了224本书。
②解题思路:可以先算平均每个书架放了多少本书,也可以先算一共有多少层。
方法一:两个书架,一共224本书,则每个书架放224÷2=112(本);每个书架4层,一共放112本书,则每层放112÷4=28(本)。列综合算式:224÷2÷4=28(本)
方法二:两个书架,每个4层,则两个书架共4×2=8(层);8层,一共224本书,则每层放224÷8=28(本)。
③检验:想一想,这题可以怎样检验
2.课堂演练。
(1)出示教材第12页练一练。让学生独立做在书上,指名让四位学生板演。
引导学生用“四舍五入”法试商,题中除数23可看作20,38可看作40,41可看作40,57可看作60。
(2)出示教材第14页练一练。先让同桌间讨论,然后让学生在练习本上完成。
168÷4÷3=14(人)
1.说一说,下面各数分别接近哪个整十数。
23 38 47 19 56
21 43 68 16 84
2.在○里填上“>”“<”或“=”。
31×3○100 32×2○70 45×2○94
21×4○90
35×2○80
12×8○87
3.先说说把除数看作几十来试商,再计算。
1
2
6
0 4
2
8
5 3
81
8
0 2
52
4
0
3
3
9
9
3
11
4
0
6
24
3
0
5
11
6
0
4.解决问题。
(1)一节火车车厢可以装60吨货物,要运420吨货物,需要几节车厢
(2)一个乒乓球拍40元,250元可以买几个乒乓球拍 还剩多少元
(3)学校买来265本故事书,每班分给54本,可以分给几个班 还剩多少本
1998年1月1日是星期四,你能计算出1999年1月1日是星期几吗
课堂作业新设计
1.
20 40 50 20 60 20 40 70 20 80
2.< < < < < >
3.说把除数看作几十来试商略。 5 2……1 4……28 9……15 3 4……16 6……58 3……7
4.(1)420÷60=7(节) (2)250÷40=6(个)……10(元) (3)265÷54=4(个)……49(本)
思维训练
1998年是平年,全年有365天,365÷7=52……1,1999年1月1日是星期五。
两、三位数除以两位数的算法
32接近30,把32看作30来试商,
这是“四舍”法试商。
39接近40,把39看作40来试商,
这是“五入”法试商。
1.本节课的学习内容比较简单,用“四舍五入”法把除数看成与它接近的整十数来试商,如果前面的内容学习的好,今天的学习就很容易,因为确定好商以后,一次就能成功,不需要调商。
2.大部分学生很容易理解,掌握得很好。只有一小部分同学,减法从高位减起,两位数乘一位数的口算不行,计算的速度较慢。
这部分内容是在学生学会除数是整十数的除法口算和笔算的基础上,进一步教学除数不是整十数的笔算除法,着重让学生学会用“四舍五入”法把除数看作与它接近的整十数来试商,从而掌握除数是两位数的笔算除法。除数是两位数的除法,是本套教材里整数除法的最后一部分内容。让学生掌握这部分内容,不仅可以完整地掌握整数除法的计算,而且也是以后进一步学习小数除法的基础。
知识的学习不是简单的“搭积木”的过程,而是一个生态式“孕育”的过程。在设计教案时,努力将“静态的”知识赋予以“生命”,还原成“过程”,激发学生的参与热情,向学生提供充分从事数学活动的机会,引导学生在自主探索与合作交流中获得新知。
练习三
教材第15~17页的内容。
1.巩固笔算两、三位数除以两位数的试商方法,熟练掌握试商的基本方法,提高学生试商的水平。
2.在试商的基础上让学生学会基本的计算方法。
3.联系生活实际,综合不同内容的知识,让学生解决简单的实际问题。
重点:熟练掌握两、三位数除以两位数的试商方法。
难点:进一步提高学生的试商水平,以试商为基础解决实际问题。
口算卡、课件、配套光盘。
用竖式计算。
6
94
9
0 1
92
5
0 3
49
0
0
7
14
9
0
2
22
5
0
3
59
0
0
1.基础练习。
(1)出示练习三第1题,指名让学生在黑板上演示计算过程,然后集体订正,让学生口述验算过程。
2
3268
64
4 3
2990
87
3 7
48362
336
26 7
63460
441
19
(2)出示练习三第2题。
一部儿童电视剧共要播放288分,每天从17:00播放至17:32,多少天可以播放完
分析:电视剧每天播放的时间为17:00~17:32,共32分。
电视剧总长为288分,所以将整部电视剧播放完要用288÷32=9(天),在计算288÷32时,引导学生试商,可以把32看作30,用9试商。
(3)出示练习三第3题,指名让学生依次板演三位阿姨每天编织中国结的数量。
189÷21=9(个) 216÷27=8(个) 224÷32=7(个)
