数学三年级上青岛版8.4周长的应用教案
文档属性
| 名称 | 数学三年级上青岛版8.4周长的应用教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 819.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-09-28 06:49:58 | ||
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文档简介
周长的应用
教学内容：
青岛版小学数学三年级上册第八单元89页
教学目标：
1、在情境中回顾周长，长方形和正方形周长的知识，进一步理解长方形和正方形周长的意义，在理解的基础上掌握计算公式。
2、经历现实情景体验，在动手实践中观察、思考、概括，灵活运用长方形、正方形周长知识。
3、在解决具体的问题中，建立初步的空间观念，发展形象思维，培养学生的空间想象和灵活解题的能力，促进思维灵活性的发展。
4、使学生感受数学与现实生活的密切联系，体会数学的应用价值，体验探索的乐趣，提高解决问题的能力，形成热爱数学的情感。
教学重难点：
教学重点：灵活运用长方形、正方形周长知识解决生活中的实际问题；提高学生的应用意识。
教学难点：在合作学习、动手实践的过程中，准确把握变化后的图形的周长，并灵活运用长方形、正方形周长知识解决问题。
教具、学具：
教师准备：多媒体课件；题单；长方形纸条若干张。
学生准备：直尺或三角板。
教学过程：
一、复习铺垫，温故知新。
谈话：最近我们一起研究了周长的问题，现在我们通过几个练习题来回顾一下这部分知识。
1.出示下面图形
（1）、描一描：
让学生用彩笔、直尺或三角板描出它们的周长，展示汇报。
（2）、说一说：
什么是图形的周长？什么是长方形、正方形的周长？要想求长方形、正方形的周长必须知道什么？（请举例说明）
（3）、算一算：计算出下面图形的周长。
2cm
3cm
5cm
先说一说计算的公式，在口头回答出结果。
3.揭示课题：
看来同学们对周长和长方形和正方形周长的知识学的都不错，现在就让我们利用这些知识，解决生活中的实际问题吧。（板书：周长的应用）
二、基本练习，巩固新知。
1、篮球场的周长是多少米？
让学生找出信息后独立完成，订正时，让学生说一说长方形周长的计算公式。
2、缝花边
( http: / / www.21cnjy.com )12分米
要给一块正方形的桌布四周缝花边，桌布的边长是12分米，至少需要多少花边？
让学生找出信息后独立完成，订正时，让学生说一说正方形周长的计算公式。
【设计意图：通过解决生活中常见的两个小问
( http: / / www.21cnjy.com )题，唤起学生对旧知识的回顾，教师也借此了解学生对长方形和正方形周长的计算方法的掌握情况，以便灵活调整下一步的教学思路。】
三、拓展练习，
发展新知。
（一）创设情景，提出问题
1.李奶奶打算用篱笆在房屋后面的空地上围一个长方形的场地用来养鸡。
（出示长方形平面图）请你帮李奶奶算一算30
( http: / / www.21cnjy.com )米长的篱笆够不够？
10米
5米
◆观察图形从中你获得了哪些数学信息？
◆要知道30米长的篱笆够不够，应该怎么解决？
◆学生简单交流，教师小结。
要知道30米长的篱笆够不够，先要求出围长方形养鸡场需用多少米篱笆，然后再和30米进行比较，就可以知道够不够。
（二）选择合适的探究方法，解决问题。
◆这个养鸡场是什么形状的？要求用多少米篱笆需要用到我们学过的哪个知识？你能解决吗？
温馨提示：学生可以选择适合自己的解决方法，独立完成或者合作完成。教师巡视指导时，发现有困难的学生可以提示学生用画图的方法帮助学生理解。
◆学生组内交流后，班内汇报交流。
◆学生可能会出现下面做法：
10米
（10+5）×2=30(米)
5米
30米=30米
所以，30米长的篱笆够了。
教师提示：同学们，我们刚刚通过计算，求出了
