运动的描述 高频考点梳理 专题练 2026届高考物理复习备考
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| 名称 | 运动的描述 高频考点梳理 专题练 2026届高考物理复习备考 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-11-21 09:13:51 | ||
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文档简介
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运动的描述 高频考点梳理
专题练 2026届高考物理复习备考
一、单选题
1．电梯上升过程中，某同学用智能手机记录了电梯速度和时间变化的关系，如图所示，下列表述正确的是（ ）
A．只有从20.0s到30.0s，电梯才处于上升阶段
B．从30.0s到40.0s，电梯处于静止阶段
C．从20.0s到50.0s，电梯都处于上升阶段
D．只有从40.0s到50.0s，电梯才处于下降阶段
2．如图所示，在水平面上固定一点光源，在点光源和右侧墙壁的正中间有一小球自水平面以初速度v0竖直上抛，已知重力加速度为g，不计空气阻力，则在小球竖直向上运动的过程中，关于小球的影子在竖直墙壁上的运动情况，下列说法正确的是
A．影子做初速度为v0，加速度为g的匀减速直线运动
B．影子做初速度为2v0，加速度为g的匀减速直线运动
C．影子做初速度为2v0，加速度为2g的匀减速直线运动
D．影子做初速度为v0，加速度为2g的匀减速直线运动
3．如图所示是商场中的无轨小火车，已知小火车由若干节相同的车厢组成，车厢间的空隙不计，现有一位小朋友站在地面上保持静止与第一节车厢头部对齐，火车从静止开始启动做匀加速直线运动，下列说法正确的是（ ）
A．第4、5、6节车厢经过小朋友的时间之比为
B．第4、5、6节车厢经过小朋友的时间之比为7：9：11
C．第4、5、6节车厢尾通过小朋友瞬间的速度之比为4：5：6
D．第4、5、6节车厢尾通过小朋友瞬间的速度之比为
4．“笛音雷”是春节期间常放的一种鞭炮，其着火后一段时间内的速度一时间图像如图所示（取竖直向上为正方向），其中时刻为“笛音雷”起飞时刻、DE段是斜率大小为重力加速度的直线。不计空气阻力，则关于“笛音雷”的运动，下列说法正确的是（ ）
A．“笛音雷”在时刻上升至最高点
B．时间内“笛音雷”做自由落体运动
C．时间内“笛音雷”的平均速度为
D．时间内“笛音雷”的平均速度
5．如图所示四幅图为物体做直线运动的图象，下列说法正确的是（ ）
A．甲图中，物体在0～t0这段时间内的位移小于
B．乙图中，物体的加速度为2m/s2
C．丙图中，阴影面积表示t1～t2时间内物体的加速度变化量
D．丁图中，t=3s时物体的速度为25m/s
6．高速公路的ETC通道长度是指从识别区起点到自动栏杆的水平距离。如图所示，某汽车以18km/h的速度匀速进入识别区，ETC天线用了0.3s的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，汽车刚好没有撞杆。已知该ETC通道的长度为9m，车载电子标签到汽车前车牌的水平距离约为1m，刹车加速度大小为5m/s2，由此可知司机的反应时间约为（ ）
A．0.6s B．0.8s C．1.0s D．1.2s
二、多选题
7．学校伽利略学习社制作了一个弹射器，弹射器从地面先后以同样的速度竖直向上射出甲、乙两小球，射出的时间相隔2s，它们运动的图像分别如图中的直线a、b所示，下列说法正确的是（ ）
A．甲球处于上升阶段时，两球间的距离变大
B．第6s末，甲球落回地面
C．第2s末，两球间的距离为20m
D．第4s末，两球在同一高度处
8．在一大雾天，一辆小汽车以30m/s的速度行驶在高速公路上，突然发现正前方30m处有一辆大卡车以10m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵。如图所示，a、b分别为小汽车和大卡车的图线，以下说法正确的是（ ）
A．刹车失灵前与失灵后，小汽车加速度大小之比为3：1
B．在时两车发生追尾事故
C．在时两车发生追尾事故
D．若紧急刹车时两车相距40m，则不会发生追尾事故且两车最近时相距5m