9
21189
189
0
8
27216
216
0 7
32224
224
0
(4)出示练习三第4题,让学生用竖式在本子上计算出来,并且要求写出验算过程。然后指名让学生说出计算过程中是如何试商的。以99÷33和99÷38为例。
3
3399
99
0
2
3899
76
23
比较两个式子,可以发现被除数都是99,除数分别为33和38。在试商时,可以把33看作30,把38看作40,试商就变得简单易行了。以下三组式子也是相同的情况,引导学生仔细体会“四舍五入”法试商的算理,遇到非整十整百数的除法,学生试商时就可以做到游刃有余了。
(5)出示练习三第5题,让学生先说说各题的商是几位数,再计算。
判断商是几位数:笔算除法时,能够正确判断商是几位数对保证计算正确是很重要的。因为如果先确定商是几位数就能防止把商写错位置。提问:怎样能很快判断出商是几位数 商的位数与被除数位数有什么关系 (除数是两位数的除法,如果被除数的前两位够除,则商的位数等于被除数的位数减1;如果被除数的前两位不够除,则商的位数等于被除数的位数减2)
如:
……被除数的前两位够除,则商的位数等于被除数的位数减1。得数要商在十
位上,可以用“四舍五入”法试商。
5
38208
190
18
……被除数的前两位不够除,则商的位数等于被除数的位数减2。得数要商在个
位上。可以用“四舍五入”法试商。
(6)出示练习三第6题,与学生一起分析应用题中的数量关系,每填一个空格,就是用一个数量关系式解决一个实际问题。接着,让学生独立解决问题。最后让学生交流解决问题的方法和结果。这样,不仅能使学生熟悉有关术语,理解和掌握数量关系式,还能使学生感知每种数量关系中只要知道其中的两个量,就可以求得另一个未知量,从而加深对每组数量中三个量之间关系的认识。
(7)出示练习三第7题,分步解决问题,首先计算剩下的花共有多少盆:160-28=132(盆);再计算这些花要平均分给22个班,每班分得几盆:132÷22=6(盆)。
引导学生阅读其他的问题,然后思考怎样解决问题,养成勤于练习的习惯。
2.总结规律。
教学时,应充分利用学生已有的知识和经验,放手让学生通过计算、观察和比较等活动去发现规律。同时,注意发挥教师的引导作用。
1.不计算,直接说出下面各题的商应该是几位数。
2
49
6 2
57
5 7
51
5
0 3
85
4
6
2
13
5
8
4
26
0
0
2
81
9
9
3
57
5
2.先说一说把除数看作几十来试商,再计算。
1
21
5
4 2
13
8
6 3
34
2
8 2
42
7
6
1
93
0
9 5
26
7
1 6
48
6
6 3
34
5
7
3.一个暖瓶18元,李老师拿了100元,可以买几个暖瓶 还剩多少元
4.李大夫用368元买了一些口服液,一盒口服液46元。李大夫一共买了几盒口服液
1.
8888888×7777777÷1111111÷1111111
2.
9÷(9÷8)÷(8÷7)÷(7÷6)÷(6÷5)÷(5÷4)÷(4÷3)÷3
课堂作业新设计
1.
一位 一位 一位 两位 两位 两位 一位 一位
2.说把除数看作几十来试商略。 12……10 18……8 12……32 11……12 16……5 12……47 13……34 13……28
3.
100÷18=5(个)……10(元)
4.
368÷46=8(盒)
思维训练
1.原式=(8888888÷1111111)×(7777777÷1111111)=8×7=56
2.原式=9÷9×8÷8×7÷7×6÷6×5÷5×4÷4×3÷3=1
教材习题
练习三
1.说说略
2.从17:00到17:32经历了32分钟。 288÷32=9(天)
3.赵阿姨:189÷21=9(个) 刘阿姨:330÷33=10(个) 马阿姨:224÷32=7(个)
刘阿姨每天编织的中国结最多,马阿姨每天编织的最少。
4.3 2……23 5……75 6……18 4……29 5 6 11……15
5.
说说略 9 26……25 5……18 14
6.(1)154÷14=11(吨)
(2)18 24 36 发现:生产水泥的吨数越多,所用的天数也越多。
7.
160-28=132(盆) 132÷22=6(盆)
8.
5 7 4 15 4 92
9.(1)可以算出每个班分到图书多少本。 900÷6÷3=50(本)
(2)可以算出每人植树多少棵。 144÷4÷12=3(棵)
10.
150÷3÷2=25(天)
11.
216÷3÷6=12(盒)
12.
924÷7÷3=44(只)
13.
300÷5÷3=20(个)
14.第一组:440÷8÷5=11(个) 第二组:450÷5÷9=10(个)
15. 验算略
16.
20 20 5 5
17.
9 15 6
18.