( http: / / www.21cnjy.com )长方形养鸡场的周长正好是30米，所以大家认为30米的篱笆正好，其实在生活中，还要考虑在施工中也有可能出现篱笆损坏的情况，所以人们在处理这类问题时，往往多准备一些材料，才能有备无患。所以我们在遇到问题时，也要多考虑一些，做到有备无患。
◆如果，李奶奶在建养鸡场时，用了墙作为长方形鸡场的边，她家应该怎样围才能够最节约材料呢？
◆合作学习，灵活解决问题。
先独立思考，在小组讨论交流应该怎样围？
四人小组合作学习：
教师出示探究提示：
①先在平面图中画出围图形的示意图。
②再算一算围篱笆的长度。
③最后判断材料剩多少？
教师巡视，适时给予启发，参与学习。
◆展示交流，理解靠墙围法：
谁愿意把你们组的研究成果展示给大家看看？
学生会出现以下两种方法：
A．一面靠墙围：
5米
5米
5米
10米
10米
①
②
10×2+5=25(米)
5×2+10=20(米)
B．两面靠墙围：
5米
10+5=15(米)
10米
◆师生一起比较，总结出两面靠墙应该是最省材料的方法。
◆教师评价：
我们都知道要节约资源，同学
( http: / / www.21cnjy.com )们能灵活运用学到的知识，设计出让养鸡场两面靠墙的方法，这样更节约空间和材料，真正做到了学以致用。下面让我们来解决更多的问题吧。
【设计意图：在解决问题时，我们要根据实
( http: / / www.21cnjy.com )际情况灵活地计算周长。在这里，由于出现了三面篱笆一面墙和两面篱笆两面墙的情况，所以计算长方形的周长的方法在这里并不适用。通过解决这个问题，打破他们的思维定势，让学生感悟要灵活的运用所学的知识解决实际问题。】
四、综合练习，应用新知。
1.量一量，算一算。（如图）
6cm
12cm
◆求出一个长方形的周长，求出两个长方形的周长。
◆同位合作，两人一组，把两个同样的长方形纸拼起来，变成新的图形，猜测一下周长会有变化吗？
◆学生猜测后，教师引导学生验证，并出示活动要求：
先拼出新图形，看看是什么形状，新的
( http: / / www.21cnjy.com )边长各是多少？新图形的周长指的哪里？最后算一算周长是多少？在与原来计算出的两个长方形的周长60cm进行比较，看看有什么变化？
◆同桌两人动手实践合作学习。
◆展示汇报，交流结果：
展示学生可能出现的拼图方法：
拼图一
拼图二
6cm
6cm
6cm
12cm
12cm
12cm
6+6=12(厘米)
12+12=24(厘米)
12×4=48(厘米)
(24+6)×2=60(厘米)
◆议一议，发现周长的变化秘密
①观察思考：同样的长方形两个周长是36cm，如今拼成了新的长方形或正方形后周长有什么变化？
（周长变小，变成了48cm或60cm）
为什么会变小了？
引导学生理解：拼成新图形后，边减少了，所以周长减少了。
②课件展示
中间的边有几条？
所以周长就减少了多少？
如果是这样呢，周长又会怎样变？
周长又增加，增加中间两条边。
③教师小结：
围图形的边变了，周长就会变化。
2.走进生活：出示下图
从大正方形中剪出一个长方形（如右图）。剪出的长方形周长是多少厘米。
思考后，说说如何解决这个问题，你的想法是什么？
学生尝试解决，再班内交流汇报。
教师引导学生解决。
先算出什么？在算什么？最后算什么？
长：24÷4×3=18（厘米
宽：24÷4×2=12（厘米）
周长：（12+18）×2=60（厘米）
【设计意图：通过解决生活中的实际问
( http: / / www.21cnjy.com )题，既可以巩固长方形和正方形周长的计算方法，又能逐步培养学生的应用意识和解决问题的能力。素材的选取紧密联系生活，让学生体会数学与生活的紧密联系，让学生体会到学习数学真的很有用。】
五、抽象概括，总结提升
同学们，你们知道吗？我们的数学知识来源于生活
