第五单元 简易方程 单元能力检测试题 2025-2026学年小学数学人教版五年级上册
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| 名称 | 第五单元 简易方程 单元能力检测试题 2025-2026学年小学数学人教版五年级上册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 158.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-11-19 18:01:08 | ||
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文档简介
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第五单元 简易方程 单元能力检测试题 2025-2026学年
小学数学人教版五年级上册
一、选择题
1．是（ ）的解。
A． B． C． D．
2．下图是由小棒摆成的图形，照这样摆下去，用303根小棒可以摆（ ）个小三角形。
A．100 B．101 C．150 D．151
3．一艘船以同样的速度往返于两地之间，它顺流需要6小时，逆流需要8小时。如果水流速度是每小时2千米，则两地间的距离是（ ）千米。
A．80 B．96 C．100 D．120
4．观察数字规律：3，7，11，15，19，…下列哪个式子可用于确定这一规律中第13个数字的值？（ ）
A．N＝3＋52 B．N＝19＋8 C．N＝19＋39 D．N＝13×4－1
5．小明在格子纸上画了一条小鱼，用数对（m，n）表示，那么下面表示小鱼既变长了，又变胖的数对是（ ）。
A．（ m，n＋3） B．（m＋3，n＋2）
C．（2m，3n） D．（m－2，n－1）
6．43除以一个数所得的商是8，余数是3，求这个数的方程是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
7．奇奇：“等式两边同时乘n，等式仍成立。”
妙妙：“等式两边同时除以n，等式仍成立。”
上面两人的说法，( )说的不对。请说明你的理由：( )。
8．在①4n＝12，②30－10＝20，③7x＋6，④5x＞2中，是等式的有( )，是方程的有( )。（填序号）
9．根据我们学过的运算律，在下面的里填上合适的数或字母，在○里填上合适的运算符号。
（1）1.7×＝21.9×
（2）（2.5＋m）×＝××2
（3）（0.5×1.8）×＝1.8×（×6）
10．如果2x＋3＝12，那么4x＋4＝( )。
11．小华5分钟折a只纸飞机，平均每分钟折( )只纸飞机，每折1只纸飞机需要( )分钟。
12．学校科技小组有女生a人，男生比女生人数的2倍少7人。用含有字母的式子表示男生有( )人，“2a－7＋a”表示( )。如果学校科技小组一共有20人，那么科技小组有( )名男生，有( )名女生。
三、计算题
13．计算，能简便计算的要简便计算。
6.48÷[（3.3－2.7）×90] 5.5×17.3＋6.7×5.5
25×12.5×32 （2.8＋3.85÷3.5）×4.6
14．解下列方程。
8.8＋x＝12.4 6x＋3x＝32.4
75－3x＝15 3（x－6）＝27（需检验）
15．一个数的4倍与它的5.5倍的和是1.9，这个数是多少？（用方程解）
16．根据题中的数量关系列出方程，并求出方程的解。
四、解答题
17．请看以下相关信息，列方程解决数学问题。
古县电费收费标准如下图，李明家七月份电费是149.6元，这个月用了多少电？
档次 每月每户用电量（千瓦时） 电价（元/千瓦时）
第一档 200千瓦时以内（包括200千瓦时） 0.52
第二档 200－320千瓦时以内（包括320千瓦时） 0.57
第三档 320千瓦时以上 0.82
18．爷爷的体重是65.5千克，比黎黎体重的2倍还多15.5千克，黎黎的体重是多少千克？（请先画线段图，再用方程解答）
19．长沙南站是我国中南地区的区域性铁路客运中心，是湖南省重要的综合交通枢纽，它汇集了高铁、地铁、磁浮、公交等多种交通方式，其中，途经的沪昆高铁是我国“四纵四横”的快速客运通道之一，它东起上海，西至昆明，全长2252km，共途经54站。和谐号和复兴号两列高铁同时从两地出发，相向而行，经过5小时相遇。和谐号高铁平均速度为200km/h，求复兴号高铁平均每小时行多少千米？（得数保留整数）
