功能关系　能量守恒定 高频考点梳理 专题练 2026届高考物理复习备考

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功能关系　能量守恒定 高频考点梳理
专题练 2026届高考物理复习备考
一、单选题
1．如图所示，粗糙程度处处相同、倾角为的倾斜圆盘上，有一长为L的轻质细绳，一端可绕垂直于倾斜圆盘的光滑轴上的O点转动，另一端与质量为m的小滑块相连，小滑块从最高点A以垂直细绳的速度开始运动，恰好能完成一个完整的圆周运动，则运动过程中滑块受到的摩擦力大小为（　　）
A． B． C． D．
2．如图所示，木块A放在木块B的左端上方，用水平恒力F将A拉到B的右端，第一次将B固定在地面上，F做的功为，产生的热量为；第二次让B在光滑水平面上可自由滑动，F做的功为，产生的热量为，则下列关系中正确的是（　　）
A．， B．，
C．， D．，
3．如图所示，足够长的水平传送带在电动机的带动下，始终以速度大小为顺时针匀速转动。一质量为m的小物块仍以大小为的初速度从右端滑上传送带，则小物块在传送带上运动过程中，小物块与传送带间由于摩擦产生的热量为（　　）
A．0 B． C． D．
4．如图甲所示，长木板A放在光滑的水平面上，质量为的另一物体B（可看成质点）以水平速度滑上原来静止的长木板A的上表面。由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化情况如图乙所示。下列说法正确的是（g取）（　　）
A．木板A获得的动能为2J B．系统损失的机械能为4J
C．木板A的最小长度为2m D．A、B间的动摩擦因数为0.1
5．如图所示，某段滑雪雪道倾角为，总质量为m的滑雪运动员从距底端高为h处的雪道上由静止开始匀加速下滑，加速度为。运动员从上向下滑到底端的过程中（　　）
A．减少的机械能为 B．增加的动能为
C．克服摩擦力做功为 D．合外力做功为
6．如图甲所示，在水平面上固定倾角为θ＝37°、底端带有挡板的足够长的斜面，斜面底端静止一质量为m的物块（可视为质点），从某时刻起，物块受到一个沿斜面向上的拉力F作用向上运动，拉力F随位移x变化的关系图像如图乙所示，当拉力F变为0时，物块恰好静止。重力加速度为g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。对于整个过程，下列说法正确的是（　　）
A．拉力对物块做功F0x0
B．物块机械能一直增加
C．物块的重力势能增加了mgx0
D．系统的内能增加了
7．自由式滑雪2021年世界锦标赛，中国选手谷爱凌获得女子组冠军。现有一质量为m的滑雪运动员从一定高度的斜坡自由下滑。如果运动员在下滑过程中受到的阻力恒定，斜面倾角为30°，运动员滑至坡底的过程中，其机械能和动能随下滑距离s变化的图像如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．运动员下滑过程中只有重力做功 B．运动员下滑过程中受到的阻力为60N
C．运动员下滑时加速度的大小为5m/s2 D．不能确定运动员的质量m的数值
8．如图所示，与水平面成θ角的传送带，在电动机的带动下以恒定的速率v顺时针运行。现将质量为m的小物块从传送带下端A点无初速度地放到传送带上，经时间t1物块与传送带达到共同速度，再经时间t2物块到达传送带的上端B点，已知A、B间的距离为L，重力加速度为g，则在物块从A运动到B的过程中，以下说法正确的是（　　）
A．在t1时间内摩擦力对物块做的功等于mv2
B．在t1时间内物块和传送带间因摩擦而产生的内能小于物块机械能的增加量
C．在时间内传送带对物块做的功等于mgLsinθ＋mv2