( http: / / www.21cnjy.com )，我们学习数学的目的是应用学到的知识来解决生活中的实际问题。今天这节课大家就灵活的利用长方形、正方形周长的知识，解决了围鸡场的实际问题。在以后的生活中我们要更合理、更变通的活用书本知识来解决数学问题，让数学知识更好的为生活服务。
板书设计：
周长的应用
长方形周长：（长+宽）×2或长×2+宽×2
正方形周长：边长×4
6cm
12cm
拼图二
拼图一
6cm
6cm
6cm
12cm
12cm
12cm
6+6=12(厘米)
12+12=24(厘米)
12×4=48(厘米)
(24+6)×2=60(厘米)
设计说明：
1．回顾课堂，本节课的亮点：
（1）、精心设计练习，提高学生应用知识解决实际问题的能力。
本课的练习分成三个层次。一
( http: / / www.21cnjy.com )是基础练习，通过计算篮球场和手帕的周长，对长方形和正方形的周长计算方法进行巩固。二是提高练习，设计了给养鸡场为篱笆的问题，目的在于通过解决这个问题，打破学生的思维定势，让学生感悟要灵活的运用所学的知识解决实际问题。三是综合练习，练习题的选取都是生活中的素材，目的是引导学生感悟应用数学知识解决问题的策略的多样性。通过这三个层次的练习，把知识的巩固提高建立在解决现实问题的情境中，进一步激发了学生学好数学、用好数学的积极性。
（2）、学以致用，架起数学和生活的桥梁。
本课所选取的素材都是学生
( http: / / www.21cnjy.com )熟悉的，让学生灵活计算并不是最终的目的，要让学生明白数学题目变化万千，解决问题的策略也是多样的。学习数学的目的是为生活服务，以此来培养学生会用数学思维和数学方法来分析、研究和解决实际问题的能力。
（3）、用数学活动，激励学生主动探究
在这节课的设计中，我为学生的探究设计了一系列丰富多彩的活动，让学生通过操作、交流等学习形式的交互作用，提高学习效率，培养了学生的创新能力。
2.困惑：
多数学生能正确计算长方形和正方形的周长
( http: / / www.21cnjy.com )。但在实际中，物体的周长及计算方法是灵活多变的，有一部分学生的灵活变通能力较弱，如何让这部分接受变得学生也能灵活运用所学的知识灵活地解决生活中实际问题，是值得我们研究和思考的问题。
24厘米
教学内容：
青岛版小学数学三年级上册第八单元89页
教学目标：
1、在情境中回顾周长，长方形和正方形周长的知识，进一步理解长方形和正方形周长的意义，在理解的基础上掌握计算公式。
2、经历现实情景体验，在动手实践中观察、思考、概括，灵活运用长方形、正方形周长知识。
3、在解决具体的问题中，建立初步的空间观念，发展形象思维，培养学生的空间想象和灵活解题的能力，促进思维灵活性的发展。
4、使学生感受数学与现实生活的密切联系，体会数学的应用价值，体验探索的乐趣，提高解决问题的能力，形成热爱数学的情感。
教学重难点：
教学重点：灵活运用长方形、正方形周长知识解决生活中的实际问题；提高学生的应用意识。
教学难点：在合作学习、动手实践的过程中，准确把握变化后的图形的周长，并灵活运用长方形、正方形周长知识解决问题。
教具、学具：
教师准备：多媒体课件；题单；长方形纸条若干张。
学生准备：直尺或三角板。
教学过程：
一、复习铺垫，温故知新。
谈话：最近我们一起研究了周长的问题，现在我们通过几个练习题来回顾一下这部分知识。
1.出示下面图形
（1）、描一描：
让学生用彩笔、直尺或三角板描出它们的周长，展示汇报。
（2）、说一说：
什么是图形的周长？什么是长方形、正方形的周长？要想求长方形、正方形的周长必须知道什么？（请举例说明）
（3）、算一算：计算出下面图形的周长。
2cm
3cm
5cm
先说一说计算的公式，在口头回答出结果。
3.揭示课题：
看来同学们对周长和长方形和正方形周长的知识学的都不错，现在就让我们利用这些知识，解决生活中的实际问题吧。（板书：周长的应用）
二、基本练习，巩固新知。
1、篮球场的周长是多少米？
