小学数学人教版五年级上册 用字母表示数【教案】
文档属性
| 名称 | 小学数学人教版五年级上册 用字母表示数【教案】 |
|
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 29.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-11-20 20:51:05 | ||
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文档简介
用字母表示数（二）
【学习内容】
本课时教学内容是教科书第54页例3及“做一做”，第55页练习十二部分练习。
【教材分析】
例3（1）教学用字母表示运算定律的同时，介绍含字母式子中省略乘号的书写方法；例3（2）在教学用字母表示计算公式的同时，介绍“平方”的书写方法以及数与字母相乘的书写习惯，进而教学代入求值。通过本节课的教学，在具体事例中感受用字母表示数的特点与优越性。
【学情分析】
在教学用字母表示计算公式的同时，介绍“平方”的书写方法以及数与字母相乘的书写习惯，进而教学代入求值。学生能理解，只是不习惯书写格式，会忘记用字母先表示出来。
【学习目标】
1. 通过教学使学生在已有知识的基础上，进一步提高对用字母表示运算定律和计算公式的认识。
2.知道含有字母的乘法算式的略写方法、平方的意义及读写法，会根据计算公式用代入法求值。
3.在用字母表示数的过程中，逐步建立符号意识，初步感悟代数思想，提高抽象思维能力。
【重、难点】
学习重点：会用含有字母的式子表示运算定律和计算公式。
学习难点：知道含有字母的乘法算式的简写、略写方法，能正确区分2a和a2及其意义上的不同。
【核心学习任务】
本课会用含有字母的式子表示运算定律和计算公式。
【材料准备】课件。
【学习过程】
一、复习引入
教师用投影片出示复习题。
1．在下面的□里填上适当的数，在○里填上适当的运算符号。
（33＋24）＋12＝33＋（□＋□） 50×□＝6×□ □＋270＝□＋360
（5＋3.5）×□＝□×□○□×4 （1.2×0.5）×□＝1.2×（□×6）
二、探究新知
(一)教学用字母表示运算定律。
1.刚才我们所做的复习，是根据哪些运算定律来做，你能把这些运算定律用自己的话说出来吗？
加法交换律 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
加法结合律 三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
乘法交换律 两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
乘法结合律 三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。
乘法分配律 两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
你能用字母表示吗？
加法交换律 a＋b＝b＋a
加法结合律 (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
乘法交换律 ab＝ba
乘法结合律 (a×b)×c＝a×(b×c)
乘法分配律 (a＋b)×c＝a×c＋b×c
2.引导学生自主学习乘号的简写。
先让学生自己看教材学习，再进行交流汇报。
活动要求：
1.从教材自学中你了解到哪些信息？
2.组内交流
3.全班反馈
交流时明确：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“ ”，也可以省略不写。如a×b＝b×a，可以写成a b＝b a或ab＝ba。
3.引导观察比较：用文字叙述和用字母表示运算定律有什么不同？
先让学生自己说一说，再启发学生小结：用字母表示运算定律，一目了然，简明易记，也便于应用。
质疑：这里的a、b、c可以表示哪些数？
通过交流，引导学生明白：这三个字母可以分别表示我们学过的任何数。
（二）教学用字母表示计算公式。
1.出示正方形的形状，问：这是什么？（正方形）
让学生先说一说正方形的面积及周长的计算公式：面积＝边长×边长；周长＝边长×4。
引导：正方形的面积和周长也可以用字母表示，一般情况下，用S表示面积，用C表示周长，a表示边长。试着写一写用字母表示正方形的周长和面积计算公式。
让学生自己尝试写出用字母表示的公式，然后再翻书看课本是怎样表示的。
S＝a2 C＝4a
2.提问：你有什么疑问？（学生可能对平方的表示不理解）
明确：S＝a a可以写成a2，表示2个a相乘，读作“a的平方”，所以正方形的面积公式一般写成S＝ a2。
出示：32，b2，52，指名让学生读一读，并说出各表示什么意思。
(32读作3的平方，表示2个3相乘，等于9；b2读作b平方，表示2个b乘；52读作5的平方，表示2个5相乘，等于25。）
出示：边长6厘米的正方形，你能计算出这个正方形的面积和周长吗？
引导学生先说出用字母表示的计算公式，再计算：正方形面积的公式是S＝a2，当a＝6时，S＝62＝6×6＝36（平方厘米）。
正方形周长的公式是C＝4a，当a＝6时，C＝4×6＝24（厘米）。
3.出示教材练习十二第10题。
（1）用字母表示出长方形的面积和周长。
（2）一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的面积和周长各是多少？
三、巩固练习。
1.完成教材第56页“练习十二”第4题。
先让学生分析信息，说一说“今天卖出多少个足球”怎么表示？(48＋m)
2.完成教材第56页“练习十二”第5、6题。
学生独立完成后校对。
四、总结交流
学了这节课你有什么收获？
【板书设计】
用字母表示数
加法交换律 a＋b＝b＋a
加法结合律 (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
1.完成《课堂作业本》第37页。
2.用含字母的式子填空。
（1）一个等边三角形的一条边长是a米，它的周长是（ ）米。
（2）有三个连续递增的自然数，最小的是b，其次是（ ），最大的是（ ）。
（3）小明有a枚高铁纪念币，小亮比小明多放b枚，两人共有（ ）枚高铁纪念币。
3.按下面要求列出含字母的式子
制衣厂50个工人用a天生产了b套衣服。
（1）50个工人平均每天生产多少套衣服？
（2）平均每个工人a天生产多少套衣服？