D．在时间内因运送物块，电动机至少多消耗mgLsinθ＋mv2的电能
二、多选题
9．如图所示，楔形木块固定在水平面上，粗糙斜面与水平面的夹角为，光滑斜面与水平面的夹角为，顶角处安装一定滑轮。质量分别为）的两滑块A和B，通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行。两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动，不会与定滑轮碰撞。若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中（　　）
A．轻绳对滑轮作用力的方向竖直向下
B．拉力和重力对A做功之和大于A动能的增加量
C．拉力对A做的功等于A机械能的增加量
D．两滑块组成系统的机械能损失等于A克服摩擦力做的功
10．如图所示，轻质弹簧的左端固定，并处于自然状态。小物块的质量为m，从A点向左沿水平地面运动，压缩弹簧后被弹回，运动到A点恰好静止。物块向左运动的最大距离为s，与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，弹簧未超出弹性限度。在上述过程中（　　）
A．弹簧的最大弹力为μmg
B．物块克服摩擦力做的功为2μmgs
C．弹簧的最大弹性势能为μmgs
D．物块在A点的初速度为
11．如图，一质量为M、长为l的木板静止在光滑水平桌面上，另一质量为m的小物块（可视为质点）从木板上的左端以速度开始运动。已知物块与木板间的滑动摩擦力大小为，当物块从木板右端离开时（　　）
A．木板的动能一定等于 B．木板的动能一定小于
C．物块的动能一定大于 D．物块的动能一定小于
三、解答题
12．如图所示，小车右端有一半圆形光滑轨道BC相切车表面于B点，一个质量为可以视为质点的物块放置在A点，随小车一起以速度沿光滑水平面上向右匀速运动。劲度系数较大的轻质弹簧固定在右侧竖直挡板上。当小车压缩弹簧到最短时，弹簧自锁（即不再压缩也不恢复形变），此时，物块恰好在小车的B处，此后物块恰能沿圆弧轨道运动到最高点C。已知小车的质量为，小车的长度为，半圆形轨道半径为，物块与小车间的动摩擦因数为0.2，重力加速度取。求：
(1)物块在小车上滑行时的加速度a的大小；
(2)物块运动到B点时的速度；
(3)弹簧在压缩到最短时具有的弹性势能以及弹簧被压缩的距离x。
13．如图所示的离心装置中，光滑水平轻杆固定在竖直转轴的O点，小圆环A和轻质弹簧套在轻杆上，长为的细线和弹簧两端分别固定于O和A，质量为m的小球B固定在细线的中点，装置静止时，细线与竖直方向的夹角为，现将装置由静止缓慢加速转动，当细线与竖直方向的夹角增大到时，A、B间细线的拉力恰好减小到零，弹簧弹力与静止时大小相等、方向相反，重力加速度为g，取，，求：
（1）装置静止时，弹簧弹力的大小F；
（2）环A的质量M；
（3）上述过程中装置对A、B所做的总功W。
14．如图所示，水平轨道长为，其A端有一被锁定的轻质弹簧，弹簧左端连接在固定的挡板上圆心在半径为的光滑圆形轨道与相切于点，并且和圆心在半径为的光滑细圆管轨道平滑对接，、、三点在同一条直线上光滑细圆管轨道右侧有一半径为，圆心在点的圆弧挡板竖直放置，并且与地面相切于点质量为的小球可视为质点从轨道上的点由静止滑下，刚好能运动到A点，触发弹簧，弹簧立即解除锁定，小滑块被弹回，小球在到达点之前已经脱离弹簧，并恰好无挤压通过细圆管轨道最高点计算时圆管直径可不计，重力加速度为求：
（1）小滑块与水平轨道间的动摩擦因数；
（2）弹簧锁定时具有的弹性势能；
（3）滑块通过最高点后落到挡板上时具有的动能。