20．最近图书馆购买了一批科技书和侦探小说，科技书购买了288本，比侦探小说的5倍多18本，请问侦探小说购买了多少本？（用方程解答）
21．甲、乙两艘轮船同时从天津开往青岛，经过15小时后，乙船落后甲船51千米。甲船每小时行驶28.5千米，乙船每小时行驶多少千米？
22．王伯伯的果园里种了桃树和梨树，桃树是梨树的7倍，桃树比梨树多156棵，果园里梨树和桃树各种了多少棵？（用方程解答）
23．有三辆客车，甲乙两车从东站，丙车从西站同时相向而行，甲车每分钟行1000米，乙车每分钟行800米，丙车每分钟行700米，丙车遇到甲车后20分钟，又遇到乙车。求东西两站的距离？
24．现有糖果、饼干若干，分给一年级学生，已知糖果数是饼干数的一半，如果每个小朋友分4块饼干和3颗糖果，则饼干多32块，而糖果缺4颗。求小朋友几人？糖果几颗？饼干几块？
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C D B D C B
1．C
【分析】根据等式的性质，分别求出各项的结果，再与原题干对比即可。
【详解】A．
解：
B．
解：
C．
解：
D．
解：
故答案为：C
【点睛】本题考查解方程，熟练运用等式的性质是解题的关键。
2．D
【分析】观察可知，（小棒数量－1）÷2＝小三角形个数，据此分析。
【详解】（303－1）÷2
＝302÷2
＝151（个）
用303根小棒可以摆151个小三角形。
故答案为：D
【点睛】字母可以表示任意数，可以用字母将数量关系表示出来。
3．B
【分析】顺流速度＝船速＋2，逆流速度＝船速－2；速度×时间＝路程，由于轮船顺水航行和逆水航行的路程相同，得等量关系式（船速＋2）×6＝（船速－2）×8，据此列方程解答求出船速，进而求出两地间的距离。
【详解】解：设船在静水中的速度是每小时x千米。
（x＋2）×6＝（x－2）×8
6x＋12＝8x－16
6x＋12－12＝8x－16－12
6x＝8x－（16＋12）
6x＝8x－28
8x－28＋28＝6x＋28
8x＝6x＋28
8x－6x＝6x＋28－6x
2x＝28
2x÷2＝28÷2
x＝14
（14＋2）×6
＝16×6
＝96（千米）
两地之间的距离是96千米。
故答案为：B
【点睛】此题用方程解答比较好理解，关键是先求出船速，再根据速度×时间＝路程求出全程。
4．D
【分析】观察数列，第一个数是3，第二个数是7，可写成3＋4×1，第三个数是11，可写成3＋4×2，第四个数是15，可写成3＋4×3，第五个数是19，可写成3＋4×4，依次类推，第n个数可写成3＋4×（n－1），把n＝13代入计算，即可得解。
【详解】根据分析得，
第n个数字的值
＝3＋4×（n－1）
＝3＋4×n－4×1
＝4n－1
当n＝13时，
13×4－1
＝52－1
＝51
故答案为：D
【点睛】此题的解题关键是寻找数字排列中的规律，平时要注重多积累，培养数感。
5．C
【分析】数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行；要表示小鱼既变长了，又变胖，那么列和行都要增加，逐项分析再进行选择；据此解答。
【详解】根据分析：
A．m表示m缩小到原来的，n＋3表示小鱼移动了位置，并不是变长、变胖；
B．m＋3和n＋2表示小鱼移动了位置，并不是变长、变胖；
C．2m表示m扩大到原来的2倍，3n表示n扩大到原来的3倍，表示小鱼既变长了，又变胖了；
D．m－2和n－1表示小鱼移动了位置，并不是变长、变胖；
所以表示小鱼既变长了，又变胖的数对是（2m，3n）。
故答案为：C
6．B
【分析】设这个数是x，根据商×除数＋余数＝被除数，列出方程即可。
【详解】解：设这个数是x。
根据分析，列方程为：。
故答案为：B
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
7． 妙妙 因为等式两边同时乘上一个数或除以一个不为零的数，等式仍成立。妙妙没有说n不为零，所以妙妙说的不对。
【分析】根据等式的性质可知，等式两边同时乘上一个数或除以一个不为零的数，等式仍成立。据此解答即可。