9．甲、乙两车在一条宽敞的直道上行驶，它们运动的位移x随时间t变化的关系如图所示，已知乙车做匀变速直线运动，在10s时刻图线与t轴相切，对于两车运动，下列说法正确的是（ ）
A．甲乙两车的运动方向相同 B．乙车的加速度大小为1.2m/s2
C．乙车在前5s内运动的位移大小为40m D．在7.5s时甲乙两车速度大小相等
10．如图所示为汽车从发现紧急情况到开始制动到最后停止的运动模型，已知反应时间内的位移为，匀减速的位移为，下列说法正确的是（ ）
A．若反应时间为，则制动的加速度大小为
B．若制动的时间为，则匀速行驶的速度为
C．若制动的加速度大小为a，则从发现紧急情况到停止的总时间为
D．若制动的加速度大小为a，则从发现紧急情况到停止的平均速度为
三、实验题
11．某学习小组利用如图甲所示的装置测量当地的重力加速度。电磁铁和两个光电门在同一竖直线上，为便于测量，刻度尺也固定在铁架台上。钢球被通电的电磁铁衔住，电磁铁断电即释放钢球，钢球先后经过两个光电门，光电门连接着数字传感器。在数字传感器里提前输入小球的宽度d后，数字传感器可根据测得的时间直接计算出小球通过光电门1和2的速度大小分别为和。多次改变两个光电门的位置，得到多组和、和的数据，建立如图乙所示的坐标系并描点连线，得出图线的斜率为k。
(1)若操作准确，利用图像可获得当地的重力加速度大小为 （用k表示）。
(2)某同学想使用一个光电门做实验，利用图像测量重力加速度，除拆除一个光电门外，还应该怎样调整器材装置， 。
(3)接第（2）问，该同学实验中，安装器材时，小球的释放点稍向左侧偏移了一些，导致小球经过光电门时，虽然小球也能遮光，但光线无法对准球心。用这样的装置进行实验，会导致重力加速度的测量值 （选填“偏小”“偏大”或“不变”）。
12．某同学用图1所示的实验装置研究小车沿斜面向下运动的规律。安装好器材后，接通电源，释放小车，打出一条纸带。舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每隔四个点取一个计数点，如图2中0、1、2……7点所示。
（1）实验中，除打点计时器、小车、长木板、铁架台、导线及开关外，在下面的器材中，还必须使用的有 。
A．电压合适的50Hz交流电源 B．电压可调的直流电源
C．刻度尺 D．秒表 E．天平
（2）某同学计算出打下1、2、3、4、5这五个计数点时小车的速度，并在图3上画出坐标点。请帮助他计算打下计数点6时小车的速度v = m/s，并在图3中标出计数点6对应的坐标点，作出v-t图线 。
（3）根据图3，测得小车的加速度a = m/s2（结果保留2位有效数字）。
（4）某同学把这条纸带每隔T = 0.1s 剪断，得到若干短纸条，测得长度依次为L1、L2……L7（单位：m）。再把这些纸条并排贴在一张纸上。如图4所示，使这些纸条的下端对齐，作为时间轴，并以纸带的宽度代表T的时间间隔。这些短纸条上端的中心点近似在一条直线上，该同学把它们连接起来作出图线①。若将图线①转化为小车的v-t图像。则图4中纵坐标位置标出的速度值为 （用题中的字母表示）。该同学发现每段短纸条上的第2个点，也近似在同一条直线上，如图线②所示。若测得图线②的斜率为k，则小车加速度a与斜率k的关系式 。
四、解答题
13．如图所示，一个质量为M长为L的圆管竖直放置，顶端塞有一个质量为m的弹性小球，M=5m，球和管间的滑动摩擦力和最大静摩擦力大小均为5mg。管从下端离地面距离为H处自由落下，运动过程中，管始终保持竖直，每次落地后向上弹起的速度与落地时速度大小相等，不计空气阻力，重力加速度为g。求：
(1)管第一次落地弹起时管和球的加速度；
(2)管第一次落地弹起后，若球没有从管中滑出，则球与管达到相同速度时，管的下端距地面的高度。
14．ETC是不停车电子收费系统的简称。最近，某ETC通道的通行车速由原来的提高至，车通过ETC通道的流程如图所示。为简便计算，假设汽车以的速度朝收费站沿直线匀速行驶，如过ETC通道，需要在收费站中心线前处正好匀减速至，匀速通过中心线后，再匀加速至正常行驶。设汽车匀减速和匀加速过程中的加速度大小均为，忽略汽车车身长度。求：
（1）汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小；
（2）如果汽车以的速度通过匀速行驶区间，其他条件不变，求汽车提速后过收费站过程中比提速前节省的时间。