15．如图所示，水平面AB段光滑、BC段粗糙，右侧竖直平面内有一呈抛物线形状的坡面OD，以坡面底部的O点为原点、OC方向为y轴建立直角坐标系xOy，坡面的抛物线方程为。一轻质弹簧左端固定在A点，弹簧自然伸长状态时右端处在B点。一个质量的小物块压缩弹簧后由静止释放，从C点飞出落到坡面上。已知坡底O点离C点的高度，BC间距离，小物块与BC段间的动摩擦因数为0.1，小物块可视为质点，空气阻力不计。（g取）
(1)若小物块到达C点的速度为，求释放小物块时弹簧具有的弹性势能；
(2)在（1）问的情况下，求小物块落到坡面上的位置坐标；
(3)改变弹簧的压缩量，弹簧具有多大的弹性势能时，小物块落在坡面上的动能最小？并求出动能的最小值。
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A A C D A D B C BD BC
题号 11
答案 BD
1．A
【详解】由于小滑块恰好能完成一个完整的圆周运动，则在最高点有，整个过程根据能量守恒定律可得，解得，选项B、C、D错误，A正确。
2．A
【详解】在、分离过程中，第一次和第二次相对于的位移是相等的，而热量等于滑动摩擦力乘以相对位移，因此，在、分离过程中，第一次的对地位移要小于第二次的对地位移，而做功等于力乘以对地位移，因此，故选A。
3．C
【详解】设物块与传送带间的摩擦力为，物块向左运动的最大位移为，则物块向左减速到零的过程中，由动能定理得，该过程中物块的平均速度为，位移为，皮带做匀速运动，其平均速度为，则皮带的位移大小为物块位移大小的2倍，即为，二者位移方向相反，则相对位移为，此过程中产生的热量为，物体向右加速到的过程，根据动能定理得，该过程中物块的平均速度为，根据对称性得位移为，皮带做匀速运动，其平均速度为，则皮带的位移大小为物块位移大小的2倍，即为，二者位移方向相同，则相对位移为，此过程中产生的热量为，则全过程因摩擦力产生热量为，故C正确，A、B、D错误。
4．D
【详解】A．由题图乙可知，图像的斜率等于加速度，可知A、B的加速度大小都为，根据牛顿第二定律知，二者质量相等，木板获得的动能为
选项A错误；
B．系统损失的机械能
选项B错误；
C．由题图乙可求出二者相对位移为
选项C错误；
D．分析B的受力，根据牛顿第二定律
可求出
选项D正确。
故选D。
5．A
【详解】D．合外力做功为
代入数据可得
故D错误；
B．对滑雪运动员由动能定理可知，增加的动能为
故B错误；
AC．对滑雪运动员由牛顿第二定律应有
可得运动员受到的阻力
所以运动员克服摩擦力做的功为
可知运动员减少的机械能为，故A正确，C错误。
故选A。
6．D
【详解】A．根据题意可知，拉力对物块做的功等于F－x图线与横轴所围图形的面积，即
故A错误；
B．根据功能关系可知，除重力以外的其他力做功等于机械能的变化量，而其他力即拉力F和摩擦力的合力，初始一段时间内拉力沿斜面向上，摩擦力一直沿斜面向下，拉力与摩擦力的合力沿斜面向上，即其他力做正功，机械能增大，之后拉力小于摩擦力，拉力与摩擦力的合力沿斜面向下，即其他力做负功，机械能减小，故B错误；
C．物块重力势能的增加量为
ΔEp=mgx0sin37°=0.6mgx0
故C错误；
D．根据能量守恒定律有
故D正确。
故选D。
7．B
【详解】A. 运动员下滑过程中机械能减小，则除有重力做功之外还有其他力做功，选项A错误；
B. 运动员下滑过程中阻力做功等于机械能减小，则
解得受到的阻力为
选项B正确；
CD. 下滑到底端时的动能
v2=2as
解得运动员下滑时加速度的大小为
a=4m/s2
m=60kg
选项CD错误；
故选B。
8．C
【详解】A．由动能定理可知，在t1时间内摩擦力和重力对物块做的功之和等于，重力做负功，故在t1时间内摩擦力对物块做的功大于mv2，故A错误；
