3.3.1
用关系式表示的变量间关系
编写人：
审定人：七年级数学组
编号：班级：
七（
）
学习小组：
小主人姓名：
【铭记主题、学习文本、定夺主题】
1.
经历从图象中分析变量之间关系的过程，进一步体会变量之间的关系。
2.
结合具体情境，理解图象上的点所表示的意义。
3.
能从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述。。
学习过程
【自学环节】
复习巩固：
我们已经学习了几种表示变量之间关系的方法？
、
【导学一】
预习课本P69-P70页的内容，思考：用图像表示变量之间的关系时，水平方向的数轴（横轴）上的点表示什么？，竖直方向的数轴(纵轴)上的点表示什么？
【导学二】
感受图像表示的变量之间关系，完成下列问题
某地某天的温度变化情况如右图示
该图像反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）、上午9时的温度是
；12时的温度是
.
（3）、这一天
时的温度最高，最高温度是
；这一天
时的温度最低，最低温度是
.
（4）、这一天的温差是
，从最高温度到最低温度经过了
，
（5）、在什么时间范围内温度在上升？
在什么时间范围内温度在下降？
（6）、图中的A点表示的是什么？B点呢？
（7）、你能预测次日凌晨1时的温度吗？说说你的理由.
【导学三】自研课本P69页议一议，思考下面的问题
表示变量之间关系的又一种方法：
.这一方法的特点：
桃林中学2013级七年级数学组
归纳：我们一共学习了3种表示变量之间关系的方法：
二、【合作环节】（针对自学问题组内交流，做好记录，作为随堂笔记）
三、【展示环节】
1.
骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中
因变量是（
）
A、沙漠
B、体温
C、时间
D、骆驼
2.新成药业集团研究了一种新药，在实验药效时发现，如果儿童按规定剂量服用，那么2小时的时候血液中含药量最高，接着逐步衰减，每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（小时）的变化如图所示．当儿童按规定剂量服药后：
（1）何时血液中含药量最高？是多少微克？
（2）A点表示什么意义？
（3）每毫升血液中含药量为2微克以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效期是多长？
四、【课堂小结】
今天，你学习了什么知识？你还有哪些困惑？3.2
用关系式表示的变量间关系
编写人：
审定人：七年级数学组
编号：班级：
七（
）
学习小组：
小主人姓名：
【铭记主题、学习文本、定夺主题】
1.经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感。
2.能根据具体情景，用关系式表示某些变量之间的关系。
3.能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系。
学习过程
【自学环节】
复习巩固：课堂上，学生对概念的接受能力与老师提出概念的时间（单位：分）之间有如下关系：
时间/分
0
2
10
12
13
14
16
24
接受能力
43
47．8
59
59．8
59．9
59．8
59
47．8
（1）表中反映了哪两个变量之间的关系，哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）根据表中的数据，你认为老师提出观念在
分钟比较适宜？说出你的理由．
【导学一】
以下学习准备，你知道吗？
（1）如果△ABC的底边长为a，高为h，那么面积S△ABC=
.
（2）如果梯形的上底、下底长分别为a、b,高为h,那么面积S梯形=
.
（3）圆柱的底面半径为r
,高为h
,那么体积V圆柱=
.
(4)圆锥的底面半径为r
,高为h
,那么体积V圆锥=
.【导学二】
预习课本P66-P67页的内容，完成下列问题，体验并总结如何用关系式表示某些变量之间的关系
如图，底边BC上的高是6cm，当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了变化．
（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？
（2）如果三角形的底边长为x（cm），那么三角形的面积y（cm）可以表示为
（3）当底边长从12cm变化到3cm时，三角形的面积从
cm变化到
cm
总结：确定关系式的步骤：先找出题目中关于
与
的相等关系，
桃林中学2013级七年级数学组
再用________的代数式表示________
【导学三】根据三角形的底边长为
x（cm），和三角形的面积
y（cm2）的关系式填表：
X(cm)
…
10
9
8
7
6
5
…
Y(cm)
…
…
通过填表、探究，同学们能说出用关系式表达变量间变化关系的优势在哪些方面吗？
你想成为环保之星吗？完成课本P67的议一议，你就知道从哪些方面行动了！
归纳：通过表格可表示两个变量之间的关系，本节中利用
也可表示两个变量之间的关系．
二、【合作环节】（针对自学问题组内交流，做好记录，作为随堂笔记）
三、【展示环节】
1.如图，圆锥的底面半径是2cm，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之变化。
在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？
如果圆锥的高为h（cm），那么圆锥的体积v（cm）与h之间的关系
式为______
_____.
当高由1cm变化到10cm时，圆锥的体积由
cm变化到
cm
四、【课堂小结】
今天，你学习了什么知识？你还有哪些困惑？
23.3.2
用关系式表示的变量间关系
编写人：
审定人：七年级数学组
编号：班级：
七（
）
学习小组：
小主人姓名：
【铭记主题、学习文本、定夺主题】
1.通过速度随时间变化的实际情境，进一步经历从图中分析变量之间关系的过程，加深对图
象表示的理解。
2.给出实际情境，能大致描绘出它的关系图。
3.进一步培养从图象中获得信息的能力及有条理地进行语言表达的能力。
学习过程
【自学环节】
复习巩固：学生自己总结已经学习过的几种表示变量之间关系的方法。
1.
法
下表所列为一商店薄利多销的情况，某种商品的原价为450元，随着降价的幅度变化，日销量随之发生变化：
降价（元）
5
10
15
20
25
30
30
日销量（件）
718
787
845
895
937
973
1000
在这个表中反映了 个变量之间的关系，
是自变量，
是因变量。
2.
法
某出租车每小时耗油5千克，若ｔ小时耗油ｑ千克，则自变量是
，因变量是
，ｑ与t的关系式是
。
3.
法
如图，是某地某年月平均气温随时间变化的图像．请回答下列问题：
（1）二月份平均气温是______，十月份平均气温______；
（2）这一年中，月平均气温最高的是______月
（3）上述变化中，自变量是______，因变量是______；
【导学一】
你能顺利完成下列问题吗？
1.下面四幅图象表示某汽车在行驶过程中，速度与时间之间的关系在不同状况下的表现。请把图象的序号填在相应语句后的横线上。
（1）汽车启动速度越来越快_______；
（2）汽车在行驶过程中遇到一坑地速度逐步降下来，越过坑地起速度加大_______；
（3）行驶过程中速度保持不变_______；
（4）汽车到达目的地，速度逐步减小最后停下来_______。
桃林中学2013级七年级数学组
【导学二】
观察右图回答下列问题：
（1）a代表物体从____________开始____________运动；
（2）b代表物体____________运动；
（3）c代表物体______运动直至______；
【导学三】车在行驶过程中，速度往往是变化的。下面的图像表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况。
（1）汽车从出发到最后停止共经过了
时间？它的最高时速是
？
（2）汽车在
时间段保持匀速行驶？时速分别是
？
出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？
用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。
二、【合作环节】（针对自学问题组内交流，做好记录，作为随堂笔记）
三、【展示环节】
小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况（如图所示）
（1）图像表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）10时和13时，他分别离家多远？
（3）他到达离家最远的地方时什么时间？离家多远？
（4）11时到12时他行驶了多少千米？
（5）他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？
（6）由他离家最远的地方返回时的平均速度是多少？
四、【课堂小结】
今天，你学习了什么知识？你还有哪些困惑？
速度/v
时间/t
a
c
b
0
