第十五章轴对称图形和等腰三角形随堂练习（含答案） 沪科版数学八年级上册
文档属性
| 名称 | 第十五章轴对称图形和等腰三角形随堂练习（含答案） 沪科版数学八年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 706.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-11-22 18:48:53 | ||
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文档简介
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第十五章轴对称图形和等腰三角形
一、单选题
1．下列常见微信表情包，属于轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任意角，这个三等分角仪由两根有槽的棒，组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，，点D、E可在槽中滑动．若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
3．平面直角坐标系中，，则点关于y轴对称的点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
4．美术老师写的下列四个字中，为轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
5．京剧是我国的国粹，下列京剧脸谱构成轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，将等腰直角三角尺放在两条平行线上。若∠1=22°，则∠2等于 ( )
A．23° B．67° C．28° D．45°
7．风筝又称“纸鸢”“风鸢”等，起源于东周春秋时期，距今已有2 000多年的历史.如图是一款风筝骨架的简化图，已知，，，，制作这个风筝需要的布料至少为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，在中，，按如下步骤尺规作图：（1）分别以B、C为圆心，的长为半径作弧，两弧交于点D；（2）作射线，连接．则下列结论中：①是等边三角形；②垂直平分；③；④；⑤．其中一定正确的结论的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
9．在平面直角坐标系中，已知点，，动点在直线上，当的值最小时，点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，的外角的平分线，交于点于点于点，下列结论中：①周长为；②；③连接，则垂直平分线段；④的面积为与的面积和；⑤．其中正确的是（ ）
A．②③④⑤ B．①②④⑤ C．①③④⑤ D．①②③④⑤
11．如图，已知，点是的平分线上的一点，点，分别是射线和射线上的动点，且，，下列结论中正确的是（ ）
A．是一个定值 B．四边形的面积是一个定值
C．当时，的周长最小 D．当时，
12．如图所示，在△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线MD相交于点D，DE⊥AB交AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，现有下列结论：
①DE=DF；②DE+DF=AD；③DM平分∠EDF；④AB+AC=2AE.
其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
13．如图，在中，点D，E在上，，，若，则的度数为 ．
14．若点与点关于轴对称，则的值是 ．
15．如图，在中，，，平分，于E，若的周长为，则的面积为 ．
16．如图，在中，，交于点，，则 ．
17．如图，已知，点在射线上运动，点在射线上运动．和的角平分线交于点，、分别为、上的点，和的角平分线交于点．若点A、B在运动过程中，存在中有一个角是另一个角的2倍，则的度数为 ．
三、解答题
18．如图，△ABC与△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上．若ED＝4cm，FC＝1cm，∠BAC＝76°，∠EAC＝58°．
（1）求出BF的长度；
（2）求∠CAD的度数；
（3）连接EC，线段EC与直线MN有什么关系？
19．如图，直线、相交于点，，平分．
（1）的对顶角是______，的邻补角是______；
（2）若，求的度数．
20．如图，中，∠C＝90°，DE垂直平分AB，若∠B＝25°，求∠CAE的度数．
21．如图，直线，相交于点O，平分．
（1）若，求的度数；
（2）若，求的度数．
22．如图，在四边形中，，，延长至点E，平分，交于点G，求的度数．
23．如图①，在等腰直角中，，，在轴上，，点是轴上一动点，当从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿轴的正方向运动，点为轴上一点，连接、、，设运动时间为秒．
（1）点的坐标为（______，______），点的坐标为（______，______）；
（2）当秒时，的面积是11，求此时点的坐标；
（3）如图②，当点运动到轴的正半轴时，是否存在以点、、为顶点的等腰直角三角形？若存在，请直接写出的值及此时点的坐标；若不存在，请说明理由．
24．在平面直角坐标系中，点，原点O关于直线的对称点为A，直线交于点P．
（1）填空：点A的坐标是_________﹔当时，点P的坐标为_________；
（2）连接，的面积为6．
①求m的值；
②若点M在x轴的上方，Q是直线上的一个动点，将Q绕点顺时针旋转，得到点，连接，求的最小值．
参考答案
1．B
2．D
3．C
4．D
5．C
6．A
7．C
8．B
9．D
10．B
11．C
12．C
13．
14．
15．2
16．8
17．40°或80°
18．（1）BF＝3cm
（2）∠CAD＝18°
（3）直线MN垂直平分线段EC
19．（1）；；
（2）．
20．40°
21．（1）（1）平分，
，
；
（2）设，则，
