2025-2026学年西师大版小学数学四年级上册《三位数乘两位数的乘法：问题解决》表格式教学设计

2025-2026学年西师大版小学数学四年级上册
《三位数乘两位数的乘法：问题解决》教学设计
项目 具体内容
核心素养教学目标 数学抽象：能从实际问题中提取关键信息，抽象出 “单价 × 数量 = 总价”“速度 × 时间 = 路程” 等常见数量关系，建立数学模型； 运算能力：能结合三位数乘两位数的笔算方法，准确解决实际问题，灵活选择估算、口算、笔算等运算方式； 推理意识：通过分析问题、梳理数量关系，运用合情推理推导解题思路，能清晰表达解题过程； 应用意识：感受数学与生活的紧密联系，能运用三位数乘两位数的知识解决购物、行程、生产等实际场景中的问题，提升知识迁移能力； 5. 创新意识：在解决复杂问题时，能尝试用画图、列表等不同策略分析数量关系，培养思维的灵活性和创新性； 6. 数据意识：能根据问题情境选择合适的数据分析方法，通过估算检验计算结果的合理性，养成严谨的解题习惯。
教学重难点 教学重点：掌握 “单价 × 数量 = 总价”“速度 × 时间 = 路程” 等核心数量关系，能准确运用三位数乘两位数的笔算解决实际问题；学会从复杂情境中提取有效信息，梳理数量关系并列出正确算式； 2. 教学难点：理解实际问题中隐藏的数量关系，尤其是多步问题或含多余信息的问题；能根据问题特点选择合适的解题策略（画图、列表等）；灵活处理末尾有 0、中间有 0 的三位数乘两位数的实际应用场景。
教学准备 教师准备：多媒体课件（包含教材例题情境图、生活实际问题素材、数量关系思维导图、练习题）、实物教具（超市价签、行程计划表模型）、不同层次的练习题单、小组合作探究任务单； 2. 学生准备：练习本、钢笔、直尺、预习单（课前收集生活中用到乘法的实际问题）、画图工具（铅笔、彩笔）。
教学过程 情境导入，激活经验 生活情境提问，唤醒旧知： 师：同学们，课前老师让大家收集了生活中用到乘法的问题，谁愿意和大家分享一下？ 生 1：我妈妈买了 5 千克苹果，每千克 8 元，一共花了多少钱？ 生 2：我爸爸开车去外婆家，每小时走 60 千米，走了 2 小时，外婆家离我们家有多远？ 师：大家收集的问题都很有代表性！谁能说说这两个问题分别用什么方法计算？为什么？ 生 1：第一个问题用 5×8=40（元），因为求 5 个 8 元是多少，用乘法。生 2：第二个问题用 60×2=120（千米），因为每小时走 60 千米，2 小时就是 2 个 60 千米。 师：非常好！其实这两个问题隐藏着我们学过的数量关系，第一个是 “单价 × 数量 = 总价”，第二个是 “速度 × 时间 = 路程”（课件出示数量关系公式，引导学生齐读）。 引出新课，明确目标： 师：今天我们就运用这些数量关系，结合刚学的三位数乘两位数的笔算，解决更复杂的实际问题 —— 这就是我们今天要学习的 “问题解决”（板书课题）。通过今天的学习，我们要学会从复杂情境中找信息、理关系、列算式、解问题。 设计意图：从学生收集的生活问题切入，唤醒对基本数量关系的记忆，搭建新旧知识的连接点；明确课题和学习目标，让学生带着任务进入学习，提升学习主动性。 探究新知，解析例题 教材例题 1（购物问题 —— 单价 × 数量 = 总价）（课件出示教材情境图及题目：某超市正在促销洗衣液，每桶洗衣液 128 元，妈妈买了 15 桶，一共需要付多少钱？如果妈妈带了 2000 元，够不够？） 提取信息，梳理关系： 师：请大家仔细读题，用横线画出已知条件，用波浪线画出要求的问题。（学生独立标注信息，教师巡视指导） 师：谁来说说你找到了哪些已知条件？要求什么问题？ 生：已知每桶洗衣液 128 元（单价），买了 15 桶（数量），要求一共需要付多少钱（总价），还要判断带 2000 元够不够。 师：非常准确！这道题用到了哪个数量关系？ 生：单价 × 数量 = 总价。 师：那我们先解决第一个问题，怎么列式？ 生：128×15（教师板书算式）。 