六年级数学下册教案 圆柱的体积的练习课（北师大版）
文档属性
| 名称 | 六年级数学下册教案 圆柱的体积的练习课（北师大版） |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 15.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2010-04-13 14:15:00 | ||
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文档简介
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圆柱的体积的练习课
课题 圆柱的体积的练习课
教学目标 1．进一步理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能灵活运用圆柱的体积公式，解决生活问题。到实际解决问题中。2．提高学生的计算能力，培养他们认真仔细计算的好习惯
重点 理解和掌握圆柱的体积公式
难点 灵活运用圆柱的体积公式解决问题
教具 小黑板、装水的圆柱形容器、不规则的石头。
教学过程一、情境引入、回顾再现 师：我们学校为了用水方便，计划在我们校园里建一个圆柱形蓄水池。出示小黑板：圆柱形蓄水池的底面直径是4米，高是3米 （1）这个水池的占地面积是多少？ 师：求水池的占地面积也就是求圆柱体的什么？（底面积）求圆柱的底面积用到哪个公式？ （2）如果在水池的底部和四周抹上水泥，抹水泥的面积有多少平方米？ 师：这个问题是求圆柱的什么？（ 圆柱的一个底面和侧面的和）计算侧面积的公式是？ （3）要建这个水池，需要挖土多少立方米？ 师：这个问题，又是求圆柱的什么呢？（也就是求这个圆柱的体积）圆柱的体积计算公式是？并板书： V = S h这节课，我们对圆柱的体积进行练习。板书：圆柱体积的练习课二、分层练习、强化提高 1．基本练习 出示小黑板 （1）把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，就能拼成一个近似的长方体。这个长方体的底面积等于圆柱的（ ），高就是圆柱的（ ），长方体的体积等于（ ），因此，圆柱的体积等于（ ）。通过这一填空练习，让学生回忆圆柱体体积公式的推导过程。 （2）教材10页的第3题生读题，思考：要求这个问题应先求什么？（这个圆柱的体积） 在这道题中，你还发现了什么？（单位不统一）观察的真仔细，最好统一成什么单位？（米）从哪句中可以看出？（从每立方米稻谷约重600千克，这句中看出，要统一成以“米”为单位。） 2．综合练习 （1）教材第10页的第4题师：仔细观察，应怎样解决这个问题？（分别求出正方体和圆柱体的体积，再进行比较）让生回忆计算正方体体积的计算方法，然后让生独立完成，并指生板演。注意培养学生做题的完整性、书写的规范性。 （2）第10页的第6题。指生说一说：这题的已知条件及问题。第（1）（2）问放给学生自己解决，指生板演，进行集体订正，对于出错误的同学找出错误原因，这部分计算较复杂，提醒同学们计算一定要认真、仔细。第（3）问：如果把它截成三段小圆柱，怎样截才能截出三段小圆柱，让生可以再课本上画一画。通过画让学生理解，截三段需要截两次，截一次表面积增加两个底面，截两次表面积增加4个底面，所以表面积增加了4个底面积。 3．提高练习 （1）出示装水的圆柱形容器、一块不规则的石头 师：看这块不规则的石头，利用老师提供的学具，你有办法知道它的体积吗？请大家先独立思考，然后把想法在小组内交流可能有的同学会想到：把石头放进容器中，水上升，计算上升的水的体积，就是不规则石头的体积。 师：同学们的想法很有道理，下面让我们来试验一下。首先在没放石头之前，把容器中水的高度作个标记，然后轻轻的把石头放入水中，让学生能观察到水的高度增加了，这时再作一个标记。水的高度为什么增加了？指一指增加的是哪部分？ 师：这一部分是水增高的，这部分水在圆柱体的容器中呈什么形状？这部分水的体积是谁 的体积？（让生体会到，增高的这部分水在圆柱形的容器中，它呈圆柱形，并且这部分水的体积就是那块石头 的体积。）增高这部分水的底面积是多少？（就是圆柱的底面积）高呢？（增加的高度）学生完全理解了后，打开课本第10页，读第5题，指生说一说这题的解题方法。生独立计算。 师：现在石头在圆柱形的容器中，下面，请同学们仔细观察，我把石头从水中取出，水有什么变化？边演示边说。（水的高度降低了）降低的水的体积怎么计算？（底面积乘降低的高）圆柱的底面积是一样的，增加高与降低的高有什么关系？（相等）从而，你能发现什么？小结：把石块放入水中或从水中取出，石块的体积就等于增高的水的体积或降低的水的体积。 （2）出示小黑板 一个圆柱形铁皮油桶内装有半桶汽油。现在倒出汽油的后，还剩12升汽油。如果这个油桶的内底面积是10平方分米，油桶的高是多少分米？ 让生先独立读题，思考，画画图进行分析题意。