13.2命题与证明随堂练习（含答案） 沪科版数学八年级上册
文档属性
| 名称 | 13.2命题与证明随堂练习（含答案） 沪科版数学八年级上册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 610.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-11-22 00:00:00 | ||
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文档简介
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13.2命题与证明
一、单选题
1．如图，已知直线、、两两相交，且．若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
2．下列命题中，是假命题的是（ ）
A．对顶角相等
B．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
D．平行于同一条直线的两条直线互相平行
3． 下列命题中逆命题是真命题的是（ ）
A．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
B．对顶角相等
C．全等三角形的周长相等
D．全等三角形的面积相等
4．如图，已知，则（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在中，，，则（ ）
A． B． C． D．
6．如图， 直线 相交于点 ， 下列命题中， 是真命题的是（ ）
A．若 ， 则
B．若 ， 则 与 互为对顶角
C．若 ， 则
D．若 ， 则 与 互为邻补角
7．如图，将一块含30°的三角板叠放在直尺上.若∠1=40°，则∠2=（ ）
A．45° B．50° C．60° D．70°
8．如图是可调躺椅示意图（数据如图），与的交点为，且、、的大小保持不变．为了舒适，需调整的大小，使，则图中应（ ）
A．增加10° B．减少10° C．增加20° D．减少20°
9．下列命题中为真命题的是（ ）
A．的平方根是
B．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
C．同旁内角互补
D．若，则
10．如图，已知，P为下方一点，G，H分别为，上的点，，（，且，均为锐角），与的角平分线交于点F，平分，交直线于点E，下列结论：①；②；③若，则．其中正确结论的序号是（ ）
A．①②③ B．②③ C．③ D．②
11．如图，已知直线，直线分别交直线，于点，，平分交于点．是射线上一动点（不与点，重合）．平分交于点，设，．现有下列四个式子：①，②，③，④，在这四个式子中，正确的是( )
A．①② B．①④ C．①③④ D．②③④
12．如图，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，则∠P与∠D、∠B之间存在的数量关系为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
13．直线l1∥l2，一块含45°角的直角三角板如图放置，∠1=85°，则∠2= ．
14．要说明命题“若，则”是假命题，反例的值可以是 （写出一个即可）．
15．如图，的度数为 ．
16．命题“若a=b，则a2 =b2”的逆命题是
17．有同样大小的三个立方体骰子，每个骰子的展开图如图1所示，现在把三个股子放在桌子上（如图2），凡是能看得到的点数之和最大是 ，最小是 ．
三、解答题
18．下列命题中，哪些是真命题，哪些是假命题 请说说你的理由.
（1）绝对值最小的数是0；
（2）相等的角是对顶角；
（3）一个角的补角大于这个角；
（4）在同一平面内，如果直线a⊥l，b⊥l，那么a∥b.
19．如图，在中，，，是的角平分线，是的角平分线．求的度数．
20．如图所示，在中，D是BC边上一点，，，，求的度数．
21．如图，在中，D是AB上一点，E是AC上一点，BE、CD相交于点F，，，.求的度数.
22．如图，已知，点C为射线AP上的一个动点，连接BC，BD平分交射线AP于点D，BE平分交射线AP于点E.
（1）请直接写出与之间的数量关系；
（2）在点C运动的过程中，当时，求与的数量关系；
（3）在点C运动的过程中，直接写出与的数量关系.
23．如图1，将一副三角板的直角重合放置，其中，．
（1）如图1，求的度数；
（2）若三角板的位置保持不动，将三角板绕其直角顶点C顺时针方向旋转．
①当旋转至如图2所示位置时，恰好，求的度数；
②若将三角板继续绕点C旋转，直至回到图1位置．在这一过程中，是否还会存在其中一边与平行？如果存在，请直接写出相应的的大小；如果不存在，请说明理由．
24．已知，点、分别在、上运动（不与点重合）．
（1）如图1，、分别是和的平分线，随着点、的运动，__________．
（2）如图2，已知不平行于，、分别是和的平分线，、分别是和的平分线，点、在运动的过程中，的度数将不发生变化， ．
（3）如图3，延长至，已知、的平分线与的平分线及其延长线相交于、，在中，如果有一个角是另一个角的倍，试求的度数．
参考答案
1．C
2．C
3．A
4．D
5．C
6．A
7．D
8．B
9．B
10．A
11．B
12．B
13．
14．（答案不唯一）
15．180°
16．若，则
17．51；26
18．（1）解：真命题.
理由：0的绝对值是0，正数和负数的绝对值都是正数，都大于0.
（2）解：假命题.
反例：两直线平行，同位角相等，而同位角不是对顶角.
（3）解：假命题.
反例：120°角的补角是60°，而60°小于120°.
（4）解：真命题.
理由：在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行.
19．解：是的角平分线
又
，
在中，，且
则
又是的角平分线
又是的外角
答：的度数是
20．
21．解：∵，，
∴
在中，
∵，
∴.
22．（1）解：.
（2）解：，
，，
，
，
，
平分，
，
平分，
，
，
，
.
（3）解：.
