1.6直角三角形
编写人：
班级：
学习小组：
小主人姓名：
编号：
【铭记主题、学习文本、定夺主题】
1、能够证明直角三角形全等的“HL”的判定定理，进一步理解证明的必要性
2、利用“HL’’定理解决实际问题
学习过程
【新知自研】
学习内容（位置、内容）
自
学
指
导（15min）
同步练习、同型演练（
（课堂选做展示、
课后作业）
拓展演练（选
做）
复习引入
1.判断两个三角形全等的方法有哪几种？（简写）2.已知一条边和斜边，求作一个直角三角形。想一想，怎么画？同学们相互交流。3、有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？
P21习题1.6第1题P21习题1.6第3题
P21习题1.6第2题
“HL”定理（重点）
结合你对上面第3个问题的认识，也就是再加一个直角这个条件，得到在两个直角三角形中，直角所对的边即斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等吗？证明一下已知：在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，AB=A′B′，BC=B′C′．求证：Rt△ABC≌Rt△A′B′C′
应用练习
练习：1、判断下列命题的真假，并说明理由：(1)两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；
(2)斜边及一锐角对应相等的两个直角三角形全等；
(3)两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；
(4)一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等．2、已知：R△ABC和Rt△A'B
'
C'，∠C=∠C'=90°，BC=B'C'，BD、B'D'分别是AC、A'C'边上的中线且BD—B'D'
(如图)．求证：Rt△ABC≌Rt△A'B'C'．
定
夺
主
题（收获、不足、解决方法）
人本立校
润泽生命
八年级
数学组
导学案1.5直角三角形
编写人：
班级：
学习小组：
小主人姓名：
编号：
【铭记主题、学习文本、定夺主题】
1、掌握直角三角形的性质定理（勾股定理）及判定定理的证明方法，并能应用定理解决与直角三角形有关的问题。
2、结合具体例子了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，知道原命题成立，其逆命题不一定成立．
学习过程
【新知自研】
学习内容位置、内容）
自
学
指
导（15min）
同步练习、同型演练（
（课堂选做展示、
课后作业）
拓展演练（选
做）
知识回顾
回忆30°的直角三角形有什么性质？2、一般的直角三角形你学过哪些性质和判定
P17习题1.5第1题P18习题1.5第2题
P18习题1.5第3题
想一想证一证
直角三角形的两个锐角之间的关系？证一证（画图，写出已知等）2、有两个角互余的三角形是直角三角形吗？证一证
勾股定理（重点）
请同学们阅读课本16页“读一读”，了解一下证明勾股定理的方法．其实我们以前的那些方法都是对勾股定理的证明，在此不要求重复证明。2、勾股定理的内容：（
）。此定理的条件是（
），结论是（
）3、改变勾股定理的条件和结论，这个结论还成立吗？如果成立证明一下
定
夺
主
题（收获、不足、解决方法）
P15—16互逆命题和互逆定理．
1、通过课本内容，理解互逆命题和互逆定理的概念．练习1、P16随堂练习第3题2、举例，写出几组互逆定理
人本立校
润泽生命
八年级
数学组
导学案