108÷3÷2=18(棵)
19.(1)30×12×2=720(幅) (2)720÷2÷12=30(幅)
20.正方形蛋糕:36÷4÷3=3(元) 圆形蛋糕:50÷5÷2=5(元)
三角形蛋糕:48÷3÷4=4(元) 所以圆形蛋糕最贵,正方形蛋糕最便宜。
思考题
300×2÷3=200(米)
两、三位数除以两位数(可用“四舍”法、“五入”法试商并调商)
教材第18~19页的内容。
1.进一步提高学生计算两、三位数除以两位数时试商的能力,掌握初商后需要调商的试商方法。
2.进一步提高学生对初商调整的判断能力,逐步形成必要的技能。
3.运用有关除法计算解决简单实际问题。
4.更好地理解除法的笔算方法,提高推理能力,激发学生学习数学的兴趣。
重点:掌握除数是两位数的除法中试商时的调商(“四舍”法、“五入”法试商)。
难点:运用有关除法计算解决简单实际问题。
课件、配套光盘。
1.口算。
127÷41= 907÷49= 292÷28=
2.让学生口答这组题的试商结果,并说说自己是怎样想的。然后教师总结试商的方法。
1.出示教材第18页例5。
(1)刚才计算的几个小题除数都是接近整十数的数,41可以看作40,49可以看作50,28可以看作30。在计算过程中,只要试一次商就可以得到准确的得数。下面看一看这道例题。(教师出示例题)
四年级一班有34人,一共借书272本。四年级一班平均每人借书多少本
师:请大家根据题意列出算式,272÷34。
师:同学们看一下这个式子中的除数,该把它看作多少来试商呢
学生回答后,教师板书,与学生一起试商并发现问题。
师:把34看作30试商,9乘34得306,272比306小,怎么办 (把商调小,用8来试商)
8
34272
272
0 让学生口算,教师板演。
(2)前边我们一起学了除数不接近整十数且个位数小于5时用“四舍”法试商及调商的方法,有另一种情况,除数是不接近整十的数,它的个位数大于5,如16、17、26、36,如果用“五入”法试商,有时商的数会偏小,需要调大后再试,直到得到准确的得数。下面用这种方法试着分析解答教材第19页例6:
四年级二班有36人,一共借书252本。四年级二班平均每人借书多少本
师:同样是一道求平均数的实际应用题,请大家根据题意列出算式,252÷36。
师:如果把除数36看作40,口算可知应用6试商,大家讨论一下商6可以吗 为什么 (教师用6作商进行板演)
6
36252
216
36
余数等于36,商6小了,应调大。
7
36252
252
0 验算 36×7=252
师:请大家比较前面两道例题计算中的相同点和不同点,然后大家交流一下。
2.小结。
在除数是两位数的除法中,当除数十位上的数较小,个位上又不接近整十数,如14、24、33,如果用“四舍”法把除数看作整十数来试商,商偏大,需要把商调小后再试,直到得出正确的得数。同理,如果除数是15、25、35这样的数,如果用“五入”法把除数看作整十数来试商,商偏小,需要把商调大后再试,直到得出正确结果。
3.课堂演练。
教材第18、19页练一练。调商的基本练习,用于巩固调商的方法。练习题给出首次试商的情况,让学生根据试商情况,说一说进一步如何调商。练习时,可以让学生交流一下教材首次试商的理由,然后根据每个小题具体调商并计算结果。
1.算一算。
168÷14= 580÷26= 93÷34=
267÷38=
300÷47=
534÷86=
2.括号里最大能填几
30×( )<750 40×( )<170 60×( )<140
70×( )<230
90×( )<350
60×( )<190
3.先说一说把除数看作几十来试商,再计算。
3
29
7 2
39
2 3
11
6
4 1
88
0 2
16
3 4
23
3
6
课堂作业新设计
1.
12 22……8 2……25 7……1 6……18 6……18
2.
