人教版六年级上册数学 第2课时 比的基本性质 课件（18张PPT）

(共18张PPT)
比的基本性质
R·六年级上册
根据比与除法、分数之间的联系想一想，在比中有什么样的规律？
探索新知
你能根据比和除法的关系研究比中的规律吗？
6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16
6：8=（6×2）：（8×2）=12：16
6：8=（6÷2）：（8÷2）=3：4
6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫作比的基本性质。
根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
6：8=（6×2）：（8×2）=12：16
6：8=（6÷2）：（8÷2）=3：4
归纳：比的前项和后项都是整数，且只有公因数1，这样的比叫作最简单的整数比。
（1）神舟五号搭载了两面联合国旗帜，一面长15 cm，
宽 10 cm（前面展示过），另一面长 180 cm，宽
120 cm。这两面联合国旗帜长和宽的最简单的整
数比分别是多少？
【教材例题(教材P48例1)】
15︰10＝（15÷5） ︰（10÷5）＝3︰2
180︰120＝（180÷60）︰（120÷60）＝ 3︰2
想：5是15和10的什么数？为什么要除以5？
15︰10＝（15÷5） ︰（10÷5）＝3︰2
180︰120＝（180÷60）︰（120÷60）＝ 3︰2
整数比的化简方法：比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
（1）神舟五号搭载了两面联合国旗帜，一面长15 cm，
宽 10 cm（前面展示过），另一面长 180 cm，宽
120 cm。这两面联合国旗帜长和宽的最简单的整
数比分别是多少？
【教材例题(教材P48例1)】
一、分数比的化简方法：
①比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，先转化成整数比，再化成最简单的整数比。
②也可以用求比值的方法化简，结果写成比的形式。
二、小数比的化简方法：
先把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，使小数比转化成整数比，再化成最简单的整数比。
总结
三、整数比的化简方法：
比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
易错警醒
1.化简比的结果是一个比的形式，如果后项为1 ，那么也不能省略。
2.比的前项和后项同时加或减一个相同的数，不能保证比值不变。
例题
甲数是乙数的，乙数是丙数的，求这三个数的连比。
把两个量的比转化成三个量的比，需要找中间量，并把它转化成相同的份数。
假设两个比中都有的乙数为具体的数值
先分别求出甲、丙两数，再写出三个数的连比
解析
设数法：可以设这三个数中的一个数为具体数，一般设两个比中都有的数比较简单。如设乙数为12（或24、36、、、、），先分别求出甲、丙两数，再写出这三个数的连比。
解答：
设乙数为12.
甲数：126 丙数：125
甲数∶乙数∶丙数=6∶12∶5
方法点拨：解决此类问题时，无论运用哪种方法，都需要借助三个数中的中间量。
课堂小结
化简
依据 比的基本性质
结果 最简的整数比
商不变的规律
分数的基本性质
随堂练
一、填一填
（1）把2∶5的前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，后项应扩大到原来的（ ）倍。
3
解析：根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。本题中前项2扩大到原来的3倍，要使比值不变，后项5也应扩大到原来的3倍
（2）16∶20=32∶（ ）=（ ）÷10=（ ）（填比值）
40
8
0.8
解析
1. 16∶20的前项16扩大到32，是乘2，根据比的基本性质，后项20也应乘2
2. 16∶20可转化为除法16÷20，除数20缩小到10，是除以2，根据商不变的性质，被除数16也应除以2
3. 求比值时，用前项除以后项
（3）小明高1米，妈妈高162厘米，小明与妈妈身高的最简单的整数比是（ ）。
50∶81
解析：1.统一单位；
2.写出比并化简；
小明与妈妈身高的比为100∶162，两边同时除以它们的最大公因数2，得到最简整数比50∶81
（4）把50g蜂蜜放入3kg水中，蜂蜜和水的质量比是（ ），蜂蜜和蜂蜜水的质量比是（ ）。
1∶60
1∶61
解析：
1.统一单位
2.计算蜂蜜和水的质量比：蜂蜜质量为50g，水的质量为3000g，二者比为50∶3000，化简为1∶60
3.计算蜂蜜和蜂蜜水的质量比：蜂蜜水质量=蜂蜜质量+水的质量=50+3000=3050g，比为50∶3050化简得1∶61
2.选一选
甲数除以乙数的商是0.5，甲数除以乙数的最简单的整数比是（ ）。
A 0.5∶1 B 1∶2 C 2∶1
B
解析：由甲数除以乙数的商是0.5，可知甲数÷乙数=0.5=，即甲数∶乙数=1∶2（即为最简整数比）
3.化简下面各比
5.2 : 4
=（
=（5.2
=（
谢谢