2016年春八年级数学（北师大版）导学案（无答案）：1.10角平分线

1.10角平分线
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【铭记主题、学习文本、定夺主题】
（1）证明与角的平分线的性质定理和判定定理相关的结论．
（2）角平分线的性质定理和判定定理的灵活运用．
学习过程
【新知自研】
学习内容（位置、内容）
自
学
指
导（15min）
同步练习、同型演练（
（课堂选做展示、
课后作业）
拓展演练（选
做）
动手做一做与角的平分线的性质定理和判定定理相关的结论．
作三角形的三个内角的角平分线，你发现了什么 能证明自己发现的结论一定正确吗？在证明过程中，我们除证明了三角形的三条角平分线相交于一点外，还有什么“附带”的成果呢
如图：直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有几处？你如何发现的 P32习题1.10第1题
P32习题1.10第3题
归纳结论例
题
下面我通过列表来比较三角形三边的垂直平分线和三条角平分线的性质定理三边垂直平分线（位置）三条角平分线三角形锐角三角形交于三角形
一点
点钝角三角形交于三角形
一点直角三角形交于
的
交点性质
P31例题温馨提示：本例需要运用前面所学的多个定理，而且将计算和证明融合在一起
．第(1)问中，求AC的长，需求出BC的长，而BC=CD+DB，CD=4
cm，而BD在等腰直角三角形DBE中，根据角平分线的性质，DE=CD=4cm，再根据勾股定理便可求出DB的长．第(2)问中，求证AB=AC+CD．这是我们第一次遇到这种形式的证明，利用转化的思想AB=AE+BE，所以需证AC=AE，CD=BE．
定
夺
主
题（收获、不足、解决方法）
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