24 4 2 3 3 3
3.说一说略 3……1 4 5……9 4……8 3 8
思维训练
教材习题
第18页练一练
3 2 4 5
第19页练一练
3 3 8
两、三位数除以两位数的调商
272÷34=8
用“四舍”法把除数看作整十数来试商,商易偏大,需要把商调小再试,直到得到正
确的得数。
用“五入”法把除数看作整十数来试商,商易偏小,需要把商调大再试,直到得到正
确的得数。
1.本节课是在学会试商的基础上教会学生用“四舍”法和“五入”法调商。今天的课堂作业中学生的正确率比前几次要高。
2.这节课是在用“四舍五入”法试商的基础上来教学初商过大要调小、过小要调大,我让学生讨论今天的商为什么不成功,原因是什么。调商时如何更快、更准确 整个教学过程自然流畅,学生也感觉能够理解。
这部分内容是在学生初步掌握用“四舍五入”法试商的基础上,进一步学习在试商的过程中遇到初商大了需要调小的调商方法。在笔算除法中,试商以后需要对初商加以调整,这是除法计算中最难的地方。如果学生对此掌握得不好,就会影响到计算的速度和正确率。
让学生在商9时,发现除数与商的乘积比被除数大这个矛盾,引起学生的讨论,让学生悟出乘积比被除数大的原因是把34看成30来试的商,导致了初商过大,在计算中需要及时调商。
练习四
教材第20~22页的内容。
1.通过练习进一步掌握算法,形成技能,达到会算和算对的要求。
2.进一步巩固计算方法,促进学生养成细致和认真的习惯。
3.提高学生解决实际问题的能力,培养良好的思维习惯。
重点:巩固计算方法,形成技能。
难点:提高学生解决实际问题的能力。
课件、配套光盘。
在前面的几节课,大家一起学习了两、三位数除以两位数的计算方法,请大家先回忆一下所学过的知识点,然后一起完成下面的练习题。
1.基础练习。
出示练习四第1题,算一算,比一比。指名让学生板演,让学生说说上下两题有什么不同之处。以第一组为例稍作讲解。
4
2392
92
0 3
2390
69
21
92÷23=4,商为整数,所以92可以被23整除;90比92小2,90不能被23整除,且商比4小,故用3试商,余数为21。
出示练习四第10题,三位数除以两位数的笔算及验算。出示第一个小题,指名让学生板演,计算并验算,集体订正。
6
24144
144
0 验算 24
× 26
144
商=被除数÷除数 被除数=商×除数
出示练习四第11题,三位数除以两位数的估算及笔算。先让学生估计书中各题的商是几,再计算。交流一下如何试商和调商。
出示练习四第13题,实际应用题。教师可根据题意将题中的数量关系列出一个表格,然后让学生计算,把得数依次填入表中。
交通工具
电动车
大客车
摩托车
小汽车
336千米
速度
14千米/时
56千米/时
42千米/时
84千米/时
时间
引出计算公式:路程=速度×时间 时间=路程÷速度 速度=路程÷时间
请你想一想,你还能提出用除法计算的其他问题吗
出示练习四第15题,估计商的位数。以前两个小题为例,讲解三位数除以两位数时商是几位数的估计方法。
4
81403
324
79
……先看被除数的前两位是40,40÷81不够除,所以要用前三位数403直接除以81,
商直接写到个位上。计算过程中,注意用到“四舍”法试商及调商。
72
13936
91
26
26
0……先看被除数的前两位是93,93÷13=7……2,所以在商的十位上写7,按竖
式继续计算,个位上商2。
出示练习四第16题,估计商的最高位可能是几。与上题方法类似,教师可出示两个小题作详解,让学生交流计算方法。
出示练习四第19题,实际应用问题。分析题意,要想求出养鸡的只数是鸭的几倍,必须先求出一共养鸡多少只。由题中给出的条件可知,王大伯家养公鸡185只,母鸡229只,所以王大伯家一共养鸡185+229=414(只)。
王大伯家养鸭46只,求养鸡的只数是鸭的几倍:414÷46=9。
2.练习小结。
计算针对学生在练习过程中易出现的问题,教师进行简单的小结,使学生在计算中能够更正确地掌握计算方法。
3.课后练习。
将练习四的其他各题作为练习,留给学生在课后完成。
1.直接写出得数。
80÷16= 65÷5= 90÷15= 800÷40=
910÷13=
540÷90=
54÷3=
250÷50=
420÷60=
810÷90=
360÷40=
72÷6=
2.用竖式计算。
840÷32 572÷36 920÷34
3.填空。
品名
单价(元)
数量(个)
总价(元)
足球
38
16
篮球
10
540
排球
29
812
4.解决问题。
(1)张叔叔上个月养鸡收入960元,卖菜收入80元。养鸡收入是卖菜收入的多少倍
(2)赵乐骑自行车5分钟行驶900米。照这样的速度,他骑自行车35分钟可以行驶多少米
(3)妈妈买了3桶花生油,一共花了225元。食堂李叔叔买20桶这样的花生油,一共要花多少元
课堂作业新设计
1.
5 13 6 20 70 6 18 5 7 9 9 12
2.26……8 15……32 27……2 竖式略
3.足球总价608元,篮球单价54元,排球数量为28个。
4.(1)960÷80=12 (2)900÷5=180(米) 180×35=6300(米)
(3)225÷3=75(元) 75×20=1500(元)
教材习题
练习四
1.
4 3……21 8……2 7……28 6……2 5……40
2.找错略 7……36 3……53 5……44
3.
2……30 6……58 2……72 4……73 竖式、验算略
4.
184÷23=8(棵)
5.
2……21 3……5 6……36 7 6 5……52
6.指错略 7 8……3 7……3
7.7……2 8……2 8……4 8……4 竖式、验算略
8.猕猴桃:448÷28=16(千克) 水蜜桃:912÷19=48(千克) 脐橙:689÷53=13(千克)
9.
8 7……18 7……14 6
10.
6 6……46 6 6……2 竖式、验算略
11.
说一说略 8……14 8……24 7……55 7 8 7……13
12.
490÷35=14(米)
13.(1)自行车:336÷14=24(时) 公共汽车:336÷56=6(时) 摩托车:336÷42=8(时)
小轿车:336÷84=4(时)
(2)(答案不唯一)小轿车的速度是自行车速度的多少倍
14.