【详解】根据等式的性质可知，妙妙说的不对。因为等式两边同时乘上一个数或除以一个不为零的数，等式仍成立。妙妙没有说n不为零，所以妙妙说的不对。
8． ①② ①
【分析】表示左右两边相等的式子是等式，含有未知数的等式叫做方程，据此可知，方程一定是等式，等式不一定是方程。据此解答。
【详解】在①4n＝12，②30－10＝20，③7x＋6，④5x＞2中，是等式的有①4n＝12，②30－10＝20，是方程的有①4n＝12。
9．（1）21.9；1.7
（2）2；2.5；2；＋；m
（3）6；0.5
【分析】乘法交换律，两数相乘，交换因数的位置，积不变；乘法结合律，三个数相乘，先求前两个数或先求后两个数，积不变；乘法分配律，两个数的和与一个数相乘，可以把它们与这个数分别相乘，再相加。据此解答即可。
【详解】（1）1.7×21.9＝21.9×1.7
（2）（2.5＋m）×2＝2.5×2＋m×2
（3）（0.5×1.8）×6＝1.8×（0.5×6）
10．22
【分析】先利用等式的性质将x是多少求出来，再将x的值代入4x＋4中求解即可。
【详解】2x＋3＝12
解：2x＋3－3＝12－3
2x＝9
2x÷2＝9÷2
x＝4.5
则4x＋4
＝4×4.5＋4
＝18＋4
＝22
11． a÷5 5÷a
【分析】用折的纸飞机的数量除以用的时间，即可求出平均每分钟折纸飞机的数量；用纸飞机用的时间除以折的数量，即可求出每折1只纸飞机需要的时间。
【详解】（a÷5）只
（5÷a）分钟
小华5分钟折a只纸飞机，平均每分钟折（a÷5）只纸飞机，每折1只纸飞机需要（5÷a）分钟。
12． 2a－7 科技小组一共有多少人 11 9
【分析】男生比a的2倍少7人，用含有字母的式子表示是： 2a－7。2a－7＋a是男生人数加上女生人数，表示科技小组总人数；如果学校科技小组一共有20人，也就是2a－7＋a＝ 20，解出男生人数和女生人数即可。
【详解】学校科技小组有女生a人，男生比女生人数的2倍少7人。用含有字母的式子表示男生有（2a－7）人，“2a－7＋a”表示（科技小组一共有多少人）。
2a－7＋a＝20
3a＝27
3a÷3＝27÷3
a＝9
20－9＝11（人）
如果学校科技小组一共有20人，那么科技小组有（11）名男生，有（9）名女生。
13．0.12；132
10000；17.94
【分析】6.48÷[（3.3－2.7）×90]，先算减法，再算乘法，最后算除法；
5.5×17.3＋6.7×5.5，利用乘法分配律进行简算；
25×12.5×32，将32拆成（4×8），利用乘法交换结合律进行简算；
（2.8＋3.85÷3.5）×4.6，先算除法，再算加法，最后算乘法。
【详解】6.48÷[（3.3－2.7）×90]
＝6.48÷[0.6×90]
＝6.48÷54
＝0.12
5.5×17.3＋6.7×5.5
＝5.5×（17.3＋6.7）
＝5.5×24
＝132
25×12.5×32
＝25×12.5×（4×8）
＝（25×4）×（12.5×8）
＝100×100
＝10000
（2.8＋3.85÷3.5）×4.6
＝（2.8＋1.1）×4.6
＝3.9×4.6
＝17.94
14．x＝3.6；x＝3.6
x＝20；x＝15
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去8.8即可解答；
（2）把方程左边化简为9x，再把方程两边同时除以9即可解答；
（3）减数＝被减数－差，据此可得3x＝75－15，方程两边同时除以3即可解出方程；
（4）方程两边同时除以3，再同时加上6即可。将求出的未知数值代入原方程，分别计算等号左右两边的结果，如果两边相等，则为原方程的解；如不相等，则不是原方程的解。
【详解】8.8＋x＝12.4
解：8.8＋x－8.8＝12.4－8.8
x＝3.6
6x＋3x＝32.4
解：9x＝32.4
9x÷9＝32.4÷9
x＝3.6
75－3x＝15
解：3x＝75－15
3x＝60
3x÷3＝60÷3
x＝20
3（x－6）＝27
解：3（x－6）÷3＝27÷3
x－6＝9
x－6＋6＝9＋6
x＝15
检验：将x＝15代入原方程，左边3×（15－6）＝27，右边＝27，左边＝右边，所以x＝15是原方程的解。
15．x＝0.2
【分析】这个数×4＋这个数×5.5＝1.9，据此求得。
【详解】解：设这个数为x。
4x＋5.5x＝1.9
