【课堂无忧】西师大版三上6.10《用圆规直尺画等长线段与等边的三角形》（课件）

(共41张PPT)
第十课时
用圆规直尺画等长线段与等边的三角形
（西师大版）三年级
上
01
学习目标
内容总览
02
温故孕新
03
情境导入
05
变式深化
06
巩固练习
07
课堂小结
04
合作探究
08
作业设计
学习目标
掌握用圆规和直尺画与已知线段等长线段的方法，能画出三条线段相等的图形（如等边三角形站位），理解作图的“定长不变”原理。
01
02
通过动手操作、小组合作，提升几何作图能力、观察分析能力和逻辑推理能力。
03
感受数学在生活中的应用，激发作图探究兴趣，培养严谨的学习态度。
温故孕新
1.画一条与线段OE等长的线段OF。
E
O
F
1.用直尺过点O画一条射线。
2.用圆规的针尖对准点O，笔尖从点E旋转到点F。
3.线段OF与线段OE一样长。
温故孕新
2.用圆规在射线OM上截取与ON等长的线段。
O
N
M
B
线段OB与ON相等。
情景导入
马路上的斑马线，每条白色线段长度都一样。
足球场上，队员有时会站成三条边都相等的图形。
情景导入
怎样画这些一样长的线段？
合作探究
探究1
画等长的线段
合作探究
用圆规和直尺画一条与线段AB等长的线段CD。
B
A
大家思考一下，步骤应该怎么安排？
合作探究
用圆规和直尺画一条与线段AB等长的线段CD。
B
A
在线段AB外，选一个点C，过点C画一条射线。
C
小
提
示
过点C所画射线方向是任意的。
合作探究
用圆规和直尺画一条与线段AB等长的线段CD。
B
A
C
用圆规的针尖对准点 A，笔尖对准点 B，保持圆规开口大小不变。
合作探究
用圆规和直尺画一条与线段AB等长的线段CD。
B
A
C
D
移动圆规针尖到点 C。
笔尖在射线上画出点D。
合作探究
以小组为单位，每人画一条与给定线段等长的线段，然后用圆规互相检查长度是否一致。若有问题，小组内讨论解决。
小组活动
合作探究
B
A
C
D
因为针尖到笔尖的距离一直保持不变，所以这样画出的线段CD与线段AB一样长。
为什么这样画出的线段CD与线段AB一样长？
合作探究
探究2
画三条线段都相等的站位图形
合作探究
他们为什么要站成三角形？
小
提
示
在足球比赛中，三个人站成三角形可以优化传球、防守或进攻的效率。
看足球场上的站位训练，画出三条线段都相等的站位图形。
合作探究
A
B
C
可看作有一个三角形ABC（它的三条边相等），已知其中一条线段AB，要画另两条线段的问题。
看足球场上的站位训练，画出三条线段都相等的站位图形。
合作探究
A
B
C
先确定两个人的位置点A和点B，画一条线段AB。
A
B
看足球场上的站位训练，画出三条线段都相等的站位图形。
合作探究
A
B
画法
1.用圆规针尖对准点A,笔尖对准点B画弧；
2.用圆规针尖对准点B ,笔尖对准点A画弧；
3.在两条弧的交叉点画出点C;
4.连接AC和BC。
C
看足球场上的站位训练，画出三条线段都相等的站位图形。
合作探究
你知道为什么这样画出的三条线段一样长吗？
A
B
C
因为圆规的开口大小一直保持不变。
合作探究
画三条等长线段围成三角形的方法：
（1）先画一条射线；
（2）分别用圆规针尖对准线段的一个端点，笔尖对准另一个端点画弧，两弧交于一点；
（3）连接弧的交叉点与线段的两个端点。
变式深化
探究3
课堂活动
变式深化
1.用圆规和直尺分别画出与下图同样长的线段。
先用圆规定长，再画射线，移圆规找点，最后连线。
变式深化
1.用圆规和直尺分别画出与下图同样长的线段。
定长时圆规距离不变，射线画直。
变式深化
以小组为单位，画出其余两条已知线段的等长线段，画完后，同桌用圆规检查长度是否一致，有问题及时讨论解决。
小组活动
变式深化
1.用圆规和直尺分别画出与下图同样长的线段。
变式深化
1.用圆规和直尺分别画出与下图同样长的线段。
变式深化
2.用三角板画一个直角。
怎么用三角板画直角？
变式深化
画法
1.画一条射线；
2.对齐三角板；
3.画另一条直角边;
4.标注直角符号。
用三角板画一个直角。
变式深化
画好直角后，同桌互相检查：三角板是否对齐？直角是否标准？符号是否标注？
小组活动
变式深化
3.画三条与线段AB等长的线段，围成一个三角形。
A
B
C
D
练习
3.画三条与线段AB等长的线段，围成一个三角形。
C
D
C
巩固练习
1.用圆规和直尺画出与下图同样长的线段。
巩固练习
2.用圆规和直尺画出与线段AB同样长的线段EF。
A
B
E
F
巩固练习
3.已知线段 AB，在直线 l 上（AB 外）找一点 C，画一条与 AB 等长的线段 CD。
A
B
D
C
l
巩固练习
4.已知线段AB，以AB为其中一条边，画一个三角形 ABC，使得AC=AB。
A
B
C
课堂小结
回顾这节课你学到了什么？
我学会画与已知线段等长的线段了。
我还会画三条线段相等的图形了。
板书设计
用圆规和直尺画等长线段
定长后保持距离不变
分层作业
拓展迁移：
找找生活中还有哪些地方用到了“等长线段”或 “三条相等线段”的图形，用今天学的方法试着画一画。
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