让学生找出信息后独立完成，订正时，让学生说一说长方形周长的计算公式。
2、缝花边
( http: / / www.21cnjy.com )12分米
要给一块正方形的桌布四周缝花边，桌布的边长是12分米，至少需要多少花边？
让学生找出信息后独立完成，订正时，让学生说一说正方形周长的计算公式。
【设计意图：通过解决生活中常见的两个小问
( http: / / www.21cnjy.com )题，唤起学生对旧知识的回顾，教师也借此了解学生对长方形和正方形周长的计算方法的掌握情况，以便灵活调整下一步的教学思路。】
三、拓展练习，
发展新知。
（一）创设情景，提出问题
1.李奶奶打算用篱笆在房屋后面的空地上围一个长方形的场地用来养鸡。
（出示长方形平面图）请你帮李奶奶算一算30
( http: / / www.21cnjy.com )米长的篱笆够不够？
10米
5米
◆观察图形从中你获得了哪些数学信息？
◆要知道30米长的篱笆够不够，应该怎么解决？
◆学生简单交流，教师小结。
要知道30米长的篱笆够不够，先要求出围长方形养鸡场需用多少米篱笆，然后再和30米进行比较，就可以知道够不够。
（二）选择合适的探究方法，解决问题。
◆这个养鸡场是什么形状的？要求用多少米篱笆需要用到我们学过的哪个知识？你能解决吗？
温馨提示：学生可以选择适合自己的解决方法，独立完成或者合作完成。教师巡视指导时，发现有困难的学生可以提示学生用画图的方法帮助学生理解。
◆学生组内交流后，班内汇报交流。
◆学生可能会出现下面做法：
10米
（10+5）×2=30(米)
5米
30米=30米
所以，30米长的篱笆够了。
教师提示：同学们，我们刚刚通过计算，求出了
( http: / / www.21cnjy.com )长方形养鸡场的周长正好是30米，所以大家认为30米的篱笆正好，其实在生活中，还要考虑在施工中也有可能出现篱笆损坏的情况，所以人们在处理这类问题时，往往多准备一些材料，才能有备无患。所以我们在遇到问题时，也要多考虑一些，做到有备无患。
◆如果，李奶奶在建养鸡场时，用了墙作为长方形鸡场的边，她家应该怎样围才能够最节约材料呢？
◆合作学习，灵活解决问题。
先独立思考，在小组讨论交流应该怎样围？
四人小组合作学习：
教师出示探究提示：
①先在平面图中画出围图形的示意图。
②再算一算围篱笆的长度。
③最后判断材料剩多少？
教师巡视，适时给予启发，参与学习。
◆展示交流，理解靠墙围法：
谁愿意把你们组的研究成果展示给大家看看？
学生会出现以下两种方法：
A．一面靠墙围：
5米
5米
5米
10米
10米
①
②
10×2+5=25(米)
5×2+10=20(米)
B．两面靠墙围：
5米
10+5=15(米)
10米
◆师生一起比较，总结出两面靠墙应该是最省材料的方法。
◆教师评价：
我们都知道要节约资源，同学
( http: / / www.21cnjy.com )们能灵活运用学到的知识，设计出让养鸡场两面靠墙的方法，这样更节约空间和材料，真正做到了学以致用。下面让我们来解决更多的问题吧。
【设计意图：在解决问题时，我们要根据实
( http: / / www.21cnjy.com )际情况灵活地计算周长。在这里，由于出现了三面篱笆一面墙和两面篱笆两面墙的情况，所以计算长方形的周长的方法在这里并不适用。通过解决这个问题，打破他们的思维定势，让学生感悟要灵活的运用所学的知识解决实际问题。】
四、综合练习，应用新知。
1.量一量，算一算。（如图）
6cm
12cm
◆求出一个长方形的周长，求出两个长方形的周长。
◆同位合作，两人一组，把两个同样的长方形纸拼起来，变成新的图形，猜测一下周长会有变化吗？
◆学生猜测后，教师引导学生验证，并出示活动要求：
先拼出新图形，看看是什么形状，新的
( http: / / www.21cnjy.com )边长各是多少？新图形的周长指的哪里？最后算一算周长是多少？在与原来计算出的两个长方形的周长60cm进行比较，看看有什么变化？