估算预判，笔算验证： 师：在计算精确结果之前，我们可以先估算一下，看看大约需要多少钱，这样能帮助我们检验后续计算是否合理。谁来估算一下？ 生 1：把 128 看成 130，15 看成 10，130×10=1300（元），大约需要 1300 元。 生 2：把 128 看成 120，15 看成 20，120×20=2400（元），大约需要 2400 元。 师：大家的估算结果不一样，为什么？ 生：估算时把数字看成不同的近似数，结果就会不同。 师：那我们用精确计算来验证一下。请大家在练习本上列竖式计算 128×15，完成后同桌互相检查。（学生独立计算，同桌互查，教师巡视，选取 1 名学生上台板书） 师：请你说说计算过程？ 生：先算 128×5=640，再算 128×10=1280，最后把 640 和 1280 加起来，得到 1920 元。 师：那妈妈带 2000 元够不够？为什么？ 生：够，因为 1920 元＜2000 元，所以带的钱足够。 变式提问，深化理解： 师：如果妈妈买 24 桶洗衣液，一共需要多少钱？请大家快速列式计算。（学生独立计算 128×24，教师巡视指导，重点关注进位处理） 师：谁来说说计算结果？你在计算时遇到了什么困难？怎么解决的？ 生：128×24=3072（元），计算时 128×20=2560，加上 128×4=512，2560+512=3072，要注意两次乘得的积相加时的进位。 设计意图：通过 “提取信息 — 梳理关系 — 估算 — 笔算 — 验证” 的流程，层层递进解决购物问题；变式提问强化 “单价 × 数量 = 总价” 的数量关系应用，同时巩固三位数乘两位数的笔算技能，培养估算意识和严谨的解题习惯。 教材例题 2（行程问题 —— 速度 × 时间 = 路程）（课件出示教材情境图及题目：一列动车从成都出发开往重庆，平均每小时行驶 235 千米，行驶了 2 小时后，离重庆还有 120 千米。成都到重庆的铁路全长多少千米？） 复杂情境解析，画图辅助： 师：这道题的信息比上一道更复杂，有谁能读懂题目？我们可以用画图的方式帮助理解（教师在黑板上画线段图。 师：线段图中，我们把成都到重庆的全长分成了两部分，一部分是动车已经行驶的路程，另一部分是还没行驶的 120 千米。那要求全长，需要先求什么？生：先求动车 2 小时行驶的路程，再加上剩下的 120 千米。 师：非常好！那动车 2 小时行驶的路程怎么求？用到什么数量关系？ 生：速度 × 时间 = 路程，列式为 235×2。 分步计算，明确思路： 师：请大家分步计算，先算已经行驶的路程，再算全长。（学生独立计算，教师巡视） 生：第一步，235×2=470（千米）；第二步，470+120=590（千米）。所以成都到重庆的铁路全长 590 千米。 师：谁能把解题过程完整地说一遍？ 生：已知动车速度是每小时 235 千米，行驶了 2 小时，先算 2 小时行驶的路程是 235×2=470 千米，再加上还没行驶的 120 千米，就是成都到重庆的全长，即 470+120=590 千米。 小组讨论，拓展延伸： 师：如果这列动车从成都到重庆一共行驶了 3 小时，平均速度不变，成都到重庆的全长会是多少千米？请小组讨论，列出算式。（小组讨论，教师参与指导） 生 1：如果 3 小时到达，全长就是 235×3=705 千米。生 2：因为之前 2 小时行驶了 470 千米，再行驶 1 小时就是 235 千米，470+235=705 千米，结果一样。 师：大家的思路都很清晰！这说明路程、速度、时间三个量之间是紧密联系的，知道其中两个量就能求出第三个量。 设计意图：针对复杂行程问题，采用线段图辅助理解，降低抽象难度；通过分步计算、完整表述解题过程，培养学生的逻辑思维和语言表达能力；小组讨论拓展延伸，深化对 “速度 × 时间 = 路程” 数量关系的灵活应用。 教材例题 3（含多余信息的问题）（课件出示教材情境图及题目：某工厂要生产一批零件，计划每天生产 320 个，15 天完成。