福建省三明第一中学2025-2026学年高二上学期11月期中考试数学试卷（扫描版，含答案）

三明一中2025-2026学年上学期高二半期考
数学试卷
(考试时间：120分钟满分：150分)
第舡卷（选择题共58分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一个
选项是正确的。
1,直线x+y-6=0的倾斜角是
A.0
B
元
c.
2.点(-2,1)到直线2x-y-5=0的距离是
A.2
B
3
C.25
D.105
3
3.设x,yeR,向量五=(1，x,y),b=(2,4,2),a/1b,则2x+y=
A.-4
B.-3
C.-2
D.-1
4.若方程父+y
=1表示焦点在x轴上的椭圆，则m的取值范围为
3-m'm+1
A.（2,3)
B.(1,3)
C.（-1,2)
D.（-1,1)
5.在正方体ABCD-ABCD中，异面直线AD与DB所成角的余弦值为
A.②
B.②
C.0
D.1
2
2
6.已知椭圆方程+上=1，过左焦点乃的直线与椭圆交于AB两点，连接A仍，B那，则
43
三角形ABF的周长为
A.8
B.10
C.12
D.14
7.空间直角坐标系O-z中，经过点P(x,y,z),且法向量为m=（A,B,C)的平面方程为
A(x-)+B(y-%)+C(z-0)=0,经过点P(xy,20)且一个方向向量为i=(4,心，0)
(0≠0)的直线L的方程为二五=二业=二，阅读上面的材料并解决下面问题：现
4
给出平面a的方程为3x-5y+g-7=0,经过(Q,Q0)的直线1的方程为兰导，则直
线1与平面α所成角的余弦值为
A.vio
B.V10
c.5
D.915
5
35
35
8已知两商C若+茶=a>b>0以爪、R分别是C的左、右袋点，P是C上异于左
右顶点的动点，记△PF5,的内切圆面积为S,△P听5，的外接圆面积为3，若冬的最
S
小值为4，则C的离心率为
1
A:2
B.V2
1
C.
D.3
2
3
3
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多个
选项符合题目要求。全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分。
9.已知u1,u2分别为两不同平面C,B的一个法向量，为直线l的一个方向向量，则下列
结论一定正确的是
A.若下⊥4，则l/1a
B.若1/1元2，则x11阝
C.若/元，则1⊥a
D.若a⊥B，,1ca,则/1
10.己知直线13x-y-6=0被圆C:x2+y2-4x-6y=0截得的弦为AB,则
A.圆C的半径为5
B.圆心C(23)
C.圆心C到直线距离为3四
D.AB到=V1o
10
11.已知平面直角坐标系xOy中，点A在x轴上，点B在y轴上，满足AB=3,点P满足
3A亚=2AB,记P的轨迹为E,则
A.OP≤2
B.E的方程为云+y=1
4
C.当直线AB与E相切时，OP=5
D.存在线段AB,使△OAB内心在E外部
第Ⅱ卷（非选择题共92分）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.向量ā=(1,1,0)在向量6=(01,1)上的投影向量为
13.双曲线女y
=1(a>0)的两个焦点分别是F和F,焦距为8，M是双曲线上的一点，
a212
且MF=5,则△MFF,的周长为