4 2 2 7 540 2 9 8 4
15.一位数8 两位数72 一位数3……48 两位数34……15
16.说说略 34 20……8 36……17 30……12 26……10 30……5
17.
8 40……14 27 5
18.
(160-76)÷28=3(个)
19.
(185+229)÷46=9
20.
192÷(4×2)=24(棵)
思考题
27×26+18=720 720÷72=10
商不变规律的认识及应用
教材第23~24页的内容。
1.掌握被除数、除数和商之间的变化规律,能用简洁的语言表述三者间的变化规律。
2.用商不变的规律解决实际问题。
3.通过探索规律,培养认真观察的能力和语言表达的能力。
重点:能正确运用商不变规律进行简便计算。
难点:总结探索商不变规律的过程,培养探究和解决问题的能力。
课件,配套光盘。
1.口算。
6÷3= 8÷4= 15÷5=
60÷30=
80÷40=
150÷50=
2.算一算,比一比。
36÷18=
72÷36=
45÷15=
360÷180=
720÷360=
450÷150=
3.让学生对比上面两题的结果和算式,看看有什么发现。
1.例题讲解。
(1)导入中的算式题,答案都是一样的。但是,算式本身却存在很大的差别。想一想,这是为什么呢 带着疑问,我们来看教材第23页例题7。
先按要求算一算、填一填,再比较算出的结果。
被除数
除 数
除法算式
商
100
20
100÷20
5
100×2
20×2
200÷40
100×4
20×4
100÷2
20÷2
100÷4
20÷4
教师:请同学们在草稿纸上,先完成表格,然后同桌之间进行交流讨论。看一看,想一想,被除数和除数是怎样变化的 商有没有变化 有什么发现呢
学生汇报交流结果。
观察表格,我们发现被除数和除数同时乘2或乘4,商不变。被除数和除数同时除以2或除以4,商不变。因此我们说被除数和除数同时乘或除以一个相同的数,商不变。因为0不能作除数,所以0除外。
师:好的,回答得非常正确!把刚才的发现,用一句话总结就是:
教师总结:被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外),商不变。
(2)根据前面的总结,我们再看下面的题目。(出示课件)
师:先看第一个问题,如果买队鼓,可以买多少个
生:已知队鼓50元一个,一共有900元钱,问可以买多少个,用除法计算,列式为900÷50。
师:好的,根据商不变的规律,这个算式有没有简算的方法呢
生:有,被除数和除数同时除以10。
教师板书:900÷50=(900÷10)÷(50÷10)=90÷5
师:相应地,在竖式计算的过程中,我们是不是也可以简化呢
学生讨论,教师板书。
900÷50=18(个)
师:好的,再看第二个问题,如果买队号,可以买多少把,还剩多少元 同学们试着完成一下,要注意验算。
指名板演,教师巡视,指导个别有困难的学生。
900÷40=22(个)……20(元)
验算:
22
× 40
880
+ 20
900
2.例题小结。
用简便方法计算被除数和除数末尾有0的有余数除法时,被除数和除数末尾同时划去了几个0,就在余数末尾添上几个0。
3.课堂演练。
(1)根据240÷60=4,直接写出下列各式商,你发现了什么
2400÷600= 480÷120= 1200÷300=
120÷30=
24÷6=
48÷12=
最后结果都等于4,再次证明了商不变的规律。
(2)每把椅子的售价是30元,小明的爸爸带了1200元,可以买多少把椅子
1200÷30=40(把)
答:可以买40把。
1.将下面的表格填完整。
被除数
56
56×2
56÷4
56×20
56÷2
56×7
除数
8
8×2
8÷4
8×20
8÷2
8×7
商
7
2.用简便方法计算下面各题,并验算。
720÷50 8300÷600 6000÷30
用计算器算一算,并寻找规律。
9×3=27
99×93=9207
999×993=992007
9999×9993=
99999×99993=
你发现了什么规律
课堂作业新设计
1.
7 7 7 7 7
2.