实际每天比计划多生产 80 个，实际多少天能完成任务？） 识别多余信息，聚焦核心： 师：请大家仔细读题，找出题目中的已知条件和要求的问题，看看有没有不需要用到的信息？ 生：已知计划每天生产 320 个，15 天完成，实际每天比计划多生产 80 个，要求实际多少天完成。这里所有信息都要用吗？ 师：我们先想想，要求实际完成的天数，需要知道什么条件？生：需要知道零件的总个数和实际每天生产的个数。 师：那零件总个数怎么求？实际每天生产的个数怎么求？生：零件总个数 = 计划每天生产的个数 × 计划天数，即 320×15；实际每天生产的个数 = 计划每天生产的个数 + 80，即 320+80。 师：所以这道题的所有信息都要用到，没有多余信息。那如果题目改成 “某工厂要生产一批零件，总共有 4800 个，计划每天生产 320 个，15 天完成。实际每天比计划多生产 80 个，实际多少天能完成任务？”，这时哪个信息是多余的？生：“计划每天生产 320 个，15 天完成” 是多余的，因为已经知道了总个数 4800 个，不需要再用计划的信息计算总个数了。 师：非常棒！在解决实际问题时，我们要学会根据问题筛选有用的信息，排除多余信息的干扰。 列综合算式，规范步骤： 师：请大家先分步计算，再尝试列综合算式。（学生独立计算，教师巡视指导） 生 1：分步计算：①总个数：320×15=4800（个）；②实际每天生产：320+80=400（个）；③实际天数：4800÷400=12（天）。 生 2：综合算式：（320×15）÷（320+80）=4800÷400=12（天）。 师：列综合算式时，为什么要加小括号？生：因为要先算总个数和实际每天生产的个数，再算除法，所以需要加小括号改变运算顺序。师：大家说得很对！列综合算式时，要根据运算顺序合理使用括号，确保算式的正确性。设计意图：通过对比不同版本的题目，让学生学会识别多余信息，培养筛选信息的能力；分步计算与综合算式结合，规范解题步骤，同时渗透运算顺序的知识，提升学生的综合运用能力。 分层练习，巩固提升 基础题（巩固核心数量关系） 师：请大家独立完成下面两道题，完成后同桌互相检查，说说用到了什么数量关系。 某水果店运来 12 箱橙子，每箱 25 千克，每千克售价 8 元，这些橙子一共能卖多少钱？ 一辆货车从甲地开往乙地，每小时行驶 65 千米，行驶了 18 小时后到达乙地，甲地到乙地的距离是多少千米？ （学生独立计算，同桌互查，教师巡视指导）师：谁来说说第一题的解题过程？用到了什么数量关系？ 生：先算总重量：12×25=300（千克），再算总售价：300×8=2400（元），用到了 “数量 × 每箱重量 = 总重量” 和 “单价 × 数量 = 总价” 两个数量关系。 师：第二题呢？生：65×18=1170（千米），用到了 “速度 × 时间 = 路程” 的数量关系。 设计意图：基础题聚焦核心数量关系，让学生熟练掌握基本解题方法，夯实基础。 提高题（含多步计算） 师：下面这道题需要两步计算，请大家仔细分析数量关系，再列式解答。 学校组织学生去研学，一共有 420 名学生，分乘 15 辆大巴车，每辆大巴车的租金是 850 元。平均每辆大巴车坐多少名学生？租这些大巴车一共需要多少钱？（学生独立计算，教师巡视，重点关注学生是否能准确区分两个问题的数量关系） 师：谁来说说第一个问题怎么解决？用到了什么数量关系？ 生：第一个问题求平均每辆大巴车坐多少名学生，用总人数 ÷ 大巴车数量，即 420÷15=28（名），用到了 “总数量 ÷ 份数 = 每份数” 的数量关系。 师：第二个问题呢？生：第二个问题求总租金，用每辆大巴车的租金 × 大巴车数量，即 850×15=12750（元），用到了 “单价 × 数量 = 总价” 的数量关系。设计意图：提高题包含两个不同的问题，需要学生准确区分数量关系，培养审题能力和多步计算能力。 