（4＋5.5）x＝1.9
9.5x＝1.9
x＝1.9÷9.5
x＝0.2
16．x＋x＋5＝35，x＝15
【分析】由题意可知，红球有x个，绿球比红球多5个，则绿球由x＋5个，根据红球的个数＋绿球的个数＝35，据此列方程，解方程即可。
【详解】x＋x＋5＝35
解：2x＋5＝35
2x＝30
x＝15
17．280千瓦时
【分析】当假如正好用了320千瓦时，先计算出第一档与第二档电费总共用多少元，用0.52×200＋0.57×（320－200）＝172.4元；再和李明家七月份用费比较，172.4元＞149.6元，李明家七月电费在第二档内，设李明家七月份用了x千瓦时，第一档200千瓦时，电费是0.52×200；第二档用电是（x－200）千瓦时，电费是0.57×（x－200）元，七月份电费是149.6元，第一档电费＋第二档电费＝149.6元，列方程：0.52×200＋0.57×（x－200）＝149.6，解方程，即可解答。
【详解】0.52×200＋0.57×（320－200）
＝104＋0.57×120
＝104＋68.4
＝172.4（元）
172.4元＞149.6元，李明家七月份用电量在320千瓦时以内。
解：设李明家七月份用电x千瓦时。
0.52×200＋0.57×（x－200）＝149.6
104＋0.57x－114＝149.6
104－104＋0.57x－114＋114＝149.6－104＋114
0.57x＝45.6＋114
0.57x＝159.6
0.57x÷0.57＝159.6÷0.57
x＝280
答：这个月用了280千瓦时。
18．画图见详解；25千克
【分析】以黎黎体重为标准，画一段线段表示黎黎体重，画同样长的两段再多画一小段表示爷爷体重，设黎黎的体重是x千克，求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数多几就加几，黎黎体重×2＋15.5＝爷爷体重，据此列出方程解答即可。
【详解】
解：设黎黎的体重是x千克。
2x＋15.5＝65.5
2x＋15.5－15.5＝65.5－15.5
2x＝50
2x÷2＝50÷2
x＝25
答：黎黎的体重是25千克。
19．250千米
【分析】根据题意，先设复兴号高铁平均每小时行x千米，结合相遇路程＝相遇时间×速度和这一公式，可以得出方程式为：（200＋x）×5＝2252。据此解答即可。
【详解】解；设复兴号高铁平均每小时行x千米。
（200＋x）×5＝2252
1000＋5x＝2252
5x＝2252－1000
5x＝1252
x≈250
答：复兴号高铁平均每小时行250千米。
20．54本
【分析】设侦探小说购买了x本，科技书的本数＝侦探小说的本数×5＋18本，据此列方程解答即可。
【详解】解：设侦探小说购买了x本。
5x＋18＝288
5x＋18－18＝288－18
5x＝270
x＝54
答：侦探小说购买了54本。
21．25.1千米
【分析】速度×时间＝路程，设乙船每小时行驶x千米，根据甲船速度×时间－乙船速度×时间＝路程差，列出方程解答即可。
【详解】解：设乙船每小时行驶x千米。
28.5×15－15x＝51
427.5－15x＝51
427.5－15x＋15x＝51＋15x
51＋15x＝427.5
51＋15x－51＝427.5－51
15x＝376.5
15x÷15＝376.5÷15
x＝25.1
答：乙船每小时行驶25.1千米。
22．梨树：26棵；桃树：182棵
【分析】设梨树有x棵，桃树是梨树的7倍，则桃树有7x棵，桃树比梨树多156棵，即用桃树棵数－梨树棵数＝156，列方程：7x－x＝156，解方程，即可解答。
【详解】解：设梨树有x棵，桃树有7x棵。
7x－x＝156
6x＝156
6x÷6＝156÷6
x＝26
桃树：26×7＝182（棵）
答：梨树有26棵，桃树有182棵。
23．255000米
【分析】设出丙和甲的相遇时间，表示出丙和乙的相遇时间，根据路程和相等列方程求解。
【详解】解：设丙和甲经过分钟相遇，则丙和乙经过分钟相遇；
（米）
答：东西两站的距离是255000米。
【点睛】对于多人（车）相遇问题，列方程求解较为简单，两次相遇路程和相等是列方程的重要依据。
24．20人；56颗；112块
【分析】将两种数量不等的东西分给学生，学生数量不变，可以考虑设学生数量为未知数，分别表示出糖果和饼干的数量，根据二者的数量关系列方程求解。
