数学五年级上人教版版5.8 实际问题与方程（二）课件（26张）

(共26张PPT)
第5单元 简易方程
8 实际问题与方程(二)
学习目标
2.掌握两积之和或差的数量关系,会列方程解含“和倍”“差倍”数量关系的实际问题。
1. 学会列方程解答形如ax±ab=c和ax±bx=c的方程。
3. 掌握解稍复杂的方程的技巧。
你得到了哪些数学信息？
苹果和梨各要2kg，共110.4元
“各要2kg”是什么意思？
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情景导入1
梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？
苹果的总价＋梨的总价＝总价钱
2x＝4.8
解：设苹果每千克x元。
2x＋2.8×2＝10.4
x＝2.4
2x÷2＝4.8÷2
2x＋5.6－5.6＝10.4－5.6
2x＋5.6＝10.4
探索新知
解：设苹果每千克x元。
（2.8＋x）×2＝10.4
x＝2.4
2.8＋x＝5.2
（2.8＋x）×2 ÷2＝10.4÷2
2.8＋x－ 2.8 ＝5.2－2.8
探索新知
把括号里面的看成一个整体。
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中海洋面积约为陆地面积的2.4 倍，地球上的海洋面积和陆地面积分别多少亿平方千米？
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情景导入2
陆地面积＋海洋面积＝地球表面积
解：设陆地面积为x亿平方千米,那么海洋面积为2.4x亿平方千米。
x＋2.4x＝5.1
探索新知
x＝1.5
3.4x＝5.1
（1+2.4）x＝5.1
3.4x÷3.4＝5.1÷3.4
利用乘法的分配律
2.4x＝2.4×1.5=3.6
小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00 两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？
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情景导入3
探索新知
小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程
解：设两人x分钟后相遇。
0.25x＋0.2x＝4.5
（0.25+0.2）x＝4.5
0.45x＝4.5
x＝10
0.45x÷0.45＝4.5÷0.45
（两人每分钟骑的路程和）×x＝总路程
解：设两人x分钟后相遇。
（0.25＋0.2）x＝4.5
…
…
探索新知
0.45x＝4.5
x＝10
0.45x÷0.45＝4.5÷0.45
速度和×时间=总路程
典题精讲
平平和乐乐同时从相距800m的两地相对走来,平平每分钟走46m,乐乐每分钟走54m,经过几分钟两人相遇
典题精讲
解题思路：
根据相遇问题的基本特征:两个物体同时由两地出发,相向而行,在途中相遇。判断本题是相遇问题，又根据总路程=速度和×相遇时间可以列出数量关系式。
典题精讲
解：设经过x分钟两人相遇。
（46+54）x=800
正确解答：
100x=800
100x÷100=800÷100
x=8
答：经过8分钟两人相遇。
典题精讲
妈妈把家里的小鸡和兔子放在一个笼子里, 笼子里一共有42只脚,有11个头。小鸡和兔子各有几只
典题精讲
解题思路：
解决方程的问题中,如果有两个未知量,可设其中标准量为x,另一个未知量用带有x的式子表示,然后根据题中的数量关系列出方程,此题中可以设小鸡为x只,则兔子有(11-x)只;也可以设兔子为x只,则小鸡有(11-x)只。
典题精讲
正确解答：
解:设兔子有x只,鸡有(11-x)只。
4x+2(11-x)=42
　 x=10　11-x=1
答:小鸡有1只,兔子有10只。
易错提醒
错误解答
解方程:4x+x=40。
4x+x=40 解: 4x=40 4x÷4=40÷4 x=10　　　　
错解分析：
易错提醒
错误解答错在把x前的系数看成0。如果算式中只有x出现,其算式的原形为1×x。
易错提醒
正确解答
错误解答
4x+x=40 解: 4x=40 4x÷4=40÷4 x=10　　　　
4x+x=40 解:（4+1）x=40 5x=40
5x÷5=40÷5 x=8　　　　
解：5x＝60
x＝12
解：0.8x＝12
x＝15
2x＋3x＝60 3.6x－2.8x＝12
解方程。
学以致用
在括号里填上含有字母的式子。
黄花有x朵，红花的朵数是黄花的3倍。
红花有（ ）朵，黄花和红花一共有（ ）朵，红花比黄花多（ ）朵。
学以致用
3x
4x
2x
爸爸和小红今年各多少岁
学以致用
解：设小红今年x岁，爸爸今年4x岁。
4x－x＝30
3x＝30
x＝10
4x＝4×10＝40
答：小红今年10岁，爸爸今年40岁。
同学们参观“远离毒品”展览。四、五年级一共去了264人，五年级去的 人数是四年级1.2倍。两个年级各去了多少人？
学以致用
解：设四年级去了x人，
五年级去了1.2x人。
x＋1.2x＝264
2.2x＝264
x＝120
1.2x＝1.2×120＝144
答：四年级去了120人，五年级去了144人。
一个自然保护区里有天鹅和丹顶鹤共960只。天鹅的只数是丹顶鹤的 2.2倍。天鹅和丹顶鹤各有多少只？
学以致用
解：设丹顶鹤有x只，天鹅有2.2x只。
2.2x＋x＝960
3.2x＝960
x＝300
2.2x＝2.2×300＝660
答：丹顶鹤有300只，天鹅有660只。
课堂小结
你学会了哪些知识？
解方程时,要先把小括号内的式子看作一个整体,再求解。
1.用方程解决含有两个未知量的实际问题时,设其中1倍量(标准量)为x,另一个未知量用含x的式子表示出来。
2. 解形如ax±bx=c的方程时,先运用乘法分配律,将原方程化为(a±b)x=c的形式,再算出a±b的结果,进一步将方程化成mx=c的形式,运用等式的性质2,在方程两边同时除以m,也就是mx÷m=c÷m,最后求出x=c÷m也就是方程的解。
3.相遇问题的基本特征:两个物体同时由两地出发,相向而行,在途中相遇。基本关系:相遇时间=总路程÷速度和。
谢谢