师引导：让我们从问题出发，求“油桶的高是多少分米”，根据已有的条件还必需要知道这个油桶的什么？（容积）借助什么来求油桶的容积呢？（借助桶内的汽油）怎样计算汽油的体积？12÷（1-）这是整桶汽油吗？（只是半桶汽油。）求油桶的容积应再怎么办？12÷（1-）×2 求高，让学生列出综合算式：12÷（1-）×2÷10列出算式后，再让生说一说每一步求的什么？还可以：12÷（1-）÷10×2 让这样列式的同学说一说他的想法。三、自主检测，评价完善 （一）自主检测检测题一、填空 1．一个圆柱形水桶的底面积是12。56平方厘米，高是30厘米，它的容积是（ ）亳升。 2．把一个棱长是2分米的正方体木料，削成一个最大的圆柱，这个圆柱的高是（ ）分米，体积是（ ）立方分米，削去的部分有（ ）立方分米。 3．一根圆柱形钢材，体积是31。4立方分米，底面半径是1分米，它的高是（ ）分米。 4．一个圆柱体和一个长方体高相等，它们底面积的比是5：3。已知圆柱的体积是80立方分米，长方体的体积是（ ）二、判断1．把一个长8厘米、宽4厘米、高6厘米的长方体木块，切削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是100.48立方厘米。（ ） 2．正方体、长方体和圆柱的体积都等于底面积乘高。 （ ）3．一个长方体和一个圆柱体的体积相等，它们的高之比是2：3，则它们的底面积之比也是2：3。 （ ） 4．一个圆柱的高不变，底面半径扩大2倍，侧面积扩大2倍，体积也扩大2倍。 （ ）三、解决问题 1．一个圆柱，侧面展开后是一个边长9.42分米的正方形。这个圆柱的体积是多少立方分米？ 2．把一个体积是282.6立方厘米的铁块熔铸成一个底面半径是6厘米的圆柱形机器零件，这个圆柱形机器零件的高是多少厘米？ 3．两个底面半径相等的圆柱，高的比是2：5。第二个圆柱的体积是175立方厘米，第二个圆柱的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？（二）评价完善前后桌对调修改，然后，独立订正。四、归纳小结，课外延伸 师：通过本课的学习，你们有哪些收获？五、布置作业 1．一只圆柱形玻璃杯，内底面直径是8厘米，内装药水的深度是16厘米，恰好占整杯容量的，这只玻璃杯最多能盛药水多少毫升？ 2．东风化工厂有一个圆柱形油罐，从里面量的底面半径是4米，高20米。油罐内装满了石油，如果每立方米石油重700千克，这些石油重多少千克？ 3．一个底面积是125.6平方米的圆柱形蓄水池，容积是314立方米。如果再深挖0.5米，水池容积是多少立方米？ 4．把一个长9厘米、宽7厘米、高3厘米的长方体铁块和一个棱长5厘米的正方体体铁块，熔化后铸成一个圆柱，这圆柱的底面直径是10厘米，高为多少厘米？
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圆柱的体积的练习课
课题 圆柱的体积的练习课
教学目标 1．进一步理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能灵活运用圆柱的体积公式，解决生活问题。到实际解决问题中。2．提高学生的计算能力，培养他们认真仔细计算的好习惯
重点 理解和掌握圆柱的体积公式
难点 灵活运用圆柱的体积公式解决问题
教具 小黑板、装水的圆柱形容器、不规则的石头。
教学过程一、情境引入、回顾再现 师：我们学校为了用水方便，计划在我们校园里建一个圆柱形蓄水池。出示小黑板：圆柱形蓄水池的底面直径是4米，高是3米 （1）这个水池的占地面积是多少？ 师：求水池的占地面积也就是求圆柱体的什么？（底面积）求圆柱的底面积用到哪个公式？ （2）如果在水池的底部和四周抹上水泥，抹水泥的面积有多少平方米？ 师：这个问题是求圆柱的什么？（ 圆柱的一个底面和侧面的和）计算侧面积的公式是？ （3）要建这个水池，需要挖土多少立方米？ 师：这个问题，又是求圆柱的什么呢？（也就是求这个圆柱的体积）圆柱的体积计算公式是？并板书： V = S h这节课，我们对圆柱的体积进行练习。板书：圆柱体积的练习课二、分层练习、强化提高 1．基本练习 出示小黑板 （1）把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，就能拼成一个近似的长方体。这个长方体的底面积等于圆柱的（ ），高就是圆柱的（ ），长方体的体积等于（ ），因此，圆柱的体积等于（ ）。通过这一填空练习，让学生回忆圆柱体体积公式的推导过程。 （2）教材10页的第3题生读题，思考：要求这个问题应先求什么？（这个圆柱的体积） 在这道题中，你还发现了什么？（单位不统一）观察的真仔细，最好统一成什么单位？（米）从哪句中可以看出？（从每立方米稻谷约重600千克，这句中看出，要统一成以“米”为单位。） 2．综合练习 （1）教材第10页的第4题师：仔细观察，应怎样解决这个问题？（分别求出正方体和圆柱体的体积，再进行比较）让生回忆计算正方体体积的计算方法，然后让生独立完成，并指生板演。