【详解】解：设总共有x个学生；
答：有20个小朋友；56颗糖果；112块饼干。
【点睛】解方程求解盈亏问题是一种常用的方法，尤其是对于变形盈亏问题，通常情况下设人数为未知数，根据物品数量的关系建立方程，然后求解。
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第五单元 简易方程 单元能力检测试题 2025-2026学年
小学数学人教版五年级上册
一、选择题
1．是（ ）的解。
A． B． C． D．
2．下图是由小棒摆成的图形，照这样摆下去，用303根小棒可以摆（ ）个小三角形。
A．100 B．101 C．150 D．151
3．一艘船以同样的速度往返于两地之间，它顺流需要6小时，逆流需要8小时。如果水流速度是每小时2千米，则两地间的距离是（ ）千米。
A．80 B．96 C．100 D．120
4．观察数字规律：3，7，11，15，19，…下列哪个式子可用于确定这一规律中第13个数字的值？（ ）
A．N＝3＋52 B．N＝19＋8 C．N＝19＋39 D．N＝13×4－1
5．小明在格子纸上画了一条小鱼，用数对（m，n）表示，那么下面表示小鱼既变长了，又变胖的数对是（ ）。
A．（ m，n＋3） B．（m＋3，n＋2）
C．（2m，3n） D．（m－2，n－1）
6．43除以一个数所得的商是8，余数是3，求这个数的方程是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
7．奇奇：“等式两边同时乘n，等式仍成立。”
妙妙：“等式两边同时除以n，等式仍成立。”
上面两人的说法，( )说的不对。请说明你的理由：( )。
8．在①4n＝12，②30－10＝20，③7x＋6，④5x＞2中，是等式的有( )，是方程的有( )。（填序号）
9．根据我们学过的运算律，在下面的里填上合适的数或字母，在○里填上合适的运算符号。
（1）1.7×＝21.9×
（2）（2.5＋m）×＝××2
（3）（0.5×1.8）×＝1.8×（×6）
10．如果2x＋3＝12，那么4x＋4＝( )。
11．小华5分钟折a只纸飞机，平均每分钟折( )只纸飞机，每折1只纸飞机需要( )分钟。
12．学校科技小组有女生a人，男生比女生人数的2倍少7人。用含有字母的式子表示男生有( )人，“2a－7＋a”表示( )。如果学校科技小组一共有20人，那么科技小组有( )名男生，有( )名女生。
三、计算题
13．计算，能简便计算的要简便计算。
6.48÷[（3.3－2.7）×90] 5.5×17.3＋6.7×5.5
25×12.5×32 （2.8＋3.85÷3.5）×4.6
14．解下列方程。
8.8＋x＝12.4 6x＋3x＝32.4
75－3x＝15 3（x－6）＝27（需检验）
15．一个数的4倍与它的5.5倍的和是1.9，这个数是多少？（用方程解）
16．根据题中的数量关系列出方程，并求出方程的解。
四、解答题
17．请看以下相关信息，列方程解决数学问题。
古县电费收费标准如下图，李明家七月份电费是149.6元，这个月用了多少电？
档次 每月每户用电量（千瓦时） 电价（元/千瓦时）
第一档 200千瓦时以内（包括200千瓦时） 0.52
第二档 200－320千瓦时以内（包括320千瓦时） 0.57
第三档 320千瓦时以上 0.82
18．爷爷的体重是65.5千克，比黎黎体重的2倍还多15.5千克，黎黎的体重是多少千克？（请先画线段图，再用方程解答）
19．长沙南站是我国中南地区的区域性铁路客运中心，是湖南省重要的综合交通枢纽，它汇集了高铁、地铁、磁浮、公交等多种交通方式，其中，途经的沪昆高铁是我国“四纵四横”的快速客运通道之一，它东起上海，西至昆明，全长2252km，共途经54站。和谐号和复兴号两列高铁同时从两地出发，相向而行，经过5小时相遇。和谐号高铁平均速度为200km/h，求复兴号高铁平均每小时行多少千米？（得数保留整数）
20．最近图书馆购买了一批科技书和侦探小说，科技书购买了288本，比侦探小说的5倍多18本，请问侦探小说购买了多少本？（用方程解答）
21．甲、乙两艘轮船同时从天津开往青岛，经过15小时后，乙船落后甲船51千米。甲船每小时行驶28.5千米，乙船每小时行驶多少千米？