15．红绿灯指挥城市路口交通。某城市道路汽车行驶限速，如图是该市一个十字路口前红灯时的情况，第一辆车的车头与停止线齐平，该路口绿灯时间是，已知每辆车长均为，绿灯亮后，每辆汽车都以加速度匀加速到最大限速，然后做匀速直线运动；为保证安全，前后两车相距均为，绿灯亮时第一辆车立即启动，每后一辆车启动相对前一辆车均延后。交通规则：黄灯亮时，只要车头过停止线就可以通行。
（1）绿灯亮后，求经过多长时间停止线后第3辆车车头过停止线；
（2）绿灯亮后，通过计算判断：停止线后第17辆车在本次绿灯期间能否通过该路口？
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C D D D B BD CD BD BD
1．C
【详解】由速度图像可知，到50.0s，电梯速度均为正，都不为零，即电梯一直处于上升阶段。
故选C。
2．C
【详解】如图所示，设经过时间t影子的位移为x，根据相似三角形的知识有：，
解得：x＝2v0t gt2，故影子做初速度为2v0，加速度为2g的匀减速直线运动．
A. 影子做初速度为v0，加速度为g的匀减速直线运动，与结论不相符，选项A错误；
B. 影子做初速度为2v0，加速度为g的匀减速直线运动，与结论不相符，选项B错误；
C. 影子做初速度为2v0，加速度为2g的匀减速直线运动，与结论相符，选项C正确；
D. 影子做初速度为v0，加速度为2g的匀减速直线运动，与结论不相符，选项D错误；
3．D
【详解】AB．根据初速度为零的匀加速运动相等位移的时间关系可知，第1、2、3、4、5、6……节车厢经过小朋友的时间之比为……，即第4、5、6节车厢经过小朋友的时间之比为，选项AB错误；
CD．根据
v2=2aL
可得第4、5、6节车厢尾通过小朋友瞬间的速度之比为
选项C错误，D正确。
故选D。
4．D
【详解】A．由图可知，时间内“笛音雷”的速度一直为正值，表明其速度方向始终向上，可知，“笛音雷”在时刻并没有上升至最高点，上升至最高点应该在时刻之后，故A错误；
B．时间内“笛音雷”速度方向向上，图像斜率为一恒定的负值，表明时间内“笛音雷”实际上是在向上做竖直上抛运动，其加速度就是重力加速度，故B错误；
C．将A、用直线连起来，该直线代表匀加速直线运动，其平均速度为，而线段与横轴所围的面积大于曲线与横轴所围的面积，该面积表示位移，根据可知，直线代表的匀加速直线运动的平均速度大于曲线代表的变加速直线运动的平均速度，即时间内“笛音雷”的平均速度小于，故C错误；
D．根据上述，时间内“笛音雷”做竖直上抛运动，做匀变速直线运动，故平均速度为
故D正确。
故选D。
5．D
【详解】A．题图甲中，因v－t图象与t轴围成的面积等于位移，可知物体在0～t0这段时间内的位移大于（0～t0做匀加速运动的位移），故A错误；
B．题图乙中，根据可知
则物体的加速度为0.5m/s2，故B错误；
C．题图丙中，根据可知，阴影面积表示t1～t2时间内物体的速度变化量，故C错误；
D．题图丁中，由
可得
由图象可知
则
又由图象可知v0＝－5m/s，则t＝3s时物体的速度为，故D正确，
故选D。
6．B
【详解】汽车的速度
设司机的反应时间为t0，汽车前内做匀速直线运动，其位移为
随后汽车做匀减速直线运动，根据速度-位移公式，可得匀减速位移为
所以该ETC通道的长度为
联立解得
故选B。
7．BD
【详解】A．由图可知，甲球速度一直向上，乙球速度为零，两球间的距离一直增大，，乙球的速度总是大于甲球的速度，则两球间的距离变小，故A错误；
B．由图可知甲球从向上抛出到速度变为零的时间为3s，由对称性可知，甲球从最高点下落到地面的时间也为3s，则第6s末，甲球落回地面，故B正确；
C．第2s末，甲球上升的高度为
乙球刚抛出，则两球间的距离为40m，故C错误；
D．第4s末，甲球的高度为
乙球的高度为
两球在同一高度处，故D正确。
故选BD。
8．CD
【详解】A．根据图像的斜率绝对值表示加速度的大小，可知刹车失灵前的加速度大小为
刹车失灵后的加速度大小为
故刹车失灵前与失灵后，小汽车加速度大小之比为
故A错误；
BC．根据图像与时间轴所围“面积”大小等于位移，由图知，时b车的位移为
a车的位移为
则有
所以在时追尾，故B错误，C正确；
D．若紧急刹车时两车相距40m，当速度相等时，a车的位移为
b车的位移为
则有
则不会发生追尾事故，且两车最近时相距
故D正确。
故选CD。
9．BD
【详解】A．由x-t图像的斜率可知甲沿x正方向匀速直线运动，乙车沿x反方向匀减速直线运动，甲乙运动方向相反，A错误；