23．（1）
（2）①；②存在其中一边与平行，的大小为或或或或．
24．（1）
（2）
（3）或
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13.2命题与证明
一、单选题
1．如图，已知直线、、两两相交，且．若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
2．下列命题中，是假命题的是（ ）
A．对顶角相等
B．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
D．平行于同一条直线的两条直线互相平行
3． 下列命题中逆命题是真命题的是（ ）
A．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
B．对顶角相等
C．全等三角形的周长相等
D．全等三角形的面积相等
4．如图，已知，则（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在中，，，则（ ）
A． B． C． D．
6．如图， 直线 相交于点 ， 下列命题中， 是真命题的是（ ）
A．若 ， 则
B．若 ， 则 与 互为对顶角
C．若 ， 则
D．若 ， 则 与 互为邻补角
7．如图，将一块含30°的三角板叠放在直尺上.若∠1=40°，则∠2=（ ）
A．45° B．50° C．60° D．70°
8．如图是可调躺椅示意图（数据如图），与的交点为，且、、的大小保持不变．为了舒适，需调整的大小，使，则图中应（ ）
A．增加10° B．减少10° C．增加20° D．减少20°
9．下列命题中为真命题的是（ ）
A．的平方根是
B．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
C．同旁内角互补
D．若，则
10．如图，已知，P为下方一点，G，H分别为，上的点，，（，且，均为锐角），与的角平分线交于点F，平分，交直线于点E，下列结论：①；②；③若，则．其中正确结论的序号是（ ）
A．①②③ B．②③ C．③ D．②
11．如图，已知直线，直线分别交直线，于点，，平分交于点．是射线上一动点（不与点，重合）．平分交于点，设，．现有下列四个式子：①，②，③，④，在这四个式子中，正确的是( )
A．①② B．①④ C．①③④ D．②③④
12．如图，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，则∠P与∠D、∠B之间存在的数量关系为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
13．直线l1∥l2，一块含45°角的直角三角板如图放置，∠1=85°，则∠2= ．
14．要说明命题“若，则”是假命题，反例的值可以是 （写出一个即可）．
15．如图，的度数为 ．
16．命题“若a=b，则a2 =b2”的逆命题是
17．有同样大小的三个立方体骰子，每个骰子的展开图如图1所示，现在把三个股子放在桌子上（如图2），凡是能看得到的点数之和最大是 ，最小是 ．
三、解答题
18．下列命题中，哪些是真命题，哪些是假命题 请说说你的理由.
（1）绝对值最小的数是0；
（2）相等的角是对顶角；
（3）一个角的补角大于这个角；
（4）在同一平面内，如果直线a⊥l，b⊥l，那么a∥b.
19．如图，在中，，，是的角平分线，是的角平分线．求的度数．
20．如图所示，在中，D是BC边上一点，，，，求的度数．
21．如图，在中，D是AB上一点，E是AC上一点，BE、CD相交于点F，，，.求的度数.
22．如图，已知，点C为射线AP上的一个动点，连接BC，BD平分交射线AP于点D，BE平分交射线AP于点E.
（1）请直接写出与之间的数量关系；
（2）在点C运动的过程中，当时，求与的数量关系；
（3）在点C运动的过程中，直接写出与的数量关系.
23．如图1，将一副三角板的直角重合放置，其中，．
（1）如图1，求的度数；
（2）若三角板的位置保持不动，将三角板绕其直角顶点C顺时针方向旋转．
①当旋转至如图2所示位置时，恰好，求的度数；
②若将三角板继续绕点C旋转，直至回到图1位置．在这一过程中，是否还会存在其中一边与平行？如果存在，请直接写出相应的的大小；如果不存在，请说明理由．
24．已知，点、分别在、上运动（不与点重合）．
（1）如图1，、分别是和的平分线，随着点、的运动，__________．
（2）如图2，已知不平行于，、分别是和的平分线，、分别是和的平分线，点、在运动的过程中，的度数将不发生变化， ．
（3）如图3，延长至，已知、的平分线与的平分线及其延长线相交于、，在中，如果有一个角是另一个角的倍，试求的度数．
参考答案
1．C
2．C
3．A
4．D
5．C
6．A
7．D
8．B
9．B
10．A
11．B
12．B
13．
14．（答案不唯一）
15．180°
16．若，则
17．51；26
18．（1）解：真命题.
理由：0的绝对值是0，正数和负数的绝对值都是正数，都大于0.
（2）解：假命题.
反例：两直线平行，同位角相等，而同位角不是对顶角.
（3）解：假命题.
反例：120°角的补角是60°，而60°小于120°.
（4）解：真命题.
理由：在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行.
19．解：是的角平分线
又
，
在中，，且
则
又是的角平分线
又是的外角
答：的度数是
20．
21．解：∵，，
∴
在中，
∵，
∴.
22．（1）解：.
（2）解：，
，，
，
，
，
平分，
，
平分，
，
，
，
.
（3）解：.
23．（1）
（2）①；②存在其中一边与平行，的大小为或或或或．
24．（1）
（2）
（3）或
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