22．王伯伯的果园里种了桃树和梨树，桃树是梨树的7倍，桃树比梨树多156棵，果园里梨树和桃树各种了多少棵？（用方程解答）
23．有三辆客车，甲乙两车从东站，丙车从西站同时相向而行，甲车每分钟行1000米，乙车每分钟行800米，丙车每分钟行700米，丙车遇到甲车后20分钟，又遇到乙车。求东西两站的距离？
24．现有糖果、饼干若干，分给一年级学生，已知糖果数是饼干数的一半，如果每个小朋友分4块饼干和3颗糖果，则饼干多32块，而糖果缺4颗。求小朋友几人？糖果几颗？饼干几块？
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C D B D C B
1．C
【分析】根据等式的性质，分别求出各项的结果，再与原题干对比即可。
【详解】A．
解：
B．
解：
C．
解：
D．
解：
故答案为：C
【点睛】本题考查解方程，熟练运用等式的性质是解题的关键。
2．D
【分析】观察可知，（小棒数量－1）÷2＝小三角形个数，据此分析。
【详解】（303－1）÷2
＝302÷2
＝151（个）
用303根小棒可以摆151个小三角形。
故答案为：D
【点睛】字母可以表示任意数，可以用字母将数量关系表示出来。
3．B
【分析】顺流速度＝船速＋2，逆流速度＝船速－2；速度×时间＝路程，由于轮船顺水航行和逆水航行的路程相同，得等量关系式（船速＋2）×6＝（船速－2）×8，据此列方程解答求出船速，进而求出两地间的距离。
【详解】解：设船在静水中的速度是每小时x千米。
（x＋2）×6＝（x－2）×8
6x＋12＝8x－16
6x＋12－12＝8x－16－12
6x＝8x－（16＋12）
6x＝8x－28
8x－28＋28＝6x＋28
8x＝6x＋28
8x－6x＝6x＋28－6x
2x＝28
2x÷2＝28÷2
x＝14
（14＋2）×6
＝16×6
＝96（千米）
两地之间的距离是96千米。
故答案为：B
【点睛】此题用方程解答比较好理解，关键是先求出船速，再根据速度×时间＝路程求出全程。
4．D
【分析】观察数列，第一个数是3，第二个数是7，可写成3＋4×1，第三个数是11，可写成3＋4×2，第四个数是15，可写成3＋4×3，第五个数是19，可写成3＋4×4，依次类推，第n个数可写成3＋4×（n－1），把n＝13代入计算，即可得解。
【详解】根据分析得，
第n个数字的值
＝3＋4×（n－1）
＝3＋4×n－4×1
＝4n－1
当n＝13时，
13×4－1
＝52－1
＝51
故答案为：D
【点睛】此题的解题关键是寻找数字排列中的规律，平时要注重多积累，培养数感。
5．C
【分析】数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行；要表示小鱼既变长了，又变胖，那么列和行都要增加，逐项分析再进行选择；据此解答。
【详解】根据分析：
A．m表示m缩小到原来的，n＋3表示小鱼移动了位置，并不是变长、变胖；
B．m＋3和n＋2表示小鱼移动了位置，并不是变长、变胖；
C．2m表示m扩大到原来的2倍，3n表示n扩大到原来的3倍，表示小鱼既变长了，又变胖了；
D．m－2和n－1表示小鱼移动了位置，并不是变长、变胖；
所以表示小鱼既变长了，又变胖的数对是（2m，3n）。
故答案为：C
6．B
【分析】设这个数是x，根据商×除数＋余数＝被除数，列出方程即可。
【详解】解：设这个数是x。
根据分析，列方程为：。
故答案为：B
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
7． 妙妙 因为等式两边同时乘上一个数或除以一个不为零的数，等式仍成立。妙妙没有说n不为零，所以妙妙说的不对。
【分析】根据等式的性质可知，等式两边同时乘上一个数或除以一个不为零的数，等式仍成立。据此解答即可。
【详解】根据等式的性质可知，妙妙说的不对。因为等式两边同时乘上一个数或除以一个不为零的数，等式仍成立。妙妙没有说n不为零，所以妙妙说的不对。
8． ①② ①
【分析】表示左右两边相等的式子是等式，含有未知数的等式叫做方程，据此可知，方程一定是等式，等式不一定是方程。据此解答。
【详解】在①4n＝12，②30－10＝20，③7x＋6，④5x＞2中，是等式的有①4n＝12，②30－10＝20，是方程的有①4n＝12。