B．在10s时刻图线与t轴相切可知，该点乙的速度为零，反过来看，乙车做初速度为0的匀加速运动，则有
根据图像可知
解得
B正确；
C．根据B选项的解析可知乙车后5s内运动的位移大小为
前5s的位移为
C错误；
D．5秒末时，甲乙两车相遇，可求出甲匀速运动的速度
乙在7.5秒时的速度大小为
D正确。
故选BD。
10．BD
【详解】A．若反应时间为，则开始制动的初速度为
由匀减速运动的规律可得制动的加速度大小为
联立可得
故A错误；
B．若制动的时间为，设开始制动的初速度为（即匀速行驶的速度），由匀减速运动的规律可得
解得
故B正确；
C．由
可得
由匀减速运动的逆向思维规律可得
解得
则从发现紧急情况到停止的总时间为
故C错误；
D．从发现紧急情况到停止的平均速度为
结合
计算可得
故D正确。
故选BD。
11．(1)
(2)多次改变调整光电门的位置，从而得到多组和的数据
(3)偏大
【详解】（1）钢球做自由落体运动，根据动力学公式
图像的斜率为
解得当地的重力加速度大小为
（2）某同学想使用一个光电门做实验，利用图像测量重力加速度，除拆除一个光电门外，还需多次改变调整光电门的位置，从而得到多组和的数据。
（3）设小球通过光电门的时间为，根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度，小球通过光电门的速度为
测得的重力加速度为
若某同学在安装器材时小球的释放点稍向左边偏移了一些，导致小球经过光电门时，虽然小球也能遮光，但光线无法对准球心，则实际挡光宽度小于小球直径d，可知重力加速度的测量值偏大。
12． AC 0.57 0.42/0.43/0.44 a=2.5k
【详解】（1）[1]必须使用电压合适的50Hz交流电源给打点计时器供电，需要用刻度尺测量计数点之间的距离，故选AC。
（2）[2]因电源频率为50Hz，每隔四个点取一个计数点，故相邻两计时点之间的时间间隔为0.1s，则打下计数点6时小车的速度为
[3]如图所示
（3）[4]小车的加速度为
故测量结果范围为0.42m/s2~0.44m/s2。
（4）[5]因为剪断的纸带所用的时间都是T=0.1s，即时间T相等，所以纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比，而此段纸带的平均速度等于这段纸带中间时刻的瞬时速度，即纸带的高度之比等于中间时刻瞬时速度之比。则图4中纵坐标位置标出的速度值为
[6] 图线的斜率表示加速度，可知小车加速度a与斜率k的关系式为。
13．(1) ，方向竖直向下；，方向竖直向上；(2)
【详解】(1)管第一次落地弹起，管的加速度
方向竖直向下；
球的加速度
方向竖直向上。
(2)取竖直向下为正方向，管第一次碰地时速度为v0
解得
方向向下。
碰地后管的速度，方向竖直向上，球的速度，方向竖直向下。若球没有从管中滑出，设经过t，球和管速度相同，则有
解得
此时下端距地面的高度
解得
14．（1）894m； （2）10.7s
【详解】（1）设汽车匀减速过程位移大小为d1，
由运动学公式得
解得
d1=442m
根据对称性可知从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小
（2）如果汽车以v2=10 m / s 的速度通过匀速行驶区间，设汽车提速后匀减速过程位移大小为d2，由运动学公式得
解得
d2=400 m
提速前，汽车匀减速过程时间为t1，则
解得
t1=26s
通过匀速行驶区间的时间为，有
解得
从开始减速到恢复正常行驶过程中的总时间为
提速后，匀减速过程时间为t2，则
解得
t2=20s
通过匀速行驶区间的时间为，则
解得
匀速通过位移时间
通过与提速前相同位移的总时间为
所以汽车提速后过ETC通道过程中比提速前节省的时间
15．（1）6s；（2）第17辆车本次绿灯能通过该路口
【详解】（1）在绿灯亮后，设第三辆车等待时间为t1，运行时间为t2，则
解得
停止线后第3辆车车头过停止线的时间
（2）绿灯亮后，设第17辆车经过时间t3启动，车头与停止线距离为x1，则
设第17辆车经过时间t4速度达到限速vm=15m/s，通过的距离为x2，则
解得
在黄灯亮前，第17辆车匀速运动的时间为t5，设通过的距离为x3，则
绿灯亮后，黄灯亮前，第17辆通过的总距离为x4，则
由于
所以，第17辆车本次绿灯能通过该路口。
判断方法一