◆同桌两人动手实践合作学习。
◆展示汇报，交流结果：
展示学生可能出现的拼图方法：
拼图一
拼图二
6cm
6cm
6cm
12cm
12cm
12cm
6+6=12(厘米)
12+12=24(厘米)
12×4=48(厘米)
(24+6)×2=60(厘米)
◆议一议，发现周长的变化秘密
①观察思考：同样的长方形两个周长是36cm，如今拼成了新的长方形或正方形后周长有什么变化？
（周长变小，变成了48cm或60cm）
为什么会变小了？
引导学生理解：拼成新图形后，边减少了，所以周长减少了。
②课件展示
中间的边有几条？
所以周长就减少了多少？
如果是这样呢，周长又会怎样变？
周长又增加，增加中间两条边。
③教师小结：
围图形的边变了，周长就会变化。
2.走进生活：出示下图
从大正方形中剪出一个长方形（如右图）。剪出的长方形周长是多少厘米。
思考后，说说如何解决这个问题，你的想法是什么？
学生尝试解决，再班内交流汇报。
教师引导学生解决。
先算出什么？在算什么？最后算什么？
长：24÷4×3=18（厘米
宽：24÷4×2=12（厘米）
周长：（12+18）×2=60（厘米）
【设计意图：通过解决生活中的实际问
( http: / / www.21cnjy.com )题，既可以巩固长方形和正方形周长的计算方法，又能逐步培养学生的应用意识和解决问题的能力。素材的选取紧密联系生活，让学生体会数学与生活的紧密联系，让学生体会到学习数学真的很有用。】
五、抽象概括，总结提升
同学们，你们知道吗？我们的数学知识来源于生活
( http: / / www.21cnjy.com )，我们学习数学的目的是应用学到的知识来解决生活中的实际问题。今天这节课大家就灵活的利用长方形、正方形周长的知识，解决了围鸡场的实际问题。在以后的生活中我们要更合理、更变通的活用书本知识来解决数学问题，让数学知识更好的为生活服务。
板书设计：
周长的应用
长方形周长：（长+宽）×2或长×2+宽×2
正方形周长：边长×4
6cm
12cm
拼图二
拼图一
6cm
6cm
6cm
12cm
12cm
12cm
6+6=12(厘米)
12+12=24(厘米)
12×4=48(厘米)
(24+6)×2=60(厘米)
设计说明：
1．回顾课堂，本节课的亮点：
（1）、精心设计练习，提高学生应用知识解决实际问题的能力。
本课的练习分成三个层次。一
( http: / / www.21cnjy.com )是基础练习，通过计算篮球场和手帕的周长，对长方形和正方形的周长计算方法进行巩固。二是提高练习，设计了给养鸡场为篱笆的问题，目的在于通过解决这个问题，打破学生的思维定势，让学生感悟要灵活的运用所学的知识解决实际问题。三是综合练习，练习题的选取都是生活中的素材，目的是引导学生感悟应用数学知识解决问题的策略的多样性。通过这三个层次的练习，把知识的巩固提高建立在解决现实问题的情境中，进一步激发了学生学好数学、用好数学的积极性。
（2）、学以致用，架起数学和生活的桥梁。
本课所选取的素材都是学生
( http: / / www.21cnjy.com )熟悉的，让学生灵活计算并不是最终的目的，要让学生明白数学题目变化万千，解决问题的策略也是多样的。学习数学的目的是为生活服务，以此来培养学生会用数学思维和数学方法来分析、研究和解决实际问题的能力。
（3）、用数学活动，激励学生主动探究
在这节课的设计中，我为学生的探究设计了一系列丰富多彩的活动，让学生通过操作、交流等学习形式的交互作用，提高学习效率，培养了学生的创新能力。
2.困惑：
多数学生能正确计算长方形和正方形的周长
( http: / / www.21cnjy.com )。但在实际中，物体的周长及计算方法是灵活多变的，有一部分学生的灵活变通能力较弱，如何让这部分接受变得学生也能灵活运用所学的知识灵活地解决生活中实际问题，是值得我们研究和思考的问题。
24厘米