拓展题（含多余信息、灵活策略） 师：这道题有多余信息，请大家先筛选有用信息，再用自己喜欢的方法（画图、列表等）解决。 某商场举办促销活动，一款微波炉原价 899 元，现价 650 元。妈妈带了 3000 元，想买 4 台微波炉，剩下的钱还能买一个 180 元的电饭煲吗？（学生独立解题，小组交流解题思路，教师巡视指导） 师：谁来说说你筛选出了哪些有用信息？怎么解决的？ 生：有用信息：微波炉现价 650 元，买 4 台，妈妈带 3000 元，电饭煲 180 元。第一步，算 4 台微波炉的总价：650×4=2600（元）；第二步，算买完微波炉后剩下的钱：3000-2600=400（元）；第三步，比较剩下的钱和电饭煲的价格：400 元＞180 元，所以能买。 师：你为什么不用原价 899 元？ 生：因为题目中说商场在举办促销活动，妈妈是按现价购买微波炉，原价 899 元和实际花费无关，所以是多余信息，不需要用到。 师：分析得非常透彻！在解决问题时，我们要紧扣 “实际情况” 筛选信息，多余信息只会干扰思路，学会排除是很重要的解题技巧。还有同学用了不同的方法吗？ 生：我先估算了 4 台微波炉的总价，650×4≈2600 元，剩下的钱 3000-2600=400 元，400 元比 180 元多，所以先判断够买，再精确计算验证，结果一样。 师：这个思路很高效！估算能快速帮我们预判结果，再用精确计算确认，既节省时间又能保证正确率，值得大家学习。 （四）课堂反馈，查漏补缺 师：刚才的练习大家完成得都很好！现在老师想看看大家有没有掌握今天的重点知识，我们来做几道快速反馈题（课件出示）： 填空题：已知单价和数量，求总价用（ ）法计算；已知速度和时间，求路程用（ ）法计算。 判断题：解决含多余信息的问题时，要先筛选有用信息，再分析数量关系。（ ） 选择题：小明家到学校的距离是 1500 米，他每天往返 2 次，一周（5 天）一共走多少米？正确的列式是（ ） A. 1500×2×5 B. 1500×4×5 C. 1500×2×2×5 （学生独立完成，教师快速核对答案） 师：第 3 题很多同学选了 B，谁来说说为什么？ 生：往返 1 次是走 2 个 1500 米，往返 2 次就是 4 个 1500 米，一周 5 天就是 4×5 个 1500 米，所以列式是 1500×4×5。 师：非常正确！这道题的关键是理解 “往返 2 次” 的含义，容易错看成往返 1 次，大家要注意审题时咬文嚼字。 设计意图：通过快速反馈题，及时了解学生对核心知识、解题技巧的掌握情况，针对性地查漏补缺，强化易错点，确保教学效果。 （五）课堂小结，梳理升华 师：这节课我们学习了用三位数乘两位数解决实际问题，现在请大家闭上眼睛想一想，这节课你学会了什么？有哪些收获？（学生闭眼回顾，然后同桌交流）师：谁愿意和大家分享你的收获？ 生 1：我学会了运用 “单价 × 数量 = 总价”“速度 × 时间 = 路程” 这两个数量关系解决购物和行程问题。 生 2：我知道了遇到复杂问题可以用画图的方法帮助理解，遇到有多余信息的问题要先筛选有用信息。 生 3：我学会了先估算再精确计算，还能列综合算式解决多步问题，列综合算式时要注意用括号改变运算顺序。 生 4：我发现数学和生活联系很紧密，很多生活中的问题都能用我们学的乘法知识解决。师：大家的收获真不少！老师把大家的收获整理成了思维导图（课件出示）：今天我们的核心是 “找信息 — 理关系 — 选策略 — 解问题 — 验结果”，关键是掌握核心数量关系，灵活运用画图、估算、列表等策略，排除多余信息干扰，确保解题准确。师：最后老师给大家留一个课后任务：回家后和爸爸妈妈一起解决一个生活中的实际问题，比如计算家里一个月的电费（已知每度电的价格和每月用电量），或者计算从家到某个地方的路程（已知速度和时间），下节课和大家分享你的解题过程。设计意图：通过闭眼回顾、同桌交流、思维导图梳理，帮助学生系统整合本节课的知识；课后任务将数学学习延伸到生活中，进一步强化应用意识，让学生感受到数学的实用性和价值。