绿灯亮后，第17辆通过的总距离为x4，则
由于
所以，第17辆车本次绿灯能通过该路口。
判断方法二
因为
所以，第17辆车本次绿灯能通过该路口。
判断方法三
匀速时间
所以，第17辆车本次绿灯能通过该路口。
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运动的描述 高频考点梳理
专题练 2026届高考物理复习备考
一、单选题
1．电梯上升过程中，某同学用智能手机记录了电梯速度和时间变化的关系，如图所示，下列表述正确的是（ ）
A．只有从20.0s到30.0s，电梯才处于上升阶段
B．从30.0s到40.0s，电梯处于静止阶段
C．从20.0s到50.0s，电梯都处于上升阶段
D．只有从40.0s到50.0s，电梯才处于下降阶段
2．如图所示，在水平面上固定一点光源，在点光源和右侧墙壁的正中间有一小球自水平面以初速度v0竖直上抛，已知重力加速度为g，不计空气阻力，则在小球竖直向上运动的过程中，关于小球的影子在竖直墙壁上的运动情况，下列说法正确的是
A．影子做初速度为v0，加速度为g的匀减速直线运动
B．影子做初速度为2v0，加速度为g的匀减速直线运动
C．影子做初速度为2v0，加速度为2g的匀减速直线运动
D．影子做初速度为v0，加速度为2g的匀减速直线运动
3．如图所示是商场中的无轨小火车，已知小火车由若干节相同的车厢组成，车厢间的空隙不计，现有一位小朋友站在地面上保持静止与第一节车厢头部对齐，火车从静止开始启动做匀加速直线运动，下列说法正确的是（ ）
A．第4、5、6节车厢经过小朋友的时间之比为
B．第4、5、6节车厢经过小朋友的时间之比为7：9：11
C．第4、5、6节车厢尾通过小朋友瞬间的速度之比为4：5：6
D．第4、5、6节车厢尾通过小朋友瞬间的速度之比为
4．“笛音雷”是春节期间常放的一种鞭炮，其着火后一段时间内的速度一时间图像如图所示（取竖直向上为正方向），其中时刻为“笛音雷”起飞时刻、DE段是斜率大小为重力加速度的直线。不计空气阻力，则关于“笛音雷”的运动，下列说法正确的是（ ）
A．“笛音雷”在时刻上升至最高点
B．时间内“笛音雷”做自由落体运动
C．时间内“笛音雷”的平均速度为
D．时间内“笛音雷”的平均速度
5．如图所示四幅图为物体做直线运动的图象，下列说法正确的是（ ）
A．甲图中，物体在0～t0这段时间内的位移小于
B．乙图中，物体的加速度为2m/s2
C．丙图中，阴影面积表示t1～t2时间内物体的加速度变化量
D．丁图中，t=3s时物体的速度为25m/s
6．高速公路的ETC通道长度是指从识别区起点到自动栏杆的水平距离。如图所示，某汽车以18km/h的速度匀速进入识别区，ETC天线用了0.3s的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，汽车刚好没有撞杆。已知该ETC通道的长度为9m，车载电子标签到汽车前车牌的水平距离约为1m，刹车加速度大小为5m/s2，由此可知司机的反应时间约为（ ）
A．0.6s B．0.8s C．1.0s D．1.2s
二、多选题
7．学校伽利略学习社制作了一个弹射器，弹射器从地面先后以同样的速度竖直向上射出甲、乙两小球，射出的时间相隔2s，它们运动的图像分别如图中的直线a、b所示，下列说法正确的是（ ）
A．甲球处于上升阶段时，两球间的距离变大
B．第6s末，甲球落回地面
C．第2s末，两球间的距离为20m
D．第4s末，两球在同一高度处
8．在一大雾天，一辆小汽车以30m/s的速度行驶在高速公路上，突然发现正前方30m处有一辆大卡车以10m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵。如图所示，a、b分别为小汽车和大卡车的图线，以下说法正确的是（ ）
A．刹车失灵前与失灵后，小汽车加速度大小之比为3：1
B．在时两车发生追尾事故
C．在时两车发生追尾事故
D．若紧急刹车时两车相距40m，则不会发生追尾事故且两车最近时相距5m
9．甲、乙两车在一条宽敞的直道上行驶，它们运动的位移x随时间t变化的关系如图所示，已知乙车做匀变速直线运动，在10s时刻图线与t轴相切，对于两车运动，下列说法正确的是（ ）
A．甲乙两车的运动方向相同 B．乙车的加速度大小为1.2m/s2
C．乙车在前5s内运动的位移大小为40m D．在7.5s时甲乙两车速度大小相等