9．（1）21.9；1.7
（2）2；2.5；2；＋；m
（3）6；0.5
【分析】乘法交换律，两数相乘，交换因数的位置，积不变；乘法结合律，三个数相乘，先求前两个数或先求后两个数，积不变；乘法分配律，两个数的和与一个数相乘，可以把它们与这个数分别相乘，再相加。据此解答即可。
【详解】（1）1.7×21.9＝21.9×1.7
（2）（2.5＋m）×2＝2.5×2＋m×2
（3）（0.5×1.8）×6＝1.8×（0.5×6）
10．22
【分析】先利用等式的性质将x是多少求出来，再将x的值代入4x＋4中求解即可。
【详解】2x＋3＝12
解：2x＋3－3＝12－3
2x＝9
2x÷2＝9÷2
x＝4.5
则4x＋4
＝4×4.5＋4
＝18＋4
＝22
11． a÷5 5÷a
【分析】用折的纸飞机的数量除以用的时间，即可求出平均每分钟折纸飞机的数量；用纸飞机用的时间除以折的数量，即可求出每折1只纸飞机需要的时间。
【详解】（a÷5）只
（5÷a）分钟
小华5分钟折a只纸飞机，平均每分钟折（a÷5）只纸飞机，每折1只纸飞机需要（5÷a）分钟。
12． 2a－7 科技小组一共有多少人 11 9
【分析】男生比a的2倍少7人，用含有字母的式子表示是： 2a－7。2a－7＋a是男生人数加上女生人数，表示科技小组总人数；如果学校科技小组一共有20人，也就是2a－7＋a＝ 20，解出男生人数和女生人数即可。
【详解】学校科技小组有女生a人，男生比女生人数的2倍少7人。用含有字母的式子表示男生有（2a－7）人，“2a－7＋a”表示（科技小组一共有多少人）。
2a－7＋a＝20
3a＝27
3a÷3＝27÷3
a＝9
20－9＝11（人）
如果学校科技小组一共有20人，那么科技小组有（11）名男生，有（9）名女生。
13．0.12；132
10000；17.94
【分析】6.48÷[（3.3－2.7）×90]，先算减法，再算乘法，最后算除法；
5.5×17.3＋6.7×5.5，利用乘法分配律进行简算；
25×12.5×32，将32拆成（4×8），利用乘法交换结合律进行简算；
（2.8＋3.85÷3.5）×4.6，先算除法，再算加法，最后算乘法。
【详解】6.48÷[（3.3－2.7）×90]
＝6.48÷[0.6×90]
＝6.48÷54
＝0.12
5.5×17.3＋6.7×5.5
＝5.5×（17.3＋6.7）
＝5.5×24
＝132
25×12.5×32
＝25×12.5×（4×8）
＝（25×4）×（12.5×8）
＝100×100
＝10000
（2.8＋3.85÷3.5）×4.6
＝（2.8＋1.1）×4.6
＝3.9×4.6
＝17.94
14．x＝3.6；x＝3.6
x＝20；x＝15
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去8.8即可解答；
（2）把方程左边化简为9x，再把方程两边同时除以9即可解答；
（3）减数＝被减数－差，据此可得3x＝75－15，方程两边同时除以3即可解出方程；
（4）方程两边同时除以3，再同时加上6即可。将求出的未知数值代入原方程，分别计算等号左右两边的结果，如果两边相等，则为原方程的解；如不相等，则不是原方程的解。
【详解】8.8＋x＝12.4
解：8.8＋x－8.8＝12.4－8.8
x＝3.6
6x＋3x＝32.4
解：9x＝32.4
9x÷9＝32.4÷9
x＝3.6
75－3x＝15
解：3x＝75－15
3x＝60
3x÷3＝60÷3
x＝20
3（x－6）＝27
解：3（x－6）÷3＝27÷3
x－6＝9
x－6＋6＝9＋6
x＝15
检验：将x＝15代入原方程，左边3×（15－6）＝27，右边＝27，左边＝右边，所以x＝15是原方程的解。
15．x＝0.2
【分析】这个数×4＋这个数×5.5＝1.9，据此求得。
【详解】解：设这个数为x。
4x＋5.5x＝1.9
（4＋5.5）x＝1.9
9.5x＝1.9
x＝1.9÷9.5
x＝0.2
16．x＋x＋5＝35，x＝15
【分析】由题意可知，红球有x个，绿球比红球多5个，则绿球由x＋5个，根据红球的个数＋绿球的个数＝35，据此列方程，解方程即可。
【详解】x＋x＋5＝35
解：2x＋5＝35
2x＝30
x＝15
17．280千瓦时