14……20 13……500 200 验算略
思维训练
99920007 9999200007 规律略
教材习题
第23页练一练
5 5 5 5
第24页练一练
16 23……10
商不变规律的认识及应用
900÷50=18(个)
900÷40=22(把)……20(元)
验算: 22
× 40
880
+ 20
900
被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外),商不变。
1.在探究商不变的规律时,重视学生的自主探究、合作交流的培养,体现主导与主体间的关系。练习内容形式多样,由浅入深,让学生进一步内化商不变的规律。
2.揭示规律并非一步到位,而是分解揭示,首先让学生发现被除数和除数同时乘相同的数(0除外),商不变,然后,再让学生发现被除数和除数同时除以相同的数(0除外),商不变,最后提示学生0乘任何数都得0,0不能当作除数,然后总结出商不变的规律。
在小学阶段,商不变的规律是一个很重要的内容,给今后学习分数和比的性质打下了坚实的基础。但新教材却把商不变的规律及商的变化规律都放在一个例题中,大大增加了学习内容和理解难度,教案将内容进行了分化,将商不变的规律单独作为一个完整的课时来讲,大胆创新,重点突出了商不变的规律,效果很好。
整个教学过程从观察和对比入手,教师积极引导学生发现和探究,让学生在计算、观察、对比、交流、反思等活动中逐步体会商不变的规律,获得积极的情感体验,让学生体验和理解数学。
练习五
教材第25~26页的内容。
1.巩固商不变规律的认识及应用,加深理解并熟练掌握商不变的规律。
2.灵活运用商不变规律进行简便计算,提高解决问题的能力。
3.联系生活实际,综合解决两、三位数除以两位数的实际问题。
重点:理解并掌握商不变的规律。
难点:明晰算理,运用商不变的规律进行简便计算。
课件,配套光盘。
根据每列中第1题的商,写出下面几题的商。
24÷8=3 49÷7=7 18÷2=9
240÷80=
490÷7=
180÷2=
2400÷80=
4900÷70=
1800÷20=
2400÷800=
4900÷700=
1800÷200=
1.基础练习。
(1)出示练习五第1题。指名学生根据每组第1题的商,口述答案。
(2)出示练习五第2题。口算下面各题,并说说是怎样算的。
(3)出示练习五第3题。
分析:根据商不变的规律,被除数和除数末尾同时含有1个0,就可以同时除以10,可以直接说出下面各题的得数。
(4)出示练习五第4题。
分析:第一组已知被除数和商,求除数。由“被除数÷除数=商”可知,“被除数÷商=除数”。24÷4=6,120÷4=30,240÷4=60。
另外,观察算式可知,四个除式,商都是4,各被除数存在一定的倍数关系。根据商不变规律,要使商不变,被除数12乘或除以几(0除外),除数也要乘或除以一个相同的数。
让同学根据上面的讲解,独立完成第二组除式。
(5)出示练习五第5题。
分析:根据总价和数量,求出各个单价,再比较大小,先用除法计算。指名三位同学板演,然后集体订正。
(6)出示练习五第6题。
教师:请同学们在教材上完成填空,同桌之间进行交流讨论。看一看,想一想:被除数和除数是怎样变化的 商有没有变化 有什么发现呢
(7)出示练习五第7题。
分析:用简便方法计算被除数和除数末尾有0的有余数除法时,被除数和除数末尾同时划去几个0,就在余数末尾添上几个0。第一个竖式中,同时去掉了一个0,因此余数应是20;第二个竖式中,同时去掉了两个0,因此余数应是200。
2.练习小结。
针对学生在练习中出现的问题,教师要及时指正和总结,并对可能犯的错误,要有预见地指出。使学生在今天的计算中,能更正确地掌握方法。
3.课后练习。
将练习五的其他各题作为练习,留给学生在课下完成。
1.选择。(把正确答案的序号填在括号里)
(1)677÷68的商是( )位数。
A.
一 B.
两 C.
三 D.四
(2)一个除法算式中,商是76,余数是38,那么除数最小是( )。
A.
77
B.
37
C.
39
D.
75
(3)小明原有60本故事书,亮亮原有40本故事书,那么小明给亮亮( )本故事书,两人就同样多。
A.
10
B.
20
C.
15
D.
25
(4)如果a÷b=c,那么(a×10)÷(b÷2)=( )。
A.
20c
B.
5c
C.
c
D.
25c
2.动物园中,一只熊猫每天要吃14千克的食物。管理员给它准备了448千克食物,够它吃30天吗
3.为美化环境,某校开展植树造林活动,购进了一批小树苗,数量比350棵多,比400棵少,它们正好可以种33行或36行。你能计算出这批小树苗一共有多少棵吗
课堂作业新设计
1.
(1)A (2)C (3)A (4)A
2.
448÷14=32(天) 32>30,够
3.
396棵
教材习题
练习五
1.
14 14 5 5 21 21
2.
4 4 5 2 9 8 说说略
3.
32 12 30 13 17 16
4.
6 30 60 300 60 30
5.星光小学:900÷45=20(元) 东山小学:300÷15=20(元) 李庄小学:600÷30=20(元)
所以他们购买的计算器价钱相同。
6.
(1)3 24 (2)4 14 (3)90 15
7.
20 200
8.
16 28……10 11……30 4……100 验算略
9.