10．如图所示为汽车从发现紧急情况到开始制动到最后停止的运动模型，已知反应时间内的位移为，匀减速的位移为，下列说法正确的是（ ）
A．若反应时间为，则制动的加速度大小为
B．若制动的时间为，则匀速行驶的速度为
C．若制动的加速度大小为a，则从发现紧急情况到停止的总时间为
D．若制动的加速度大小为a，则从发现紧急情况到停止的平均速度为
三、实验题
11．某学习小组利用如图甲所示的装置测量当地的重力加速度。电磁铁和两个光电门在同一竖直线上，为便于测量，刻度尺也固定在铁架台上。钢球被通电的电磁铁衔住，电磁铁断电即释放钢球，钢球先后经过两个光电门，光电门连接着数字传感器。在数字传感器里提前输入小球的宽度d后，数字传感器可根据测得的时间直接计算出小球通过光电门1和2的速度大小分别为和。多次改变两个光电门的位置，得到多组和、和的数据，建立如图乙所示的坐标系并描点连线，得出图线的斜率为k。
(1)若操作准确，利用图像可获得当地的重力加速度大小为 （用k表示）。
(2)某同学想使用一个光电门做实验，利用图像测量重力加速度，除拆除一个光电门外，还应该怎样调整器材装置， 。
(3)接第（2）问，该同学实验中，安装器材时，小球的释放点稍向左侧偏移了一些，导致小球经过光电门时，虽然小球也能遮光，但光线无法对准球心。用这样的装置进行实验，会导致重力加速度的测量值 （选填“偏小”“偏大”或“不变”）。
12．某同学用图1所示的实验装置研究小车沿斜面向下运动的规律。安装好器材后，接通电源，释放小车，打出一条纸带。舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每隔四个点取一个计数点，如图2中0、1、2……7点所示。
（1）实验中，除打点计时器、小车、长木板、铁架台、导线及开关外，在下面的器材中，还必须使用的有 。
A．电压合适的50Hz交流电源 B．电压可调的直流电源
C．刻度尺 D．秒表 E．天平
（2）某同学计算出打下1、2、3、4、5这五个计数点时小车的速度，并在图3上画出坐标点。请帮助他计算打下计数点6时小车的速度v = m/s，并在图3中标出计数点6对应的坐标点，作出v-t图线 。
（3）根据图3，测得小车的加速度a = m/s2（结果保留2位有效数字）。
（4）某同学把这条纸带每隔T = 0.1s 剪断，得到若干短纸条，测得长度依次为L1、L2……L7（单位：m）。再把这些纸条并排贴在一张纸上。如图4所示，使这些纸条的下端对齐，作为时间轴，并以纸带的宽度代表T的时间间隔。这些短纸条上端的中心点近似在一条直线上，该同学把它们连接起来作出图线①。若将图线①转化为小车的v-t图像。则图4中纵坐标位置标出的速度值为 （用题中的字母表示）。该同学发现每段短纸条上的第2个点，也近似在同一条直线上，如图线②所示。若测得图线②的斜率为k，则小车加速度a与斜率k的关系式 。
四、解答题
13．如图所示，一个质量为M长为L的圆管竖直放置，顶端塞有一个质量为m的弹性小球，M=5m，球和管间的滑动摩擦力和最大静摩擦力大小均为5mg。管从下端离地面距离为H处自由落下，运动过程中，管始终保持竖直，每次落地后向上弹起的速度与落地时速度大小相等，不计空气阻力，重力加速度为g。求：
(1)管第一次落地弹起时管和球的加速度；
(2)管第一次落地弹起后，若球没有从管中滑出，则球与管达到相同速度时，管的下端距地面的高度。
14．ETC是不停车电子收费系统的简称。最近，某ETC通道的通行车速由原来的提高至，车通过ETC通道的流程如图所示。为简便计算，假设汽车以的速度朝收费站沿直线匀速行驶，如过ETC通道，需要在收费站中心线前处正好匀减速至，匀速通过中心线后，再匀加速至正常行驶。设汽车匀减速和匀加速过程中的加速度大小均为，忽略汽车车身长度。求：
（1）汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小；
（2）如果汽车以的速度通过匀速行驶区间，其他条件不变，求汽车提速后过收费站过程中比提速前节省的时间。
15．红绿灯指挥城市路口交通。某城市道路汽车行驶限速，如图是该市一个十字路口前红灯时的情况，第一辆车的车头与停止线齐平，该路口绿灯时间是，已知每辆车长均为，绿灯亮后，每辆汽车都以加速度匀加速到最大限速，然后做匀速直线运动；为保证安全，前后两车相距均为，绿灯亮时第一辆车立即启动，每后一辆车启动相对前一辆车均延后。交通规则：黄灯亮时，只要车头过停止线就可以通行。