B．在t1时间内，物块相对传送带的位移
则物块和传送带间因摩擦而产生的内能为
物块机械能的增加量等于摩擦力做的功，即
即在t1时间内物块和传送带间因摩擦而产生的内能等于物块机械能的增加量，故B错误；
C．由功能关系可知，在时间内传送带对物块做的功等于物块机械能的增加量，即
故C正确；
D．在t1时间内因运送物块，电动机至少多消耗的电能
由选项B可知
（其中L1是在t1时间内物块的位移）则在t1时间内因运送物块电动机至少多消耗的电能；在t2时间内因运送物块电动机至少多消耗mgL2sinθ的电能；其中L2是在t2时间内物块的位移，则在时间内因运送物块，电动机至少多消耗的电能为
故D错误。
故选C。
9．BD
【详解】A．根据题意可知，两段轻绳的夹角为90°，轻绳拉力的大小相等，根据平行四边形定则可知，合力方向与轻绳方向的夹角为45°，所以轻绳对滑轮作用力的方向不是竖直向下的，故A错误；
B．对A受力分析，受到重力、斜面的支持力、轻绳的拉力以及滑动摩擦力作用，根据动能定理可知，A动能的增加量等于拉力、重力以及摩擦力做功之和，而摩擦力做负功，则拉力和重力对A做功之和大于A动能的增加量，故B正确；
C．由除重力和弹力之外的力对物体做的功等于物体机械能的变化量可知，拉力和摩擦力对A做的功之和等于A机械能的增加量，故C错误；
D．对两滑块组成系统分析可知，除了重力之外只有摩擦力对A做功，所以两滑块组成的系统的机械能损失等于A克服摩擦力做的功，故D正确。
故选BD。
10．BC
【详解】小物块压缩弹簧最短时有，故A错误；全过程小物块的路程为，所以全过程中克服摩擦力做的功为： ，故B正确；小物块从弹簧压缩最短处到A点由能量守恒得：，故C正确；小物块从A点返回A点由动能定理得：，解得：，故D错误．
11．BD
【详解】设物块离开木板时的速度为，此时木板的速度为，由题意可知
设物块的对地位移为，木板的对地位移为，
根据能量守恒定律可得
整理可得
选项D正确，C错误；
因摩擦产生的摩擦热
根据运动学公式，
因为
可得
则
所以
选项B正确，A错误。
12．(1)
(2)
(3)
【详解】（1）物块在小车上滑行时，由牛顿第二定律得
解得。
（2）据题意，物块恰能沿圆弧轨道运动到最高点，由重力提供向心力，则有
物块从运动到的过程，由机械能守恒定律得
联立解得。
（3）根据能量守恒定律得
解得
从开始接触弹簧到弹簧压缩到最短时，物块A相对地面的位移
则小车的位移
即弹簧被压缩的距离为1m。
13．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）设、的张力分别为、，A受力平衡
B受力平衡
解得
（2）设装置转动的角速度为，对A
对B
解得
（3）B上升的高度，A、B的动能分别为
；
根据能量守恒定律可知
解得
14．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）由几何关系得BC间的高度差
小滑块从C点运动到A点的过程，由动能定理得
解得
（2）弹簧对滑块做功过程由功能关系有
滑块从A到D过程由动能定理得
滑块在D点，由重力提供向心力
联立解得
（3）滑块通过D点后做平抛运动，根据平抛运动的规律可知，水平方向有
竖直方向有
由几何关系
可得滑块落到挡板上的动能为
联立解得
15．(1)0.9J
(2)
(3)时动能最小；
【详解】（1）根据，代入数据解得。
（2）单独分析水平和竖直方向位移得
联立解得坐标。
（3）到有
得
小物块做平抛运动，
又有
得（或）
小物块落在坡面上的动能
代入得（或）
当（即）时动能最小，。
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