注意培养学生做题的完整性、书写的规范性。 （2）第10页的第6题。指生说一说：这题的已知条件及问题。第（1）（2）问放给学生自己解决，指生板演，进行集体订正，对于出错误的同学找出错误原因，这部分计算较复杂，提醒同学们计算一定要认真、仔细。第（3）问：如果把它截成三段小圆柱，怎样截才能截出三段小圆柱，让生可以再课本上画一画。通过画让学生理解，截三段需要截两次，截一次表面积增加两个底面，截两次表面积增加4个底面，所以表面积增加了4个底面积。 3．提高练习 （1）出示装水的圆柱形容器、一块不规则的石头 师：看这块不规则的石头，利用老师提供的学具，你有办法知道它的体积吗？请大家先独立思考，然后把想法在小组内交流可能有的同学会想到：把石头放进容器中，水上升，计算上升的水的体积，就是不规则石头的体积。 师：同学们的想法很有道理，下面让我们来试验一下。首先在没放石头之前，把容器中水的高度作个标记，然后轻轻的把石头放入水中，让学生能观察到水的高度增加了，这时再作一个标记。水的高度为什么增加了？指一指增加的是哪部分？ 师：这一部分是水增高的，这部分水在圆柱体的容器中呈什么形状？这部分水的体积是谁 的体积？（让生体会到，增高的这部分水在圆柱形的容器中，它呈圆柱形，并且这部分水的体积就是那块石头 的体积。）增高这部分水的底面积是多少？（就是圆柱的底面积）高呢？（增加的高度）学生完全理解了后，打开课本第10页，读第5题，指生说一说这题的解题方法。生独立计算。 师：现在石头在圆柱形的容器中，下面，请同学们仔细观察，我把石头从水中取出，水有什么变化？边演示边说。（水的高度降低了）降低的水的体积怎么计算？（底面积乘降低的高）圆柱的底面积是一样的，增加高与降低的高有什么关系？（相等）从而，你能发现什么？小结：把石块放入水中或从水中取出，石块的体积就等于增高的水的体积或降低的水的体积。 （2）出示小黑板 一个圆柱形铁皮油桶内装有半桶汽油。现在倒出汽油的后，还剩12升汽油。如果这个油桶的内底面积是10平方分米，油桶的高是多少分米？ 让生先独立读题，思考，画画图进行分析题意。师引导：让我们从问题出发，求“油桶的高是多少分米”，根据已有的条件还必需要知道这个油桶的什么？（容积）借助什么来求油桶的容积呢？（借助桶内的汽油）怎样计算汽油的体积？12÷（1-）这是整桶汽油吗？（只是半桶汽油。）求油桶的容积应再怎么办？12÷（1-）×2 求高，让学生列出综合算式：12÷（1-）×2÷10列出算式后，再让生说一说每一步求的什么？还可以：12÷（1-）÷10×2 让这样列式的同学说一说他的想法。三、自主检测，评价完善 （一）自主检测检测题一、填空 1．一个圆柱形水桶的底面积是12。56平方厘米，高是30厘米，它的容积是（ ）亳升。 2．把一个棱长是2分米的正方体木料，削成一个最大的圆柱，这个圆柱的高是（ ）分米，体积是（ ）立方分米，削去的部分有（ ）立方分米。 3．一根圆柱形钢材，体积是31。4立方分米，底面半径是1分米，它的高是（ ）分米。 4．一个圆柱体和一个长方体高相等，它们底面积的比是5：3。已知圆柱的体积是80立方分米，长方体的体积是（ ）二、判断1．把一个长8厘米、宽4厘米、高6厘米的长方体木块，切削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是100.48立方厘米。（ ） 2．正方体、长方体和圆柱的体积都等于底面积乘高。 （ ）3．一个长方体和一个圆柱体的体积相等，它们的高之比是2：3，则它们的底面积之比也是2：3。 （ ） 4．一个圆柱的高不变，底面半径扩大2倍，侧面积扩大2倍，体积也扩大2倍。 （ ）三、解决问题 1．一个圆柱，侧面展开后是一个边长9.42分米的正方形。这个圆柱的体积是多少立方分米？ 2．把一个体积是282.6立方厘米的铁块熔铸成一个底面半径是6厘米的圆柱形机器零件，这个圆柱形机器零件的高是多少厘米？ 3．两个底面半径相等的圆柱，高的比是2：5。第二个圆柱的体积是175立方厘米，第二个圆柱的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？（二）评价完善前后桌对调修改，然后，独立订正。四、归纳小结，课外延伸 师：通过本课的学习，你们有哪些收获？五、布置作业 1．一只圆柱形玻璃杯，内底面直径是8厘米，内装药水的深度是16厘米，恰好占整杯容量的，这只玻璃杯最多能盛药水多少毫升？ 2．东风化工厂有一个圆柱形油罐，从里面量的底面半径是4米，高20米。油罐内装满了石油，如果每立方米石油重700千克，这些石油重多少千克？ 3．一个底面积是125.6平方米的圆柱形蓄水池，容积是314立方米。如果再深挖0.5米，水池容积是多少立方米？ 4．把一个长9厘米、宽7厘米、高3厘米的长方体铁块和一个棱长5厘米的正方体体铁块，熔化后铸成一个圆柱，这圆柱的底面直径是10厘米，高为多少厘米？
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