（1）绿灯亮后，求经过多长时间停止线后第3辆车车头过停止线；
（2）绿灯亮后，通过计算判断：停止线后第17辆车在本次绿灯期间能否通过该路口？
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C D D D B BD CD BD BD
1．C
【详解】由速度图像可知，到50.0s，电梯速度均为正，都不为零，即电梯一直处于上升阶段。
故选C。
2．C
【详解】如图所示，设经过时间t影子的位移为x，根据相似三角形的知识有：，
解得：x＝2v0t gt2，故影子做初速度为2v0，加速度为2g的匀减速直线运动．
A. 影子做初速度为v0，加速度为g的匀减速直线运动，与结论不相符，选项A错误；
B. 影子做初速度为2v0，加速度为g的匀减速直线运动，与结论不相符，选项B错误；
C. 影子做初速度为2v0，加速度为2g的匀减速直线运动，与结论相符，选项C正确；
D. 影子做初速度为v0，加速度为2g的匀减速直线运动，与结论不相符，选项D错误；
3．D
【详解】AB．根据初速度为零的匀加速运动相等位移的时间关系可知，第1、2、3、4、5、6……节车厢经过小朋友的时间之比为……，即第4、5、6节车厢经过小朋友的时间之比为，选项AB错误；
CD．根据
v2=2aL
可得第4、5、6节车厢尾通过小朋友瞬间的速度之比为
选项C错误，D正确。
故选D。
4．D
【详解】A．由图可知，时间内“笛音雷”的速度一直为正值，表明其速度方向始终向上，可知，“笛音雷”在时刻并没有上升至最高点，上升至最高点应该在时刻之后，故A错误；
B．时间内“笛音雷”速度方向向上，图像斜率为一恒定的负值，表明时间内“笛音雷”实际上是在向上做竖直上抛运动，其加速度就是重力加速度，故B错误；
C．将A、用直线连起来，该直线代表匀加速直线运动，其平均速度为，而线段与横轴所围的面积大于曲线与横轴所围的面积，该面积表示位移，根据可知，直线代表的匀加速直线运动的平均速度大于曲线代表的变加速直线运动的平均速度，即时间内“笛音雷”的平均速度小于，故C错误；
D．根据上述，时间内“笛音雷”做竖直上抛运动，做匀变速直线运动，故平均速度为
故D正确。
故选D。
5．D
【详解】A．题图甲中，因v－t图象与t轴围成的面积等于位移，可知物体在0～t0这段时间内的位移大于（0～t0做匀加速运动的位移），故A错误；
B．题图乙中，根据可知
则物体的加速度为0.5m/s2，故B错误；
C．题图丙中，根据可知，阴影面积表示t1～t2时间内物体的速度变化量，故C错误；
D．题图丁中，由
可得
由图象可知
则
又由图象可知v0＝－5m/s，则t＝3s时物体的速度为，故D正确，
故选D。
6．B
【详解】汽车的速度
设司机的反应时间为t0，汽车前内做匀速直线运动，其位移为
随后汽车做匀减速直线运动，根据速度-位移公式，可得匀减速位移为
所以该ETC通道的长度为
联立解得
故选B。
7．BD
【详解】A．由图可知，甲球速度一直向上，乙球速度为零，两球间的距离一直增大，，乙球的速度总是大于甲球的速度，则两球间的距离变小，故A错误；
B．由图可知甲球从向上抛出到速度变为零的时间为3s，由对称性可知，甲球从最高点下落到地面的时间也为3s，则第6s末，甲球落回地面，故B正确；
C．第2s末，甲球上升的高度为
乙球刚抛出，则两球间的距离为40m，故C错误；
D．第4s末，甲球的高度为
乙球的高度为
两球在同一高度处，故D正确。
故选BD。
8．CD
【详解】A．根据图像的斜率绝对值表示加速度的大小，可知刹车失灵前的加速度大小为
刹车失灵后的加速度大小为
故刹车失灵前与失灵后，小汽车加速度大小之比为
故A错误；
BC．根据图像与时间轴所围“面积”大小等于位移，由图知，时b车的位移为
a车的位移为
则有
所以在时追尾，故B错误，C正确；
D．若紧急刹车时两车相距40m，当速度相等时，a车的位移为
b车的位移为
则有
则不会发生追尾事故，且两车最近时相距
故D正确。
故选CD。
9．BD
【详解】A．由x-t图像的斜率可知甲沿x正方向匀速直线运动，乙车沿x反方向匀减速直线运动，甲乙运动方向相反，A错误；
B．在10s时刻图线与t轴相切可知，该点乙的速度为零，反过来看，乙车做初速度为0的匀加速运动，则有
根据图像可知
解得
B正确；
C．根据B选项的解析可知乙车后5s内运动的位移大小为
前5s的位移为
C错误；
D．5秒末时，甲乙两车相遇，可求出甲匀速运动的速度
乙在7.5秒时的速度大小为