【分析】当假如正好用了320千瓦时，先计算出第一档与第二档电费总共用多少元，用0.52×200＋0.57×（320－200）＝172.4元；再和李明家七月份用费比较，172.4元＞149.6元，李明家七月电费在第二档内，设李明家七月份用了x千瓦时，第一档200千瓦时，电费是0.52×200；第二档用电是（x－200）千瓦时，电费是0.57×（x－200）元，七月份电费是149.6元，第一档电费＋第二档电费＝149.6元，列方程：0.52×200＋0.57×（x－200）＝149.6，解方程，即可解答。
【详解】0.52×200＋0.57×（320－200）
＝104＋0.57×120
＝104＋68.4
＝172.4（元）
172.4元＞149.6元，李明家七月份用电量在320千瓦时以内。
解：设李明家七月份用电x千瓦时。
0.52×200＋0.57×（x－200）＝149.6
104＋0.57x－114＝149.6
104－104＋0.57x－114＋114＝149.6－104＋114
0.57x＝45.6＋114
0.57x＝159.6
0.57x÷0.57＝159.6÷0.57
x＝280
答：这个月用了280千瓦时。
18．画图见详解；25千克
【分析】以黎黎体重为标准，画一段线段表示黎黎体重，画同样长的两段再多画一小段表示爷爷体重，设黎黎的体重是x千克，求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数多几就加几，黎黎体重×2＋15.5＝爷爷体重，据此列出方程解答即可。
【详解】
解：设黎黎的体重是x千克。
2x＋15.5＝65.5
2x＋15.5－15.5＝65.5－15.5
2x＝50
2x÷2＝50÷2
x＝25
答：黎黎的体重是25千克。
19．250千米
【分析】根据题意，先设复兴号高铁平均每小时行x千米，结合相遇路程＝相遇时间×速度和这一公式，可以得出方程式为：（200＋x）×5＝2252。据此解答即可。
【详解】解；设复兴号高铁平均每小时行x千米。
（200＋x）×5＝2252
1000＋5x＝2252
5x＝2252－1000
5x＝1252
x≈250
答：复兴号高铁平均每小时行250千米。
20．54本
【分析】设侦探小说购买了x本，科技书的本数＝侦探小说的本数×5＋18本，据此列方程解答即可。
【详解】解：设侦探小说购买了x本。
5x＋18＝288
5x＋18－18＝288－18
5x＝270
x＝54
答：侦探小说购买了54本。
21．25.1千米
【分析】速度×时间＝路程，设乙船每小时行驶x千米，根据甲船速度×时间－乙船速度×时间＝路程差，列出方程解答即可。
【详解】解：设乙船每小时行驶x千米。
28.5×15－15x＝51
427.5－15x＝51
427.5－15x＋15x＝51＋15x
51＋15x＝427.5
51＋15x－51＝427.5－51
15x＝376.5
15x÷15＝376.5÷15
x＝25.1
答：乙船每小时行驶25.1千米。
22．梨树：26棵；桃树：182棵
【分析】设梨树有x棵，桃树是梨树的7倍，则桃树有7x棵，桃树比梨树多156棵，即用桃树棵数－梨树棵数＝156，列方程：7x－x＝156，解方程，即可解答。
【详解】解：设梨树有x棵，桃树有7x棵。
7x－x＝156
6x＝156
6x÷6＝156÷6
x＝26
桃树：26×7＝182（棵）
答：梨树有26棵，桃树有182棵。
23．255000米
【分析】设出丙和甲的相遇时间，表示出丙和乙的相遇时间，根据路程和相等列方程求解。
【详解】解：设丙和甲经过分钟相遇，则丙和乙经过分钟相遇；
（米）
答：东西两站的距离是255000米。
【点睛】对于多人（车）相遇问题，列方程求解较为简单，两次相遇路程和相等是列方程的重要依据。
24．20人；56颗；112块
【分析】将两种数量不等的东西分给学生，学生数量不变，可以考虑设学生数量为未知数，分别表示出糖果和饼干的数量，根据二者的数量关系列方程求解。
【详解】解：设总共有x个学生；
答：有20个小朋友；56颗糖果；112块饼干。
【点睛】解方程求解盈亏问题是一种常用的方法，尤其是对于变形盈亏问题，通常情况下设人数为未知数，根据物品数量的关系建立方程，然后求解。
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