6 2 6 20 6 40 6 400
我发现被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外),商不变,余数也乘或除以这个数。
10.(1)20×4×3=240(本)
(2)550÷(20×4)=6(个)……70(本) 6+1=7(个)
所以增加7个这样的书架比较合适。
11.800÷20=40(元) 800÷(40÷2)=40(箱)
整理与练习
教材第27~29页的内容。
1.对本单元的除法口算以及除法的基本试商进行整理,提高除法运算的能力。
2.提高笔算技能,鼓励算法的多样性。
3.解决实际问题,发展数学思维。
重点:提高学生除法和乘法的口算能力,提高除法运算的正确率。
难点:加强对学生解决问题的思路和方法的培养,提高解决问题的能力。
课件、配套光盘。
除数是两位数的除法,是小学学习整数除法的最后阶段,它是在学生学习了多位数乘一位数、除数是一位数的除法基础上进行教学的,我们在这个单元学习的主要内容有:口算除法、笔算除法以及除数是两位数除法的实际应用题的解决方法。这一节课是对所学内容的复习,进行练习时要做到主动思考探索,培养学习数学的兴趣。
1.基础练习。
第1题,口算。指名让学生依次口答,集体订正。交流两、三位数除以两位数口算的方法,进一步掌握计算的方法。
第3题,计算并验算。指名让学生板演,交流三位数除以两位数的笔算方法及其验算过程。
第4题,路程问题。题中涉及路程、速度和时间这三个量,引导学生回忆前面所讲过的路程公式,根据公式解决实际问题。由已知可知小红家到学校的距离是845米,小红从家走到学校的时间是13分。已知路程和时间求速度,即速度=路程÷时间,845÷13=65(米/分)。
题中提出了两个问题,可分列为:
(1)小红用同样的速度从家到少年宫要走几分
520÷65=8(分)
(2)小红用同样的速度从学校到少年宫要走几分
390÷65=6(分)
第8题,算一算,比一比。指名让学生板演,然后让学生比一比上下两题有什么联系,全班交流。此题可以引申到除法的简便运算,在解决计算问题的过程中,要鼓励学生运用多种解题方法。对于试商的方法,本单元主要采用“四舍五入”法把除数看作与它接近的整十数去试除被除数。这种试商方法比较容易掌握,并且在大多数情况下,试一两次就能确定。在教学一般的试商方法的基础上,教材还注意教学在特殊情况下,灵活地运用试商方法。
第10题,求平均数的应用题。分析题意,要求每头奶牛每天吃饲料多少千克,必须先算出3头奶牛一天吃饲料多少千克。题中给出了25天一共吃饲料900千克的条件,则3头奶牛一天共吃900÷25=36(千克),进而求出每头奶牛每天吃36÷3=12(千克)饲料。
说一说:你还能提出什么数学问题
2.规律总结。
带领学生归纳三位数除以两位数的笔算、试商、调商方法。
3.课后练习。
将剩下的其他各题作为练习,留给学生在课后完成。
1.估算。
401÷80≈ 500÷26≈ 100÷20≈
698÷35≈
280÷41≈
850÷77≈
2.先想一想,把除数看作几十来试商合适,再计算。
2
89
8 3
11
1
5 4
53
7
0 8
95
4
5
3.括号里最大能填几
30×( )<220 80×( )<660 61×( )<370
49×( )<450
( )×21<200
( )×57<500
4.分一分。
5.生活中的数学。
妈妈带了300元去商店买东西。
8元 5元
32元
15元 48元
(1)妈妈给小强买了2个汽车模型,还想买1个文具盒和5桶饮料,她带的钱够吗
(2)如果用这些钱买小熊存钱罐,最多可以买多少个
(3)如果是你去商店买东西,你会买些什么
小明解答数学判断题,答对一道得4分,答错或不答一道扣3分。他答了25道判断题,结果得了72分。小明答对了多少道题
课堂作业新设计
1.
5 20 5 20 7 12
2.试商略
3
2898
84
14 3
31115
93
22 8
45370
360
10 6
89545
534
11
3.
7 8 6 9 9 8
4.左:315÷44 872÷67 611÷16 719÷51
右:726÷36 120÷14 325÷19 199÷15
5.(1)48×2+15+8×5=151(元) 151元<300元 够
(2)300÷32=9(个)……12(元) 最多可以买9个。 (3)略
思维训练
小明答对了21道题。
教材习题
第27~29页整理与练习
1.
8 6 16 5 8 7
2.7 7 5……2 6……12 5……47 5……22 10……20 10 10……40
3.
19 13……20 28……6 32 验算略
4.845÷13=65(米) 520÷65=8(分) 390÷65=6(分)
5.
400-132=268(元) 268÷67=4(套)
6.
13 30……20 12……20 11……30 验算略
7.
37 37 37 37 37 37
8.
30 30 50 50 15 15
9.
972÷3÷12=27(幢)
10.