D正确。
故选BD。
10．BD
【详解】A．若反应时间为，则开始制动的初速度为
由匀减速运动的规律可得制动的加速度大小为
联立可得
故A错误；
B．若制动的时间为，设开始制动的初速度为（即匀速行驶的速度），由匀减速运动的规律可得
解得
故B正确；
C．由
可得
由匀减速运动的逆向思维规律可得
解得
则从发现紧急情况到停止的总时间为
故C错误；
D．从发现紧急情况到停止的平均速度为
结合
计算可得
故D正确。
故选BD。
11．(1)
(2)多次改变调整光电门的位置，从而得到多组和的数据
(3)偏大
【详解】（1）钢球做自由落体运动，根据动力学公式
图像的斜率为
解得当地的重力加速度大小为
（2）某同学想使用一个光电门做实验，利用图像测量重力加速度，除拆除一个光电门外，还需多次改变调整光电门的位置，从而得到多组和的数据。
（3）设小球通过光电门的时间为，根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度，小球通过光电门的速度为
测得的重力加速度为
若某同学在安装器材时小球的释放点稍向左边偏移了一些，导致小球经过光电门时，虽然小球也能遮光，但光线无法对准球心，则实际挡光宽度小于小球直径d，可知重力加速度的测量值偏大。
12． AC 0.57 0.42/0.43/0.44 a=2.5k
【详解】（1）[1]必须使用电压合适的50Hz交流电源给打点计时器供电，需要用刻度尺测量计数点之间的距离，故选AC。
（2）[2]因电源频率为50Hz，每隔四个点取一个计数点，故相邻两计时点之间的时间间隔为0.1s，则打下计数点6时小车的速度为
[3]如图所示
（3）[4]小车的加速度为
故测量结果范围为0.42m/s2~0.44m/s2。
（4）[5]因为剪断的纸带所用的时间都是T=0.1s，即时间T相等，所以纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比，而此段纸带的平均速度等于这段纸带中间时刻的瞬时速度，即纸带的高度之比等于中间时刻瞬时速度之比。则图4中纵坐标位置标出的速度值为
[6] 图线的斜率表示加速度，可知小车加速度a与斜率k的关系式为。
13．(1) ，方向竖直向下；，方向竖直向上；(2)
【详解】(1)管第一次落地弹起，管的加速度
方向竖直向下；
球的加速度
方向竖直向上。
(2)取竖直向下为正方向，管第一次碰地时速度为v0
解得
方向向下。
碰地后管的速度，方向竖直向上，球的速度，方向竖直向下。若球没有从管中滑出，设经过t，球和管速度相同，则有
解得
此时下端距地面的高度
解得
14．（1）894m； （2）10.7s
【详解】（1）设汽车匀减速过程位移大小为d1，
由运动学公式得
解得
d1=442m
根据对称性可知从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小
（2）如果汽车以v2=10 m / s 的速度通过匀速行驶区间，设汽车提速后匀减速过程位移大小为d2，由运动学公式得
解得
d2=400 m
提速前，汽车匀减速过程时间为t1，则
解得
t1=26s
通过匀速行驶区间的时间为，有
解得
从开始减速到恢复正常行驶过程中的总时间为
提速后，匀减速过程时间为t2，则
解得
t2=20s
通过匀速行驶区间的时间为，则
解得
匀速通过位移时间
通过与提速前相同位移的总时间为
所以汽车提速后过ETC通道过程中比提速前节省的时间
15．（1）6s；（2）第17辆车本次绿灯能通过该路口
【详解】（1）在绿灯亮后，设第三辆车等待时间为t1，运行时间为t2，则
解得
停止线后第3辆车车头过停止线的时间
（2）绿灯亮后，设第17辆车经过时间t3启动，车头与停止线距离为x1，则
设第17辆车经过时间t4速度达到限速vm=15m/s，通过的距离为x2，则
解得
在黄灯亮前，第17辆车匀速运动的时间为t5，设通过的距离为x3，则
绿灯亮后，黄灯亮前，第17辆通过的总距离为x4，则
由于
所以，第17辆车本次绿灯能通过该路口。
判断方法一
绿灯亮后，第17辆通过的总距离为x4，则
由于
所以，第17辆车本次绿灯能通过该路口。
判断方法二
因为
所以，第17辆车本次绿灯能通过该路口。
判断方法三
匀速时间
所以，第17辆车本次绿灯能通过该路口。
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