小学数学人教版（2024）六年级上第3课时 按比分配课件（共18张ppt）

(共18张PPT)
按比分配

R·六年级上册

李阿姨按1∶4的比配制了一瓶500mL的稀释液,其中浓缩液和水的体积分别是多少？
探索新知
500mL是配好后的稀释液的体积，1︰4表示……

1份浓缩液
4份水
要求的是浓缩液和水的体积分别是多少。
阅读与理解
1∶4
每份是：500÷5=100（mL）
浓缩液有：100×1=100（mL）
水有：100×4=400（mL）
我把总体积平均分成5份。
分析与解答
浓缩液占总体积的 。
浓缩液有：
水有：
1+4
4
400
1∶4
回顾与反思
浓缩液体积∶水的体积
=( ) ∶ ( )
=( ) ∶ ( )
答：浓缩液有____mL，水有____mL。
100
400
1
4
100
400
易错点：解决按比分配的问题，要注意所分配的量与它占单位“1”的几分之几的对应关系。
要看清楚1∶4到底是哪两个量的比。
按比分配问题的解题方法：
（1）把比的各项之和看成平均分的总份数，先求出每份是多少，再求出各部分对应的具体数量。
（2）转化成分数乘法来解决问题。
总结
例题1
原来哥哥和弟弟两人口袋里的钱数的比是5 : 4，如果哥哥给弟弟14元，那么哥哥和弟弟两人口袋里的钱数比是2 : 3。哥哥口袋里原来有多少元？
将哥哥和弟弟的总钱数看做单位“1”
给钱之前：哥哥占总钱数的，即
给钱之后：哥哥占总钱数的，即
用给的14元除以（），求出总钱数
解题思路
解答
哥哥和弟弟的总钱数：
14÷（ - ）= 90（元）
90 = 50（元）
答：哥哥口袋里原来有50元。
例题2
一瓶糖水重200g，糖与水的质量比是1 : 9。再加入多少克水，才能使糖与水的比为1 : 10？
抓住不变量是解决此类问题的关键，本题中的不变量是糖的质量。
找出题中的不变量：糖的质量，糖与水的比发生变化
根据糖的质量不变，求出加水后糖水的质量
解题思路
解答：
糖：200 = 20（g）
加水后糖水的质量：20 = 220（g）
加水的质量：220-200 = 20（g）
答：再加入20g水，才能使糖与水的比为1:10.
总结拓展：本题的关键是抓住糖的质量不变，根据浓度变化这一条件，求出加入水的质量。
例题3
学校四、五、六年级共有280人参加经典诵读活动，已知四、五年级的人数比是2:3，五、六年级的人数比是4:5.四、五、六年级各有多少人参加经典诵读活动？
解题思路
先把五年级人数看做单位“1”
根据两个人数比和总人数求出单位“1”的量
解答：
把五年级的人数看作单位“1”。
五年级：280 + 1 + ）= 96（人）
四年级：96 = 64（人）
六年级：96 = 120（人）
导学练习
一、填一填
（1）一个三角形三个内角的度数比是1:3:2，这个三角形三个内角的度数分别是（ ）、（ ）和（ ），这是一个（ ）三角形。
30°
90°
60°
直角
（2）六四班的学生人数在40人到50人之间，男、女人数比是5:6，这个班的男生有（ ）人，女生有（ ）人。
20
24
2.比一比、算一算
1.把一根9米长的绳子按3:2的比截成甲、已两段，甲、已两段各长多少米？
解析：
1.计算总份数：
甲、已两段的比例为3:2，总份数为3+2=5份
2.计算每份长度：
绳子总长9米，每份长度为9÷5=1.8米。
3.计算甲、乙长度：
甲段长度：1.8=5.4米
乙段长度：1.8=3.6米
课堂小结
比的应用
把比看成份数之比
先求出每份是多少，再求几份是多少
把比转化为占总数的几分之几
先算出各部分的量占总量的几分之几，再用乘法解答
谢谢