900÷25÷3=12(千克)
11.(1)480÷8÷12=5(个) (2)480÷5÷12=8(盒)
12.100÷20=5(次) 200÷20=10(次) 400÷20=20(次) 500÷20=25(次)
发现:除数不变,被除数乘几,商同时乘几。
13.略
思考题
或
简单的周期
教材第30~31页的内容。
1.在活动中探索并发现一些简单周期现象中的排列规律,能正确计算按照周期规律排列的物体或图形的数量。
2.在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系,获得成功的体验,增强学好数学的信心。
重点:探索并发现一些简单的周期现象中的排列规律。
难点:能在日常生活中运用简单的周期规律,计算或预见事物的发展。
课件。
在重大的国庆节日期间,我们经常能见到各种摆放整齐的盆花。有的甚至能根据盆花的颜色,摆出各种不同的汉字。同学们想一想,为什么同样的盆花,能摆出这么多不同的字呢
1.出示教材第30页情景图。
(1)图中盆花、彩灯和彩旗的排列有什么共同特点
(2)你能说说盆花是按照怎样的规律排列的吗 按盆花的排列规律,第19盆花是什么颜色的
(3)彩灯是按什么规律排列的 第20盏是什么颜色 第23盏呢
(4)彩旗是按什么规律排列的 第26面旗是什么颜色 第28面呢
2.解读过程。
(1)通过观察发现,盆花、彩灯和彩旗的排列都是有规律的,每种物体都是从左边起,几个一组排列下来的,而且同种物体中,每组的排列顺序都相同。
(2)仔细观察盆花,是按照蓝、黄、红依次排列的,可以把每3盆看成一组,每组按“蓝花、黄花、红花”的顺序排列的,即每组的第1盆是蓝花,第2盆是黄花,第3盆是红花。可以像下面这样圈一圈:
像上面这样同一事物依次重复出现叫作周期现象。
盆花的排列可以看成每3盆是一个周期,要求第19盆是什么颜色的,就用19÷3=6(组)……1(盆),即19盆花中前面的18盆正好是6组,余下的1盆是第七组中的第1盆,也就是蓝花。
(3)按照上面的规律,可以发现彩灯是每4盏一组,每组都是按照“红灯、紫灯、绿灯、紫灯”的顺序排列的。
20÷4=5(组),所以第20盏正好是第五组的最后一盏灯,也就是紫灯;
23÷4=5(组)……3(盏),所以第23盏是第六组中的第3盏灯,也就是绿灯。
(4)通过观察可以发现,彩旗是按照“红红黄黄红红黄黄
……”每4面旗子一个周期排列的。
26÷4=6(组)……2(面),第26面旗是第七组的第2面,应该是红旗;
28÷4=7(组),第28面旗正好是第七组的最后一面,应该是黄旗。
(5)拓展应用。
你能用△、□和○这三种图形设计一个按照周期规律排列的图形序列吗
通过上面彩旗、彩灯和盆花的排列规律我们知道,按照周期排列的物体总是一组一组出现的,所以我们可以把△、□和○设计成任意排列的一组,比如按照“△、□、○”的顺序可以排成序列△、□、○、△、□、○、△、□、○……
还可以按照“△△、□□、○○”的顺序排成序列△△、□□、○○、△△、□□、○○……
不管怎样排列,按照周期排列的事物至少要观察两组才能发现它们的排列周期,进而可以通过计算得出周期序列中任一事物的规律。
3.课堂小结。
(1)同一种事物依次重复出现叫作周期现象。
(2)按照周期排列的物体至少要观察两组物体才能发现它们的排列周期。
1.第25个气球是什么颜色
2.按照规律在括号里画出每组的第32个图形。
(1)△○□△○□△○□
……( )……
(2)○○○□○○○□……( )……
(3)△△△○○△△△○○……( )……
3.迎宾大道从北端起按1棵柳树、2棵杨树、1棵松树的顺序栽种。
(1)如果迎宾大道一边一共栽了100棵树,其中柳树、杨树、松树各有多少棵
(2)从北端起第12棵是什么树 第78棵呢
一个口袋里有红、黄两种玻璃球共18个。小丽每次从口袋里摸出一个球,如果摸出红球,小华在旁边拍一下手;如果摸出黄球,小华在旁边拍两下手。小丽拿完后,已知小华一共拍了30下,你知道口袋中红球和黄球各有多少个吗
课堂作业新设计
1.
25÷3=8(组)……1(个) 红色。
2.
(1)○ (2)□ (3)△
3.(1)100÷(1+2+1)=25(组)
柳树:1×25=25(棵) 杨树:2×25=50(棵) 松树:1×25=25(棵)
(2)12÷(1+2+1)=3(组) 第12棵是松树; 78÷(1+2+1)=19(组)……2(棵)
第78棵是杨树。
思维训练
红球:6个 黄球:12个
1.课前要求学生预习,在新课交流时,孩子的方法参照书本循规蹈矩,没有自己的独立的见解与思考,在新课的讲述中,缺乏主动性。
2.由于时间原因和孩子们的生活经验缺乏,在汇报生活中的周期现象时,孩子们的回答有些单一。在今后的教学中要多渗入生活数学,让孩子切切实实体会到数学与日常生活密切相关。
本节内容是让学生探索周期现象中的规律,并进行应用。周期现象的教育价值在于培养学生发现规律、遵循规律、利用规律的精神,通过眼前预测以后,通过部分把握整体,通过有限想象无限。
课堂是教学的主阵地,是学生展示的舞台。教学要变学生被动学习为主动学习,让他们积极主动参与获取知识的全过程,让他们认识到数学的价值,生活中离不开数学,使他们喜欢数学,乐学数学。