根据题意得，
解得，
，
，
．
22．
23．（1）
（2）点的坐标为
（3）存在，，点的坐标为或，点的坐标为或，点的坐标为
24．（1）；
（2）①；②的最小值为．
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第十五章轴对称图形和等腰三角形
一、单选题
1．下列常见微信表情包，属于轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任意角，这个三等分角仪由两根有槽的棒，组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，，点D、E可在槽中滑动．若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
3．平面直角坐标系中，，则点关于y轴对称的点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
4．美术老师写的下列四个字中，为轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
5．京剧是我国的国粹，下列京剧脸谱构成轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，将等腰直角三角尺放在两条平行线上。若∠1=22°，则∠2等于 ( )
A．23° B．67° C．28° D．45°
7．风筝又称“纸鸢”“风鸢”等，起源于东周春秋时期，距今已有2 000多年的历史.如图是一款风筝骨架的简化图，已知，，，，制作这个风筝需要的布料至少为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，在中，，按如下步骤尺规作图：（1）分别以B、C为圆心，的长为半径作弧，两弧交于点D；（2）作射线，连接．则下列结论中：①是等边三角形；②垂直平分；③；④；⑤．其中一定正确的结论的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
9．在平面直角坐标系中，已知点，，动点在直线上，当的值最小时，点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，的外角的平分线，交于点于点于点，下列结论中：①周长为；②；③连接，则垂直平分线段；④的面积为与的面积和；⑤．其中正确的是（ ）
A．②③④⑤ B．①②④⑤ C．①③④⑤ D．①②③④⑤
11．如图，已知，点是的平分线上的一点，点，分别是射线和射线上的动点，且，，下列结论中正确的是（ ）
A．是一个定值 B．四边形的面积是一个定值
C．当时，的周长最小 D．当时，
12．如图所示，在△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线MD相交于点D，DE⊥AB交AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，现有下列结论：
①DE=DF；②DE+DF=AD；③DM平分∠EDF；④AB+AC=2AE.
其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
13．如图，在中，点D，E在上，，，若，则的度数为 ．
14．若点与点关于轴对称，则的值是 ．
15．如图，在中，，，平分，于E，若的周长为，则的面积为 ．
16．如图，在中，，交于点，，则 ．
17．如图，已知，点在射线上运动，点在射线上运动．和的角平分线交于点，、分别为、上的点，和的角平分线交于点．若点A、B在运动过程中，存在中有一个角是另一个角的2倍，则的度数为 ．
三、解答题
18．如图，△ABC与△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上．若ED＝4cm，FC＝1cm，∠BAC＝76°，∠EAC＝58°．
（1）求出BF的长度；
（2）求∠CAD的度数；
（3）连接EC，线段EC与直线MN有什么关系？
19．如图，直线、相交于点，，平分．
（1）的对顶角是______，的邻补角是______；
（2）若，求的度数．
20．如图，中，∠C＝90°，DE垂直平分AB，若∠B＝25°，求∠CAE的度数．
21．如图，直线，相交于点O，平分．
（1）若，求的度数；
（2）若，求的度数．
22．如图，在四边形中，，，延长至点E，平分，交于点G，求的度数．
23．如图①，在等腰直角中，，，在轴上，，点是轴上一动点，当从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿轴的正方向运动，点为轴上一点，连接、、，设运动时间为秒．
（1）点的坐标为（______，______），点的坐标为（______，______）；
（2）当秒时，的面积是11，求此时点的坐标；
（3）如图②，当点运动到轴的正半轴时，是否存在以点、、为顶点的等腰直角三角形？若存在，请直接写出的值及此时点的坐标；若不存在，请说明理由．
24．在平面直角坐标系中，点，原点O关于直线的对称点为A，直线交于点P．
（1）填空：点A的坐标是_________﹔当时，点P的坐标为_________；
（2）连接，的面积为6．
①求m的值；
②若点M在x轴的上方，Q是直线上的一个动点，将Q绕点顺时针旋转，得到点，连接，求的最小值．
参考答案
1．B
2．D
3．C
4．D
5．C
6．A
7．C
8．B
9．D
10．B
11．C
12．C
13．
14．
15．2
16．8
17．40°或80°
18．（1）BF＝3cm
（2）∠CAD＝18°
（3）直线MN垂直平分线段EC
19．（1）；；
（2）．
20．40°
21．（1）（1）平分，
，
；
（2）设，则，
根据题意得，
解得，
，
，
．
22．
23．（1）
（2）点的坐标为
（3）存在，，点的坐标为或，点的坐标为或，点的坐标为
24．（1）；
（2）①；②的最小值为．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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