（3）平均每个工人每天生产多少套衣服？
4.拓展提升题
下面是红红家餐厅和厨房的平面图。（注：餐厅是正方形的。）
（1）厨房的周长是（ ），面积是（ ）。
（2）餐厅的周长是（ ），面积是（ ）。
（3）整个平面图的周长是（ ），面积是（ ）。
【学习内容】
本课时教学内容是教科书第54页例3及“做一做”，第55页练习十二部分练习。
【教材分析】
例3（1）教学用字母表示运算定律的同时，介绍含字母式子中省略乘号的书写方法；例3（2）在教学用字母表示计算公式的同时，介绍“平方”的书写方法以及数与字母相乘的书写习惯，进而教学代入求值。通过本节课的教学，在具体事例中感受用字母表示数的特点与优越性。
【学情分析】
在教学用字母表示计算公式的同时，介绍“平方”的书写方法以及数与字母相乘的书写习惯，进而教学代入求值。学生能理解，只是不习惯书写格式，会忘记用字母先表示出来。
【学习目标】
1. 通过教学使学生在已有知识的基础上，进一步提高对用字母表示运算定律和计算公式的认识。
2.知道含有字母的乘法算式的略写方法、平方的意义及读写法，会根据计算公式用代入法求值。
3.在用字母表示数的过程中，逐步建立符号意识，初步感悟代数思想，提高抽象思维能力。
【重、难点】
学习重点：会用含有字母的式子表示运算定律和计算公式。
学习难点：知道含有字母的乘法算式的简写、略写方法，能正确区分2a和a2及其意义上的不同。
【核心学习任务】
本课会用含有字母的式子表示运算定律和计算公式。
【材料准备】课件。
【学习过程】
一、复习引入
教师用投影片出示复习题。
1．在下面的□里填上适当的数，在○里填上适当的运算符号。
（33＋24）＋12＝33＋（□＋□） 50×□＝6×□ □＋270＝□＋360
（5＋3.5）×□＝□×□○□×4 （1.2×0.5）×□＝1.2×（□×6）
二、探究新知
(一)教学用字母表示运算定律。
1.刚才我们所做的复习，是根据哪些运算定律来做，你能把这些运算定律用自己的话说出来吗？
加法交换律 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
加法结合律 三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
乘法交换律 两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
乘法结合律 三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。
乘法分配律 两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
你能用字母表示吗？
加法交换律 a＋b＝b＋a
加法结合律 (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
乘法交换律 ab＝ba
乘法结合律 (a×b)×c＝a×(b×c)
乘法分配律 (a＋b)×c＝a×c＋b×c
2.引导学生自主学习乘号的简写。
先让学生自己看教材学习，再进行交流汇报。
活动要求：
1.从教材自学中你了解到哪些信息？
2.组内交流
3.全班反馈
交流时明确：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“ ”，也可以省略不写。如a×b＝b×a，可以写成a b＝b a或ab＝ba。
3.引导观察比较：用文字叙述和用字母表示运算定律有什么不同？
先让学生自己说一说，再启发学生小结：用字母表示运算定律，一目了然，简明易记，也便于应用。
质疑：这里的a、b、c可以表示哪些数？
通过交流，引导学生明白：这三个字母可以分别表示我们学过的任何数。
（二）教学用字母表示计算公式。
1.出示正方形的形状，问：这是什么？（正方形）
让学生先说一说正方形的面积及周长的计算公式：面积＝边长×边长；周长＝边长×4。
引导：正方形的面积和周长也可以用字母表示，一般情况下，用S表示面积，用C表示周长，a表示边长。试着写一写用字母表示正方形的周长和面积计算公式。
让学生自己尝试写出用字母表示的公式，然后再翻书看课本是怎样表示的。
S＝a2 C＝4a
2.提问：你有什么疑问？（学生可能对平方的表示不理解）
明确：S＝a a可以写成a2，表示2个a相乘，读作“a的平方”，所以正方形的面积公式一般写成S＝ a2。
出示：32，b2，52，指名让学生读一读，并说出各表示什么意思。
(32读作3的平方，表示2个3相乘，等于9；b2读作b平方，表示2个b乘；52读作5的平方，表示2个5相乘，等于25。）
出示：边长6厘米的正方形，你能计算出这个正方形的面积和周长吗？
引导学生先说出用字母表示的计算公式，再计算：正方形面积的公式是S＝a2，当a＝6时，S＝62＝6×6＝36（平方厘米）。
正方形周长的公式是C＝4a，当a＝6时，C＝4×6＝24（厘米）。
3.出示教材练习十二第10题。
（1）用字母表示出长方形的面积和周长。
（2）一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的面积和周长各是多少？
三、巩固练习。
1.完成教材第56页“练习十二”第4题。
先让学生分析信息，说一说“今天卖出多少个足球”怎么表示？(48＋m)
2.完成教材第56页“练习十二”第5、6题。
学生独立完成后校对。
四、总结交流
学了这节课你有什么收获？
【板书设计】
用字母表示数
加法交换律 a＋b＝b＋a
加法结合律 (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
1.完成《课堂作业本》第37页。
2.用含字母的式子填空。
（1）一个等边三角形的一条边长是a米，它的周长是（ ）米。
（2）有三个连续递增的自然数，最小的是b，其次是（ ），最大的是（ ）。
（3）小明有a枚高铁纪念币，小亮比小明多放b枚，两人共有（ ）枚高铁纪念币。
3.按下面要求列出含字母的式子
制衣厂50个工人用a天生产了b套衣服。
（1）50个工人平均每天生产多少套衣服？
（2）平均每个工人a天生产多少套衣服？
（3）平均每个工人每天生产多少套衣服？
4.拓展提升题
下面是红红家餐厅和厨房的平面图。（注：餐厅是正方形的。）
（1）厨房的周长是（ ），面积是（ ）。
（2）餐厅的周长是（ ），面积是（ ）。
（3）整个平面图的周长是（ ），面积是（ ）。